Prova de Eletromagnetismo I: Questões sobre Distribuições de Carga e Campos Elétricos

P1 Eletromagnetismo I Questão 1 32 pts Considere um fio de comprimento L ao longo de 𝑧 entre os pontos de coordenadas 00 𝐿 2 e 00 𝐿 2 Dado que a densidade linear de cargas do fio é 𝜌 a 02 pts Se a distribuição de carga ao longo do fio é uniforme determine a carga total no fio b 04 pts Se a distribuição de carga ao longo do fio não é uniforme e igual a 𝜌 𝑎 𝑠𝑒𝑛 0 1 determine a carga total no fio c 04 pts Faça um gráfico 𝜌 𝑧 da distribuição de carga no fio para o item b observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico d 18 pts Se a distribuição de carga ao longo do fio é uniforme calcule o campo elétrico devido ao fio no ponto de coordenadas cartesianas 0 𝑦 0 observação desenvolver de forma clara detalhada e organizada todas as etapas de cálculo e 04 pts Expresse o vetor campo elétrico calculado no item d em coordenadas esféricas Questão 2 32 pts Considere um anel de cargas de raio 𝑏 centrado na origem no plano 𝑥𝑦 Dado que a densidade linear de cargas no anel é 𝜌 a 02 pts Se a distribuição de carga no anel é uniforme determine a carga total no anel b 04 pts Se a distribuição de carga no anel não é uniforme e igual a 𝜌 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝜙 determine a carga total no anel 𝑎 é uma constante c 04 pts Faça um gráfico 𝜌 𝜙 da distribuição de carga no anel para o item b observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico d 18 pts Se a distribuição de carga no anel é uniforme calcule o campo elétrico devido ao anel no ponto de coordenadas cartesianas 00 𝑧 observação desenvolver de forma clara detalhada e organizada todas as etapas de cálculo e 04 pts Expresse o vetor campo elétrico calculado no item d em coordenadas esféricas Questão 3 36 pts Considere um disco de cargas de raio 𝑏 centrado na origem no plano 𝑥𝑦 Dado que a densidade superficial de cargas no disco é 𝜌 a 02 pts Se a distribuição de carga no disco é uniforme determine a carga total no disco b 04 pts Se a distribuição de carga no disco não é uniforme e igual a 𝜌 𝑎 𝑠𝑒𝑛 0 1 determine a carga total no disco 𝑎 é uma constante c 04 pts Faça um gráfico 𝜌 𝜌 da distribuição de carga no disco para o item b observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico d 22 pts Se a distribuição de carga no disco é uniforme calcule o campo elétrico devido ao disco no ponto de coordenadas cartesianas 00 𝑧 observação desenvolver de forma clara detalhada e organizada todas as etapas de cálculo e 04 pts Expresse o vetor campo elétrico calculado no item d em coordenadas esféricas