Exercicios Resolvidos Resfriamento Industrial Modelagem e Equacoes Diferenciais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL Campus I Belo Horizonte Exercício de Aplicação 3 Grupo 4 Determinadas indústrias necessitam realizar o resfriamento em determinadas etapas de seus processos produtivos os quais podem impactar negativamente o meio ambiente A princípio é possível formular um simples modelo de troca de calor de um corpo com o meio ambiente considerando as seguintes hipóteses A temperatura T é uniforme em todo o corpo a temperatura Tm do meio ambiente é mantida constante a taxa de variação da temperatura com relação ao tempo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente 1 Como poderíamos representar a variação da Temperatura no tempo através de uma equação diferencial 2 Obtenha a solução da EDO Aplique o problema de valor inicial para a solução anterior considerando que a temperatura inicial seja T0 no instante tt0 3 Considere que o modelo de temperatura deduzido anteriormente possa ser aplicado à um determinado corpo e que a temperatura T0 seja 60 C e a temperatura do meio Tm 25 C com uma taxa de 06hora calcule em quanto tempo a temperatura seria reduzida à metade 4 Quais críticas poderiam ser realizadas a esse modelo