Atividade Solos 2

ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SOLOS 2 PROJETO AVALIATIVO RECALQUES SOB SAPATAS Leiam o roteiro com atenção Todas as informações necessárias para o projeto estão descritas aqui 1 Introdução A fundação de uma edificação é responsável pela transmissão ao solo dos esforços provenientes da superestrutura Em fundações diretas por sapatas a tensão média no solo depende da carga por unidade de área à qual a fundação está submetida q da profundidade abaixo da fundação e de alguns outros fatores Nessa situação para que se possa estimar por exemplo o recalque sofrido por uma fundação é necessário determinar o acréscimo de tensão que será causado pelas sapatas Abaixo da sapata de poços de elevador por exemplo os recalques tendem a ser maiores pois estes pilares usualmente apresentam os maiores carregamentos Com isso esse projeto tem o intuito de estimar o recalque por adensamento em um ponto pré estabelecido Para isso serão realizados prédimensionamentos das sapatas cálculo das tensões in situ e dos acréscimos de tensão ocasionados pelas cargas das sapatas no solo 2 Valores pendentes Ao longo das informações do projeto há algumas informações que estarão pendentes dimensões e cargas dos pilares e índices físicos do solo Estes valores deverão ser definidos em função do número de matrícula de um integrante do grupo conforme a seguir Tabela 1 Valor Como determinar a Some os 2 últimos dígitos da matrícula A partir disso Soma 8 𝑎 45 𝑠𝑜𝑚𝑎 Soma 8 𝑎 30 𝑠𝑜𝑚𝑎 b Some os 3 últimos dígitos da matrícula A partir disso Soma 12 𝑎 50 𝑠𝑜𝑚𝑎 Soma 12 𝑎 75 𝑠𝑜𝑚𝑎 c Some os 3 últimos dígitos da matrícula A partir disso c 485 𝑠𝑜𝑚𝑎 Tabela 1 Determinação dos valores pendentes Matricula 201776103 3 Perfil geotécnico Para identificação do perfil do terreno sobre o qual a edificação será construída bem como da posição do nível freático foram realizadas sondagens a percussão do tipo SPT Standard Penetration Test A partir disso foi traçado o perfil médio mostrado na Figura 1 Dentro do perfil constam também informações a respeito de índices físicos dos materiais que deverão ser consideradas para cálculos dos respectivos pesos específicos Algum índice físico que possa vir a ser adotado deve ser justificado verifiquem os exemplos de aula Figura 1 Perfil geotécnico ponto A em destaque no meio da camada e argila 4 Locação dimensões e cargas dos pilares A planta de locação de locação dos pilares está apresentada na Figura 2 medidas em centímetros e suas respectivas cargas e dimensões na Tabela 2 Os valores das dimensões e cargas de alguns pilares são os valores determinados no Item 2 Figura 2 Locação dos pilares Pilares b menor dimensão em cm l maior dimensão em cm Carga tf P1 20 a 160 P2 20 b 260 P3 20 a 160 P4 20 b 260 P5 a a C P6 20 b 260 P7 20 a 160 P8 20 b 260 P9 20 a 160 Tabela 2 Dimensões e cargas dos pilares 5 Prédimensionamento de sapatas Para o prédimensionamento das dimensões em planta de sapatas conforme a Figura 3 devemos partir do princípio que a tensão admissível do solo é conhecida σadm Considere esse valor como 04 MPa Além disso para um dimensionamento econômico os balanços d distâncias das faces dos pilares às faces das sapatas são considerados iguais nas direções x e y Figura 3 Dimensões e balanços das sapatas Seja Q a carga proveniente do pilar A carga transmitida pela sapata ao solo P é proveniente da carga Q acrescida do peso próprio da sapata e do peso de solo acima da base da sapata