Manual de Introducao ao Gretl - Guia Econometrico para Iniciantes

Economista da Divisão de Macroeconomia do Banco do Brasil doutor em economia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul e tradutor do Gretl para o português do Brasil Email para correspondência henriqueandradeufrgsbr Manual de Introdução ao Pacote Econométrico Gretl Carlos Henrique Coêlho de Andrade RESUMO O Gretl é um pacote estatístico livre e multiplataforma desenvolvido principalmente para ser usado em pesquisas econométricas Com uma interface bastante intuitiva e amigável ele permite a aplicação de uma ampla gama de técnicas econométricas de uma forma relativamente simples O Gretl possui uma grande variedade de estimadores baseados em mínimos quadrados máxima verossimilhança e método dos momentos generalizado podendo ser utilizado na análise de diversos tipos de dados como séries de tempo dados de corte e dados em painel O presente manual tem como objetivo apresentar de forma simplificada algumas das funcionalidades presentes no Gretl de forma a auxiliar seu aprendizado tanto por aqueles que nunca utilizaram pacotes econométricos quanto aqueles que já possuem certa experiência com esse tipo de programa PalavrasChave Gretl Econometria Pacote estatístico ABSTRACT Gretl is a free and crossplatform statistical package developed primarily to be used in econometric research With an intuitive and friendly interface it allows the application of a wide range of econometric techniques in a relatively simple way Gretl has a wide variety of estimators based on least squares maximum likelihood generalized method of moments and it can be used in the analysis of various types of data such as time series data crosssection and panel data This manual aims to present in a simplified way some of the features present in Gretl in order to assist their learning by those who have never used econometric packages and those who already have some experience with this type of program Keywords Gretl Econometrics Statistical package Índice Introdução 1 1 Instalação 2 2 A Janela Principal do Gretl 3 3 Manuseando Dados 3 4 Gráficos Construção Visualização e Edição 7 5 O Conceito de Sessão 10 6 Procedimentos Econométricos 11 61 Filtros Estatísticos 11 611 Media Móvel Simples 11 622 Filtro de HodrickPrescott 12 633 Análise X12Arima 13 634 Análise TramoSeats 16 62 Mínimos Quadrados Ordinários 17 63 Testes de Estacionariedade 22 7 Extras 23 71 Linha de Comandos Uma Breve Introdução 23 72 Importando Dados do EViews 24 73 Arquivos de Dados e de Comandos Para Replicar Livros 24 Bibliografia Sugerida 25 1 Introdução O Gretl acrônimo para GNU1 Regression Econometrics and Timeseries Library é um pacote estatístico livre e multiplataforma2 desenvolvido principalmente para ser usado em pesquisas econométricas Com uma interface bastante intuitiva e amigável ele permite a aplicação de uma ampla gama de técnicas econométricas de uma forma relativamente simples Além disso através do Gretl é possível ter acesso direto aos dados de importantes livrostexto de econometria como os de Ramanathan 2002 Wooldridge 2002 Stock e Watson 2003 e Gujarati 2006 tornando o uma importante ferramenta no ensino de econometria O Gretl possui uma grande variedade de estimadores baseados em mínimos quadrados máxima verossimilhança e método gerador de momentos GMM sendo que estes podem ser utilizados tanto em modelos de uma única equação quanto em sistemas de equações Além disso é possível utilizar diversos tipos de dados como séries de tempo dados de corte e dados em painel De forma mais específica o pacote é capaz de realizar a estimação das seguintes classes de modelos Séries temporais autorregressão vetorial VAR vetor de correção de erros VECM ARIMA ARCH GARCH Variáveis instrumentais mínimos quadrados de dois estágios MQ2E máxima verossimilhança de informação