Aplicacoes da Funcao de Grau 1 no Curso EDIMEAELE - Analise e Exemplos

Centro Federal de Educacao Tecnologica de Minas Gerais Campus Curvelo Departamento de Formacao Geral Curso EDIMEAELE 1 Disciplina Matematica Professor Farlei Ferreira TRABALHO EM DUPLA SOBRE FUNC AO DE GRAU 1 30 pts 20062023 Baseado nos conceitos de Funcao de Grau 1 faca uma pesquisa sobre as aplicacoes dessas funcoes em seu curso Obs Explicacao com mınimo de 20 linhas deixando claro as pro priedades usadas Caso necessario use graficos para melhorar a compreensao Enviar ate as 2359 do dia 20062023 em formato PDF 1 1 As funções matemáticas como apresentado por Andrade Gazire e Sabino 2017 são ferramentas vitais para representar relações entre diferentes grandezas em uma ampla variedade de situações Elas oferecem uma forma de quantificar e modelar a maneira como essas grandezas interagem entre si Isso pode incluir tudo desde a relação entre a idade e a altura até o tempo e a distância percorrida tempo e crescimento populacional ou o tempo e a amplitude de um movimento de pêndulo entre outros Por exemplo a função de primeiro grau também conhecida como função linear é uma das funções mais fundamentais e amplamente aplicadas Ela é representada pela fórmula y ax b onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear1 Vamos considerar uma aplicação prática dessa função Suponha que uma empresa de energia cobra uma taxa fixa de R5000 por mês mais R035 por kWh quilowatthora de energia consumida O custo total da conta de energia y em relação ao consumo de energia x pode ser representado pela seguinte função linear y 035x 50 Essa função nos permite calcular facilmente o custo total para qualquer consumo de energia Por exemplo se um cliente consome 200 kWh em um mês a conta de energia seria y 035 200 50 R12000 Com esse modelo de função não apenas podemos calcular o custo da energia para qualquer consumo mas também temos um instrumento para visualizar e entender como diferentes níveis de consumo afetam o custo total da energia Isso pode ser um instrumento extremamente útil para a conscientização do consumo de energia ajudandonos a entender o impacto do nosso uso de energia no meio ambiente e na economia Além disso a representação gráfica dessa função nos fornece uma imagem visual da relação entre o consumo de energia e o custo facilitando a compreensão e análise da relação 1httpwwwlyfreitascombrantpdfFM200120primeiro20graupdf 2 Figura 1 Gráfico da função y035x50 Fonte Elaborado pela autora usando o Software Geogebra Como podemos observar no gráfico acima a linha reta representa a função y 035x 50 Esse gráfico visualiza a relação direta entre o consumo de energia x e o custo total y A inclinação da linha ou seja o coeficiente angular é 035 o que significa que para cada quilowatthora adicional consumido o custo total aumenta em R035 O ponto onde a linha cruza o eixo y ou seja o coeficiente linear é 50 indicando o custo fixo de R5000 que é cobrado independentemente do consumo de energia Esse gráfico é uma ferramenta visual poderosa que nos permite analisar rapidamente a relação entre o consumo de energia e o custo total Por exemplo podemos facilmente ver que se o consumo de energia for zero o custo total será o valor base de R5000 Da mesma forma se o consumo de energia for 200 kWh podemos seguir essa linha verticalmente até ela intersectar a linha da função e depois horizontalmente até o eixo y para encontrar o custo total correspondente de R12000 Além disso a visualização gráfica nos permite fazer previsões Por exemplo se quisermos prever o custo total para um consumo de energia de 300 kWh podemos simplesmente seguir a linha vertical de x 300 até ela intersectar a linha 3 da função e depois seguir horizontalmente até o eixo y para encontrar o custo total correspondente Essa aplicação da função linear nos dá uma compreensão clara e visual de como o consumo de energia afeta o custo total Demonstrando a importância dos conceitos de funções na modelagem de situações do mundo real e na facilitação do entendimento dessas relações Em conclusão as funções oferecem uma maneira de compreender e representar a relação entre diferentes grandezas Seja no âmbito das ciências tecnologia engenharia meio ambiente economia ou em qualquer outro campo as funções são uma ferramenta indispensável que nos permite modelar analisar e prever a interação entre variáveis em uma grande variedade de contextos As aplicações são tão vastas quanto a nossa capacidade de identificar relações quantitativas no mundo ao nosso redor 4 REFERÊNCIAS ANDRADE Maristela GAZIRE Eliane SABINO Cláudia UM OLHAR