Para estimar esses carregamentos considere um valor total de 5 da carga Q 𝑃 𝑄 005𝑄 105𝑄 Essa carga será transmitida de forma distribuída pela área da base da sapata A resultando em um carregamento distribuído q Esse carregamento não deve ser maior que a tensão admissível do solo Portanto a partir da definição de tensão relação entre força e área 𝑞 105𝑄 𝐴 𝜎𝑎𝑑𝑚 Denominando as dimensões da base da sapata como L e B nas mesmas direções das dimensões l e b do pilar então a área da base da sapata é igual a LB Assim 105𝑄 𝐿 𝐵 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑳 𝑩 𝟏 𝟎𝟓𝑸 𝝈𝒂𝒅𝒎 𝐸𝑞 1 Todavia embora os valores de Q e da tensão admissível sejam conhecidos a Equação 1 possui duas incógnitas Dessa forma é necessária mais uma equação para chegar a um resultado Para isso iremos utilizar uma informação previamente relatada os valores dos balanços nas duas direções devem ser iguais para um dimensionamento econômico A partir dessa informação observando a Figura 2 podese notar que 𝑁𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑 𝑙 𝑑 𝐿 2𝑑 𝐿 𝑙 𝑁𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑 𝑏 𝑑 𝐵 2𝑑 𝐵 𝑏 Igualando 𝐿 𝑙 𝐵 𝑏 𝑳 𝑩 𝒍 𝒃 𝐸𝑞 2 A partir disso o sistema se torna determinado duas incógnitas L e B e duas equações Eq 1 e Eq2 A partir da resolução do sistema os valores de L e B devem sempre ser arredondados para cima pois caso contrário a Equação 1 não será satisfeita 6 Acréscimo de tensões Conforme visto em aula a carga que uma sapata transmite ao solo é aproximadamente uniforme e distribuída Contudo quando a relação R 3L é satisfeita sendo L a maior dimensão da sapata é possível calcular os acréscimos em um ponto considerando a carga como concentrada Figura 4 Figura 4 Distância R entre o ponto de aplicação da carga e o ponto no qual o acréscimo será calculado Todavia ainda que essa relação não seja satisfeita é possível subdividir a sapata em sapatas fictícias menores geralmente em 4 partes e verificar se a relação R 3L atende a cada uma individualmente Em caso afirmativo calculase o efeito gerado por cada uma das partes e a soma corresponde ao acréscimo gerado pela sapata original O acréscimo de tensão causado por todas as sapatas deverá ser calculado no Ponto A localizado na direção do centro do Pilar P5 e no meio da camada de argila ver Figuras 1 e 2 Utilizem a solução de Boussinesq 7 Estimativa dos parâmetros de compressibilidade Para exemplificar tomemos o número de matrícula seguinte 201679427 Índice de vazios inicial e0 tomar o 5º e o 6º dígitos da matrícula e calcular o módulo da diferença entre eles Dividir esse valor por 10 e somar com 15 Este será o valor de e0 No exemplo 201679427 15 7 910 15 210 17 Coeficiente de compressão Cc o valor de Cc dependerá do último dígito do número de matrícula Se o último dígito for Par Cc 10xy onde x e y são os dois últimos dígitos da matrícula Ímpar Cc 11xy onde x e y são os dois últimos dígitos da matrícula No exemplo 201679427 1127 Coeficiente de recompressão Cr tomar o Cr como sendo 15 do valor de Cc Coeficiente de adensamento Cv 4 m²ano Razão de sobreadensamento RSA 125 A razão de sobreadensamento representa o quão sobreadensado é o solos Matematicamente representase pela equação 𝑅𝑆𝐴 𝜎𝑝 𝜎0 RSA 1 solo normalmente adensado a tensão atual é a maior que o solo já foi submetido ao longo de seu histórico RSA 1 solo sobreadensado o solo foi adensado no passado por uma tensão maior que a atual RSA 1 solo sobreadensado o solo está em