limitada LIML Outros modelos lineares mínimos quadrados ponderados WLS heteroscedasticidade corrigida mínimos quadrados com alta precisão numérica Modelos nãolineares Logit Probit Tobit mínimos quadrados nãolinear intervalo de regressão Estimações robustas mínimo desvio absoluto LAD regressão quantílica correlação 1 O Projeto GNU iniciado por Richard Stallman em 1983 no Massachusetts Institute of Technology com o objetivo de criar um sistema operacional totalmente livre onde qualquer pessoa teria direito de usar modificar e redistribuir o programa e seu código fonte desde que garantindo para todos os demais usuários os mesmos direitos Wikipédia 2013a 2 O Gretl pode ser instalado nos sistemas operacionais MS Windows Mac OS X e Linux 2 ordinal Sistemas de equações simultâneas regressões aparentemente não relacionadas SUR mínimos quadrados ordinários e ponderados MQO e MQP mínimos quadrados de dois e três estágios MQ2E e MQ3E máxima verossimilhança com informação completa e limitada FIML e LIML Adicionalmente métodos mais avançados podem ser implementados pelo usuário através da máxima verossimilhança genérica ou através do GMM não linear Outra possibilidade para realizar estimações eou procedimentos não disponíveis no Gretl seria através da utilização de programas externos De fato ele é capaz de trabalhar em conjunto com aplicativos como X12Arima TramoSeats R Octave Ox Stata e Python de forma que é possível comandar tais programas através do Gretl Por fim outra característica muito interessante do Gretl é o fato do mesmo possuir versões em várias línguas o que pode facilitar o seu uso Até o momento os seguintes idiomas estão presentes albanês alemão basco búlgaro catalão chinês tradicional espanhol francês galego grego inglês polonês português europeu e brasileiro russo tcheco e turco O presente manual tem como objetivo apresentar de forma simplificada algumas das funcionalidades presentes no Gretl3 de forma a auxiliar seu aprendizado tanto por aqueles que nunca utilizaram pacotes econométricos quanto aqueles que já possuem certa experiência com esse tipo de programa Para replicar os exemplos são necessários três arquivos Dadosxls Dadosgdt e Filtrosgdt que podem ser baixados em httpsgithubcomandrade econometriatreeeconometria ou solicitados via email ao autor 1 Instalação Para instalar a última versão oficial do Gretl basta fazer o download do mesmo na sua página na internet httpgretlsourceforgenetpthtml Alternativamente podese optar por baixar a versão beta ou snapshot do Gretl no endereço indicado na mesma página Ao optar por instalar a versão beta você terá a versão mais atualizada do Gretl que pode incluir novas 3 Para a elaboração do presente texto foi utilizada a versão 1912 para Mac OS 3 funcionalidades Após baixar o arquivo versão oficial ou snapshot basta um clique duplo no mesmo para iniciar o processo de instalação Caso o Gretl não seja exibido no idioma desejado português do Brasil no nosso caso selecione Ferramentas Preferências Geral no menu da janela principal e escolha o idioma de sua preferência 2 A Janela Principal do Gretl Ao ser aberto o Gretl exibe a sua janela principal Ela pode ser dividida da seguinte forma o menu da janela principal na parte superior e a barra de ferramentas na parte inferior Quando carregados os dados ficarão localizados no meio da janela Figura 1 A janela principal do Gretl As opções do menu e da barra de ferramentas da janela principal serão apresentadas ao longo deste manual 3 Manuseando Dados 4 Apesar de o Gretl possuir um formato próprio de dados cuja extensão é a gdt ele também é capaz de trabalhar com arquivos do Excel xls e xlsx do OpenOffice ods de texto txt e csv do Stata dta do SPSS sav e do EViews wf1 entre outros Para abrir arquivos do tipo gdt basta selecionar as seguintes opções no menu da janela principal Arquivo Abrir dados