Matematica

UC Matemática Aplicada a Indústria Turma APP3144071 Aluno Atividade 2 Potenciação 5 FGVSP A expressão 123 125 é igual a a 128 b 40 c 140 d 40 6 MackSP A expressão 12 131 23 é igual a a 14 b 2815 c 1315 d 125 7 Escreva os números abaixo através de sua representação decimal a 105 b 102 c 103 d 105 8 Represente como potência de 10 os seguintes números a 100000 b 001 c 00001 d 1000000000 e 00000000001 OPERAÇÕES COM RADICAIS 1 Adição algébrica com radicais Para efetuar a adição algébrica com radicais simplificamos os radicais e reduzimos os termos que têm radicais iguais radicais de mesmo índice e mesmo radicando somando algebricamente os fatores externos Exercícios 1 Calcule a 49 16 b ³8 ⁴16 c 59 2169 d 10³2 4³2 ³2 e 18 250 SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av Dr José Rufino 1099 Areias 50870005 RecifePE Tel 81 32020666 wwwpesenaibr 2 Calcule a 25 ³27 ⁴81 b 64 ³64 ⁶64 3 Efetue a 35 5 65 b 5⁵3 2⁶3 2⁵3 3 c 4 ³5 2⁴5 4 d 2⁵3 23 33 3⁵3 e 50 18 8 f 227 512 g 463 7 h 12 75 108 2 Multiplicação com radicais Para multiplicar radicais de mesmo índice devemos conservar o índice e multiplicar os radicandos simplificando sempre que possível o resultado obtido Para efetuar essa operação utilizamos a 3ª propriedade ⁿa b ⁿa ⁿb Exercícios 1 Efetue as multiplicações a 5 2 b ⁴2 ⁴8 c 2 7 2 2 Efetue as multiplicações a ³5 ³6 b 2 8 c 2 6 3 d ³4 ³6 e 5 1 5 f 32 2 2 3 SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av Dr José Rufino 1099 Areias 50870005 RecifePE Tel 81 32020666 wwwpesenaibr 3 Divisão com radicais Para dividir radicais de mesmo índice devemos conservar o índice e dividir os radicandos simplificando sempre que possível o resultado obtido Exercícios 1 Efetue as divisões a ³20 ³10 b 28 7 c 3015 53 2 Efetue as divisões a 12 3 b 50 2 c 4925 d 12³63³2 3 Calcule o valor das expressões a 18 98 200 22 8 b 1027 103 103 c 2010 1018 22 4 Potenciação com radicais Para elevar um radical a uma potência conservamos o índice do radical e elevamos o radicando à potência indicada Exercícios 1 Calcule as potências a 22 b ³92 c 453 d 2 32 SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av Dr José Rufino 1099 Areias 50870005 RecifePE Tel 81 32020666 wwwpesenaibr 5 Radiciação com radicais Para extrair a raiz de um radical devemos multiplicar os índices desses radicais e conservar o radicando simplificando o radical obtido sempre que possível considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais nãonulos Exercícios 1 Reduza a um único radical a 7 b 5² c ⁴25 2 Reduza a um único radical a 10 b 2 c ³3 d 3 3 Reduza a um único radical e em seguida simplifique se possível a ⁶5³ b 15⁴ c ³2²⁴ d ⁴³5 4 Qual é o valor da expressão a 47 4964 1 35 35 1 13 6 Racionalização Para isso multiplicamos o numerador e o denominador pelo denominador da fração no caso de raiz quadrada para outros índices transformamos o denominador em um produto de radicais de mesmo índice tal que a soma dos expoentes dos radicandos seja igual a esse índice 1111 35 83 526 723 2335 6³2 SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av Dr José Rufino 1099 Areias 50870005 RecifePE Tel 81 32020666 wwwpesenaibr Exercícios 1 Racionalize o denominador de cada fração a 6⁴3 b 1³2⁴ c ab³a² d 2x⁶x⁵ e 27 5 f 73 2 g 17 2 h aba b i 5 25 2 j 6 22 1 l a 1a 1 m 5 113 11 SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av Dr José Rufino 1099 Areias 50870005 RecifePE Tel 81 32020666 wwwpesenaibr