Lista de Exercicios Resolvidos - Sinais e Sistemas - Periodo e Linearidade

L 2 LISTA Seções 13 e 14 Entregar até dia 2208 Questão 1 Determine se cada um dos sinais é ou não periódico ax₁t 2ejt π4 b x₂n un un Questão 2 Expresse a parte real do sinal x₃t et sin 3t π na forma Aeat cos ωt ϕ sendo A a ω e ϕ números reais com A 0 e π ϕ π Questão 3 Determine se o sinal x₂t e1jt é ou não periódico Caso seja periódico especifique seu período fundamental Questão 4 Determine o período fundamental do sinal xn 1 ej4πn7 ej2πn5 30 Seções 15 e 16 LISTA L 3 Entregar até dia 2908 Questão 1 Considere um sistema S com entrada xn e saída yn Esse sistema é obtido por uma interconexão série de um sistema S₁ seguido por um sistema S₂ As relações entradasaída para S e S são S₁ y₁n 2x₁n 4x₁n 1 S₂ y₂n x₂n 2 12 x₂n 3 em que x₁n e x₂n representam sinais de entrada a Determine a relação entradasaída para o sistema S b A relação entradasaída do sistema S muda se a ordem de conexão em série de S₁ e S₂ for invertida isto é se S₂ vier depois de S₁ Questão 2 Para cada uma das relações entradasaída a seguir determine se o sistema correspondente é linear invariante no tempo ou ambos a yt t² xt 1 b yn x²n2 Questão 3 Um sistema linear de tempo contínuo S com entrada xt e saída yt possui os seguintes pares entradasaída xt ej2t yt ej3t xt ej2t yt ej3t a Se x₁t cos2t determine a saída correspondente y₁t para o sistema S b Se x₂t cos2t 12 determine a saída correspondente y₁t para o sistema S Questão 4 Nesta aula apresentamos diversas propriedades gerais dos sistemas como 1 sem memória 2 invariante no tempo 3 linear 4 causal e 5 estável Determine quais dessas propriedades são válidas para yt xt2 x2t Justifique suas respostas 31 4 COCDCODCOCDCD LIil VSI I I Af c k V 4tfi Ji 1 ii Jiilll f j 5 ft f q xltJ 6 XeCfJ a f xltJ fXltJ 4 ft th U I I I eL3lJ erf JrJ ri f f t p r 4 I I I I I o xCf1 Ix lZf J L l2 J L rrmsn 11n