processo de adensamento 8 Cálculos Os cálculos para esse projeto são divididos em quatro etapas a Prédimensionamento das sapatas conforme explicado no Item 4 b Cálculo das tensões total neutra e efetiva no Ponto A c Cálculo dos acréscimos gerados por todas as sapatas no ponto A d A tensão final no ponto A dada pela tensão inicial peso próprio das camadas somada ao acréscimo de tensão causada pelas sapatas e Recalque no ponto A Outras informações importantes Como forma extra de auxílio na pasta do projeto no OneDrive há um exemplo resolvido de pré dimensionamento de sapata e cálculo de acréscimo para uma situação em que a relação R 3L não foi cumprida Junto a esse exemplo há um vídeo explicativo com a resolução passo a passo Além de todos os resultados encontrados deve haver o memorial de cálculo à mão ou digitado para os pilares P1 P2 P4 e P5 Percebam que alguns pilares são iguais em dimensões e carregamentos Portanto suas sapatas também serão iguais não sendo necessária a repetição dos cálculos Dados Matrícula 201776103 Determinando o valor de a Soma dos dois últimos dígitos da matrícula 0 e 3 é 3 3 é menor que 8 logo a 45 3 42 Determinando o valor de b Soma dos três últimos dígitos da matrícula 1 0 e 3 é 4 4 é menor que 12 logo b 50 4 54 Determinando o valor de c Soma dos três últimos dígitos da matrícula 1 0 e 3 é 4 c 485 4 489 Perfil geotécnico Locação dos pilares Dimensões e cargas dos pilares Pilares b menor dimensão em cm l maior dimensão em cm Carga tf P1 20 42 160 P2 20 54 260 P3 20 42 160 P4 20 54 260 P5 42 42 489 P6 20 54 260 P7 20 42 160 P8 20 54 260 P9 20 42 160 Para prédimensionar as sapatas utilizamos as duas equações fornecidas LB 105Q σadm LBlb Temos LlbB lbB B 105Q σadm Dessa forma podemos fazer B 2lb B 105Q σadm B 2lb B105Q σadm 0 Chegamos numa inequação de segundo grau Podemos fazer plb q105Q σadm Temos B 2pBq0 Logo Bp p 24q 2 B lb lb 2 42Q σ adm 2 Solucionando temos B1 lb lb 2 4 2Q σadm 2 B2 lb lb 2 42Q σadm 2 LlbB Podemos converter σ adm para kNcm2 onde 04 MPa 004 kNcm2 E também Q de tf para kN Cálculo para os pilares P1 P2 P4 e P5 o P1 B1 4220 4220 2 42156906 004 2 214 25cm B2 4220 4220 2 42156906 004 2 19225cm Utilizase B B2 por ser positivo L42201922521425cm o P2 B1 54205420 2 42254973 004 2 27627cm B2 54205420 2 42254973 004 2 24227 cm Utilizase B B2 por ser positivo L54202422727627cm o P4 B1 54205420 2 42254973 004 2 27627cm B2 54205420 2 42254973 004 2 24227 cm Utilizase B B2 por ser positivo L54202422727627cm o P5 B142424242 2 4 2479545 004 235480cm B2 42424242 2 42479545 004 2 35480cm Utilizase B B2 por ser positivo L424235480354 80cm Repetindo para os demais pilares temos então a tabela usando sempre a raiz B de valor positivo para o cálculo de L Pilares b menor dimensão em cm l maior dimensão em cm Carga tf Carga kN B1 cm B2 cm L cm P1 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P2 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P3 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P4 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P5 42 42 489 479545 35480 35480 35480 P6 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P7 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P8 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P9 20 42 160 156906 21425 19225 21425 Arredondando os valores das dimensões das sapatas para cima temos Pilares B cm L cm P1 193 215 P2 243 277 P3 193 215 P4 243 277 P5 355 355 P6 243 277 P7 193 215 P8 243 277 P9 193 