Prova de Pesquisa Operacional II - Formulação e Implementação

P1 Pesquisa Operacional II Vence 23 de janeiro de 2022 2359 Fecha 23 de janeiro de 2022 2359 Instruções Desenvolva uma formulação matemática para o problema do enunciado em anexo Implemente computacionalmente a formulação proposta através do SolverStudio Devem ser entregues dois arquivos i um arquivo pdf com o modelo conceitual e ii o arquivo do MS Excel com o modelo implementado Qualquer forma de colaboração entre alunos será considerada cola Após abrir a prova você terá 4h para concluíla digitalizar e enviar Materiais de referência Enunciadodocx Meu trabalho P1 PO2 Maria Vitoriaxlsx P1 PO2 Maria Vitoriapdf Pontos 10 pontos possíveis Por causa da poluição excessiva no rio Paraibuna o estado de Minas Gerais vai construir estações de controle de poluição Três sites 1 2 e 3 estão sendo considerados O Estado está interessado em controlar os níveis de poluição de dois poluentes principais 1 e 2 A legislação estadual exige que pelo menos 80000 toneladas de poluente 1 e pelo menos 50000 toneladas de poluente 2 sejam removidas do rio Os dados relevantes para este problema são mostrados na tabela abaixo Formule um modelo de Programação Inteira para minimizar o custo do cumprimento das metas do legislativo estadual Local Custo de construção da Estação R Custo de tratamento da água Rton Taxa de remoção de poluentes Poluente 1 Poluente 2 1 100000 20 040 030 2 60000 30 025 020 3 40000 40 020 025 LISTA 4 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia de Produção Disciplina Pesquisa OperacionalII Tema Árvore Geradora de Peso Mínimo Professor Ormes Códulo da Silva Júnior Exercício 1 A prefeitura de um município se propôs a assfaltar algumas das estradas que ligam as comunidades rurais e a cidade Desejase que qualquer comunidade possa ser acessada através de uma via pavimentada a partir da cidade Como os recursos são limitados a prefeitura deve escolher quais estradas seriam pavimentadas de modo a minimizar o investimento total A rede abaixo escolhe as estradas candidatas a pavimentação A cidade correspondente ao vértice B desta rede é comunidades rurais este representam os demais vértices Os pesos das arestas representam o custo 10¹R estimado de pavimentação de respectiva estrada Projete a rede rodoviária que minimize os custos de construção garantindo que todas as cidades possam ser acessadas por uma estrada pavimentada A gerência responsável por esta operação deseja saber quais trechos entre pares de áreas devem ser construídos para conectar todas as áreas a custo mínimo Assume que o custo de construção é diretamente proporcional ao comprimento total construído e empregou um algoritmo ótimo para resolver este problema Exercício 4 Uma empresa especializada no plantio e corte de madeira precisa construir um conjunto de estradas de chão para ligar outro áreas em exploração de modo que uma área seja acessível a partir de qualquer outra A distância em milhas entre cada par de áreas de exploração é dada na matriz abaixo Distâncias entre áreas milhas