Cálculo do Equivalente Thèvenin e Norton para Circuito com Resistor de 300Ω

Gabarito Complemento da Nota da P1 Para o circuito externo ao resistor de 300Ω calcule Equivalente Thèvenin Equivalente Norton Redesenhando o circuito para facilitar a visualização Calculando 𝑅𝑇ℎ 𝑅𝑁 Resistência equivalente entre os pontos b e c 𝑅𝑏𝑐 4Ω 2 2Ω Portanto 𝑅𝑇ℎ 𝑅𝑁 será 𝑅𝑇ℎ 𝑅𝑁 4Ω2Ω 2Ω 2Ω Calculando 𝑉𝑇ℎ Aplicando a lei das malhas temos Malha 1 6𝑉 4𝐼1 2𝐼1 4𝐼1 𝐼2 0 Malha 2 2𝑉 4𝐼2 4𝐼1 𝐼2 0 Resolvendo o sistema de equações resultante 10 4 4 8 𝐼1 𝐼2 6 2 𝐿2 2𝐿1 𝐿2 10 4 16 0 𝐼1 𝐼2 6 10 16𝐼1 10 𝐼1 0625𝐴 10 0625 4𝐼2 6 𝐼2 00625𝐴 Portanto 𝑉𝑇ℎ será 𝑉𝑇ℎ 2Ω 𝐼1 4Ω 𝐼2 2Ω 0625𝐴 4Ω 00625𝐴 15𝑉 Com 𝑅𝑇ℎ e 𝑉𝑇ℎ podemos desenhar o equivalente Thèvenin Considerando que já obtemos 𝑅𝑁 𝑅𝑇ℎ para desenharmos o circuito equivalente de Norton é necessário calcular a corrente 𝐼𝑁 o que pode ser feito de duas formas A primeira forma e a mais simples utiliza os valores já calculados de 𝑅𝑇ℎ e 𝑉𝑇ℎ 𝐼𝑁 𝑉𝑇ℎ 𝑅𝑇ℎ 15𝑉 2Ω 075𝐴 A segunda forma consiste em calcular 𝐼𝑁 entre os pontos a e b Neste caso vamos utilizar o teorema da superposição Contribuição da fonte de 6 V Como os pontos a e b estão em curto teremos 𝐼𝑁 6𝑉 4Ω 15𝐴 Contribuição da fonte de 2 V Como os pontos a e b estão em curto então 𝑉𝑎 𝑉𝑏 2𝑉 Para descobrir 𝑉𝑐 utilizaremos a lei dos nós no ponto c 𝑉𝑎 𝑉𝑐 2 𝑉𝑏 𝑉𝑐 4 𝑉𝑐 4 𝑉𝑐 4 𝑉𝑐 4 𝑉𝑐 2 𝑉𝑎 2 𝑉𝑏 4 𝑉𝑐 15𝑉 Calculando as correntes 𝐼𝑎0 e 𝐼𝑎𝑐 𝐼𝑎0 𝑉𝑎 4Ω 2𝑉 4Ω 05𝐴 𝐼𝑎𝑐 𝑉𝑎 𝑉𝑐 2Ω 2𝑉 15𝑉 2Ω 025𝐴 Utilizando a lei dos nós no ponto a é possível observar que as correntes 𝐼𝑎0 e 𝐼𝑎𝑐 estão saindo do ponto portanto a corrente 𝐼𝑁 deve necessariamente estar entrando possuindo assim sentido contrário ao indicado 𝐼𝑁 𝐼𝑎0 𝐼𝑎𝑐 05𝐴 025𝐴 075𝐴 Somando as contribuições das duas fontes 𝐼𝑁 𝐼𝑁 𝐼𝑁 15𝐴 075𝐴 075𝐴 Como esperado as duas formas de cálculo de 𝐼𝑁 retornam o mesmo resultado Com 𝑅𝑁 e 𝐼𝑁 podemos desenhar o equivalente Norton