Prova Final de Sistemas Dinâmicos

Sistemas Dinâmicos Prova Final Q1 No sistema representado na figura o cavalete 𝐴 representa o referencial inercial A barra 𝐵 de comprimento 𝑙 gira em torno de 𝐴 com velocidade angular 𝜃 através do ponto 𝑂 enquanto o disco 𝐷 de raio 𝑟 gira em torno de 𝐵 com velocidade angular 𝜙 𝑥 𝑦 𝑧 é uma base inercial e 𝒃𝟏 𝒃𝟐 𝒃𝟑 é uma base móvel fixa em 𝐵 Dado que o ponto 𝑃 está no quadrante utilize o Teorema Cinemático para calcular a a velocidade linear do ponto 𝑃 em relação a 𝐴 15 pt b a aceleração linear de um ponto qualquer na extremidade do disco 𝐷 em relação a 𝐴 15 pt Q2 Considere o sistema apresentado na figura Sabese que no ponto 𝑆 tem uma esfera de massa 𝑚 o cursor 𝑄 tem massa 2𝑚 e o cursor 𝑃 tem massa 𝑚 Calcule a quantidade de movimento angular do sistema em relação ao eixo inercial 𝑧 Despreze a massa do arame e da barra 𝐵 Considere a esfera e os cursores como partículas 15 pt Q3 Uma partícula de massa 𝑚 se move sem atrito em uma superfície parabólica de eixo vertical e equação 𝑧 𝑥2 𝑦2 Sabese que a partícula não descola da superfície parabólica Aplique a formulação de Lagrange para encontrar as equações de movimento do sistema 20 pt Q4 Use a 2ª Lei de Newton para encontrar as equações de movimento do sistema massa mola amortecedor 20 pt Q5 Dada a biela manivela identifique o IC e calcule a velocidade linear do pistão Calcule também a velocidade e a aceleração angulares da biela Dados 𝜃 2 𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝜃 05 𝑟𝑎𝑑 𝑠2 e 𝜃 25 15 pt