GAAL-Avaliacao-2-Geometria-Analitica-e-Algebra-Linear

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Professor Lucas Martins Rocha Disciplina GAAL Turma 11 Semestre 241 Atividade Avaliação 2 Nota 30pts Estudante Respostas sem justificativas NÃO serão consideradas Essa prova tem o valor de 30 pontos 1 10pts Considere os pontos A 1 3 1 B 0 1 2 C 0 3 0 e D m 5 1 a Calcule a área do triângulo ABC b Calcule a altura do triângulo ABC relativa ao vértice C c Determine o valor de m para o qual os pontos A B C e D são coplanares d Considerando m 4 calcule o volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto A e os três vértices adjacentes nos pontos B C e D 2 10pts Seja r a reta determinada pelos pontos A 101 e B 3 2 3 a Obtenha as equações vetorial paramétrica e simétrica da reta r b Verifique se o ponto P 9 10 9 pertence a r c Qual a posição relativa entre a reta r e a reta s x y z 2t 3 t 2 d Qual a posição relativa entre a reta r e o plano α x 3y z 2 3 10pts Sobre planos faça o que se pede em cada item a Obtenha a equação geral do plano α que contém o ponto A 9 1 10 e é paralelo aos vetores u 0 1 0 e v 1 1 1 b Obtenha a equação geral do plano β contêm os pontos A 1 0 1 B 1 0 1 e C 2 1 2 c Verifique se os planos α e β são paralelos Caso não sejam obtenha a equação paramétrica da reta r obtida pela interseção desses planos d Calcule o ângulo entre α e β