·
Cursos Gerais ·
Estatística Aplicada para Finanças
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
1
Anotacoes Estatistica Distribuição Normal Amostragem Testes de Hipoteses e Regressão
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
15
Estatistica Aplicada - Distribuicao Normal e Outras Probabilidades
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
1
Estatística Aplicada - Análise de Regressão e Controle Estatístico em Exercícios
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
13
Teste de Hipóteses para Duas Amostras - Estatística Aplicada
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
76
Estatistica Aplicada - Distribuicao Normal e Probabilidades - Aula 01
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
3
P1 Estatística Aplicada - Análise de Probabilidade e Intervalo de Confiança
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
11
Teste de Hipóteses para uma Amostra - Estatística Aplicada
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
10
Amostragem e Distribuições de Amostragem - Estatística Aplicada Aula 02
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
5
Teste de Hipóteses Estatísticas: Problemas Resolvidos
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
1
Estatistica Inferencial - Teorema Limite Central Teste de Hipoteses e Controle Estatistico de Processo
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
Preview text
CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Prof Fábio De Simone e Souza Elaborado em24082020 página 12 20212 01 FORMULÁRIO de AUTO AJUDA Se você precisa mais do que isto provavelmente você está no caminho errado Instruções de uso a Você deve fazer uma cópia de BOA QUALIDADE deste formulário e utilizálo no dia da avaliação b Não deve ser feita NENHUMA RASURA na cópia do formulário Haverá inspeção 100 Medidas de posição e variabilidade N X N i i 1 2 1 1 2 n X X S n i i menor maior X X R N X N i i 1 n X X n i i 1 Probabilidade e distribuições n z X n S X t X Ex n x x 1 N n N n x x n X X z x x x 0 x f 1 dx x f 0 x P X o b a f x dx b X P a Ep n p 1 1 1 N n N n p Intervalo de confiança 1 LS P LI 𝐼𝐶𝜇 𝑋 𝑡𝛼 2 𝑆 𝑛 n z X IC x 2 n p p z p ICp 1 2 n p p z p ICp 1 2 n z x E x 2 n p p z p E 1 2 f x e x 1 2 1 2 2 CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Prof Fábio De Simone e Souza Elaborado em24082020 página 22 20212 01 Tamanho da amostra e outros intervalos 2 2 2 2 E z n 2 2 2 E p q z n 2 2 2 1 e z n N X ValorTotal 1 1 2 N n N n S Nt N X n n D D n i i 1 1 1 2 n D D S n i i D 1 1 2 N n N n S Nt N D D n n X p 1 1 N n N n p p z p IC p Teste hipótese n X z o 0 n S X t n p z 1 1 n n X z gl n1 2 n n gl 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 n n S X X t p 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 n n S n S n S p 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n n X X z n S t D IC D n D 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 n n S t X X IC p n n 2 2 12 S S F 1 2 2 1 2 2 1 1 gl gl gl gl F F 2 1 F gl gl 2 1 2 1 gl gl F 2 1 2 1 2 1 1 1 1 n n p p p p z 2 1 2 1 n n X X p 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 n p p n p p z p p IC 1 2 i i i D X X 1 2 i i i D X X 1 n i i D D n D D D Z n 2 1 1 n i i D D D S n D D D t S n CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 15 20212 02 FORMULÁRIO de AUTO AJUDA Se você precisa mais do que isto provavelmente você está no caminho errado Instruções de uso a Você deve fazer uma cópia de BOA QUALIDADE deste formulário e utilizálo no dia da avaliação b Não deve ser feita NENHUMA RASURA na cópia do formulário Haverá inspeção 100 Medidas de posição e variabilidade N X N i i 1 2 1 1 2 n X X S n i i menor maior X X R 100 X S CV N X N i i 1 n X X n i i 1 1 2 X n X 2 2 1 2 n n X X X 2 1 Px n 0 75 0 75 3 n P Q 4 2 3 3 P Q n 0 25 0 25 1 n PQ 4 2 1 PQ n Q Q IIQ 1 3 51 3 IIQ Q H 51 1 IIQ Q L n k k a R 100 i r n f f Probabilidade e distribuições 1 0 0 0 0 P P S P S P 1 1 P A P A A A P P A A P 0 A P B P A B P P B B então P A A Se n z X Ex n x 1 N n N n x n X X z x np 2 1 np p possíveis favoráveis R R P A n 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 Coeficientes Binomiais P x p q n pxqn x x n x n p x f x e x 1 2 1 2 2 CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 25 20212 02 0 x f 1 dx x f 0 x P X o b a f x dx b X P a Ep n p 1 1 1 N n N n p Intervalo de confiança 1 LS P LI n z X IC n S t X IC n 1 n p p z p ICp 1 n p p z p ICp 1 n z x e n p p z p e 1 Tamanho da amostra e outros intervalos 2 2 2 e z n 2 2 2 2 2 1 z N e N z n 2 2 1 e z n 1 1 1 2 2 2 z N e N z n N X ValorTotal 1 1 N n N n S Nt N X n n D D n i i 1 1 1 2 n D D S n i i D 1 1 N n N n S Nt N D D n n X p 1 1 N n N n p p z p ICp CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 35 20212 02 Teste hipótese n X z n S X t n p z 1 1 n n X z gl n1 2 n n gl 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 n n S X X t p 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 n n S n S n S p 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n n X X z n S t D IC D n D 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 n n S t X X IC p n n 2 2 12 S S F 1 1 1 2 1 n n I F F 1 1 2 1 n n S F F 2 1 2 1 2 1 1 1 1 n n p p p p z 2 1 2 1 n n X X p 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 n p p n p p z p p IC Correlação e Regressão X SY S X Y r cov n i i n i i n i i i Y Y X X Y X Y X r 1 2 1 2 1 n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i Y Y n X X n Y X X Y n r 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 i i b X b Y ˆ 0 1 1 cov 1 n Y X Y X Y X n i i i 1 1 2 n X X S n i i X 1 1 2 n Y Y S n i i Y i i i X Y 1 0 b X Y b 1 0 2 2 1 i i i i i i X X n Y X X Y n b 2 1 X X Y X Y X b i i i 1 2 i i i D X X D D D t S n 1 n i i D D n D D D Z n 2 1 1 n i i D D D S n CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 45 20212 02 SQX SQXY b 1 n X X X X SQX n i i n i i n i i 2 1 1 2 1 2 n Y X X Y Y Y X X SQXY n i i n i i n i i i n i i i 1 1 1 1 SQR g SQ STQ Re n Y Y Y Y STQ n i i n i i n i i 2 1 1 2 1 2 i i i Y Y e ˆ STQ g SQ r Re 2 n Y X Y b Y b Y Y g SQ n i i n i i i n i i n i i 2 1 1 1 1 0 1 2 ˆ Re n i i i n i i n i n i i X Y b Y b Y Y Y SQR i 1 1 1 0 1 2 1 2 ˆ 2 ˆ 2 2 1 n Y Y n SQR S i n i i YX 1 b 1 1 S b t 1 1 b n 2 1 b S t b IC SQX S S YX b 1 MQR g MQ F Re k g SQ g MQ Re Re 1 k n SQR MQR 2 1 2 n r r t ANOVA c j n i ij j X X STQ 1 1 2 c j j j X X n SQE 1 2 c j n i j ij j X X SQD 1 1 2 SQD SQE STQ MQD MQE Fcalc 1 c SQE MQE c n SQD MQD 1 n STQ MTQ 1 1 2 j j S TK n n MQD Q IC glE glD F SQR SQAB SQA SQB STQ 1 1 2 r X X cn MQA r i i 1 1 2 c X X rn MQB c j j MQR MQA F MQR MQB F MQR MQAB F CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 55 20212 02 1 1 1 1 2 c r X X X X n MQAB r i c j j i ij 1 1 1 1 2 n rc X X MQR r i c j n k ij ijk cn MQR Q ICrítico S fatorA rn MQR Q ICrítico S fatorB r i c j n k ijk X X STQ 1 1 1 2 r i i X X cn SQA 1 2 c j j X X rn SQB 1 2 r i c j n k ij ijk X X SQR 1 1 1 2 r i c j j i ij X X X X n SQAB 1 1 2 Controle Estatístico do Processo 2 3 3 d R d R LCR k R R k i i 1 D R LCS 4 D R LCI 3 n p p p LCp 1 3 k n n k i i 1 k i i k i i n X p 1 1 n d R X LCX 2 3 k X X k i i 1 A R X LCS 2 A R X LCI 2 TABELA E2 A Distribuição Normal Padronizada Acumulada continuação Uma entrada representa a área sob a distribuição normal padronizada acumulada desde até Z Probabilidades Acumuladas Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 00 05000 05040 05080 05120 05160 05199 05239 05279 05319 05359 01 05398 05438 05478 05517 05557 05596 05636 05675 05714 05753 02 05793 05832 05871 05910 05948 05987 06026 06064 06103 06141 03 06179 06217 06255 06293 06331 06368 06406 06443 06480 06517 04 06554 06591 06628 06664 06700 06736 06772 06808 06844 06879 05 06915 06950 06985 07019 07054 07088 07123 07157 07190 07224 06 07257 07291 07324 07357 07389 07422 07454 07486 07518 07549 07 07580 07612 07642 07673 07704 07734 07764 07794 07823 07852 08 07881 07910 07939 07967 07995 08023 08051 08078 08106 08133 09 08159 08186 08212 08238 08264 08289 08315 08340 08365 08389 10 08413 08438 08461 08485 08508 08531 08554 08577 08599 08621 11 08643 08665 08686 08708 08729 08749 08770 08790 08810 08830 12 08849 08869 08888 08907 08925 08944 08962 08980 08997 09015 13 09032 09049 09066 09082 09099 09115 09131 09147 09162 09177 14 09192 09207 09222 09236 09251 09265 09279 09292 09306 09319 15 09332 09345 09357 09370 09382 09394 09406 09418 09429 09441 16 09452 09463 09474 09484 09495 09505 09515 09525 09535 09545 17 09554 09564 09573 09582 09591 09599 09608 09616 09625 09633 18 09641 09649 09656 09664 09671 09678 09686 09693 09699 09706 19 09713 09719 09726 09732 09738 09744 09750 09756 09761 09767 20 09772 09778 09783 09788 09793 09798 09803 09808 09812 09817 21 09821 09826 09830 09834 09838 09842 09846 09850 09854 09857 22 09861 09864 09868 09871 09875 09878 