Lista de Exercícios de Física III - 1º Semestre 2023

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA III 1º SEMESTRE 2023 Os Capítulos são do Livro Física uma abordagem estratégica de Randall D Knight 2ª Edição Lista 08 Todos os exercícios são do livro Curso de Física vol 2 Randall D Knight As listas têm a finalidade de aprimoramento do conteúdo estudado em classe e servirão de base para os testes em sala Para aqueles interessados em desafios sugerimos também alguns exercícios mais avançados esses não serão cobrados nos testes em sala Lista de Óptica ondulatória Cap 22 Lista Q1 v abaixo Q2 Q4 Q5 20 27 v abaixo 38 40 58 59 61 65 Q1 A FIGURA Q221 mostra ondas luminosas que passam por duas fendas estreitamente espaçadas O gráfico representa a intensidade da luz que incide nos pontos de uma tela atrás das fendas Suponha que a fenda da direita seja bloqueada Responda explicando em cada caso seu raciocínio as seguintes perguntas sobre o novo padrão de intensidade que incidirá na tela após isto ter ocorrido a Em que ponto da tela a luz incidirá mais intensamente b A intensidade nesse ponto será igual maior ou menor que aquela que incidia no ponto x 0 ponto central da tela quando as duas fendas estavam abertas Caso seja igual por que isso ocorre Caso seja maiormenor qual a porcentagem de aumentoqueda c Saindo para os lados a partir deste ponto como esta intensidade variará Descreva em palavras como será a nova distribuição de intensidade da luz na mesma região representada na figura d Reproduza no papel eixos iguais à da figura incluindo o zero e as marcas que indicam a localização das franjas de fenda dupla e depois esboce um gráfico para este novo padrão de intensidade de luz levando em conta todas as suas respostas acima Q2 Em um experimento de interferência de fenda dupla quais das seguintes ações pode haver mais de uma fariam com que o espaçamento entre as franjas aumentasse a Aumentar o comprimento de onda da luz b Aumentar o espaçamento entre as fendas c Aumentar a distância da tela de visualização d Submergir todo o arranjo experimental na água Q4 A FIGURA Q223 mostra o padrão de interferência visto em uma tela de visualização atrás de 2 fendas Suponha que elas fossem substituídas por 20 fendas com o mesmo espaçamento d entre fendas adjacentes a O número de franjas na tela aumentaria diminuiria ou permaneceria inalterado b O espaçamento entre as franjas aumentaria diminuiria ou permaneceria inalterado c A largura de cada franja aumentaria diminuiria ou permaneceria inalterada d O brilho de cada franja aumentaria diminuiria ou permaneceria inalterado Q5 A FIGURA Q225 mostra a intensidade de luz na tela de visualização atrás de uma fenda simples de largura a O comprimento de onda da luz é Decida se a a a ou isso não é possível saber Explique 20 Você precisa usar o telefone celular que transmite um sinal de 800 MHz mas está atrás de prédios enormes que absorvem ondas de rádio sendo de 15 m a distância entre os prédios Qual é a largura angular em graus da onda eletromagnética depois que ela emerge entre os prédios 27 Um interferômetro de Michelson usa luz vermelha com comprimento de onda igual a 65645 nm emitida por uma lâmpada de hidrogênio Ele é inicialmente calibrado de modo a produzir uma franja central clara na sua saída O espelho M2 é então lentamente deslocado de modo que se pode observar as alterações na franja central de clara para escura e viceversa a Qual deslocamento no espelho M2 produzirá uma alteração na franja central de maximamente clara intensidade máxima para maximamente escura intensidade zero ou viceversa b Quantas alterações de clara para escura na franja central devem ser observadas se queremos deslocar o espelho M2 o mais próximo possível da distância d1 cm c Chamemos de dmin o menor deslocamento de M2 que é possível detectar com segurança observando as mudanças na franja central O valor calculado no item a certamente pode ser detectado com segurança é fácil notar uma variação de claro para escuro de modo que ele é uma estimativa razoável embora ainda um pouco exagerada para dmin Podemos definir ainda a precisão relativa com que determinamos um deslocamento d do espelho como a razão dmin d Se tomarmos d 1cm e dmin como o valor encontrado no item a de quanto será a precisão relativa neste caso Obs arredonde o valor encontrado para o primeiro algarismo significativo 38 A luz passa por uma rede com 200 linhasmm e é observada em uma tela com 10 m de largura posicionada 10 m atrás da rede Três franjas brilhantes são vistas nos dois lados do máximo central Quais são os valores mínimos e máximos possíveis para o comprimento de onda em nm da luz usada 40 A luz emitida pelo elemento X passa por uma rede de difração com 1200 linhasmm O padrão de difração é observado em uma tela posicionada 750 cm atrás da rede As franjas brilhantes são vistas na tela a distâncias de 562 cm 659 cm e 935 cm em relação ao máximo central Nenhuma outra franja é observada a Qual é o valor de m