Aula sobre Ondas Mecânicas - Prof Ricardo Paschoal

Ondas 4ª Aula 2ª Parte 1ª aula sobre Ondas Mecânicas DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 2 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 3 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 4 𝑣 é a velocidade de propagação da onda Seu valor depende apenas das características do meio de propagação Se a onda se propagasse no sentido 𝑥 função de onda DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 5 Note que 𝑦 𝑓𝑥 𝑡 por meio da variável 𝛽 𝑥 𝑣𝑡 Portanto 𝑦 𝑥 d𝑦 d𝛽 𝛽 𝑥 d𝑦 d𝛽 1 𝑦 𝑦 𝑡 d𝑦 d𝛽 𝛽 𝑡 d𝑦 d𝛽 𝑣 𝑣𝑦 Agora as segundas derivadas 2𝑦 𝑥2 𝑥 𝑦 d𝑦 d𝛽 𝛽 𝑥 𝑦 2𝑦 𝑡2 𝑡 𝑣𝑦 𝑣 d𝑦 d𝛽 𝛽 𝑡 𝑣2𝑦 2𝑦 𝑥2 1 𝑣2 2𝑦 𝑡2 0 Equação da onda DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 6 Exemplo onda senoidal 𝑦 𝑥 𝑡 𝑦𝑚 sin𝑘𝑥 𝑣𝑡 𝑦𝑚 sin𝑘𝑥 𝑘𝑣𝑡 Portanto 𝑦 𝑥 𝑡 𝑦𝑚 sin𝑘𝑥 𝜔𝑡 onde 𝜔 𝑘𝑣 𝑘 Τ 2𝜋 𝜆 𝜔 Τ 2𝜋 𝑇 2𝜋𝑓 𝑣 𝜆𝑓 Obs k denominase número de onda e a amplitude da onda ym também pode ser representada por A DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 7 A velocidade transversal uxt de um ponto da corda situado num ponto específico x fixo por definição é dada por 𝑢𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 ou seja 𝑢 𝑥 𝑡 𝑡 𝑦𝑚 sin 𝑘𝑥 𝜔𝑡 𝜔𝑦𝑚 cos 𝑘𝑥 𝜔𝑡 Logo 𝑢𝑚 𝜔𝑦𝑚 velocidade máxima transversal de um ponto da corda Exercício Determine a expressão da aceleração de um ponto da corda DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 8 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 9