Teste de Hipóteses para uma Amostra - Estatística Aplicada

ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 SEJAM BEMVINDS na Aula 04 CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 METODOLOGIA DO TESTE DE HIPÓTESES Decisão estatística Situação real H0 verdadeira H0 é falsa Não rejeitar H0 Decisão correta Confiança 1 α Prob Erro Tipo II β Rejetar H0 Prob Erro do Tipo I α Decisão correta Eficácia 1 β CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 O TESTE Z DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA ARITMÉTICA σ CONHECIDO EXEMPLO 01A Considerando um nível de confiança de 95 existem evidências para afirmar que a média aritmética da população do peso da caixa de cereais seja diferente de 368 gramas sabendo que o desviopadrão da população é de 15 e que numa amostra de 25 elementos a média aritmética amostral é de 3725 n X z 1 α 95 z 196 Como 15 está entre 196 não Rejeita Ho Logo não existem evidências para afirmar que há diferença em relação ao valor de 368 para a média aritmética da população CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 EXEMPLO 01B Considerando um nível de confiança de 95 existem evidências para afirmar que a média aritmética do peso da caixa de cereais seja diferente de 368 gramas sabendo que o desvio padrão da população é de 15 e que numa amostra de 25 elementos a média aritmética amostral é de 3725 1 α 95 z 196 Como 15 está entre 196 não existem evidências para afirmar que há diferença em relação ao valor de 368 da média aritmética da população RESOLUÇÃO PELO VALORP P z 15 P z 15 00668 Valorp z 15 2 x 00668 Valorp z 15 01336 Como Valorp z 15 01336 005 α Não Rejeita Ho CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 LIGAÇÃO ENTRE O TESTE DE HIPÓTESE E ESTIMATIVA DO INTERVALO DE CONFIANÇA Com uma média amostral de 3725 a partir de uma amostra de 25 elementos e sabendo que o desviopadrão da população é de 15 37838 62 366 25 15 196 372 5 n z X 1 α 95 z 196 Em ambas as análises não existem evidências para supor que a média da população de pesos das caixas seja diferente de 368 gramas CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 TESTE UNICAUDAL EXEMPLO 02A Considerando um nível de confiança de 95 existem evidências para afirmar que a média aritmética da população do ponto de congelamento seja inferior a 0545 sabendo que o desviopadrão da população é de 0008 e que numa amostra de 25 elementos a média aritmética amostral é de 0550 n X z 1 α 95 z 1645 Como 3125 está abaixo de 1645 Rejeita Ho Logo existem evidências para afirmar que a média aritmética da população de temperaturas com ponto de congelamento seja inferior a 0545C 125 3 25 008 0 0 545 0 550 n X z CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 EXEMPLO 02B Considerando um nível de confiança de 95 existem evidências para afirmar que a média aritmética do ponto de congelamento seja inferior a 0545 sabendo que o desviopadrão da população é de 0008 e que numa amostra de 25 elementos a média aritmética amostral é de 0550 1 α 95 z 1645 Como 3125 está abaixo de 1645 Rejeita Ho Logo existem evidências para afirmar que a média aritmética da população de temperaturas com ponto de congelamento seja inferior a 0545C 125 3 25 008 0 0 545 0 550 n X z RESOLUÇÃO PELO VALORP P z 3125 00009 Valorp z 3125 00009 Como Valorp z 3125 00009 005 α Rejeita Ho CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 O TESTE t DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA ARITMÉTICA σ DESCONHECIDO EXEMPLO 03 Considerando um nível de confiança de 95 existem evidências para afirmar que a média aritmética da população das faturas de vendas seja diferente de 12000 sabendo que foi selecionada a seguinte amostra 10898 15222 11145 11059 12746 10726 9332 9197 11156 7571 12858 13511 1 α 95 t 22010 Como 119 está entre 22010 não Rejeita Ho Logo não existem evidências para afirmar que há diferença em relação ao valor de 120 para a média aritmética da população n S X t CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 O TESTE Z DE HIPÓTESES PARA A PROPORÇÃO EXEMPLO 04A Considerando um nível de confiança de 99 existem evidências para afirmar que a proporção da população de peças com defeito num processo produtivo seja diferente de 50 sabendo que numa amostra de 151 peças produzidas 78 peças apresentaram defeito de produção 1 α 99 z 2575 Como 04069 está entre 2575 não Rejeita Ho Logo não existem evidências para afirmar que há diferença em relação à população da proporção de peças com defeito na produção n p z 1 ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 CAPÍTULO 9 TESTES DE HIPÓTESES PARA UMAAMOSTRA EXEMPLO 04B Considerando um nível de confiança de 99 existem evidências para afirmar que a proporção da população de peças com defeito num processo produtivo seja diferente de 50 sabendo que numa amostra de 151 peças produzidas 78 peças apresentaram defeito de produção 1 α 99 z 2575 Como 04069 está entre 2575 não Rejeita Ho Logo não existem evidências para afirmar que há diferença em relação à população da proporção de peças com defeito na produção RESOLUÇÃO PELO VALORP P z 04069 P z 04069 03409 Valorp z 04069 2 x Pz 04069 06818 Como Valorp z 04069 06818 001 α não Rejeita Ho ESTATÍSTICA APLICADA Aula 04 OBRIGADO Até a Aula 05