Arquivo do usuário e em seguida navegar até o arquivo desejado4 O processo de importação de dados é bastante semelhante bastando selecionar a opção Arquivo Abrir dados Importar e em seguida escolher o formato desejado A seguir iremos importar a planilha do Excel chamada Dadosxls Após selecionarmos o arquivo Dadosxls via Arquivo Abrir dados Importar Excel o seguinte menu surgirá Figura 2 Menu de importação de planilhas Note que o programa apresenta todas as planilhas presentes no arquivo Excel de forma que podemos escolher a que contém as séries de interesse No nosso exemplo escolheremos a planilha Dados Em seguida devemos confirmar essa escolha clicando no botão OK O Gretl irá confirmar se as datas foram interpretadas corretamente se tudo estiver correto basta clicar em Fechar Na janela principal aparecerão quatro séries cambio indicando o logaritmo da taxa de câmbio RUS difjur indicando o logaritmo do diferencial de juros entre as taxas de juros do Brasil Selic e dos Estados Unidos Fed Funds embi indicando o logaritmo do riscopaís representado pelo Emerging Market Bond Index e d1999 indicando uma 4 Também é possível abrir arquivos gdt através do clique duplo sobre o mesmo 5 variável dummy para a mudança no regime cambial Essas informações podem ser introduzidas nos dados bastando para isso clicar com o botão direito do mouse sobre a variável de interesse selecionar Editar características e no campo Descrição inserir as informações pertinentes A janela principal ficará da seguinte forma Figura 3 Janela principal carregada com o arquivo Dadosxls Algumas informações úteis são apresentadas nessa janela como o nome e a descrição das variáveis e o período amostral dos dados no nosso exemplo estamos trabalhando com dados mensais entre janeiro de 1995 e dezembro de 2006 É possível atualizar e ampliar essa amostra bastando que os novos dados sejam organizados na forma de uma planilha e que os nomes das variáveis sejam mantidos Por exemplo se quisermos ampliar a amostra até 2007 basta selecionar via Arquivo Acrescentar dados Excel abrir o arquivo Dadosxls e selecionar a planilha Atualização Caso seja necessário utilizar a amostra anterior novamente ou seja a que vai até dezembro de 2006 basta selecionar Amostra Definir intervalo e escolher o período amostral desejado Uma observação importante a base de dados contendo as descrições das séries pode ser armazenada no formato nativo gdt com isso na próxima vez que for necessário abrir tais dados será necessário apenas um clique duplo sobre o arquivo Para isso selecione Arquivo Salvar dados no menu da janela principal Outro recurso interessante é a mudança da periodicidade dos dados Para fazer isso selecione Dados Compactar dados O seguinte menu aparecerá 6 Figura 4 Menu para Compactação de Dados No nosso exemplo escolheremos compactar os dados mensais para trimestrais através da utilização da média Também é possível transformar dados de menor frequência em dados de maior frequência ou seja expandir os dados Faremos isso nos dados que acabamos de comprimir selecionando Dados Expandir dados O Gretl também é capaz de manusear séries de tempo mesmo quando estas não estão datadas Para vermos como isso é possível selecione Arquivo Abrir dados Importar Excel em seguida escolha a planilha Sem datas O programa perguntará se você deseja que os dados sejam interpretados como sendo dados de corte séries de tempo ou dados de painel Responda sim e o seguinte menu será apresentado Figura 5a Menu de mudança da estrutura dos dados Selecione a opção Série temporal e clique em avançar Com isso será apresentado o menu 7 Figura 5b Menu de mudança da estrutura dos dados Escolha a opção Mensal e no menu seguinte especifique a data da observação inicial Figura 5c Menu de mudança da estrutura dos dados Uma última mas não menos importante ferramenta do Gretl é a