215 Verificase então se a carga pode ser considerada como concentrada para cada um dos pilares R igual ou maior que 3L Pilares B cm L cm Profundidade do ponto A cm Distância no eixo X do ponto A cm Distância no eixo Y do ponto A cm R cm Carga concentrada P1 193 215 800 400 400 980 Sim P2 243 277 800 0 400 894 Sim P3 193 215 800 400 400 980 Sim P4 243 277 800 400 0 894 Sim P5 355 355 800 0 0 800 Não P6 243 277 800 400 0 894 Sim P7 193 215 800 400 350 960 Sim P8 243 277 800 0 350 873 Sim P9 193 215 800 400 350 960 Sim Podemos subdividir a sapata do pilar P5 que não atendeu ao critério para carga concentrada em 4 sapatas de B 3552 e L 3552 Temos então Pilares B cm L cm Profundidad e do ponto A cm Distância no eixo X do ponto A cm Distância no eixo Y do ponto A cm R cm Carga concentrada P1 193 215 800 400 400 980 Sim P2 243 277 800 0 400 894 Sim P3 193 215 800 400 400 980 Sim P4 243 277 800 400 0 894 Sim P5 a 178 178 800 0 0 800 Sim P5 b 178 178 800 0 0 800 Sim P5 c 178 178 800 0 0 800 Sim P5 d 178 178 800 0 0 800 Sim P6 243 277 800 400 0 894 Sim P7 193 215 800 400 350 960 Sim P8 243 277 800 0 350 873 Sim P9 193 215 800 400 350 960 Sim Solução de Boussinesq σ v 3z 3 2π r 2z 2 5 2 Q Logo calculando os valores de acréscimo de tensão causado por cada sapata no ponto A temos a tabela Pilares Q kN Distância no eixo X do ponto A cm Distânci a no eixo Y do ponto A cm z cm r cm σv kNcm2 σv MPa P1 156906 400 400 800 566 000042 00042 P2 254973 0 400 800 400 000109 00109 P3 156906 400 400 800 566 000042 00042 P4 254973 400 0 800 400 000109 00109 P5 a 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 b 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 c 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 d 119886 0 0 800 0 000089 00089 P6 254973 400 0 800 400 000109 00109 P7 1569064 400 350 800 532 000047 00047 P8 254973 0 350 800 350 000123 00123 P9 1569064 400 350 800 532 000047 00047 O acréscimo gerado por todas as sapatas no ponto A será a soma de todos os valores de σv calculados que resulta em 00986 MPa 986 kNm2 Cálculo das tensões total neutra e efetiva Dados o Profundidade do ponto A 80 m continua no meio da camada de argila o Nível dágua NA 10 m o Peso específico da areia γ 17 kNm³ o Peso específico saturado da areia γsat 18 kNm³ o Peso específico saturado da argila γsatargila 135 kNm³ Cálculo da Tensão Total σ o Camada de areia acima do NA o Espessura 10 m o Tensão σareiaseca γ espessura 17 kNm³ 10 m 17 kNm² Camada de areia abaixo do NA o Espessura 30 m 40 m total 10 m acima do NA o Tensão σareiasat γsat espessura 18 kNm³ 30 m 54 kNm² Camada de argila o Espessura até o ponto A 40 m o Tensão σargila γsatargila espessura 135 kNm³ 40 m 54 kNm² Tensão total no ponto A o σ σareiaseca σareiasat σargila 17 kNm² 54 kNm² 54 kNm² 125 kNm² Cálculo da Pressão Neutra u o Profundidade do ponto A abaixo do NA 70 m 80 m total 10 m até o NA o Pressão neutra u γágua profundidade 10 kNm³ 70 m 70 kNm² Cálculo da Tensão Efetiva σ o Tensão efetiva σ σ u 125 kNm² 70 kNm² 55 kNm² Tensão final no ponto A É dada pela tensão inicial peso próprio das camadas somada ao acréscimo de tensão causada pelas sapatas Tensãofinal986kN m 2 55kN m 2 1536kN m 2 Estimativa dos parâmetros de compressibilidade Matrícula 201776103 Índice de vazios inicial e0 o e0 15 76 10 16 ǀ ǀ Coeficiente de compressão Cc o Como o último dígito da matrícula é ímpar temos Cc 1103 Coeficiente de recompressão Cr o Cr 015 Cc 016545 Coeficiente de