MATEMÁTICO SOBRE O MEIO AMBIENTE Manual para professores 2017 Disponível em httpswwwpucminasbrposensinoDissertacoesAndrade 20Maristela20Dias20Rodriguespdf Acesso em 11 jun 2023 FUNÇÃO DO 1º GRAU Matemática Pura Disponível em httpwwwlyfreitascombrantpdfFM200120primeiro20graupdf Acesso em 11 jun 2023 1 As funções matemáticas como apresentado por Andrade Gazire e Sabino 2017 são ferramentas vitais para representar relações entre diferentes grandezas em uma ampla variedade de situações Elas oferecem uma forma de quantificar e modelar a maneira como essas grandezas interagem entre si Isso pode incluir tudo desde a relação entre a idade e a altura até o tempo e a distância percorrida tempo e crescimento populacional ou o tempo e a amplitude de um movimento de pêndulo entre outros Por exemplo a função de primeiro grau também conhecida como função linear é uma das funções mais fundamentais e amplamente aplicadas Ela é representada pela fórmula y ax b onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear1 Vamos considerar uma aplicação prática dessa função Suponha que uma empresa de energia cobra uma taxa fixa de R5000 por mês mais R035 por kWh quilowatthora de energia consumida O custo total da conta de energia y em relação ao consumo de energia x pode ser representado pela seguinte função linear y 035x 50 Essa função nos permite calcular facilmente o custo total para qualquer consumo de energia Por exemplo se um cliente consome 200 kWh em um mês a conta de energia seria y 035 200 50 R12000 Com esse modelo de função não apenas podemos calcular o custo da energia para qualquer consumo mas também temos um instrumento para visualizar e entender como diferentes níveis de consumo afetam o custo total da energia Isso pode ser um instrumento extremamente útil para a conscientização do consumo de energia ajudandonos a entender o impacto do nosso uso de energia no meio ambiente e na economia Além disso a representação gráfica dessa função nos fornece uma imagem visual da relação entre o consumo de energia e o custo facilitando a compreensão e análise da relação 1httpwwwlyfreitascombrantpdfFM200120primeiro20graupdf 2 Figura 1 Gráfico da função y035x50 Fonte Elaborado pela autora usando o Software Geogebra Como podemos observar no gráfico acima a linha reta representa a função y 035x 50 Esse gráfico visualiza a relação direta entre o consumo de energia x e o custo total y A inclinação da linha ou seja o coeficiente angular é 035 o que significa que para cada quilowatthora adicional consumido o custo total aumenta em R035 O ponto onde a linha cruza o eixo y ou seja o coeficiente linear é 50 indicando o custo fixo de R5000 que é cobrado independentemente do consumo de energia Esse gráfico é uma ferramenta visual poderosa que nos permite analisar rapidamente a relação entre o consumo de energia e o custo total Por exemplo podemos facilmente ver que se o consumo de energia for zero o custo total será o valor base de R5000 Da mesma forma se o consumo de energia for 200 kWh podemos seguir essa linha verticalmente até ela intersectar a linha da função e depois horizontalmente até o eixo y para encontrar o custo total correspondente de R12000 Além disso a visualização gráfica nos permite fazer previsões Por exemplo se quisermos prever o custo total para um consumo de energia de 300 kWh podemos simplesmente seguir a linha vertical de x 300 até ela intersectar a linha da função e depois seguir horizontalmente até o eixo y para encontrar o custo total correspondente 3 Essa aplicação da função linear nos dá uma compreensão clara e visual de como o consumo de energia afeta o custo total Demonstrando a importância dos conceitos de funções na modelagem de situações do mundo real e na facilitação do entendimento dessas relações Em conclusão as funções oferecem uma maneira de compreender e representar a relação entre diferentes grandezas Seja no âmbito das ciências tecnologia engenharia meio ambiente economia ou em qualquer outro campo as funções são uma ferramenta indispensável que nos permite modelar analisar e prever a interação entre variáveis em uma grande variedade de contextos As aplicações são tão vastas quanto a nossa capacidade de identificar relações quantitativas no mundo ao nosso redor 4 REFERÊNCIAS ANDRADE Maristela GAZIRE Eliane SABINO Cláudia UM OLHAR MATEMÁTICO SOBRE O MEIO AMBIENTE Manual para professores 2017 Disponível em httpswwwpucminasbrposensinoDissertacoesAndrade20Maristela20Dias 20Rodriguespdf Acesso em 11 jun 2023 FUNÇÃO DO 1º GRAU Matemática Pura Disponível em httpwwwlyfreitascombrantpdfFM200120primeiro20graupdf Acesso em 11 jun 2023