P1 Estatística Aplicada - Análise de Probabilidade e Intervalo de Confiança

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA P1 DE ESTATÍSTICA APLICADA 2º semestre2020 Todos os principais índices do mercado de ações em bolsa apresentados resultados variados em 2011 A média aritmética do retorno de um ano para ações integrantes do SP500 um grupo de 500 empresas de muito grande porte correspondeu a 000 A média aritmética do retorno de um ano para a NASDAQ um grupo de 3200 empresas de pequeno e médio porte foi 18 Historicamente os retornos de um ano costumam ter uma distribuição aproximadamente normal o desviopadrão no SP500 é de aproximadamente XX e o desviopadrão para a NASDAQ é de aproximadamente YY 1 Qual é a probabilidade de que uma determinada ação integrante da SP500 tenha auferido perda de 10 ou mais em 2011 2 Qual é a probabilidade de que determinada ação integrante da NASDAQ tenha auferido ganhos em 2011 A quantidade de tempo que um caixa em uma agência bancária gasta com cada cliente apresenta uma média aritmética da população μ 250 minutos e um desviopadrão σ 060 minuto Se você selecionar uma amostra aleatória de ZZ clientes 3 Existe uma chance 90 de que a média aritmética da amostra seja menor do que quantos minutos 4 Qual é a probabilidade de que a média aritmética do tempo gasto por cliente seja de pelo menos 26 minutos Um pesquisador de mercado que trabalha para uma empresa que trata de vendas de produtos eletrônicos deseja estudar os hábitos relacionados a assistir televisão no que se refere aos residentes de uma determinada área É selecionada uma amostra aleatória com WW respondentes e cada um desses é instruído no sentido de manter um registro detalhado quanto a todas as vezes que assistiu à televisão em uma determinada semana Os resultados se mostram da seguinte maneira Tempo gasto assistindo à televisão por semana 121 horas e S 22 horas 10 respondentes assistem ao noticiário noturno pelo menos três noites de segunda à sexta 5 Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 99 para a média aritmética da quantidade de horas gastas assistindo à televisão por semana nessa área 6 Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de 99 para a proporção da população correspondente às pessoas que assistem ao noticiário noturno pelo menos três noites por semana de segunda à sexta O proprietário de um posto de gasolina deseja estudar os hábitos relacionados à compra de gasolina por parte dos motoristas em seu posto Ele seleciona uma amostra aleatória de KK motoristas durante uma determinada semana com os seguintes resultados A quantidade adquirida era 113 galões e S 14 galões Onze motoristas adquiriram gasolina do tipo Premium aditivada 7 No nível de significância de 001 existem evidências de que a média aritmética da população correspondente à compra de gasolina seja diferente de 12 galões Justifique a sua resposta usando os valores estatísticos Dica Use o valor calculado e o valor tabelado da estatística em sua justificativa 8 No nível de significância de 005 existem evidências de que mais de 20 de todos os motoristas adquirem gasolina do tipo Premium aditivada Justifique a sua resposta usando valorp Dica Use a probabilidade e o nível de significância em sua justificativa Estatística Aplicada Gabarito da P1 20202 Questão 1 SE XX σ5 PX 10 PZ 010 0005 PZ 2 00228 σ75 PX 10 PZ 010 00075 PZ 133 00918 σ10 PX 10 PZ 010 0010 PZ 1 01587 σ125 PX 10 PZ 010 00125 PZ 08 02119 σ15 PX 10 PZ 010 0015 PZ 067 02514 Questão 2 SE YY σ5 PX 0 PZ 0 0018005 PZ 036 1 PZ 036 03594 σ10 PX 0 PZ 0 0018010 PZ 018 1 PZ 018 04286 σ15 PX 0 PZ 0 0018015 PZ 012 1 PZ 012 04522 σ20 PX 0 PZ 0 0018020 PZ 009 1 PZ 009 04641 σ25 PX 0 PZ 0 0018025 PZ 007 1 PZ 007 04721 Questão 3 sempre PZ z 090 z 128 x 25 06n SE n zz n9 x 25 128069 x 2756 n16 x 25 1280616 x 26920 n25 x 25 1280625 x 26536 n36 x 25 1280636 x 26280 n49 x 25 1280649 x 26077 Questão 4 SE n zz n9 PX 26 PZ 26 25069 PZ 05 1 PZ 05 03085 n16 PX 26 PZ 26 250616 PZ 067 1 PZ 067 02514 n25 PX 26 PZ 26 250625 PZ 083 1 PZ 083 02033 n36 PX 26 PZ 26 250636 PZ 10 1 PZ 10 01587 n49 PX 26 PZ 26 250649 PZ 117 1 PZ 117 01210 Questão 5 SE nww n n30 ICμ 121 27564 2230 121 11071 109929 μ 132071 n35 ICμ 121 27284 2235 121 10146 110854 μ 131146 n40 ICμ 121 27079 2240 121 09419 111581 μ 130419 n45 ICμ 121 26896 2245 121 08821 112179 μ 129821 n50 ICμ 121 26800 2250 121 08338 112662 μ 129338 Questão 6 SE nwwn n30 ICπ 1030 25758 03306730 01116 π 05550 n35 ICπ 1035 25758 028770714335 00890 π 04824 n40 ICπ 1040 25758 02507540 01815 π 03185 n45 ICπ 1045 25758 02207845 00626 π 03819 n50 ICπ 1050 25758 02008050 01434 π 02566 Questão 7 sempre H0 μ 12 H1 μ 12 SE KKn n30 t 113 12 1430 t 27386 tempo 27564 NÃO Rejeita H0 n35 t 113 12 1435 t 29580 27289 Rejeita H0 n40 t 113 12 1440 t 31623 27079 Rejeita H0 n45 t 113 12 1445 t 33541 26923 Rejeita H0 n50 t 113 12 1450 t 3355 268 Rejeita H0 Questão 8 sempre H0 π 20 H1 π 20 SE KKn n30 ρ 1130 z 03667 020210830 22822 valor pz 228 113 Como 113 5 2 Rejeita H0 n35 ρ 1135 z 03143 020210835 16903 valor pz 169 455 Como 455 5 2 Rejeita H0 n40 ρ 1140 z 0275 020210840 11859 valor pz 119 117 Como 117 5 d NÃO Res H0 n45 ρ 1145 z 02444 020210845 07746 valor pz 074 2296 Como 2296 5 L NÃO Res H0 n50 ρ 1150 z 022 020210850 03536 valor pz 035 3632 Como 3632 5 2 NÃO Res H0