09881 09884 09887 09890 23 09893 09896 09898 09901 09904 09906 09909 09911 09913 09916 24 09918 09920 09922 09925 09927 09929 09931 09932 09934 09936 25 09938 09940 09941 09943 09945 09946 09948 09949 09951 09952 26 09953 09955 09956 09957 09959 09960 09961 09962 09963 09964 27 09965 09966 09967 09968 09969 09970 09971 09972 09973 09974 28 09974 09975 09976 09977 09977 09978 09979 09979 09980 09981 29 09981 09982 09982 09983 09984 09984 09985 09985 09986 09986 30 099865 099869 099874 099878 099882 099886 099889 099893 099897 099900 31 099903 099906 099910 099913 099916 099918 099921 099924 099926 099929 32 099931 099934 099936 099938 099940 099942 099944 099946 099948 099950 33 099952 099953 099955 099957 099958 099960 099961 099962 099964 099965 34 099966 099968 099969 099970 099971 099972 099973 099974 099975 099976 35 099977 099978 099978 099979 099980 099981 099981 099982 099983 099983 36 099984 099985 099985 099986 099986 099987 099987 099988 099988 099989 37 099989 099990 099990 099991 099991 099991 099992 099992 099992 099992 38 099993 099993 099993 099994 099994 099994 099994 099995 099995 099995 39 099995 099995 099996 099996 099996 099996 099996 099996 099997 099997 40 0999968329 45 0999996602 50 0999999713 55 0999999981 60 0999999999 TABELA E2 A Distribuição Normal Padronizada Acumulada Uma entrada representa a área sob a distribuição normal padronizada acumulada desde até Z Probabilidades Acumuladas Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 60 000000001 55 0000000019 50 000000287 45 000003398 40 0000031671 39 000005 000005 000004 000004 000004 000004 000004 000003 000003 38 000007 000007 000007 000006 000006 000006 000006 000005 000005 000005 37 000011 000010 000010 000010 000009 000009 000008 000008 000008 000008 36 000016 000015 000015 000014 000014 000013 000013 000012 000012 000011 35 000023 000022 000022 000021 000020 000019 000019 000018 000017 000017 34 000034 000032 000031 000030 000029 000028 000027 000026 000025 000024 33 000048 000047 000045 000043 000042 000040 000039 000038 000036 000035 32 000069 000066 000064 000062 000060 000058 000056 000054 000052 000050 31 000097 000094 000090 000087 000084 000082 000079 000076 000074 000071 30 000135 000131 000126 000122 000118 000114 000111 000107 000103 000100 29 00019 00018 00018 00017 00016 00016 00015 00015 00014 00014 28 00026 00025 00024 00023 00023 00022 00021 00021 00020 00019 27 00035 00034 00033 00032 00031 00031 00030 00029 00028 00027 26 00047 00045 00044 00043 00041 00040 00039 00038 00037 00036 25 00062 00060 00059 00057 00055 00054 00052 00051 00049 00048 24 00082 00080 00078 00075 00073 00071 00069 00068 00066 00064 23 00107 00104 00102 00099 00096 00094 00091 00089 00087 00084 22 00139 00136 00132 00129 00125 00122 00119 00116 00113 00110 21 00179 00174 00170 00166 00162 00158 00154 00150 00146 00143 20 00228 00222 00217 00212 00207 00202 00197 00192 00188 00183 19 00287 00281 00274 00268 00262 00256 00250 00244 00239 00233 18 00359 00351 00344 00336 00329 00322 00314 00307 00301 00294 17 00446 00436 00427 00418 00409 00401 00392 00384 00375 00367 16 00548 00537 00526 00516 00505 00495 00485 00475 00465 00455 15 00668 00655 00643 00630 00618 00606 00594 00582 00571 00559 14 00808 00793 00778 00764 00749 00735 00721 00708 00694 00681 13 00968 00951 00934 00918 00901 00885 00869 00853 00838 00823 12 01151 01131 01112 01093 01075 01056 01038 01020 01003 00985 11 01357 01335 01314 01292 01271 01251 01230 01210 01190 01170 10 01587 01562 01539 01515 01492 01469 01446 01423 01401 01379 09 01841 01814 01788 01762 01736 01711 01685 01660 01635 01611 08 02119 02090 02061 02033 02005 01977 01949 01922 01894 01867 07 02420 02388 02358 02327 02296 02266 02236 02206 02177 02148 06 02743 02709 02676 02643 02611 02578 02546 02514 02482 02451 05 03085 03050 03015 02981 02946 02912 02877 02843 02810 02776 04 03446 03409 03372 03336 03300 03264 03228 03192 03156 03121 03 03821 03783 03745 03707 03669 03632 03594 03557 03520 03483 02 04207 04168 04129 04090 04052 04013 03974 03936 03897 03859 01 04602 04562 04522 04483 04443 04404 04364 04325 04286 04247 00 05000 04960 04920 04880 04840 04801 04761 04721 04681 04641 TABELA E3 Valores Críticos de t Para um determinado número de graus de liberdade uma entrada representa o valor crítico de t correspondente a uma probabilidade acumulada 1 α e uma área especificada da cauda superior α Probabilidades Acumuladas 075 090 095 0975 099 0995 Áreas da Cauda Superior Graus de 025 010 005 0025 001 0005 Liberdade 1 10000 30777 63138 127062 318207 636574 2 08165 18856 29200 43027 69646 99248 3 07649 16377 23534 31824 45407 58409 4 07407 15332 21318 27764 37469 46041 5 07267 14759 20150 25706 33649 40322 6 07176 14398 19432 24469 31427 37074 7 07111 14149 18946 23646 29980 34995 8 07064 13968 18595 23060 28965 33554 9 07027 13830 18331 22622 28214 32498 10 06998 13722 18125 22281 27638 31693 11 06974 13634 17959 22010 27181 31058 12 06955 13562 17823 21788 26810 30545 13 06938 13502 17709 21604 26503 30123 14 06924 13450 17613 21448 26245 29768 15 06912 13406 17531 21315 26025 29467 16 06901 13368 17459 21199 25835 29208 17 06892 13334 17396 21098 25669 28982 18 06884 13304 17341 21009 25524 28784 19 06876 13277 17291 20930 25395 28609 20 06870 13253 17247 20860 25280 28453 21 06864 13232 17207 20796 25177 28314 22 06858 13212 17171 20739 25083 28188 23 06853 13195 17139 20687 24999 28073 24 06848 13178 17109 20639 24922 27969 25 06844 13163 17081 20595 24851 27874 26 06840 13150 17056 20555 24786 27787 27 06837 13137 17033 20518 24727 27707 28 06834 13125 17011 20484 24671 27633 29 06830 13114 16991 20452 24620 27564 30 06828 13104 16973 20423 24573 27500 31 06825 13095 16955 20395 24528 27440 32 06822 13086 16939 20369 24487 27385 33 06820 13077 16924 20345 24448 27333 34 06818 13070 16909 20322 24411 27284 35 06816 13062 16896 20301 24377 27238 36 06814 13055 16883 20281 24345 27195 37 06812 13049 16871 20262 24314 27154 38 06810 13042 16860 20244 24286 27116 39 06808 13036 16849 20227 24258 27079 40 06807 13031 16839 20211 24233 27045 41 06805 13025 16829 20195 24208 27012 42 06804 13020 16820 20181 24185 26981 43 06802 13016 16811 20167 24163 26951 44 06801 13011 16802 20154 24141 26923 45 06800 13006 16794 20141 24121 26896 46 06799 13002 16787 20129 24102 26870 47 06797 12998 16779 20117 24083 26846 48 06796 12994 16772 20106 24066 26822 TABELA E3 Valores Críticos de t continuação Graus de Liberdade Probabilidades Acumuladas 075 090 095 0975 099 0995 Áreas da Cauda Superior 025 010 005 0025 001 0005 49 06795 12991 16766 20096 24049 26800 50 06794 12987 16759 20086 24033 26778 51 06793 12984 16753 20076 24017 26757 52 06792 12980 16747 20066 24002 26737 53 06791 12977 16741 20057 23988 26718 54 06791 12974 16736 20049 23974 26700 55 06790 12971 16730 20040 23961 26682 56 06789 12969 16725 20032 23948 26665 57 06788 12966 16720 20025 23936 26649 58 06787 12963 16716 20017 23924 26633 59 06787 12961 16711 20010 23912 26618 60 06786 12958 16706 20003 23901 26603 61 06785 12956 16702 19996 23890 26589 62 06785 12954 16698 19990 23880 26575 63 06784 12951 16694 19983 23870 26561 64 06783 12949 16690 19977 23860 26549 65 06783 12947 16686 19971 23851 26536 66 06782 12945 16683 19966 23842 26524 67 06782 12943 16679 19960 23833 26512 68 06781 12941 16676 19955 23824 26501 69 06781 12939 16672 19949 23816 26490 70 06780 12938 16669 19944 23808 26479 71 06780 12936 16666 19939 23800 26469 72 06779 12934 16663 19935 23793 26459 73 06779 12933 16660 19930 23785 26449 74 06778 12931 16657 19925 23778 26439 75 06778 12929 16654 19921 23771 26430 76 06777 12928 16652 19917 23764 26421 77 06777 12926 16649 19913 23758 26412 78 06776 12925 16646 19908 23751 26403 79 06776 12924 16644 19905 23745 26395 80 06776 12922 16641 19901 23739 26387 81 06775 12921 16639 19897 23733 26379 82 06775 12920 16636 19893 23727 26371 83 06775 12918 16634 19890 23721 26364 84 06774 12917 16632 19886 23716 26356 85 06774 12916 16630 19883 23710 26349 86 06774 12915 16628 19879 23705 26342 87 06773 12914 16626 19876 23700 26335 88 06773 12912 16624 19873 23695 26329 89 06773 12911 16622 19870 23690 26322 90 06772 12910 16620 19867 23685 26316 91 06772 12909 16618 19864 23680 26309 92 06772 12908 16616 19861 23676 26303 93 06771 12907 16614 19858 23671 26297 94 06771 12906 16612 19855 23667 26291 95 06771 12905 16611 19853 23662 26286 96 06771 12904 16609 19850 23658 26280 97 06770 12903 16607 19847 23654 26275 98 06770 12902 16606 19845 23650 26269 99 06770 12902 16604 19842 23646 26264 100 06770 12901 16602 19840 23642 26259 110 06767 12893 16588 19818 23607 26213 120 06765 12886 16577 19799 23578 26174 06745 12816 16449 19600 23263 25758 748 TABELA E5 Valores Críticos de F Para uma determinada combinação entre graus de liberdade do