transformação de dados Ao selecionar no menu da janela principal Acrescentar poderemos realizar uma série de operações com as variáveis como o cálculo de seus logaritmos e a diferenciação das séries 4 Gráficos Construção Visualização e Edição Existem várias formas de se construir gráficos no Gretl5 através do menu da janela principal ou clicando com o botão direito sobre as variáveis de interesse Utilizaremos o arquivo Dadosgdt para exemplificar a construção dos gráficos Após abrir o arquivo de dados selecione Ver Gráfico das variáveis e em seguida Série temporal O menu de definição de gráficos aparecerá 5 Os gráficos do Gretl são gerados pelo programa Gnuplot 8 Figura 6 Menu de definição de gráficos Selecione as variáveis cambio e embi e em seguida pressione OK O seguinte gráfico será exibido Figura 7 Câmbio vs Embi Para utilizarmos os gráficos gerados em trabalhos aplicados como por exemplo artigos monografias relatórios etc é importante que saibamos editálos de forma a adequálos melhor ao layout em uso No Gretl essa tarefa é relativamente simples bastando clicar com o botão direito sobre o gráfico e selecionar a opção Editar A seguinte janela será exibida 9 Figura 8 Janela de edição de gráficos Na aba Principal é possível definir um título para o gráfico enquanto que na aba Linhas podemos redefinir eixos cores e espessura para as séries além do tipo do gráfico linhas marcadores pontos etc No nosso exemplo escolheremos o título Gráfico 1 Relação entre o câmbio e o risco e representaremos o câmbio no eixo esquerdo em vermelho e usando gráfico de linhas e o Embi no eixo direito em azul e usando gráfico de linhas com marcadores Figura 9 Câmbio vs Embi editado 10 Note que foram inseridos títulos para os eixos esquerdo e direito Logaritmo da taxa de câmbio e Logaritmo do Embi respectivamente Outra forma de representar esses dados seria através de gráficos separados das séries Para isso selecione Ver Gráficos múltiplos e em seguida Séries temporais Nesse caso utilizaremos as quatro variáveis Figura 10 Gráfico múltiplo Na janela de edição de gráficos Figura 8 ao selecionarmos apenas uma variável na aba Principal será apresentada a opção linha de ajustamento que permite incluir uma linha de tendência 5 O Conceito de Sessão Um dos recursos mais úteis do Gretl é o chamado arquivo de sessão Ele possui a extensão gretl e fornece um conjunto de ícones contendo vários objetos pertencentes a sessão de trabalho atual dessa forma fica mais fácil retomar algum trabalho ou mesmo alterálo posteriormente Por exemplo ao clicarmos com o botão direito sobre algum dos gráficos que construímos teremos entre outras a opção Salvar para sessão como ícone No momento em que o gráfico for salvo a seguinte janela será exibida 11 Figura 11 Janela de visualização de ícones Após ser fechado o gráfico poderá ser reaberto com um clique duplo sobre o ícone correspondente Além de gráficos podemos armazenar modelos matrizes observações e vários outros elementos do Gretl A janela de visualização da sessão em ícones pode ser acessada através do menu da janela principal Ver Ícones ou alternativamente com um clique no ícone na barra de ferramentas da janela principal Para salvar um arquivo de sessão basta selecionar Arquivo Arquivos de sessão Salvar sessão Para abrir tais arquivos basta efetuar um clique duplo sobre os mesmos 6 Procedimentos Econométricos 61 Filtros Estatísticos O Gretl é capaz de realizar vários tipos de procedimentos para filtragem de séries sendo que no presente manual nos concentraremos nos seguintes métodos 1 Media móvel simples 2 Filtro de HodrickPrescott 3 X12Arima e 4 Tramo Utilizaremos o arquivo Filtrosgdt para exemplificar cada um desses métodos 611 Media Móvel Simples 12 Uma das formas mais tradicionais de suavização de séries temporais é o método da media móvel simples Para realizar esse procedimento