adensamento Cv o Cv 4 m2ano Razão de sobreadensamento RSA o RSA 125 Cálculo do recalque Como o solo é sobreadensado RSA1 temos o Tensão de preconsolidação σp o σ pRSAσ v 012555kN m26875kN m2 o Como a Tensãofinal153 6 kNm2σ p podemos considerar o solo normalmente adensado o Recalque na faixa sobreadensada S1Cr H 1e0log10 σ p σ v 0 S1016545 8m 116 log10 6875kN m2 55kN m2 00492m4 92cm o Recalque na faixa normalmente adensada S2Cc H 1e0 log10 σ v0σ σ p S21103 8m 116log 10 55kN m2986kN m2 6875 kNm2 118m118 cm o Recalque total S S1 S2 S492cm118cm12292cm Tempo para Processar o Recalque Para calcular o tempo precisamos dos seguintes dados Tv é o Fator Tempo que depende do grau de adensamento desejado U Para uma estimativa do tempo para o recalque primário quase completo digamos 90 o valor de Tv pode ser obtido pelo seguinte gráfico Curva 1 para excesso de poropressão inicial constante sendo aproximadamente Tv 085 Cv 4 m²ano t é o tempo que queremos estimar Hd é o comprimento de 8 m A equação fundamental para estimar esse tempo é TvCvt Hd 2 Isolando t tTv Hd 2 Cv t0858 2 4 13 6 anos Verificação dos Métodos para Acelerar o Recalque com Hd 8m Considerando este tempo relativamente longo os métodos para acelerar o recalque tornam se ainda mais relevantes Drenos Verticais reduziriam significativamente o comprimento de drenagem efetivo Rd o raio de influência do dreno Se por exemplo drenos fossem instalados com um espaçamento que resultasse em um Rd muito menor que 8 m o tempo para o adensamento seria reduzido proporcionalmente ao quadrado dessa nova distância Ao reduzir R o tempo t necessário para atingir um dado Tr e portanto um dado grau de adensamento radial diminui drasticamente Sobrecarga Temporária aumentaria a tensão efetiva inicial levando a taxas de adensamento mais rápidas Embora o tempo total para o recalque final sob a carga permanente não mudasse significativamente uma porção maior desse recalque ocorreria durante o período da sobrecarga permitindo a remoção da sobrecarga antes da construção ou uso da estrutura final Dados Matrícula 201776103 Determinando o valor de a Soma dos dois últimos dígitos da matrícula 0 e 3 é 3 3 é menor que 8 logo a 45 3 42 Determinando o valor de b Soma dos três últimos dígitos da matrícula 1 0 e 3 é 4 4 é menor que 12 logo b 50 4 54 Determinando o valor de c Soma dos três últimos dígitos da matrícula 1 0 e 3 é 4 c 485 4 489 Perfil geotécnico Locação dos pilares Dimensões e cargas dos pilares Pilares b menor dimensão em cm l maior dimensão em cm Carga tf P1 20 42 160 P2 20 54 260 P3 20 42 160 P4 20 54 260 P5 42 42 489 P6 20 54 260 P7 20 42 160 P8 20 54 260 P9 20 42 160 Para prédimensionar as sapatas utilizamos as duas equações fornecidas 𝐿 𝐵 105𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐿 𝐵 𝑙 𝑏 Temos 𝐿 𝑙 𝑏 𝐵 𝑙 𝑏 𝐵𝐵 105𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 Dessa forma podemos fazer 𝐵2 𝑙 𝑏𝐵 105𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐵2 𝑙 𝑏𝐵 105𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 0 Chegamos numa inequação de segundo grau Podemos fazer 𝑝 𝑙 𝑏 𝑞 105𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 Temos 𝐵2 𝑝𝐵 𝑞 0 Logo 𝐵 𝑝 𝑝2 4𝑞 2 𝐵 𝑙 𝑏 𝑙 𝑏2 42𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 2 Solucionando temos 𝐵1 𝑙 𝑏 𝑙 𝑏2 42𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 2 𝐵2 𝑙 𝑏 𝑙 𝑏2 42𝑄 𝜎𝑎𝑑𝑚 2 𝐿 𝑙 𝑏 𝐵 Podemos converter 𝜎𝑎𝑑𝑚 para kNcm2 onde 04 MPa 004 kNcm2 E também Q de tf para kN Cálculo para os