numerador e do denominador a entrada representa os valores críticos de F correspondentes à probabilidade acumulada 1 α e uma área específica α da cauda superior Probabilidades Acumuladas 095 Áreas da Cauda Superior 005 Numerador gl1 Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 1 16140 19950 21570 22460 23020 23400 23680 23890 24050 24190 24390 24590 24800 24910 25010 25110 25220 25330 25430 2 1851 1900 1916 1925 1930 1933 1935 1937 1938 1940 1941 1943 1945 1946 1947 1948 1949 1950 3 1013 955 928 912 901 894 889 885 881 879 874 870 866 864 862 859 857 855 853 4 771 694 659 639 626 616 609 604 600 596 591 586 580 577 575 572 569 566 563 5 661 579 541 519 505 495 485 482 477 474 468 462 456 453 450 446 443 440 436 6 599 514 476 453 431 429 428 415 410 404 400 394 387 384 381 377 374 370 367 7 559 474 435 412 397 387 379 373 368 364 357 351 344 341 338 334 330 327 323 8 532 446 407 384 369 358 350 344 339 335 328 322 315 313 310 304 301 297 293 9 512 426 386 363 348 337 329 323 318 314 307 301 294 290 286 280 275 271 264 10 496 410 371 348 333 322 314 307 302 298 291 285 277 274 270 266 262 258 254 11 484 398 359 336 320 309 301 295 290 285 280 275 269 264 261 257 253 248 240 12 475 389 349 326 311 300 291 285 280 275 269 264 259 254 250 246 241 236 231 13 467 381 341 318 303 292 283 277 271 267 260 253 246 242 238 233 228 223 220 14 460 374 334 311 296 285 276 270 265 260 253 246 239 235 231 227 222 218 213 15 454 368 329 306 290 279 271 264 259 254 244 248 240 233 229 225 220 216 207 16 449 363 324 301 285 274 266 259 254 249 242 238 233 228 224 219 215 211 206 17 445 359 320 296 281 270 261 255 249 245 238 233 231 223 219 215 210 206 201 18 441 355 316 295 277 266 258 251 246 241 234 227 219 215 211 206 202 197 192 19 438 352 313 290 274 263 254 248 242 238 231 223 216 211 207 203 198 193 188 20 435 349 310 287 271 260 251 245 239 235 228 225 220 212 208 199 195 190 184 21 432 347 307 284 268 257 249 242 237 232 225 218 210 205 201 196 192 184 181 22 430 344 305 282 266 255 246 240 234 230 223 221 213 207 203 198 191 189 184 178 23 428 342 303 280 264 253 244 237 232 227 220 213 205 201 196 191 186 181 176 170 24 426 340 301 278 262 251 242 236 230 225 218 211 203 198 194 189 184 179 173 171 25 424 339 299 276 260 249 240 234 228 224 216 209 201 196 192 187 182 177 171 170 26 423 337 298 274 259 247 239 232 227 222 215 207 199 195 190 185 180 175 169 27 421 335 296 273 257 236 237 231 225 220 213 206 197 193 188 184 179 173 167 28 420 334 295 256 245 236 229 224 219 212 204 196 191 187 182 177 171 165 29 418 333 293 270 255 243 235 228 222 218 210 203 194 190 185 181 175 170 164 30 417 332 292 269 253 233 227 221 216 209 201 193 189 184 179 174 168 162 40 408 323 284 261 245 234 225 218 212 208 200 192 184 179 174 169 164 158 151 60 400 315 276 253 237 225 217 210 204 199 192 184 176 170 165 159 153 147 139 120 392 307 268 245 229 217 209 202 196 191 183 175 166 161 155 150 143 135 125 384 300 260 237 221 210 201 194 188 183 175 167 157 152 146 139 132 122 100 750 Probabilidades Acumuladas 0975 Áreas da Cauda Superior 0025 Numerador gl1 Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 1 64780 79950 86420 89960 92180 93710 94820 95670 96330 96860 97670 98490 99310 99720 1001 100600 101000 101400 101800 2 3851 3900 3917 3925 3930 3933 3936 3939 3939 3940 3941 3943 3945 3946 3946 3947 3948 3949 3950 3 1744 1604 1544 1510 1488 1473 1462 1454 1447 1442 1434 1425 1417 1412 1408 1404 1399 1395 1390 4 1220 1065 998 960 936 920 907 898 890 884 875 866 856 851 848 841 836 831 826 5 1001 843 776 739 715 698 685 676 668 662 652 643 633 628 623 618 612 607 602 6 881 726 660 623 599 582 570 560 552 546 537 527 517 512 507 501 496 490 485 7 807 654 589 552 529 512 499 490 482 476 467 457 447 442 436 431 425 420 414 8 757 606 546 505 482 465 453 443 436 430 420 410 400 395 389 384 378 373 367 9 721 571 508 472 448 438 420 410 403 396 387 377 367 361 356 351 348 378 373 10 694 546 483 447 424 407 393 385 378 372 362 352 342 337 331 326 320 314 308 11 672 526 463 428 404 388 376 366 359 353 343 335 333 323 317 312 306 300 294 12 655 510 447 412 389 373 361 351 344 341 328 318 307 302 296 291 285 279 272 13 647 497 434 400 377 360 348 339 331 325 315 305 294 289 284 278 272 266 260 14 630 486 424 389 366 350 338 329 321 315 305 295 285 279 273 267 261 255 249 15 620 477 415 380 358 341 329 320 311 303 294 284 274 269 261 255 249 242 237 16 612 469 408 373 350 334 322 312 305 296 286 276 270 264 259 253 248 240 240 17 604 462 401 366 344 328 316 306 298 292 282 272 262 258 252 247 238 232 232 18 598 456 395 361 338 322 310 301 293 287 277 267 256 250 244 238 232 226 219 19 592 451 390 355 333 317 305 296 288 282 272 262 251 245 239 230 227 220 219 20 587 446 386 351 329 313 301 291 284 277 268 257 246 241 234 228 222 216 213 21 583 442 382 348 325 309 297 291 284 273 268 257 246 241 235 229 222 216 209 22 579 438 378 344 322 305 290 287 270 273 264 253 242 237 231 225 218 211 204 23 575 435 375 341 318 302 290 281 273 267 257 247 236 230 224 218 211 204 197 24 572 432 372 338 315 299 287 275 270 264 254 244 237 227 221 215 208 201 174 25 569 429 369 335 313 307 313 307 313 307 294 284 274 269 261 255 248 242 242 26 566 427 367 333 310 297 282 275 268 261 254 249 230 224 218 212 205 198 191 27 563 424 365 331 308 292 282 273 265 259 247 239 228 222 216 203 203 195 18 28 561 422 363 329 306 290 278 269 261 255 245 234 223 222 217 211 205 198 191 183 29 559 420 361 327 304 288 276 267 259 253 243 232 221 215 209 196 189 181 30 557 418 359 325 303 287 275 265 257 251 243 231 223 217 215 209 203 189 181 40 542 405 346 313 309 287 275 265 257 251 241 231 220 214 207 201 194 187 179 60 529 393 334 301 279 263 251 241 233 227 219 218 207 201 194 188 182 174 164 120 515 380 323 289 267 252 239 230 222 216 205 194 182 176 169 161 153 143 131 502 369 312 279 257 241 229 219 211 205 194 183 171 164 157 148 139 127 100 Probabilidades Acumuladas 0995 Áreas da Cauda Superior 0005 Denominador gl2 Numerador gl 1 1621 1100 2000000 2161500 2250000 2305600 2343700 2371500 2392500 2409100 2422000 2446200 2463000 2483600 2504400 2514800 2503500 2555900 2519500 2546500 2 19850 19900 19920 19920 19930 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 3 5555 4980 4747 4619 4539 4484 4443 4413 4388 4369 4339 4308 4287 4247 4231 4231 4215 4199 4183 4 3133 2628 2426 2315 2246 2197 2162 2135 2114 2097 2070 2044 2017 2003 1989 1975 1961 1947 1932 5 2278 1831 1653 1536 1494 1451 1420 1396 1377 1362 1338 1315 1290 1278 1266 1253 1240 1227 1211 6 1863 1454 1292 1203 1146 1107 1079 1057 1039 1025 1003 981 959 947 936 936 912 900 888 7 1624 1240 1088 1005 952 916 889 858 831 818 818 797 775 765 753 742 731 719 708 8 1469 1104 960 881 830 795 769 750 734 721 701 681 661 650 643 729 731 719 708 9 1361 1011 872 796 747 713 688 669 654 642 623 603 583 578 562 552 541 530 519 10 1283 943 808 734 687 654 630 612 597 585 566 547 527 517 507 497 486 475 461 11 1223 891 760 688 642 610 586 568 554 542 524 505 486 475 465 455 444 434 423 12 1175 851 723 652 607 576 552 535 520 509 491 474 453 443 437 427 412 401 390 13 1137 819 693 623 579 548 525 508 494 482 464 446 427 417 407 397 387 376 365 14 1106 792 668 600 556 526 503 486 472 460 443 425 406 396 386 376 366 355 341 15 1080 770 648 580 537 507 485 467 454 442 425 407 388 379 369 358 348 337 326 16 1058 751 630 564 521 491 469 452 438 427 410 390 373 364 354 344 333 322 311 17 1038 735 616 550 507 478 456 439 425 414 397 379 361 351 341 331 321 311 300 18 1022 721 603 537 496 466 444 428 414 403 386 368 356 340 331 331 321 310 298 19 1007 709 592 527 485 456 434 418 404 393 376 359 340 331 321 311 300 289 278 20 994 699 582 517 476 447 426 409 396 385 368 350 332 322 312 302 292 281 269 21 983 689 573 509 468 439 418 402 388 377 360 343 324 315 305 295 284 273 261 22 973 681 565 502 461 432 411 394 381 370 354 336 318 308 298 288 277 266 255 23 963 673 558 495 454 426 405 389 375 364 347 330 312 302 292 282 271 260 248 24 955 666 552 489 449 420 399 383 369 359 342 325 306 297 287 277 266 255 243 25 948 660 546 484 443 415 394 378 364 354 337 320 301 292 282 272 261 250 238 26 941 654 541 479 438 410 389 373 360 349 333 315 297 287 277 267 256 245 233 27 934 648 536 474 434 406 385 369 356 345 328 311 293 283 273 263 252 241 229 28 928 644 532 470 430 402 381 365 352 341 325 307 289 279 269 259 248 237 225 29 923 640 528 466 426 398 377 361 348 338 321 304 286 276 266 256 246 233 221 30 918 635 524 462 423 395 374 358 345 334 318 301 282 273 263 252 242 230 218 40 8 83 607 498 437 399 371 351 335 322 312 295 278 260 250 240 230 218 206 193 60 849 579 473 414 376 349 329 313 301 290 274 257 239 229 219 208 196 183 169 120 818 554 450 392 355 328 309 293 281 271 254 237 219 200 198 187 175 161 143 00 788 530 