selecione Variável Filtro Média móvel simples O seguinte menu será apresentado Figura 12 enu édia óvel Simples Marque as opções para apresentação dos gráficos e para salvamento das séries e em seguida clique em OK O Gretl exibirá um gráfico contendo a série produto e a série suavizada via medias móveis Figura 13 Ajuste do produto via média móvel simples O gráfico inferior mostra o componente cíclico da produção industrial 622 Filtro de HodrickPrescott 13 Outro método de suavização de grande popularidade é o filtro HodrickPrescott Para aplicá lo selecione Variável Filtro HodrickPrescott No menu que será apresentado selecione o valor desejado para o lambda também conhecido como fator de suavização e marque as opções de apresentar gráficos e salvar séries Figura 14 Menu filtro HodrickPrescott Ao clicar em OK o seguinte gráfico será exibido da mesma forma que no filtro por médias móveis serão exibidas as séries do produto e do produto filtrado além do componente cíclico do produto Figura 15 Ajuste do produto via filtro HodrickPrescott 633 Análise X12Arima 14 O X12Arima é um programa de ajuste sazonal largamente utilizado desenvolvido pelo US Census Bureau sendo usado por esta instituição em todos os seus ajustes sazonais oficiais Através do Gretl é possível ter acesso ao X12Arima de uma forma bastante simplificada porém para utilizálo é necessário que ele seja instalado O download do mesmo deve ser feito nos seguintes endereços httpsourceforgenetprojectsgretlfilesx12ax12ainstallexe versão Windows httpsourceforgenetprojectsgretlfilesx12ax12arimainteldmg versão Mac Para exemplificar a sua utilização abra o arquivo de dados Filtrosgdt e selecione Variável Análise X12Arima O seguinte menu será exibido Figura 16 Menu X12Arima Marque todas as opções e clique em OK O seguinte gráfico será exibido 15 Figura 17 Ajuste do produto via X12Arima Note que o X12Arima realiza a decomposição da série em três componentes sazonal tS tendênciaciclo tT e irregular tI 6 Algebricamente temos t t t t X S T I Ao dividirmos a série de interesse t X pelo seu componente sazonal tS obtemos a série sazonalmente ajustada Xtsa Como padrão o Gretl apresenta os componentes ciclotendência e irregular além da série sazonalmente ajustada Apesar do componente sazonal não ser apresentado é possível calculálo dividindo a série de interesse pela série sazonalmente ajustada ou seja sa t t t X X S Para comprovar isso basta multiplicar os três componentes e verificar que o resultado é igual a série original 6 Para maiores detalhes sobre a decomposição de séries temporais ver Makridakis et al 1997 16 634 Análise TramoSeats O X12Arima é baseado em outro programa o TramoSeats7 que é distribuído pelo Banco de España e tem como principal vantagem sobre o X12Arima a possibilidade de ser utilizado na estimação de modelos Arima de forma automática Da mesma forma que o X12Arima é necessário instalar o TramoSeats O programa pode ser baixado nos seguintes endereços httpsourceforgenetprojectsgretlfilestramotsinstallexe versão Windows httpsourceforgenetprojectsgretlfilestramotramoseatsinteldmg versão Mac Para utilizar o TramoSeats após abrir o arquivo Filtrosgdt selecione Variável Análise Tramo A seguinte janela será exibida Figura 18 Menu TramoSeats Selecione a aba Saída e marque as opções de salvamento do conjunto de dados e a de geração de gráfico 7 Abreviação para Signal Extraction in Arima Time Series e Time Series Regression with Arima Noise Missing Values and Outliers 17 Figura 19 Ajuste do produto via TramoSeats O Gretl exibirá um gráfico como com os valores observados da produção industrial em conjunto com os componentes cíclicos e irregulares da série 62 Mínimos Quadrados Ordinários A estimação de modelos do tipo MQO é feita de uma forma bastante simples no Gretl Para tanto Modelo Mínimos Quadrados Ordinários no menu da