Simulado P1 - Circuitos Elétricos - Gabarito

SIMULADO P1 CIRCUITOS ELÉTRICOS GABARITO 1a A resistência na qual ocorre a máxima transferência de potência deve ser igual à resistência interna da fonte de tensão que alimenta a carga Em outras palavras deve ser igual à resistência de Thèvenin 𝑅𝑇ℎ 5Ω 2Ω 8Ω 5Ω 2Ω 8Ω 10 3 Ω 333Ω 1b Nó C 𝐸1 8 4 2𝐸1 2 8 2 𝐸1 8 2𝐸1 5 4 5 𝐸1 32 21 𝑉 Tensão de Thèvenin 𝑉𝑇ℎ 4𝐴 32 21 𝑉 8Ω 5Ω 440 21 𝑉 2095𝑉 Equivalente de Thèvenin 1c Resistência de Norton 𝑅𝑁 𝑅𝑇ℎ 10 3 Ω 333Ω Corrente de Norton 𝐼𝑁 𝑉𝑇ℎ 𝑅𝑇ℎ 440 21 𝑉 10 3 Ω 44 7 𝐴 629𝐴 Equivalente de Norton 2a Aproveitando as fontes de corrente 𝐼2 2𝐴 𝐼1 3Ω 1Ω 3Ω 𝐼2 3 4 2𝐴 15𝐴 𝐼1 𝐼3 1𝐴 15𝐴 𝐼3 1𝐴 𝐼3 25𝐴 1 0 0 0 1 0 0 0 1 𝐼1 𝐼2 𝐼3 15 2 25 2b Nó 1 𝐸2 𝐸1 3Ω 𝐸3 2 𝐸1 1Ω 2𝐴 4 3 𝐸1 1 3 𝐸2 𝐸3 4𝐴 Nó 2 𝐸2 𝐸1 3Ω 𝐸2 2Ω 1𝐴 1 3 𝐸1 5 6 𝐸2 1𝐴 Nó 3 𝐸3 2 𝐸1 1Ω 𝐸3 4Ω 1𝐴 𝐸1 5 4 𝐸3 3𝐴 43 13 1 13 56 0 1 0 54 𝐸1 𝐸2 𝐸3 4 1 3 3a 𝑅𝑒𝑞 para os terminais 𝐴𝐵 𝑅𝑒𝑞 6Ω6Ω 6Ω 10Ω5Ω 5Ω 5Ω 24Ω 3b 𝑅𝑒𝑞 para os terminais 𝐶𝐷 𝑅𝑒𝑞 6Ω6Ω 6Ω10Ω5Ω 5Ω 5Ω 36Ω 3c 𝑅𝑒𝑞 para os terminais 𝐸𝐹 𝑅𝑒𝑞 6Ω6Ω 6Ω10Ω 5Ω 5Ω 5Ω 373Ω 4a 1ª contribuição A fonte de tensão por estar isolada num circuito aberto não contribui na energização do circuito portanto 𝐸 0 e 𝐼 0 2ª contribuição A tensão da fonte de 2V se dividirá igualmente entre as resistências de 1Ω que compõem a sua malha 𝐸 2𝑉 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 2 3 𝑉 De acordo com a polaridade da fonte de 2V a corrente I está no sentido contrário ao que está indicado portanto 𝐼 2𝑉 1Ω1Ω 1Ω 1Ω 4 5 𝐴 3ª contribuição A tensão da fonte de 2V se dividirá igualmente entre as resistências de 1Ω que compõem a sua malha 𝐸 2𝑉 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 2 3 𝑉 De acordo com a polaridade da fonte de 2V a corrente I está no sentido contrário ao que está indicado portanto 𝐼 2𝑉 1Ω1Ω 1Ω 1Ω 4 5 𝐴 4ª contribuição A tensão da fonte de 3V se dividirá igualmente entre as resistências de 1Ω que compõem a sua malha Por inspeção da polaridade da fonte concluise que a queda de tensão E está com a polaridade invertida 𝐸𝑖𝑣 3𝑉 1Ω 1Ω 1Ω 3 2 𝑉 Calculando a corrente total do circuito 𝐼𝑇 3𝑉 1Ω2Ω 1Ω 9 5 𝐴 De acordo com a polaridade da fonte de 3V a corrente I está no sentido contrário ao que está indicado Aplicando o divisor de corrente em 𝐼𝑇 𝐼𝑖𝑣 𝐼𝑇 1Ω 1Ω 2Ω 9 5 1 3 𝐴 3 5 𝐴 5ª contribuição De acordo com a polaridade da fonte de 1A a corrente I está no sentido contrário ao que está indicado Aplicando o divisor de corrente 𝐼𝑣 1𝐴 1Ω 1Ω 1Ω 1 2 𝐴 Aplicando o divisor de corrente em I e multiplicando pela resistência onde ocorre a queda de tensão E 𝐸𝑣 1Ω 𝐼𝑣 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1 2 1Ω 1Ω 1Ω 1 4 𝐴 Por fim somase as contribuições de cada fonte 𝐼 𝐼 𝐼 𝐼 𝐼𝑖𝑣 𝐼𝑣 0 4 5 𝐴 4 5 𝐴 3 5 𝐴 1 2 𝐴 27𝐴 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸 𝐸𝑖𝑣 𝐸𝑣 0 2 3 𝑉 2 3 𝑉 3 2 𝑉 1 4 𝑉 258𝑉 4b A potência dissipada nos resistores que sofrem os efeitos da tensão E e da corrente I será 𝑃𝐼 𝑅 𝐼2 1Ω 27𝐴2 729𝑊 𝑃𝐸 𝐸2 𝑅 258𝑉2 1Ω 667𝑊