pilares P1 P2 P4 e P5 o P1 𝐵1 42 20 42 202 42 156906 004 2 21425𝑐𝑚 𝐵2 42 20 42 202 42 156906 004 2 19225𝑐𝑚 Utilizase B B2 por ser positivo 𝐿 42 20 19225 21425𝑐𝑚 o P2 𝐵1 54 20 54 202 42 254973 004 2 27627𝑐𝑚 𝐵2 54 20 54 202 42 254973 004 2 24227𝑐𝑚 Utilizase B B2 por ser positivo 𝐿 54 20 24227 27627𝑐𝑚 o P4 𝐵1 54 20 54 202 42 254973 004 2 27627𝑐𝑚 𝐵2 54 20 54 202 42 254973 004 2 24227𝑐𝑚 Utilizase B B2 por ser positivo 𝐿 54 20 24227 27627𝑐𝑚 o P5 𝐵1 42 42 42 422 42 479545 004 2 35480𝑐𝑚 𝐵2 42 42 42 422 42 479545 004 2 35480𝑐𝑚 Utilizase B B2 por ser positivo 𝐿 42 42 35480 35480𝑐𝑚 Repetindo para os demais pilares temos então a tabela usando sempre a raiz B de valor positivo para o cálculo de L Pilares b menor dimensão em cm l maior dimensão em cm Carga tf Carga kN B1 cm B2 cm L cm P1 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P2 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P3 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P4 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P5 42 42 489 479545 35480 35480 35480 P6 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P7 20 42 160 156906 21425 19225 21425 P8 20 54 260 254973 27627 24227 27627 P9 20 42 160 156906 21425 19225 21425 Arredondando os valores das dimensões das sapatas para cima temos Pilares B cm L cm P1 193 215 P2 243 277 P3 193 215 P4 243 277 P5 355 355 P6 243 277 P7 193 215 P8 243 277 P9 193 215 Verificase então se a carga pode ser considerada como concentrada para cada um dos pilares R igual ou maior que 3L Pilares B cm L cm Profundidade do ponto A cm Distância no eixo X do ponto A cm Distância no eixo Y do ponto A cm R cm Carga concentrada P1 193 215 800 400 400 980 Sim P2 243 277 800 0 400 894 Sim P3 193 215 800 400 400 980 Sim P4 243 277 800 400 0 894 Sim P5 355 355 800 0 0 800 Não P6 243 277 800 400 0 894 Sim P7 193 215 800 400 350 960 Sim P8 243 277 800 0 350 873 Sim P9 193 215 800 400 350 960 Sim Podemos subdividir a sapata do pilar P5 que não atendeu ao critério para carga concentrada em 4 sapatas de B 3552 e L 3552 Temos então Pilares B cm L cm Profundidade do ponto A cm Distância no eixo X do ponto A cm Distância no eixo Y do ponto A cm R cm Carga concentrada P1 193 215 800 400 400 980 Sim P2 243 277 800 0 400 894 Sim P3 193 215 800 400 400 980 Sim P4 243 277 800 400 0 894 Sim P5 a 178 178 800 0 0 800 Sim P5 b 178 178 800 0 0 800 Sim P5 c 178 178 800 0 0 800 Sim P5 d 178 178 800 0 0 800 Sim P6 243 277 800 400 0 894 Sim P7 193 215 800 400 350 960 Sim P8 243 277 800 0 350 873 Sim P9 193 215 800 400 350 960 Sim Solução de Boussinesq 𝜎𝑣 3 𝑧3 2 𝜋 𝑟2 𝑧2 5 2 𝑄 Logo calculando os valores de acréscimo de tensão causado por cada sapata no ponto A temos a tabela Pilares Q kN Distância no eixo X do ponto A cm Distância no eixo Y do ponto A cm z cm r cm σv kNcm2 σv MPa P1 156906 400 400 800 566 000042 00042 P2 254973 0 400 800 400 000109 00109 P3 156906 400 400 800 566 000042 00042 P4 254973 400 0 800 400 000109 00109 P5 a 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 b 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 c 119886 0 0 800 0 000089 00089 P5 d 119886 0 0 800 0 000089 00089 P6 254973 400 0 800 400 000109 00109 P7 1569064 400 350 800 532 000047 00047 P8 254973 0 350 800 350 000123 00123 P9 1569064 400 350 800 532 000047 00047 O acréscimo gerado por todas as sapatas no ponto A será a soma de todos os valores de σv calculados que resulta em 00986 MPa 986 kNm2 Cálculo das tensões total neutra e efetiva