janela principal alternativamente podese clicar no ícone na barra de ferramentas Uma janela para especificação do modelo será exibida 18 Figura 20 Janela de especificação do modelo MQO No nosso exemplo estimaremos o modelo da paridade descoberta da taxa de câmbio dessa forma selecionaremos a variável cambio como variável dependente e difjur e embi como variáveis explicativas O resultado da estimação será apresentado no que chamamos de janela do modelo Figura 21 Janela do modelo estimado Na apresentação dos resultados é possível observar várias informações importantes como o método utilizado MQO o período amostral no nosso exemplo ele vai de janeiro de 1995 até dezembro de 2007 o número de observações utilizadas 156 e a variável dependente cambio Os asteriscos ao lado do pvalor das variáveis explicativas indicam se estas possuem significância estatística ao nível de 1 5 ou 10 respectivamente 19 A selecionarmos Testes no menu da janela do modelo poderemos efetuar uma série de testes para avaliar o modelo No nosso caso testaremos a especificação do modelo teste RESET de Ramsey a presença de heteroscedasticidade teste de White e autocorrelação teste de BreuschGodfrey ou teste LM e a normalidade dos resíduos teste de DoornikHansen8 Note que ao selecionar algum teste uma nova janela surgirá9 elas possuem informações detalhadas sobre os mesmos Perceba que os resultados aparecerão de forma resumida abaixo do modelo estimado Figura 22 Diagnósticos do modelo estimado Agora iremos salvar o nosso modelo de forma que ele fique disponível na sessão Para tanto selecione no menu da janela do modelo selecione Arquivo Salvar para sessão como ícone Em seguida feche a janela e abra a visualização por ícones Note que será exibido um novo ícone chamado odelo 1 nele estão contidas as estimações e os testes de diagnóstico 8 O teste DoornikHansen apresenta propriedades estatísticas superiores ao teste JarqueBera em pequenas amostras 9 No caso do teste RESET de Ramsey surgirá um menu adicional com várias opções de especificação do teste O teste de autocorrelação também apresenta um menu adicional onde é possível escolher a ordem de defasagens para o teste 20 Figura 23 Janela de visualização de ícones com o Modelo 1 Podemos fazer também uma análise gráfica do modelo estimado Por exemplo é possível comparar os valores observados e ajustados da taxa de câmbio para isso no menu da janela do modelo selecione Gráficos Gráfico ajustado e efetivo Comparado com o tempo Figura 24 Câmbio efetivo e ajustado Modelo 1 Outra possibilidade seria plotar o gráfico dos resíduos em relação ao tempo selecione Gráficos Gráfico dos resíduos Comparado com o tempo 21 Figura 25 Resíduos comparados com o tempo Note que em 1999 é possível observar uma grande variação na série mudança de regime cambial Podese adicionar uma dummy para captar esse efeito selecionando Testes Acrescentar variáveis e incluindo a variável d1999 Figura 26 Teste para inclusão de variáveis Note que antes das informações do modelo estimado é apresentado o resultado estatístico da inclusão da nova variável que informa que a variável d1999 não melhorou nenhuma das três estatísticas de seleção critérios de Akaike Schwarz e HannanQuinn Selecionando a opção Análise poderemos realizar previsões a partir do modelo estimado para tanto selecione a opção Previsões O Gretl emitirá um aviso informando que não existem observações fora da amostra para previsão Ao fechar esse aviso o seguinte menu aparecerá 22 Figura 27 Janela de opções para a previsão O Gretl oferece diversas opções para a construção das previsões como a automática dinâmica fora da amostra a dinâmica e a estática A escolha do tipo de previsão dinâmica ou estática apenas se aplica ao caso de modelos dinâmicos Previsões estáticas se baseiam nos valores prévios observados enquanto que as previsões dinâmicas