Prova 1 - Processamento de Sinais I - GELE7317 - Rafael Chaves

Prof Rafael Chaves Processamento de Sinais I GELE7317 Prova 1 1 60 pontos Uma determinada estrutura de hardware pode gerar filtros com a seguinte função de transferência genérica Hz δ0 δ1z1 δ2fz 1 1 m1z1 m2z1fz onde fz 11 z1 a 10 ponto Desenvolva Hz para que ele dependa apenas de potências positivas de z b 30 pontos Faça um gráfico especificando a região do plano m1 x m2 na qual Hz represente a função de transferência de um filtro estável c 15 pontos Projete um filtro estável e com dois zeros em ω π d 05 pontos Calcule os polos e o ganho DC do filtro projetado 2 30 pontos Calcule hn a transformada de Fourier inversa dos seguintes sinais Hejω Hejω 1 1 π ωc ωc π ω ω1 ωc ω1 ωc π a 15 pontos b 15 pontos 3 30 pontos Dada a sequência xn representada pelo vetor x 1 2 1T a 10 ponto calcule a DFT de comprimento igual a 4 da sequência xn b 10 ponto calcule a DFT de comprimento igual a 4 da sequência yn W42n xn c 10 ponto calcule a sequência hn cuja a DFT de comprimento igual a 4 é dada por Yk ReXk