Folha de Exercicio

INSTRUÇÕES Esta atividade tem o valor de 300 trezentos pontos Atividades de Sala de Aula Leia atentamente cada uma das questões e apresente o desenvolvimento dos cálculos das questões Caso não tenha o desenvolvimento dos cálculos a questão será zerada Para esta avaliação PODERÁ ser permitida a utilização de material de consulta em cadernos e livros EOU uso do LTspice para conferência de respostas Após finalizar salvar o arquivo no formato pdf e enviar para o email dioniziosouzakrotoncombr com o assunto NOMECIRCUITOSSIMULAÇÃO O prazo para entrega é até as 23h59 do dia 12052024 Link deste arquivo aberto formato docx e arquivo do LTspice do exercício 1 formato asc Disciplina Circuitos Elétricos 1 n pág XX Professor Dionizio A Souza Tipo Exerc Curso Eng ComputaçãoElétrica Turma Noturno Data 03052024 Série Única Aluno nome por extenso LISTA DE EXERCICIOS 01 Nota 2 1 Sabendo que S1 abre no tempo igual a zero após isso a corrente circula no resistor R1 Encontre uma expressão para vt para o circuito mostrado na figura a seguir e determine R1 Resistor de 10kΩ C1 Capacitor de 1uF I1 Fonte de corrente constante 1mA S1 chave controlada pela tensão V1 V1 pulso de tensão para abrir a chave Vinicial 1 V antes de t0 chave está fechada Von 1 V abre a chave em t 0 Tdelay 0s atraso para iniciar o pulso de V1 Trise 1ps 1 picosegundo tempo de subida Tfall 1ps 1 picosegundo tempo de descida Ton 5 s tempo do pulso deve ser maior que 5RC Tperiod 5 s tempo total do pulso Ton Toff Ncyclos 1 quantidade de ciclos trans 60m transient stop time tempo de simulação model sw sw Spice Directive diretiva para ativar a chave S1 a A tensão vt no tempo 15ms b A corrente no capacitor no tempo 25 ms c Faça a simulação do circuito no LTspice e desenhe no mesmo gráfico vt iR1t e ict d Os valores calculados estão condizentes com a simulação Gabarito da letra c 3 2 O circuito a seguir funciona da seguinte forma no tempo t0 as chaves S1 e S2 estão abertas para t 0 a chave S1 fecha no tempo t 2 a chave S1 abre e chave S2 fecha as duas de forma simultânea Tempo Ação t 0 tempo menor que zero S1 aberta S2 aberta 0 t 2 tempo de carga do capacitor entre 0 e 2s S1 fechada S2 aberta capacitor fica carregando durante 2 segundos 2 t tempo de descarga do capacitor para t maior ou igual a 2 segundos S1 aberta S2 fechada capacitor descarrega Simulação Transient Stop time de 20 segundos Diretiva para ativar a chave S1Spice Directive model sw sw SW Chave controlada por tensão Fontes V1 V2 e V3 função PULSE As sequências das configurações das fontes são PULSEVinicial Von Tdelay Trise Tfall Ton Tperiod Ncyclos Determine a A equação da tensão vct no capacitor para 0 t 2 b A tensão no capacitor no tempo 1s c A equação da tensão vct no capacitor para t 2 d A tensão no capacitor no tempo 8s e Faça a simulação do circuito no LTspice e desenhe no