Prova Resistência dos Materiais II - Análise de Deformação e Tensão

Questão 1 Pela escolha do referencial εxc εa 100µ εy εc 700µ γxy 800µ Deformação Axial Deformação em cisalhamento Questão 2 Usando o método das seções em A com as forças aplicadas à esquerda da seção N 150 kN V 60 kN M 60 05 30 kN m σ2L 166 MPa 444 MPa 61 MPa τxy 888 MPa Questão 3 σ2L 560 MPa σy 250 MPa τxy 400 MPa σm σ2L σy 2 155 MPa R σx σy22 τxy2 12 4052 4002 12 569 MPa Op2 12 atanτxy σx σy 2 225 horários Os 45 Op2 225 antihorários Tensões principais σmax σm R 414 MPa σmin σm R 724 MPa Cisalhamento máximo Como σmax 0 e σmin 0 τmax τmax absoluto ver também os círculos tracejados 1 Questão 1 3 pts Uma manivela é submetida a um força F 205 N como mostrado abaixo Determine as tensões normais e cisalhantes máximas no cilíndro A de raio r 10 mm no referencial mostrado 2 Questão 2 2 pts Aproximando a seção transversal de um fêmur por um tubo como mostrado na figura abaixo determine a tensão máxima na seção a a 1 3 Questão 3 3 pts O tanque mostrado embaixo tem um diametro interno d 1 5 m e uma parede de espessura t 10 mm a Determine a pressão interna máxima admissível sabendo que a tensão normal admissível é σadm 150 MPa b Determine o numero de parafusos necessários considerando parafusos de diâmetro 20 mm A tensão admissível nos parafuso é σadmp 180 MPa 4 Questão 3 2 pts Para a peça mostrada abaixo determine as tensões normais e cisalhantes em a e b 2 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA UnED ITAGUAÍ ENGENHARIA MECÂNICA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Turma GMEC7005IT Data 160915 PROVA Lista1 Professor Julien Mauprivez Nome do Aluno NOTA 1 Questão 1 3Pts A roseta de 45º mostrada abaixo foi colada em um ponto de uma estrutura de maneira a monitorar a deformação Sabendo que εa10010 6 εb8510 6 e εc15010 6 determine a as deformações principais e b as deformações cisalhamentes máximas no plano e a deformação média associada O referencial inicial θ0 o deve ser mostrado e os elementos deformados representados com a devida orientação 2 Questão 2 3Pts Devido à estrutura que suporta uma viga de madeira é submetida ao carregamento mostrado abaixo Sabendo que o grão da madeira em C tem um ângulo de 60º com a horizontal determine a a tensão normal na direção perpendicular ao grão b a tensão de cisalhamento paralela ao grão c Qual seria a pior orientação do grão em C considerando a falha por cisalhamento 1 3 Questão 3 2Pts O eixo da propulsão de um rebocador é submetido às forças mostradas O eixo tem um diâmetro externo de 150 mm e um diâmetro interno de 100 mm Determine as tensões principais no ponto A localizado na superfície do eixo 4 Questão 4 2Pts A gondola de teleférico mostrada abaixo é suportada por duas hastes como mostrado Sabendo que a tensão admissível do material da haste é de 100 MPa em tensão e 50 MPa em cisalhamento determine o diâmetro mínimo das hastes Dados b 180 mm e W 12 kN 2 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA UnED ITAGUAÍ ENGENHARIA MECÂNICA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Turma EM5N Data 021015 PROVA Prova 1 Professor Julien Mauprivez Nome do Aluno NOTA 1 Questão 1 4Pts A haste de suporte de um trem de pouso de um avião está instrumentada com uma rosetta de deformação a 45 graus como mostrado abaixo para medir as deformações durante o pouso Em um instante as deformações medidas são ϵa10010 6 ϵb0 ϵc70010 6 Tomando x na direção de a e y na direção de c determine os valores das deformações ϵx ϵy e γxy 2 Questão 2 4Pts Para a viga mostrada determine o estado de tensões no ponto A Represente este estado de tensão no plano xy sendo x o eixo horizontal e y o eixo vertical 1 3 Questão 3 2Pts Para o elemento mostrado abaixo e usando um esboço de círculo de Mohr determine a As tensões principais b As tensões cisalhantes máxima e máxima absoluta Em cada caso represente o elemento de área devidamente orientado com as tensões associadas 2 Formulário Transformação de tensão para tensão plana σ x σxσy 2 σ xσy 2 cos2θτxy sen2θ τ xy σxσ y 2 sen2θτ xy cos2θ Parâmetros do círculo de Mohr σmédσ xσ y 2 RaioR σxσ y 2 2 τ xy 2 Transformação de deformações para deformação plana ϵ x ϵxϵy 2 ϵxϵy 2 cos2θ γxy 2 sen2θ γ xy 2 ϵxϵy 2 sen2θ γxy 2 cos2θ Parâmetros do círculo de Mohr ϵméd ϵxϵy 2 RaioR ϵxϵy 2 2 γxy 2 2 2 Rosetas de deformação ϵaϵxcos 2θaϵy sen 2θaγxy senθacosθa ϵbϵx cos 2θbϵy sen 2θbγxy senθbcosθb ϵcϵxcos 2θcϵy sen 2θcγxy senθc cosθc Relação tensão deformação no plano ϵ1 1 E σ1νσ 2 ϵ2 1 E σ2νσ1 σ1 E 1ν 2 ϵ1νϵ2 σ2 E 1ν 2 ϵ2νϵ1 Tensão de tração compressão F σ F A Tensão devido ao momento M em torno de x σMy I x com o valor máximo absoluto σ Mc I x Cisalhamento em torção de torque T de uma barra de raio c τT ρ J com o valor máximo τTc J Cisalhamento por força transversal V τVQ It com Qy A 3 Momentos de inércia Parte 1 Propriedades das seções A área G localização do centróide Ix x² dA segundo momento de área ao redor do eixo x Ixy xy dA momento misto de área ao redor dos eixos x e y JG r² dA x² y² dA Ix Iy segundo momento polar de área ao redor de um eixo G k²x Ix A através de raio de giracão ao quadrado ao redor do eixo x Retângulo A bh Ix bh³12 Iy b³h12 Ixy 0