Revisao-2-Avaliacao-Geometria-Analitica-Calculo-Area-Volume-Retas-Planos

Revisão da 2ª Avaliação 1 Considere os pontos A 2 0 2 B 0 4 2 C 0 2 1 e D m 2 1 a Calcule a área do triângulo ABC b Calcule a altura do triângulo ABC relativa ao vértice C c Determine o valor de m para o qual os pontos A B C e D são coplanares d Considerando m 1 calcule o volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto A e os três vértices adjacentes nos pontos B C e D 2 Seja r a reta determinada pelos pontos A 1 5 3 e B 1 2 1 a Obtenha as equações vetorial paramétrica e simétrica da reta r b Verifique se o ponto P 3 1 1 pertence a r c Qual a posição relativa entre a reta r e a reta s x y z 1 2 3t t 2 d Qual a posição relativa entre a reta r e o plano α 2x y 4z 1 3 Sobre planos faça o que se pede em cada item a Obtenha a equação geral do plano α que contém o ponto A 2 3 5 e é paralelo aos vetores u 1 1 0 e v 0 1 1 b Obtenha a equação geral do plano β contém os pontos A 1 2 1 B 3 1 0 e C 5 2 1 c Verifique se os planos α e β são paralelos Caso não sejam obtenha a equação paramétrica da reta r obtida pela intersecção desses planos d Calcule o ângulo entre α e β 4 Seja γ o plano que passa por P0 1 3 2 cuja normal é n 1 3 2 e o ponto P 1 2 1 Calcule a A distância entre P e P0 b A distância entre P e o plano γ c O ângulo entre a reta r que passa por P0 e P e o plano γ 1