Dados o Profundidade do ponto A 80 m continua no meio da camada de argila o Nível dágua NA 10 m o Peso específico da areia γ 17 kNm³ o Peso específico saturado da areia γsat 18 kNm³ o Peso específico saturado da argila γsatargila 135 kNm³ Cálculo da Tensão Total σ o Camada de areia acima do NA o Espessura 10 m o Tensão σareiaseca γ espessura 17 kNm³ 10 m 17 kNm² Camada de areia abaixo do NA o Espessura 30 m 40 m total 10 m acima do NA o Tensão σareiasat γsat espessura 18 kNm³ 30 m 54 kNm² Camada de argila o Espessura até o ponto A 40 m o Tensão σargila γsatargila espessura 135 kNm³ 40 m 54 kNm² Tensão total no ponto A o σ σareiaseca σareiasat σargila 17 kNm² 54 kNm² 54 kNm² 125 kNm² Cálculo da Pressão Neutra u o Profundidade do ponto A abaixo do NA 70 m 80 m total 10 m até o NA o Pressão neutra u γágua profundidade 10 kNm³ 70 m 70 kNm² Cálculo da Tensão Efetiva σ o Tensão efetiva σ σ u 125 kNm² 70 kNm² 55 kNm² Tensão final no ponto A É dada pela tensão inicial peso próprio das camadas somada ao acréscimo de tensão causada pelas sapatas 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 986𝑘𝑁 𝑚2 55𝑘𝑁 𝑚2 1536𝑘𝑁𝑚2 Estimativa dos parâmetros de compressibilidade Matrícula 201776103 Índice de vazios inicial e0 o e0 15 ǀ76ǀ10 16 Coeficiente de compressão Cc o Como o último dígito da matrícula é ímpar temos Cc 1103 Coeficiente de recompressão Cr o Cr 015 Cc 016545 Coeficiente de adensamento Cv o Cv 4 m2ano Razão de sobreadensamento RSA o RSA 125 Cálculo do recalque Como o solo é sobreadensado RSA1 temos o Tensão de preconsolidação σp o σp RSA σv0 125 55kNm2 6875kNm2 o Como a Tensão final 1536kNm2 σp podemos considerar o solo normalmente adensado o Recalque na faixa sobreadensada 𝑆1 𝐶𝑟 𝐻 1 𝑒0 𝑙𝑜𝑔10 σp σv0 𝑆1 016545 8𝑚 1 16 𝑙𝑜𝑔10 6875kNm2 55kNm2 00492𝑚 492 𝑐𝑚 o Recalque na faixa normalmente adensada 𝑆2 𝐶𝑐 𝐻 1 𝑒0 𝑙𝑜𝑔10 σv0 σ σp 𝑆2 1103 8𝑚 1 16 𝑙𝑜𝑔10 55𝑘𝑁𝑚2 986kNm2 6875kNm2 118𝑚 118𝑐𝑚 o Recalque total S S1 S2 𝑆 492𝑐𝑚 118𝑐𝑚 12292𝑐𝑚 Tempo para Processar o Recalque Para calcular o tempo precisamos dos seguintes dados Tv é o Fator Tempo que depende do grau de adensamento desejado U Para uma estimativa do tempo para o recalque primário quase completo digamos 90 o valor de Tv pode ser obtido pelo seguinte gráfico Curva 1 para excesso de poropressão inicial constante sendo aproximadamente Tv 085 Cv 4 m²ano t é o tempo que queremos estimar Hd é o comprimento de 8 m A equação fundamental para estimar esse tempo é 𝑇𝑣 𝐶𝑣 𝑡 𝐻𝑑2 Isolando t 𝑡 𝑇𝑣 𝐻𝑑2 𝐶𝑣 𝑡 085 82 4 136 𝑎𝑛𝑜𝑠 Verificação dos Métodos para Acelerar o Recalque com Hd 8m Considerando este tempo relativamente longo os métodos para acelerar o recalque tornam se ainda mais relevantes Drenos Verticais reduziriam significativamente o comprimento de drenagem efetivo Rd o raio de influência do dreno Se por exemplo drenos fossem instalados com um espaçamento que resultasse em um Rd muito menor que 8 m o tempo para o adensamento seria reduzido proporcionalmente ao quadrado dessa nova distância Ao reduzir R o tempo t necessário para atingir um dado Tr e portanto um dado grau de adensamento radial diminui drasticamente Sobrecarga Temporária aumentaria a tensão efetiva inicial levando a taxas de adensamento mais rápidas Embora o tempo total para o recalque final sob a carga permanente não mudasse significativamente uma porção maior desse recalque ocorreria durante o período da sobrecarga permitindo a remoção da sobrecarga antes da construção ou uso da estrutura final