empregam a regra da cadeia de previsão Por exemplo se uma previsão de X em 2008 requer um valor de X em 2007 uma previsão estática seria impossível sem os dados de 2007 Porém uma previsão dinâmica para 2008 seria possível a partir de um valor previsto para a observação de 2007 caso este existisse Como padrão são fornecidas previsões estáticas para qualquer horizonte de previsão dentro da amostra utilizada na estimação do modelo e fornece previsões dinâmicas fora dessa amostra 63 Testes de Estacionariedade Para checar a estacionariedade de uma série via teste de DickeyFuller aumentado basta clicar sobre a variável de interesse e em seguida selecionar Variável Teste de DickeyFuller aumentado no menu da janela principal 23 7 Extras Esta seção apresenta um conjunto de dicas que podem ser úteis para os novos usuários do Gretl As dicas se concentram em aspectos da linha de comandos e na importação de dados do EViews 71 Linha de Comandos Uma Breve Introdução Clicando no ícone da barra de ferramentas podemos iniciar o Console Gretl que permite operar o programa através de linhas de comandos A seguir são apresentados alguns exemplos de operações cotidianas que podem ser feitas no console Criar séries diferenciadas series dx diffx Calcula a primeira diferença da série x Criar logaritmos series lx lnx Calcula o logaritmo da série x Criar variáveis dummy series d1 obs200401 obs200412 Constrói uma dummy com valores iguais a 1 entre 20041 e 200412 series d2 obs200401 Constrói uma dummy com valores iguais a 1 para as observações maiores ou iguais a 20041 e 0 caso contrário series d3 obs200412 Constrói uma dummy com valores iguais a 1 para as observações menores ou iguais a 200412 e 0 caso contrário Criar novas variáveis series y x 24 Cria uma variável igual a outra já existente x 72 Importando Dados do EViews Após importar dados do EViews via Arquivo Abrir dados Importar é aconselhável salvar os dados no formato do Gretl gdt antes de criar uma nova sessão Este procedimento pode minimizar possíveis erros como a impossibilidade de deletar séries 73 Arquivos de Dados e de Comandos Para Replicar Livros Uma característica interessante do Gretl e que pode ser muito útil no ensinoestudo de econometria são os exemplos e bases de dados de livros texto Para acessar os exemplos selecione Arquivo Arquivos de comandos Arquivos de exercícios enquanto que para acessar as bases de dados selecione Arquivo Abrir dados Arquivos de exemplos note que ao clicar no ícone é possível obter dados de vários outros livros 25 Bibliografia Sugerida ADKINS Lee Using Gretl for Principles of Econometrics 2013 Ebook disponível em httpwwwlearneconometricscomgretlusinggretlforPOE4pdf acessado em 2 de junho de 2013 COTTRELL Allin LUCHETTI Riccardo Gretl Users Guide 2013 Disponível em httpricardoecnwfuedupubgretlmanualengretlguidepdf acessado em 2 de junho de 2013 DÍAZEMPARANZA Ignacio MARIEL Petr ESTEBAN Maria Victoria editores Econometrics with Gretl 2009 Proceedings of the Gretl Conference 2009 Universidade Del País Vasco Bilbao Espanha 28 a 29 de maio de 2009 ESTEBAN M Victoria MORAL M Paz ORBE Susan REGÚLEZ Marta ZARRAGA Ainhoa ZUBIA Marian lisis de e resi Gretl Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Universidade Del País Vasco 2009 GUJARATI Damodar Econometria Básica Elsevier 2006 MAKRIDAKIS Spyros WHEELWRIGHT Steven C HYNDMAN Rob J Forecasting Methods and Applications John Wiley Sons 1997 RAMANATHAN Ramu Introductory Econometrics with Applications Harcourt 2002 STOCK James H WATSON Mark W Introduction to Econometrics AddisonWesley 2003 WOOLDRIDGE Jeffrey M Introductory Econometrics A Modern Approach South Western 2002 WIKIPÉDIA 2013a Projeto GNU Disponível em httpptwikipediaorgwikiProjetoGNU acessado em 2 de junho de 2013 WIKIPÉDIA 2013b Gretl Disponível em httpptwikipediaorgwikiGretl acessado em 2 de junho de 2013