428 372 335 309 290 274 262 252 236 219 200 190 179 167 153 136 100 Fonte Reproduzida de E S Pearson and H O Hartley eds Biometrika Tables for Statisticians 3rd ed 1966 com permissão de Biometrika Trustees Londres 15 TABELA E7 Valores Críticos da Amplitude de Student Q Os 5 Mais Altos dentre os Pontos α 005 Denominador gl Numerador gl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1800 2700 3280 3710 4040 4310 4540 4740 4910 5060 5200 5320 5430 5540 5630 5720 5800 5880 5960 2 609 830 980 1090 1170 1240 1300 1350 1400 1440 1470 1510 1540 1570 1590 1610 1640 1660 1680 3 450 591 682 750 804 848 885 918 946 972 995 1015 1035 1052 1069 1084 1098 1111 1124 4 393 504 576 629 671 705 736 760 783 803 821 837 852 866 879 891 903 913 923 5 364 460 522 567 603 633 658 680 699 717 732 747 760 772 783 793 803 812 821 6 346 434 490 531 563 589 612 632 649 665 679 692 703 714 724 734 743 751 759 7 334 416 468 506 536 561 582 600 616 630 643 655 666 676 684 694 702 709 717 8 326 404 453 489 517 540 560 577 592 605 618 629 639 648 657 665 673 680 687 9 320 395 442 476 502 524 543 560 574 587 598 609 619 628 636 644 651 658 664 10 315 388 433 465 491 512 530 546 560 572 583 593 603 611 620 627 634 640 647 11 311 382 426 457 482 503 520 535 549 561 571 581 590 599 606 614 620 626 633 12 308 377 420 451 475 495 512 527 540 551 562 571 580 588 595 603 609 615 621 13 306 373 415 445 469 488 505 519 532 543 553 563 571 579 586 593 600 605 611 14 303 370 411 441 464 483 499 513 525 536 546 555 564 572 579 585 592 597 603 15 301 367 408 437 460 478 494 508 520 531 540 549 558 565 572 579 585 590 596 16 300 365 405 433 456 474 490 503 515 526 535 544 552 559 566 572 579 584 590 17 298 363 400 430 442 474 486 499 511 521 531 539 547 555 561 568 574 579 584 18 297 361 400 428 449 467 482 496 507 517 527 535 543 550 557 563 569 574 579 19 296 359 398 425 447 465 479 492 504 514 523 532 539 546 553 559 565 570 575 20 295 358 396 423 445 462 477 490 501 511 520 528 536 543 549 555 561 566 571 24 292 353 390 417 437 454 468 481 492 501 510 518 525 532 538 544 550 554 559 30 289 349 384 410 430 446 460 472 483 492 500 508 515 521 527 533 538 543 548 40 286 344 379 404 423 439 452 463 474 482 491 498 505 511 516 522 527 531 536 60 283 340 374 398 416 431 444 455 465 473 481 488 494 500 506 511 516 520 524 120 280 336 369 392 410 424 436 448 456 464 472 478 484 490 495 500 505 509 513 00 277 331 363 386 403 417 429 439 447 455 462 468 474 480 485 489 493 497 501 continua 13 TABELA E5 Valores Críticos de F continuação Probabilidades Acumuladas 099 Áreas da Cauda Superior 001 Numerador gl Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 00 405200 499950 540300 562500 576400 585900 592800 598200 602200 605000 610600 615700 620900 623500 626100 628700 631300 633900 636600 9850 9900 9917 9925 9930 9935 9937 9939 9942 9943 4445 9946 9947 9947 9948 9949 9950 9950 3412 3082 2946 2871 2824 2791 2767 2749 2735 2723 2705 2687 2669 2660 2656 2641 2638 2622 2613 2120 1800 1669 1598 1552 1521 1498 1480 1466 1455 1437 1420 1402 1393 1384 1375 1365 1356 1346 1626 1327 1206 1139 1097 1067 1046 1029 1016 1005 989 972 955 947 938 929 920 911 902 1375 1092 978 915 875 847 826 810 798 787 772 756 741 723 714 706 697 688 1225 955 845 785 746 719 699 684 672 662 647 631 616 607 599 591 582 574 565 1126 865 759 701 663 637 618 603 591 581 567 552 536 528 514 505 495 486 1056 802 699 642 606 580 561 547 535 526 511 496 481 473 465 457 448 440 431 1004 756 655 599 564 539 520 506 494 485 471 456 441 433 425 417 408 400 391 965 721 622 567 532 507 489 474 463 454 440 425 410 397 384 386 378 369 360 933 693 595 541 406 482 464 450 439 430 416 401 386 378 370 362 354 345 336 907 670 574 521 486 446 462 430 419 410 396 382 366 355 339 331 343 334 315 886 651 556 504 469 446 428 414 403 394 380 366 351 343 335 327 318 309 300 868 636 542 489 456 432 414 400 389 380 367 352 337 329 321 313 305 296 287 853 623 529 477 444 420 403 389 378 369 355 341 326 318 310 302 293 281 275 840 611 518 467 434 410 391 379 368 359 346 331 316 308 300 292 283 275 265 829 601 509 458 425 401 384 371 360 351 337 323 308 300 292 284 275 265 257 818 593 501 450 417 394 377 363 352 343 330 315 300 292 284 276 267 258 249 20 810 585 494 443 410 387 370 356 346 337 323 309 294 286 278 269 261 252 242 21 802 578 487 434 380 381 364 351 340 337 317 303 288 280 272 264 255 246 236 22 795 572 482 431 399 376 359 345 335 326 312 298 283 275 267 258 250 240 231 23 788 566 476 426 394 371 354 341 330 321 307 293 278 270 262 254 245 235 226 24 782 561 472 422 390 367 350 336 326 317 303 289 274 266 258 249 240 231 221 25 777 557 468 418 385 363 346 332 322 313 299 285 270 262 254 245 236 227 217 26 772 553 464 414 382 359 340 329 318 309 296 281 266 258 250 242 233 223 213 27 768 549 460 411 378 356 339 326 315 306 293 278 263 255 247 238 229 220 210 28 764 545 457 407 375 353 336 323 312 303 290 275 260 252 244 235 226 217 206 29 760 542 454 404 373 350 333 320 309 300 287 273 257 249 241 233 223 214 203 30 756 539 451 402 370 347 330 317 307 298 284 270 255 247 239 230 221 211 201 40 731 518 431 383 351 329 312 299 289 280 266 252 237 229 220 211 202 192 180 60 708 498 413 365 334 312 295 282 272 263 250 235 220 212 203 194 184 173 160 120 685 479 395 348 317 296 279 266 256 247 234 219 203 195 186 176 166 153 138 00 663 461 378 332 302 280 264 251 241 232 218 204 188 179 170 159 147 137 132 100 TABELA E7 Valores Críticos da Amplitude de Student Q continuação Os 1 Mais Altos dentre os Pontos α 001 Denominador Numerador gl gl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 9000 13500 16400 18600 20200 21600 22700 23700 24600 25300 26000 26600 27200 27700 28200 28600 29000 29400 29800 2 1400 1900 2230 2470 2660 2820 2950 3070 3170 3260 3340 3410 3480 3540 3600 3650 3700 3750 3790 3 826 1060 1220 1330 1420 1500 1560 1620 1670 1710 1750 1790 1820 1850 1880 1910 1930 1950 1980 4 651 812 917 996 1060 1110 1150 1190 1230 1260 1280 1310 1330 1350 1370 1390 1410 1420 1440 5 570 697 780 842 891 932 967 997 1024 1048 1070 1089 1108 1124 1140 1155 1168 1181 1193 6 524 633 703 756 797 832 861 887 910 930 949 965 981 995 1008 1021 1032 1043 1054 7 495 592 654 701 737 768 794 817 837 853 871 886 900 912 924 935 946 955 965 8 474 563 620 663 696 724 747 768 787 803 818 831 844 855 866 876 885 894 903 9 460 543 596 635 666 691 713 732 749 765 778 791 803 813 823 832 841 849 857 10 448 527 577 614 643 667 687 705 721 736 748 760 771 781 791 799 807 815 822 11 439 514 562 597 626 648 667 684 699 713 725 736 746 756 765 773 781 788 795 12 432 504 550 584 610 632 651 667 681 694 706 717 726 736 744 752 759 766 773 13 426 496 540 573 598 619 637 653 667 679 690 701 710 719 727 734 742 748 755 14 421 489 532 563 588 608 626 641 654 666 677 687 696 705 712 720 727 733 739 15 417 483 525 556 580 599 616 631 644 655 666 676 684 691 698 705 711 717 723 16 413 478 519 549 572 592 608 622 635 646 656 666 674 682 690 697 703 709 715 17 410 474 514 543 566 585 601 615 627 638 648 657 666 673 680 687 694 700 705 18 407 470 509 538 560 579 594 608 620 631 641 650 658 665 672 679 685 691 696 19 405 467 505 533 555 573 589 602 614 625 634 643 651 658 665 672 678 684 689 20 402 464 502 529 551 569 584 597 609 619 629 637 645 652 659 665 671 676 682 24 396 454 491 517 537 554 569 581 592 602 611 619 626 633 639 645 651 656 661 30 389 445 480 505 524 540 554 565 576 585 593 601 608 614 620 626 631 636 641 40 382 437 470 493 511 527 539 550 560 569 577 584 590 596 602 607 612 617 621 60 376 428 460 482 499 513 525 536 545 553 560 567 573 579 584 589 593 596 602 120 370 420 450 471 487 501 512 521 530 538 544 551 556 561 566 571 575 579 583 364 412 440 460 476 488 499 508 516 523 529 535 540 545 549 554 557 561 565 Fonte Reproduzida de E S Pearson and H O Hartley eds Tabela 29 de Biometrika Tables for Statisticians Vol 1 3rd ed 1966 com permissão de Biometrika Trustees Londres 17 TABELA E9 Fatores de Gráficos de Controle Número de Observações na AmostraSubgrupo n d2 d3 D3 D4 A2 2 1128 0853 0 3267 1880 3 1693 0888 0 2575 1023 4 2059 0880 0 2282 0729 5 2326 0864 0 2114 0577 6 2534 0848 0 2004 0483 7 2704 0833 0076 1924 0419 8 2847 0820 0136 1864 0373 9 2970 0808 0184 1816 0337 10 3078 0797 0223 1777 0308 11 3173 0787 0256 1744 0285 12 3258 0778 0283 1717 0266 13 3336 0770 0307 1693 0249 14 3407 0763 0328 1672 0235 15 3472 0756 0347 1653 0225 16 3532 0750 0363 1637 0212 17 3588 0744 0378 1622 0203 18 3640 0739 0391 1609 0194 19 3689 0733 0404 1596 0187 20 3735 0729 0415 1585 0180 21 3778 0724 0425 1575 0173 22 3819 0720 0435 1565 0167 23 3858 0716 0443 1557 0162 24 3895 0712 0452 1548 0157 25 3931 0708 0459 1541 0153 Fonte Reproduzida de ASTMSTP 15D por gentil permissão da American Society for Testing and Materials
