Lista de Exercicios Resolucao de Sistemas Lineares e Funcoes de Transferencia

Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca CEFETRJ Unidade de Ensino Descentralizada de Nova Iguaçu UnedNI Coordenação do Curso de Engenharia de Controle e Automação COENCA GELE0540 Sistemas Lineares Prof Alessandro R L Zachi Exercícios de Revisão 2 Questão 1 Em um determinado ensaio de laboratório pretendese determinar a expressão da fun ção de transferência de um sistema linear desconhecido com entrada xt e saída yt inicialmente relaxado Para esta finalidade um estudante de engenharia aplica na entrada do sistema uma exci tação tipo degrau unitário com amplitude 5 ou seja xt 51t a partir de t 0 Com o auxílio de um osciloscópio o estudante plota a curva de resposta para t 0 e descobre que sua expressão é yt 2 e3t et Com base nestas informações determine a A expressão da resposta ao impulso do sistema b A função de transferência Y sXs c Os polos e zeros de Y sXs d O valor do Ganho DC de Y sXs Questão 2 Considere uma função de transferência descrita por Hs s z1 s p1s p2 Sabendo que p2 p1 z1 0 são valores reais faça o que se pede a seguir a Esboce a localização de todas as raízes de Hs no diagrama polozero b Obtenha uma expressão matemática para o ganho equivalente Hjw em função dos valores de z1 p1 p2 e da frequência w c Proponha valores distintos para z1 p1 p2 para que o ganho equivalente Hjw seja unitário na frequência w 2 rads isto é Hj2 1 d Obtenha uma expressão matemática para o desvio de fase de Hs em função dos valores de z1 p1 p2 e da frequência w e Baseado na expressão do item d e nos resultados obtidos no itemc calcule o desvio de fase para w 2 rads 1