Prova Final de Sistemas Dinâmicos

Sistemas Dinâmicos Prova Final Instruções Esta é uma prova em grupo e contém 4 questões Apenas 1 arquivo deverá ser entregue ou 4 arquivos 1 para cada questão A média final está limitada a 60 pontos Prazo 1530h do dia 02062021 Questão 1 25 pontos No sistema apresentado na figura o disco 𝐷 gira em relação ao referencial inercial 𝐴 com velocidade angular Ω constante A partícula 𝑃 de massa 𝑚 está fixa na extremidade da barra 𝑃𝐺 que tem comprimento 4𝑟 e está pivotada em 𝐺 podendo girar em relação a 𝐷 A base 𝒙𝟏 𝒙𝟐 𝒙𝟑 está fixa em 𝐷 no ponto 𝐺 Calcule 𝑯 𝐴 𝑃 𝒌 onde 𝒌 é o eixo inercial vertical que passa pelo ponto 𝑂 Questão 2 20 pontos Use a 2ª Lei de Newton para encontrar as equações de movimento do sistema massa mola amortecedor Questão 3 30 pontos O sistema da figura é composto por 4 esferas de massa 𝑚 cada ligadas a quatro barras de massas desprezíveis conectadas a duas molas idênticas de constante 𝑘 e comprimento natural 𝑎 O sistema é solto do repouso na configuração da esquerda em um plano horizontal liso Calcule a velocidade da esfera 𝐵 para um ângulo 𝜃 300 e determine a equação de movimento do sistema Questão 4 25 pontos Na figura é apresentado um manipulador plano de 2 graus de liberdade Para que os elos 𝐿1 e 𝐿2 se movimentem é preciso aplicar torques dinâmicos 𝜏1 e 𝜏2 nas juntas de rotação Dado que a junta 1 tem massa 𝑚1 e o objeto na extremidade de 𝐿2 tem massa 𝑚2 calcule os torques dinâmicos