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
1
Anotacoes Estatistica Distribuição Normal Amostragem Testes de Hipoteses e Regressão
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
15
Estatistica Aplicada - Distribuicao Normal e Outras Probabilidades
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
1
Estatística Aplicada - Análise de Regressão e Controle Estatístico em Exercícios
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
13
Teste de Hipóteses para Duas Amostras - Estatística Aplicada
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
76
Estatistica Aplicada - Distribuicao Normal e Probabilidades - Aula 01
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
3
P1 Estatística Aplicada - Análise de Probabilidade e Intervalo de Confiança
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
11
Teste de Hipóteses para uma Amostra - Estatística Aplicada
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
10
Amostragem e Distribuições de Amostragem - Estatística Aplicada Aula 02
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
5
Teste de Hipóteses Estatísticas: Problemas Resolvidos
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
1
Estatistica Inferencial - Teorema Limite Central Teste de Hipoteses e Controle Estatistico de Processo
Estatística Aplicada para Finanças
CEFET/RJ
Preview text
CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Prof Fábio De Simone e Souza Elaborado em24082020 página 12 20212 01 FORMULÁRIO de AUTO AJUDA Se você precisa mais do que isto provavelmente você está no caminho errado Instruções de uso a Você deve fazer uma cópia de BOA QUALIDADE deste formulário e utilizálo no dia da avaliação b Não deve ser feita NENHUMA RASURA na cópia do formulário Haverá inspeção 100 Medidas de posição e variabilidade N X N i i 1 2 1 1 2 n X X S n i i menor maior X X R N X N i i 1 n X X n i i 1 Probabilidade e distribuições n z X n S X t X Ex n x x 1 N n N n x x n X X z x x x 0 x f 1 dx x f 0 x P X o b a f x dx b X P a Ep n p 1 1 1 N n N n p Intervalo de confiança 1 LS P LI 𝐼𝐶𝜇 𝑋 𝑡𝛼 2 𝑆 𝑛 n z X IC x 2 n p p z p ICp 1 2 n p p z p ICp 1 2 n z x E x 2 n p p z p E 1 2 f x e x 1 2 1 2 2 CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Prof Fábio De Simone e Souza Elaborado em24082020 página 22 20212 01 Tamanho da amostra e outros intervalos 2 2 2 2 E z n 2 2 2 E p q z n 2 2 2 1 e z n N X ValorTotal 1 1 2 N n N n S Nt N X n n D D n i i 1 1 1 2 n D D S n i i D 1 1 2 N n N n S Nt N D D n n X p 1 1 N n N n p p z p IC p Teste hipótese n X z o 0 n S X t n p z 1 1 n n X z gl n1 2 n n gl 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 n n S X X t p 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 n n S n S n S p 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n n X X z n S t D IC D n D 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 n n S t X X IC p n n 2 2 12 S S F 1 2 2 1 2 2 1 1 gl gl gl gl F F 2 1 F gl gl 2 1 2 1 gl gl F 2 1 2 1 2 1 1 1 1 n n p p p p z 2 1 2 1 n n X X p 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 n p p n p p z p p IC 1 2 i i i D X X 1 2 i i i D X X 1 n i i D D n D D D Z n 2 1 1 n i i D D D S n D D D t S n CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 15 20212 02 FORMULÁRIO de AUTO AJUDA Se você precisa mais do que isto provavelmente você está no caminho errado Instruções de uso a Você deve fazer uma cópia de BOA QUALIDADE deste formulário e utilizálo no dia da avaliação b Não deve ser feita NENHUMA RASURA na cópia do formulário Haverá inspeção 100 Medidas de posição e variabilidade N X N i i 1 2 1 1 2 n X X S n i i menor maior X X R 100 X S CV N X N i i 1 n X X n i i 1 1 2 X n X 2 2 1 2 n n X X X 2 1 Px n 0 75 0 75 3 n P Q 4 2 3 3 P Q n 0 25 0 25 1 n PQ 4 2 1 PQ n Q Q IIQ 1 3 51 3 IIQ Q H 51 1 IIQ Q L n k k a R 100 i r n f f Probabilidade e distribuições 1 0 0 0 0 P P S P S P 1 1 P A P A A A P P A A P 0 A P B P A B P P B B então P A A Se n z X Ex n x 1 N n N n x n X X z x np 2 1 np p possíveis favoráveis R R P A n 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 Coeficientes Binomiais P x p q n pxqn x x n x n p x f x e x 1 2 1 2 2 CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 25 20212 02 0 x f 1 dx x f 0 x P X o b a f x dx b X P a Ep n p 1 1 1 N n N n p Intervalo de confiança 1 LS P LI n z X IC n S t X IC n 1 n p p z p ICp 1 n p p z p ICp 1 n z x e n p p z p e 1 Tamanho da amostra e outros intervalos 2 2 2 e z n 2 2 2 2 2 1 z N e N z n 2 2 1 e z n 1 1 1 2 2 2 z N e N z n N X ValorTotal 1 1 N n N n S Nt N X n n D D n i i 1 1 1 2 n D D S n i i D 1 1 N n N n S Nt N D D n n X p 1 1 N n N n p p z p ICp CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 35 20212 02 Teste hipótese n X z n S X t n p z 1 1 n n X z gl n1 2 n n gl 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 n n S X X t p 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 n n S n S n S p 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 n n X X z n S t D IC D n D 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 n n S t X X IC p n n 2 2 12 S S F 1 1 1 2 1 n n I F F 1 1 2 1 n n S F F 2 1 2 1 2 1 1 1 1 n n p p p p z 2 1 2 1 n n X X p 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 n p p n p p z p p IC Correlação e Regressão X SY S X Y r cov n i i n i i n i i i Y Y X X Y X Y X r 1 2 1 2 1 n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i Y Y n X X n Y X X Y n r 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 i i b X b Y ˆ 0 1 1 cov 1 n Y X Y X Y X n i i i 1 1 2 n X X S n i i X 1 1 2 n Y Y S n i i Y i i i X Y 1 0 b X Y b 1 0 2 2 1 i i i i i i X X n Y X X Y n b 2 1 X X Y X Y X b i i i 1 2 i i i D X X D D D t S n 1 n i i D D n D D D Z n 2 1 1 n i i D D D S n CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 45 20212 02 SQX SQXY b 1 n X X X X SQX n i i n i i n i i 2 1 1 2 1 2 n Y X X Y Y Y X X SQXY n i i n i i n i i i n i i i 1 1 1 1 SQR g SQ STQ Re n Y Y Y Y STQ n i i n i i n i i 2 1 1 2 1 2 i i i Y Y e ˆ STQ g SQ r Re 2 n Y X Y b Y b Y Y g SQ n i i n i i i n i i n i i 2 1 1 1 1 0 1 2 ˆ Re n i i i n i i n i n i i X Y b Y b Y Y Y SQR i 1 1 1 0 1 2 1 2 ˆ 2 ˆ 2 2 1 n Y Y n SQR S i n i i YX 1 b 1 1 S b t 1 1 b n 2 1 b S t b IC SQX S S YX b 1 MQR g MQ F Re k g SQ g MQ Re Re 1 k n SQR MQR 2 1 2 n r r t ANOVA c j n i ij j X X STQ 1 1 2 c j j j X X n SQE 1 2 c j n i j ij j X X SQD 1 1 2 SQD SQE STQ MQD MQE Fcalc 1 c SQE MQE c n SQD MQD 1 n STQ MTQ 1 1 2 j j S TK n n MQD Q IC glE glD F SQR SQAB SQA SQB STQ 1 1 2 r X X cn MQA r i i 1 1 2 c X X rn MQB c j j MQR MQA F MQR MQB F MQR MQAB F CEFETRJ ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL ESTATÍSTICA APLICADA Fábio De Simone e Souza Elaborado em20082020 página 55 20212 02 1 1 1 1 2 c r X X X X n MQAB r i c j j i ij 1 1 1 1 2 n rc X X MQR r i c j n k ij ijk cn MQR Q ICrítico S fatorA rn MQR Q ICrítico S fatorB r i c j n k ijk X X STQ 1 1 1 2 r i i X X cn SQA 1 2 c j j X X rn SQB 1 2 r i c j n k ij ijk X X SQR 1 1 1 2 r i c j j i ij X X X X n SQAB 1 1 2 Controle Estatístico do Processo 2 3 3 d R d R LCR k R R k i i 1 D R LCS 4 D R LCI 3 n p p p LCp 1 3 k n n k i i 1 k i i k i i n X p 1 1 n d R X LCX 2 3 k X X k i i 1 A R X LCS 2 A R X LCI 2 TABELA E2 A Distribuição Normal Padronizada Acumulada continuação Uma entrada representa a área sob a distribuição normal padronizada acumulada desde até Z Probabilidades Acumuladas Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 00 05000 05040 05080 05120 05160 05199 05239 05279 05319 05359 01 05398 05438 05478 05517 05557 05596 05636 05675 05714 05753 02 05793 05832 05871 05910 05948 05987 06026 06064 06103 06141 03 06179 06217 06255 06293 06331 06368 06406 06443 06480 06517 04 06554 06591 06628 06664 06700 06736 06772 06808 06844 06879 05 06915 06950 06985 07019 07054 07088 07123 07157 07190 07224 06 07257 07291 07324 07357 07389 07422 07454 07486 07518 07549 07 07580 07612 07642 07673 07704 07734 07764 07794 07823 07852 08 07881 07910 07939 07967 07995 08023 08051 08078 08106 08133 09 08159 08186 08212 08238 08264 08289 08315 08340 08365 08389 10 08413 08438 08461 08485 08508 08531 08554 08577 08599 08621 11 08643 08665 08686 08708 08729 08749 08770 08790 08810 08830 12 08849 08869 08888 08907 08925 08944 08962 08980 08997 09015 13 09032 09049 09066 09082 09099 09115 09131 09147 09162 09177 14 09192 09207 09222 09236 09251 09265 09279 09292 09306 09319 15 09332 09345 09357 09370 09382 09394 09406 09418 09429 09441 16 09452 09463 09474 09484 09495 09505 09515 09525 09535 09545 17 09554 09564 09573 09582 09591 09599 09608 09616 09625 09633 18 09641 09649 09656 09664 09671 09678 09686 09693 09699 09706 19 09713 09719 09726 09732 09738 09744 09750 09756 09761 09767 20 09772 09778 09783 09788 09793 09798 09803 09808 09812 09817 21 09821 09826 09830 09834 09838 09842 09846 09850 09854 09857 22 09861 09864 09868 09871 09875 09878 