correspondente a cada um desses comprimentos de onda difratados Explique por que apenas um valor é possível de ser visto b Quais são os comprimentos de onda luminosa emitidos pelo Elemento X 58 Um radar de rastreamento de aeronaves emite um feixe de microondas de 12 GHz por uma antena circular de radar com 20 m de diâmetro Do ponto de vista ondulatório a antena constitui uma abertura circular na qual as microondas sofrem difração a Qual é o diâmetro do feixe de radar a uma distância de 30 km b Se a antena emite 100 kW de potência qual é a intensidade média de microondas a 30 km de distância 59 Um laser de hélioneônio 633 nm é construído com um tubo de vidro de diâmetro interno de 10 mm como mostrado na FIGURA P2259 Um espelho transmite parcialmente a luz interna a fim de permitir que saia do tubo um feixe de laser Uma descarga elétrica dentro do tubo faz com que ele brilhe com luz emitida pelo neônio Do ponto de vista óptico o feixe de laser é uma onda luminosa que sofre difração ao passar pela abertura circular com 10 mm de diâmetro a Um feixe de laser pode se propagar perfeitamente paralelo sem tornarse mais largo Justifique sua resposta seja ela afirmativa ou negativa b O ângulo 1 correspondente ao primeiro mínimo é chamado de ângulo de abertura do feixe emitido por um laser Qual é o ângulo de abertura deste feixe de laser c Qual é o diâmetro em mm do feixe de laser após ter percorrido 30 m d Qual é o diâmetro do feixe de laser após ter percorrido 10 km 61 Luz de comprimento de onda igual a 600 nm passa por duas fendas separadas por 020 mm e é observada em uma tela posicionada 10 m atrás das fendas O local do máximo central está marcado na tela e sua coordenada é tomada como y0 a A que distância se encontra as franjas brilhantes correspondentes a m1 nos dois lados de y0 b Um pedaço de vidro muito fino é colocado sobre uma fenda Como a luz se propaga mais lentamente no vidro do que no ar a onda que atravessa vidro atrasase 50 1016 s em relação à onda que passa pela outra fenda A que fração do período da onda luminosa equivale este atraso c Com o pedaço de vidro no lugar qual é a diferença de fase 0 entre as duas ondas quando elas emergem das fendas d O vidro faz com que o padrão de interferência das franjas na tela seja deslocado para os lados Para que lado é deslocado o máximo central em direção a ou se afastando da fenda coberta com o vidro e em que distância 65 No vácuo uma determinada onda luminosa tem um comprimento de onda igual a 500 nm a Qual será o comprimento de onda dessa luz quando ela se propagar na água nágua 133 b Suponha que uma lâmina de água com 10 mm de espessura seja inserida em um dos braços de um interferômetro de Michelson Quantos comprimentos de onda extras a luz percorre agora neste braço c Que número de franjas a introdução dessa lâmina de água deslocará no padrão de interferência Cap 22 Exs desafiadores 69 72 69 Um experimento de fenda dupla é montado usando laser de hélioneônio 633 nm A seguir um pedaço de vidro n 150 muito fino é posicionado sobre uma das fendas Em conseqüência o ponto central da tela fica ocupado pelo que era a franja escura correspondente a m 10 Qual é a espessura do pedaço de vidro 72 A FIGURA PD2272 mostra dois picos de intensidade luminosa quase sobrepostos do tipo que você produziria com uma rede de difração ver Figura 228b Na prática os dois picos estarão no limite de separação visual se o espaçamento y entre eles for igual à largura w de cada pico onde w corresponde ao ponto onde a intensidade é igual à metade da intensidade de pico Dois picos que estejam mais próximos um do outro do que w se confundirão em um único pico Podemos usar essa idéia para ana lisar a resolução de uma rede de difração a Na aproximação de pequenos ângulos a posição do pico correspondente a m1 produzido por uma rede de difração incide no mesmo local que a franja correspondente a m1 produzida por uma fenda dupla y1Ld Suponha que dois comprimentos de onda que diferem em entre si passem simultaneamente por uma rede Obtenha uma expressão para y a separação entre os picos de primeira ordem b Observamos que as larguras das franjas brilhantes são proporcionais a 1N onde N é o número de fendas da rede Formulemos a hipótese de que a largura das franjas seja dada por w y1N Demonstre que isso é verdadeiro para o padrão de fenda dupla Consideraremos então que isso seja verdadeiro quando N aumenta c Use seus resultados nos itens a e b junto com a idéia de que yminw para obter uma expressão de min a diferença mínima entre os comprimentos de onda em primeira ordem para a qual as franjas de difração estão no limite de resolução d Átomos do hidrogênio comum emitem luz vermelha com comprimento de onda de 65645 nm No caso do deutério que é um isótopo pesado de hidrogênio o comprimento de onda correspondente é 65627 nm Qual é o número mínimo de fendas que uma rede de difração deve ter para que esses dois comprimentos de onda do padrão de difração de primeira ordem estejam no limite de resolução