mesmo gráfico vct e iR1t f Os valores calculados estão condizentes com a simulação Gabarito letra e QUESTÃO 1 Para t0 o resistor e o capacitor ficam em curto circuito pois a chave está fechada Então o circuito se comporta assim Sendo assim a corrente no resistor é zero a corrente no capacitor é zero e a tensão no resistor e no capacitor é V1 Agora após a abertura da chave o ramo em que ela está sai do circuito sendo representado da seguinte forma Achar a expressão para Vt Usando a LKC no nó que temos o resistor temos que a tensão no resistor é igual a do capacitor pois estão em paralelo Logo 1𝑚 𝑉𝑡 10𝑘 1 106 𝑑𝑉𝑡 𝑑𝑡 0 106 𝑑𝑉 𝑑𝑡 104𝑉 103 0 𝑑𝑉 𝑑𝑡 100𝑉 1000 Resolvendo primeiro a equação homogênea 𝑑𝑉 𝑑𝑡 100𝑉 0 Resolvendo essa equação de primeira ordem temos 𝑉𝐻𝑡 𝐴𝑒100𝑡 Onde A é uma constante que determinaremos Agora analisando a solução particular onde não há mais variação de tensão Logo 𝑑𝑉 𝑑𝑡 100𝑉 1000 𝑉𝑝𝑡 1000 100 10 𝑉 A constante vem da condição antes da abertura da chave A tensão inicial no capacitor era igual a tensão da fonte que é 1 V Logo 𝐴𝑒100𝑡 10 1 𝐴 9 Logo 𝑽𝒕 𝟗𝒆𝟏𝟎𝟎𝒕 𝟏𝟎 𝑽 a Achar a tensão em t15 ms Substituindo na equação 𝑉15 103 9𝑒10015103 10 𝑉15 2008 10 𝑽𝟏𝟓 𝟕 𝟗𝟗 𝑽 b Corrente no capacitor 𝐼𝐶 𝐶 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝐼𝐶𝑡 106 𝑑9𝑒100𝑡 10 𝑑𝑡 𝐼𝑐 106 900𝑒100𝑡 𝑰𝒄𝒕 𝟗 𝟏𝟎𝟒𝒆𝟏𝟎𝟎𝒕 Para t25 ms 𝐼𝐶25𝑚𝑠 9 104𝑒10025103 𝑰𝒄𝟐𝟓 𝟕𝟑𝝁𝑨 c Simulação está feita d Os valores são condizentes QUESTÃO 2 a Para 0t2 temos que a chave s1 está fechada e a chave s2 está aberta o circuito fica Aplicando LKT na malha temos 10 1 𝐼𝐶1000 𝑉𝑐 0 11 2 𝑑𝑉𝑐 𝑑𝑡 𝑉𝑐 0 𝑉𝐶 2 𝑑𝑉𝐶 𝑑𝑡 11 Resolvendo primeiro a equação homogênea 𝑑𝑉 𝑑𝑡 2𝑉 0 Resolvendo essa equação de primeira ordem temos 𝑉𝐻𝑡 𝐴𝑒 2𝑡 Onde A é uma constante que determinaremos Agora analisando a solução particular onde não há mais variação de tensão Logo 𝑑𝑉 𝑑𝑡 2𝑉 11 𝑉𝑝𝑡 11 2 55 𝑉 A constante vem da condição antes da abertura da chave A tensão inicial no capacitor é 0 V Logo 𝐴𝑒2𝑡 55 0 𝐴 55 Logo 𝑽𝑪𝒕 𝟓 𝟓𝒆𝟐𝒕 𝟓 𝟓 𝑽 a equação da tensão para 0t2 𝑽𝒄𝒕 𝟓𝟓𝒆𝟐𝒕 𝟓 𝟓 𝑽 b tensão no capacitor para t1 s 𝑉𝐶 1 55𝑒2 55 𝑽𝒄𝟏 𝟑 𝟒𝟖 𝑽 c equação para t2 Nesse caso a chave s1 abre e a chave s2 fecha O circuito fica da seguinte forma Aplicando LKC na malha temos 𝐶 𝑑𝑉𝐶 𝑑𝑡 𝑉𝐶 1 2000 0 2 103 𝑑𝑉𝐶 𝑑𝑡 𝑉𝐶 2000 1 2000 4 𝑑𝑉𝐶 𝑑𝑡 𝑉𝐶 1 𝑑𝑉𝑐 𝑑𝑡 𝑉𝐶 4 1 4 Resolvendo primeiro a equação homogênea 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑉 4 0 Resolvendo essa equação de primeira ordem temos 𝑉𝐻𝑡 𝐴𝑒 1 4𝑡 Onde A é uma constante que determinaremos Agora analisando a solução particular onde não há mais variação de tensão Logo 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑉 4 1 4 𝑉𝑝𝑡 1 𝑉 A constante vem da condição antes da abertura da chave A tensão inicial no capacitor é 6 V Logo 𝐴𝑒1 4𝑡 1 6 𝐴 5 Logo 𝑽𝑪𝒕 𝟓𝒆𝟏 𝟒𝒕 𝟏 𝑽 d Para t8 s 𝑽𝒄𝟖 𝟓𝒆𝟏 𝟒𝟖 𝟏 𝑽𝒄𝟖 𝟏 𝟔𝟕 𝑽 e já foi simulado f parcialmente condizente