09881 09884 09887 09890 23 09893 09896 09898 09901 09904 09906 09909 09911 09913 09916 24 09918 09920 09922 09925 09927 09929 09931 09932 09934 09936 25 09938 09940 09941 09943 09945 09946 09948 09949 09951 09952 26 09953 09955 09956 09957 09959 09960 09961 09962 09963 09964 27 09965 09966 09967 09968 09969 09970 09971 09972 09973 09974 28 09974 09975 09976 09977 09977 09978 09979 09979 09980 09981 29 09981 09982 09982 09983 09984 09984 09985 09985 09986 09986 30 099865 099869 099874 099878 099882 099886 099889 099893 099897 099900 31 099903 099906 099910 099913 099916 099918 099921 099924 099926 099929 32 099931 099934 099936 099938 099940 099942 099944 099946 099948 099950 33 099952 099953 099955 099957 099958 099960 099961 099962 099964 099965 34 099966 099968 099969 099970 099971 099972 099973 099974 099975 099976 35 099977 099978 099978 099979 099980 099981 099981 099982 099983 099983 36 099984 099985 099985 099986 099986 099987 099987 099988 099988 099989 37 099989 099990 099990 099991 099991 099991 099992 099992 099992 099992 38 099993 099993 099993 099994 099994 099994 099994 099995 099995 099995 39 099995 099995 099996 099996 099996 099996 099996 099996 099997 099997 40 0999968329 45 0999996602 50 0999999713 55 0999999981 60 0999999999 TABELA E2 A Distribuição Normal Padronizada Acumulada Uma entrada representa a área sob a distribuição normal padronizada acumulada desde até Z Probabilidades Acumuladas Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 60 000000001 55 0000000019 50 000000287 45 000003398 40 0000031671 39 000005 000005 000004 000004 000004 000004 000004 000003 000003 38 000007 000007 000007 000006 000006 000006 000006 000005 000005 000005 37 000011 000010 000010 000010 000009 000009 000008 000008 000008 000008 36 000016 000015 000015 000014 000014 000013 000013 000012 000012 000011 35 000023 000022 000022 000021 000020 000019 000019 000018 000017 000017 34 000034 000032 000031 000030 000029 000028 000027 000026 000025 000024 33 000048 000047 000045 000043 000042 000040 000039 000038 000036 000035 32 000069 000066 000064 000062 000060 000058 000056 000054 000052 000050 31 000097 000094 000090 000087 000084 000082 000079 000076 000074 000071 30 000135 000131 000126 000122 000118 000114 000111 000107 000103 000100 29 00019 00018 00018 00017 00016 00016 00015 00015 00014 00014 28 00026 00025 00024 00023 00023 00022 00021 00021 00020 00019 27 00035 00034 00033 00032 00031 00031 00030 00029 00028 00027 26 00047 00045 00044 00043 00041 00040 00039 00038 00037 00036 25 00062 00060 00059 00057 00055 00054 00052 00051 00049 00048 24 00082 00080 00078 00075 00073 00071 00069 00068 00066 00064 23 00107 00104 00102 00099 00096 00094 00091 00089 00087 00084 22 00139 00136 00132 00129 00125 00122 00119 00116 00113 00110 21 00179 00174 00170 00166 00162 00158 00154 00150 00146 00143 20 00228 00222 00217 00212 00207 00202 00197 00192 00188 00183 19 00287 00281 00274 00268 00262 00256 00250 00244 00239 00233 18 00359 00351 00344 00336 00329 00322 00314 00307 00301 00294 17 00446 00436 00427 00418 00409 00401 00392 00384 00375 00367 16 00548 00537 00526 00516 00505 00495 00485 00475 00465 00455 15 00668 00655 00643 00630 00618 00606 00594 00582 00571 00559 14 00808 00793 00778 00764 00749 00735 00721 00708 00694 00681 13 00968 00951 00934 00918 00901 00885 00869 00853 00838 00823 12 01151 01131 01112 01093 01075 01056 01038 01020 01003 00985 11 01357 01335 01314 01292 01271 01251 01230 01210 01190 01170 10 01587 01562 01539 01515 01492 01469 01446 01423 01401 01379 09 01841 01814 01788 01762 01736 01711 01685 01660 01635 01611 08 02119 02090 02061 02033 02005 01977 01949 01922 01894 01867 07 02420 02388 02358 02327 02296 02266 02236 02206 02177 02148 06 02743 02709 02676 02643 02611 02578 02546 02514 02482 02451 05 03085 03050 03015 02981 02946 02912 02877 02843 02810 02776 04 03446 03409 03372 03336 03300 03264 03228 03192 03156 03121 03 03821 03783 03745 03707 03669 03632 03594 03557 03520 03483 02 04207 04168 04129 04090 04052 04013 03974 03936 03897 03859 01 04602 04562 04522 04483 04443 04404 04364 04325 04286 04247 00 05000 04960 04920 04880 04840 04801 04761 04721 04681 04641 TABELA E3 Valores Críticos de t Para um determinado número de graus de liberdade uma entrada representa o valor crítico de t correspondente a uma probabilidade acumulada 1 α e uma área especificada da cauda superior α Probabilidades Acumuladas 075 090 095 0975 099 0995 Áreas da Cauda Superior Graus de 025 010 005 0025 001 0005 Liberdade 1 10000 30777 63138 127062 318207 636574 2 08165 18856 29200 43027 69646 99248 3 07649 16377 23534 31824 45407 58409 4 07407 15332 21318 27764 37469 46041 5 07267 14759 20150 25706 33649 40322 6 07176 14398 19432 24469 31427 37074 7 07111 14149 18946 23646 29980 34995 8 07064 13968 18595 23060 28965 33554 9 07027 13830 18331 22622 28214 32498 10 06998 13722 18125 22281 27638 31693 11 06974 13634 17959 22010 27181 31058 12 06955 13562 17823 21788 26810 30545 13 06938 13502 17709 21604 26503 30123 14 06924 13450 17613 21448 26245 29768 15 06912 13406 17531 21315 26025 29467 16 06901 13368 17459 21199 25835 29208 17 06892 13334 17396 21098 25669 28982 18 06884 13304 17341 21009 25524 28784 19 06876 13277 17291 20930 25395 28609 20 06870 13253 17247 20860 25280 28453 21 06864 13232 17207 20796 25177 28314 22 06858 13212 17171 20739 25083 28188 23 06853 13195 17139 20687 24999 28073 24 06848 13178 17109 20639 24922 27969 25 06844 13163 17081 20595 24851 27874 26 06840 13150 17056 20555 24786 27787 27 06837 13137 17033 20518 24727 27707 28 06834 13125 17011 20484 24671 27633 29 06830 13114 16991 20452 24620 27564 30 06828 13104 16973 20423 24573 27500 31 06825 13095 16955 20395 24528 27440 32 06822 13086 16939 20369 24487 27385 33 06820 13077 16924 20345 24448 27333 34 06818 13070 16909 20322 24411 27284 35 06816 13062 16896 20301 24377 27238 36 06814 13055 16883 20281 24345 27195 37 06812 13049 16871 20262 24314 27154 38 06810 13042 16860 20244 24286 27116 39 06808 13036 16849 20227 24258 27079 40 06807 13031 16839 20211 24233 27045 41 06805 13025 16829 20195 24208 27012 42 06804 13020 16820 20181 24185 26981 43 06802 13016 16811 20167 24163 26951 44 06801 13011 16802 20154 24141 26923 45 06800 13006 16794 20141 24121 26896 46 06799 13002 16787 20129 24102 26870 47 06797 12998 16779 20117 24083 26846 48 06796 12994 16772 20106 24066 26822 TABELA E3 Valores Críticos de t continuação Graus de Liberdade Probabilidades Acumuladas 075 090 095 0975 099 0995 Áreas da Cauda Superior 025 010 005 0025 001 0005 49 06795 12991 16766 20096 24049 26800 50 06794 12987 16759 20086 24033 26778 51 06793 12984 16753 20076 24017 26757 52 06792 12980 16747 20066 24002 26737 53 06791 12977 16741 20057 23988 26718 54 06791 12974 16736 20049 23974 26700 55 06790 12971 16730 20040 23961 26682 56 06789 12969 16725 20032 23948 26665 57 06788 12966 16720 20025 23936 26649 58 06787 12963 16716 20017 23924 26633 59 06787 12961 16711 20010 23912 26618 60 06786 12958 16706 20003 23901 26603 61 06785 12956 16702 19996 23890 26589 62 06785 12954 16698 19990 23880 26575 63 06784 12951 16694 19983 23870 26561 64 06783 12949 16690 19977 23860 26549 65 06783 12947 16686 19971 23851 26536 66 06782 12945 16683 19966 23842 26524 67 06782 12943 16679 19960 23833 26512 68 06781 12941 16676 19955 23824 26501 69 06781 12939 16672 19949 23816 26490 70 06780 12938 16669 19944 23808 26479 71 06780 12936 16666 19939 23800 26469 72 06779 12934 16663 19935 23793 26459 73 06779 12933 16660 19930 23785 26449 74 06778 12931 16657 19925 23778 26439 75 06778 12929 16654 19921 23771 26430 76 06777 12928 16652 19917 23764 26421 77 06777 12926 16649 19913 23758 26412 78 06776 12925 16646 19908 23751 26403 79 06776 12924 16644 19905 23745 26395 80 06776 12922 16641 19901 23739 26387 81 06775 12921 16639 19897 23733 26379 82 06775 12920 16636 19893 23727 26371 83 06775 12918 16634 19890 23721 26364 84 06774 12917 16632 19886 23716 26356 85 06774 12916 16630 19883 23710 26349 86 06774 12915 16628 19879 23705 26342 87 06773 12914 16626 19876 23700 26335 88 06773 12912 16624 19873 23695 26329 89 06773 12911 16622 19870 23690 26322 90 06772 12910 16620 19867 23685 26316 91 06772 12909 16618 19864 23680 26309 92 06772 12908 16616 19861 23676 26303 93 06771 12907 16614 19858 23671 26297 94 06771 12906 16612 19855 23667 26291 95 06771 12905 16611 19853 23662 26286 96 06771 12904 16609 19850 23658 26280 97 06770 12903 16607 19847 23654 26275 98 06770 12902 16606 19845 23650 26269 99 06770 12902 16604 19842 23646 26264 100 06770 12901 16602 19840 23642 26259 110 06767 12893 16588 19818 23607 26213 120 06765 12886 16577 19799 23578 26174 06745 12816 16449 19600 23263 25758 748 TABELA E5 Valores Críticos de F Para uma determinada combinação entre graus de liberdade do