Regra de L'Hôpital e Indeterminações no Limite

REGRA DE LHÔPITAL Prof Carlos Mometti Indeterminações no limite Regra de LHôpital Alguns exemplos O que vamos estudar Indeterminação no limite Quando tivermos uma situação na qual aparecem os resultados abaixo 0 0 𝑜𝑢 𝑜𝑢 Dizemos que o limite é indeterminado Para limites indeterminados podemos utilizar uma regra polinomial de fatoração quando a função envolvida for polinomial Exemplo lim 𝑥1 𝑥2 1 𝑥 1 lim 𝑥1 𝑥 1 𝑥 1 𝑥 1 lim 𝑥1 𝑥 1 2 Contudo nem todas as funções serão passíveis de simplificação Neste caso utilizamos a regra de LHôpital Esta regra diz que o limite das funções é igual ao limite de suas derivadas 𝐥𝐢𝐦 𝒙𝒙𝟎 𝒇𝒙 𝒈𝒙 𝐥𝐢𝐦 𝒙𝒙𝟎 𝒇𝒙 𝒈𝒙 Exemplo 1 න 𝟎 𝒙𝟐 𝒙 𝒙 𝟏 𝒅𝒙 න 𝟎 𝟐𝒙 𝟏 𝟐 𝒅𝒙 Exemplo 2 න 1 𝑥 1 𝑥2 1 𝑑𝑥 න 1 𝑥 1 𝑥 1 𝑥 1 𝑑𝑥 න 1 1 𝑥 1 𝑑𝑥 1 Exemplos de aplicação Algumas derivadas Fonte Fernandes M Cálculo Diferencial e Integral III Ebook 2021