numerador e do denominador a entrada representa os valores críticos de F correspondentes à probabilidade acumulada 1 α e uma área específica α da cauda superior Probabilidades Acumuladas 095 Áreas da Cauda Superior 005 Numerador gl1 Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 1 16140 19950 21570 22460 23020 23400 23680 23890 24050 24190 24390 24590 24800 24910 25010 25110 25220 25330 25430 2 1851 1900 1916 1925 1930 1933 1935 1937 1938 1940 1941 1943 1945 1946 1947 1948 1949 1950 3 1013 955 928 912 901 894 889 885 881 879 874 870 866 864 862 859 857 855 853 4 771 694 659 639 626 616 609 604 600 596 591 586 580 577 575 572 569 566 563 5 661 579 541 519 505 495 485 482 477 474 468 462 456 453 450 446 443 440 436 6 599 514 476 453 431 429 428 415 410 404 400 394 387 384 381 377 374 370 367 7 559 474 435 412 397 387 379 373 368 364 357 351 344 341 338 334 330 327 323 8 532 446 407 384 369 358 350 344 339 335 328 322 315 313 310 304 301 297 293 9 512 426 386 363 348 337 329 323 318 314 307 301 294 290 286 280 275 271 264 10 496 410 371 348 333 322 314 307 302 298 291 285 277 274 270 266 262 258 254 11 484 398 359 336 320 309 301 295 290 285 280 275 269 264 261 257 253 248 240 12 475 389 349 326 311 300 291 285 280 275 269 264 259 254 250 246 241 236 231 13 467 381 341 318 303 292 283 277 271 267 260 253 246 242 238 233 228 223 220 14 460 374 334 311 296 285 276 270 265 260 253 246 239 235 231 227 222 218 213 15 454 368 329 306 290 279 271 264 259 254 244 248 240 233 229 225 220 216 207 16 449 363 324 301 285 274 266 259 254 249 242 238 233 228 224 219 215 211 206 17 445 359 320 296 281 270 261 255 249 245 238 233 231 223 219 215 210 206 201 18 441 355 316 295 277 266 258 251 246 241 234 227 219 215 211 206 202 197 192 19 438 352 313 290 274 263 254 248 242 238 231 223 216 211 207 203 198 193 188 20 435 349 310 287 271 260 251 245 239 235 228 225 220 212 208 199 195 190 184 21 432 347 307 284 268 257 249 242 237 232 225 218 210 205 201 196 192 184 181 22 430 344 305 282 266 255 246 240 234 230 223 221 213 207 203 198 191 189 184 178 23 428 342 303 280 264 253 244 237 232 227 220 213 205 201 196 191 186 181 176 170 24 426 340 301 278 262 251 242 236 230 225 218 211 203 198 194 189 184 179 173 171 25 424 339 299 276 260 249 240 234 228 224 216 209 201 196 192 187 182 177 171 170 26 423 337 298 274 259 247 239 232 227 222 215 207 199 195 190 185 180 175 169 27 421 335 296 273 257 236 237 231 225 220 213 206 197 193 188 184 179 173 167 28 420 334 295 256 245 236 229 224 219 212 204 196 191 187 182 177 171 165 29 418 333 293 270 255 243 235 228 222 218 210 203 194 190 185 181 175 170 164 30 417 332 292 269 253 233 227 221 216 209 201 193 189 184 179 174 168 162 40 408 323 284 261 245 234 225 218 212 208 200 192 184 179 174 169 164 158 151 60 400 315 276 253 237 225 217 210 204 199 192 184 176 170 165 159 153 147 139 120 392 307 268 245 229 217 209 202 196 191 183 175 166 161 155 150 143 135 125 384 300 260 237 221 210 201 194 188 183 175 167 157 152 146 139 132 122 100 750 Probabilidades Acumuladas 0975 Áreas da Cauda Superior 0025 Numerador gl1 Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 1 64780 79950 86420 89960 92180 93710 94820 95670 96330 96860 97670 98490 99310 99720 1001 100600 101000 101400 101800 2 3851 3900 3917 3925 3930 3933 3936 3939 3939 3940 3941 3943 3945 3946 3946 3947 3948 3949 3950 3 1744 1604 1544 1510 1488 1473 1462 1454 1447 1442 1434 1425 1417 1412 1408 1404 1399 1395 1390 4 1220 1065 998 960 936 920 907 898 890 884 875 866 856 851 848 841 836 831 826 5 1001 843 776 739 715 698 685 676 668 662 652 643 633 628 623 618 612 607 602 6 881 726 660 623 599 582 570 560 552 546 537 527 517 512 507 501 496 490 485 7 807 654 589 552 529 512 499 490 482 476 467 457 447 442 436 431 425 420 414 8 757 606 546 505 482 465 453 443 436 430 420 410 400 395 389 384 378 373 367 9 721 571 508 472 448 438 420 410 403 396 387 377 367 361 356 351 348 378 373 10 694 546 483 447 424 407 393 385 378 372 362 352 342 337 331 326 320 314 308 11 672 526 463 428 404 388 376 366 359 353 343 335 333 323 317 312 306 300 294 12 655 510 447 412 389 373 361 351 344 341 328 318 307 302 296 291 285 279 272 13 647 497 434 400 377 360 348 339 331 325 315 305 294 289 284 278 272 266 260 14 630 486 424 389 366 350 338 329 321 315 305 295 285 279 273 267 261 255 249 15 620 477 415 380 358 341 329 320 311 303 294 284 274 269 261 255 249 242 237 16 612 469 408 373 350 334 322 312 305 296 286 276 270 264 259 253 248 240 240 17 604 462 401 366 344 328 316 306 298 292 282 272 262 258 252 247 238 232 232 18 598 456 395 361 338 322 310 301 293 287 277 267 256 250 244 238 232 226 219 19 592 451 390 355 333 317 305 296 288 282 272 262 251 245 239 230 227 220 219 20 587 446 386 351 329 313 301 291 284 277 268 257 246 241 234 228 222 216 213 21 583 442 382 348 325 309 297 291 284 273 268 257 246 241 235 229 222 216 209 22 579 438 378 344 322 305 290 287 270 273 264 253 242 237 231 225 218 211 204 23 575 435 375 341 318 302 290 281 273 267 257 247 236 230 224 218 211 204 197 24 572 432 372 338 315 299 287 275 270 264 254 244 237 227 221 215 208 201 174 25 569 429 369 335 313 307 313 307 313 307 294 284 274 269 261 255 248 242 242 26 566 427 367 333 310 297 282 275 268 261 254 249 230 224 218 212 205 198 191 27 563 424 365 331 308 292 282 273 265 259 247 239 228 222 216 203 203 195 18 28 561 422 363 329 306 290 278 269 261 255 245 234 223 222 217 211 205 198 191 183 29 559 420 361 327 304 288 276 267 259 253 243 232 221 215 209 196 189 181 30 557 418 359 325 303 287 275 265 257 251 243 231 223 217 215 209 203 189 181 40 542 405 346 313 309 287 275 265 257 251 241 231 220 214 207 201 194 187 179 60 529 393 334 301 279 263 251 241 233 227 219 218 207 201 194 188 182 174 164 120 515 380 323 289 267 252 239 230 222 216 205 194 182 176 169 161 153 143 131 502 369 312 279 257 241 229 219 211 205 194 183 171 164 157 148 139 127 100 Probabilidades Acumuladas 0995 Áreas da Cauda Superior 0005 Denominador gl2 Numerador gl 1 1621 1100 2000000 2161500 2250000 2305600 2343700 2371500 2392500 2409100 2422000 2446200 2463000 2483600 2504400 2514800 2503500 2555900 2519500 2546500 2 19850 19900 19920 19920 19930 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 19940 3 5555 4980 4747 4619 4539 4484 4443 4413 4388 4369 4339 4308 4287 4247 4231 4231 4215 4199 4183 4 3133 2628 2426 2315 2246 2197 2162 2135 2114 2097 2070 2044 2017 2003 1989 1975 1961 1947 1932 5 2278 1831 1653 1536 1494 1451 1420 1396 1377 1362 1338 1315 1290 1278 1266 1253 1240 1227 1211 6 1863 1454 1292 1203 1146 1107 1079 1057 1039 1025 1003 981 959 947 936 936 912 900 888 7 1624 1240 1088 1005 952 916 889 858 831 818 818 797 775 765 753 742 731 719 708 8 1469 1104 960 881 830 795 769 750 734 721 701 681 661 650 643 729 731 719 708 9 1361 1011 872 796 747 713 688 669 654 642 623 603 583 578 562 552 541 530 519 10 1283 943 808 734 687 654 630 612 597 585 566 547 527 517 507 497 486 475 461 11 1223 891 760 688 642 610 586 568 554 542 524 505 486 475 465 455 444 434 423 12 1175 851 723 652 607 576 552 535 520 509 491 474 453 443 437 427 412 401 390 13 1137 819 693 623 579 548 525 508 494 482 464 446 427 417 407 397 387 376 365 14 1106 792 668 600 556 526 503 486 472 460 443 425 406 396 386 376 366 355 341 15 1080 770 648 580 537 507 485 467 454 442 425 407 388 379 369 358 348 337 326 16 1058 751 630 564 521 491 469 452 438 427 410 390 373 364 354 344 333 322 311 17 1038 735 616 550 507 478 456 439 425 414 397 379 361 351 341 331 321 311 300 18 1022 721 603 537 496 466 444 428 414 403 386 368 356 340 331 331 321 310 298 19 1007 709 592 527 485 456 434 418 404 393 376 359 340 331 321 311 300 289 278 20 994 699 582 517 476 447 426 409 396 385 368 350 332 322 312 302 292 281 269 21 983 689 573 509 468 439 418 402 388 377 360 343 324 315 305 295 284 273 261 22 973 681 565 502 461 432 411 394 381 370 354 336 318 308 298 288 277 266 255 23 963 673 558 495 454 426 405 389 375 364 347 330 312 302 292 282 271 260 248 24 955 666 552 489 449 420 399 383 369 359 342 325 306 297 287 277 266 255 243 25 948 660 546 484 443 415 394 378 364 354 337 320 301 292 282 272 261 250 238 26 941 654 541 479 438 410 389 373 360 349 333 315 297 287 277 267 256 245 233 27 934 648 536 474 434 406 385 369 356 345 328 311 293 283 273 263 252 241 229 28 928 644 532 470 430 402 381 365 352 341 325 307 289 279 269 259 248 237 225 29 923 640 528 466 426 398 377 361 348 338 321 304 286 276 266 256 246 233 221 30 918 635 524 462 423 395 374 358 345 334 318 301 282 273 263 252 242 230 218 40 8 83 607 498 437 399 371 351 335 322 312 295 278 260 250 240 230 218 206 193 60 849 579 473 414 376 349 329 313 301 290 274 257 239 229 219 208 196 183 169 120 818 554 450 392 355 328 309 293 281 271 254 237 219 200 198 187 175 161 143 00 788 530 428 372 335 309 290 274 262 252 236 219 200 190 179 167 153 136 100 Fonte Reproduzida de E S Pearson and H O Hartley eds Biometrika Tables for Statisticians 3rd ed 1966 com permissão de Biometrika Trustees Londres 15 TABELA E7 Valores Críticos da Amplitude de Student Q Os 5 Mais Altos dentre os Pontos α 005 Denominador gl Numerador gl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1800 2700 3280 3710 4040 4310 4540 4740 4910 5060 5200 5320 5430 5540 5630 5720 5800 5880 5960 2 609 830 980 1090 1170 1240 1300 1350 1400 1440 1470 1510 1540 1570 1590 1610 1640 1660 1680 3 450 591 682 750 804 848 885 918 946 972 995 1015 1035 1052 1069 1084 1098 1111 1124 4 393 504 576 629 671 705 736 760 783 803 821 837 852 866 879 891 903 913 923 5 364 460 522 567 603 633 658 680 699 717 732 747 760 772 783 793 803 812 821 6 346 434 490 531 563 589 612 632 649 665 679 692 703 714 724 734 743 751 759 7 334 416 468 506 536 561 582 600 616 630 643 655 666 676 684 694 702 709 717 8 326 404 453 489 517 540 560 577 592 605 618 629 639 648 657 665 673 680 687 9 320 395 442 476 502 524 543 560 574 587 598 609 619 628 636 644 651 658 664 10 315 388 433 465 491 512 530 546 560 572 583 593 603 611 620 627 634 640 647 11 311 382 426 457 482 503 520 535 549 561 571 581 590 599 606 614 620 626 633 12 308 377 420 451 475 495 512 527 540 551 562 571 580 588 595 603 609 615 621 13 306 373 415 445 469 488 505 519 532 543 553 563 571 579 586 593 600 605 611 14 303 370 411 441 464 483 499 513 525 536 546 555 564 572 579 585 592 597 603 15 301 367 408 437 460 478 494 508 520 531 540 549 558 565 572 579 585 590 596 16 300 365 405 433 456 474 490 503 515 526 535 544 552 559 566 572 579 584 590 17 298 363 400 430 442 474 486 499 511 521 531 539 547 555 561 568 574 579 584 18 297 361 400 428 449 467 482 496 507 517 527 535 543 550 557 563 569 574 579 19 296 359 398 425 447 465 479 492 504 514 523 532 539 546 553 559 565 570 575 20 295 358 396 423 445 462 477 490 501 511 520 528 536 543 549 555 561 566 571 24 292 353 390 417 437 454 468 481 492 501 510 518 525 532 538 544 550 554 559 30 289 349 384 410 430 446 460 472 483 492 500 508 515 521 527 533 538 543 548 40 286 344 379 404 423 439 452 463 474 482 491 498 505 511 516 522 527 531 536 60 283 340 374 398 416 431 444 455 465 473 481 488 494 500 506 511 516 520 524 120 280 336 369 392 410 424 436 448 456 464 472 478 484 490 495 500 505 509 513 00 277 331 363 386 403 417 429 439 447 455 462 468 474 480 485 489 493 497 501 continua 13 TABELA E5 Valores Críticos de F continuação Probabilidades Acumuladas 099 Áreas da Cauda Superior 001 Numerador gl Denominador gl2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 00 405200 499950 540300 562500 576400 585900 592800 598200 602200 605000 610600 615700 620900 623500 626100 628700 631300 633900 636600 9850 9900 9917 9925 9930 9935 9937 9939 9942 9943 4445 9946 9947 9947 9948 9949 9950 9950 3412 3082 2946 2871 2824 2791 2767 2749 2735 2723 2705 2687 2669 2660 2656 2641 2638 2622 2613 2120 1800 1669 1598 1552 1521 1498 1480 1466 1455 1437 1420 1402 1393 1384 1375 1365 1356 1346 1626 1327 1206 1139 1097 1067 1046 1029 1016 1005 989 972 955 947 938 929 920 911 902 1375 1092 978 915 875 847 826 810 798 787 772 756 741 723 714 706 697 688 1225 955 845 785 746 719 699 684 672 662 647 631 616 607 599 591 582 574 565 1126 865 759 701 663 637 618 603 591 581 567 552 536 528 514 505 495 486 1056 802 699 642 606 580 561 547 535 526 511 496 481 473 465 457 448 440 431 1004 756 655 599 564 539 520 506 494 485 471 456 441 433 425 417 408 400 391 965 721 622 567 532 507 489 474 463 454 440 425 410 397 384 386 378 369 360 933 693 595 541 406 482 464 450 439 430 416 401 386 378 370 362 354 345 336 907 670 574 521 486 446 462 430 419 410 396 382 366 355 339 331 343 334 315 886 651 556 504 469 446 428 414 403 394 380 366 351 343 335 327 318 309 300 868 636 542 489 456 432 414 400 389 380 367 352 337 329 321 313 305 296 287 853 623 529 477 444 420 403 389 378 369 355 341 326 318 310 302 293 281 275 840 611 518 467 434 410 391 379 368 359 346 331 316 308 300 292 283 275 265 829 601 509 458 425 401 384 371 360 351 337 323 308 300 292 284 275 265 257 818 593 501 450 417 394 377 363 352 343 330 315 300 292 284 276 267 258 249 20 810 585 494 443 410 387 370 356 346 337 323 309 294 286 278 269 261 252 242 21 802 578 487 434 380 381 364 351 340 337 317 303 288 280 272 264 255 246 236 22 795 572 482 431 399 376 359 345 335 326 312 298 283 275 267 258 250 240 231 23 788 566 476 426 394 371 354 341 330 321 307 293 278 270 262 254 245 235 226 24 782 561 472 422 390 367 350 336 326 317 303 289 274 266 258 249 240 231 221 25 777 557 468 418 385 363 346 332 322 313 299 285 270 262 254 245 236 227 217 26 772 553 464 414 382 359 340 329 318 309 296 281 266 258 250 242 233 223 213 27 768 549 460 411 378 356 339 326 315 306 293 278 263 255 247 238 229 220 210 28 764 545 457 407 375 353 336 323 312 303 290 275 260 252 244 235 226 217 206 29 760 542 454 404 373 350 333 320 309 300 287 273 257 249 241 233 223 214 203 30 756 539 451 402 370 347 330 317 307 298 284 270 255 247 239 230 221 211 201 40 731 518 431 383 351 329 312 299 289 280 266 252 237 229 220 211 202 192 180 60 708 498 413 365 334 312 295 282 272 263 250 235 220 212 203 194 184 173 160 120 685 479 395 348 317 296 279 266 256 247 234 219 203 195 186 176 166 153 138 00 663 461 378 332 302 280 264 251 241 232 218 204 188 179 170 159 147 137 132 100 TABELA E7 Valores Críticos da Amplitude de Student Q continuação Os 1 Mais Altos dentre os Pontos α 001 Denominador Numerador gl gl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 9000 13500 16400 18600 20200 21600 22700 23700 24600 25300 26000 26600 27200 27700 28200 28600 29000 29400 29800 2 1400 1900 2230 2470 2660 2820 2950 3070 3170 3260 3340 3410 3480 3540 3600 3650 3700 3750 3790 3 826 1060 1220 1330 1420 1500 1560 1620 1670 1710 1750 1790 1820 1850 1880 1910 1930 1950 1980 4 651 812 917 996 1060 1110 1150 1190 1230 1260 1280 1310 1330 1350 1370 1390 1410 1420 1440 5 570 697 780 842 891 932 967 997 1024 1048 1070 1089 1108 1124 1140 1155 1168 1181 1193 6 524 633 703 756 797 832 861 887 910 930 949 965 981 995 1008 1021 1032 1043 1054 7 495 592 654 701 737 768 794 817 837 853 871 886 900 912 924 935 946 955 965 8 474 563 620 663 696 724 747 768 787 803 818 831 844 855 866 876 885 894 903 9 460 543 596 635 666 691 713 732 749 765 778 791 803 813 823 832 841 849 857 10 448 527 577 614 643 667 687 705 721 736 748 760 771 781 791 799 807 815 822 11 439 514 562 597 626 648 667 684 699 713 725 736 746 756 765 773 781 788 795 12 432 504 550 584 610 632 651 667 681 694 706 717 726 736 744 752 759 766 773 13 426 496 540 573 598 619 637 653 667 679 690 701 710 719 727 734 742 748 755 14 421 489 532 563 588 608 626 641 654 666 677 687 696 705 712 720 727 733 739 15 417 483 525 556 580 599 616 631 644 655 666 676 684 691 698 705 711 717 723 16 413 478 519 549 572 592 608 622 635 646 656 666 674 682 690 697 703 709 715 17 410 474 514 543 566 585 601 615 627 638 648 657 666 673 680 687 694 700 705 18 407 470 509 538 560 579 594 608 620 631 641 650 658 665 672 679 685 691 696 19 405 467 505 533 555 573 589 602 614 625 634 643 651 658 665 672 678 684 689 20 402 464 502 529 551 569 584 597 609 619 629 637 645 652 659 665 671 676 682 24 396 454 491 517 537 554 569 581 592 602 611 619 626 633 639 645 651 656 661 30 389 445 480 505 524 540 554 565 576 585 593 601 608 614 620 626 631 636 641 40 382 437 470 493 511 527 539 550 560 569 577 584 590 596 602 607 612 617 621 60 376 428 460 482 499 513 525 536 545 553 560 567 573 579 584 589 593 596 602 120 370 420 450 471 487 501 512 521 530 538 544 551 556 561 566 571 575 579 583 364 412 440 460 476 488 499 508 516 523 529 535 540 545 549 554 557 561 565 Fonte Reproduzida de E S Pearson and H O Hartley eds Tabela 29 de Biometrika Tables for Statisticians Vol 1 3rd ed 1966 com permissão de Biometrika Trustees Londres 17 TABELA E9 Fatores de Gráficos de Controle Número de Observações na AmostraSubgrupo n d2 d3 D3 D4 A2 2 1128 0853 0 3267 1880 3 1693 0888 0 2575 1023 4 2059 0880 0 2282 0729 5 2326 0864 0 2114 0577 6 2534 0848 0 2004 0483 7 2704 0833 0076 1924 0419 8 2847 0820 0136 1864 0373 9 2970 0808 0184 1816 0337 10 3078 0797 0223 1777 0308 11 3173 0787 0256 1744 0285 12 3258 0778 0283 1717 0266 13 3336 0770 0307 1693 0249 14 3407 0763 0328 1672 0235 15 3472 0756 0347 1653 0225 16 3532 0750 0363 1637 0212 17 3588 0744 0378 1622 0203 18 3640 0739 0391 1609 0194 19 3689 0733 0404 1596 0187 20 3735 0729 0415 1585 0180 21 3778 0724 0425 1575 0173 22 3819 0720 0435 1565 0167 23 3858 0716 0443 1557 0162 24 3895 0712 0452 1548 0157 25 3931 0708 0459 1541 0153 Fonte Reproduzida de ASTMSTP 15D por gentil permissão da American Society for Testing and Materials