Eletrônica Analógica II - Giancarlo Michelino Gaeta Lopes

U1 Título da unidade 1 Eletrônica Analógica II Giancarlo Michelino Gaeta Lopes Eletrônica Analógica II 2018 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação e de Educação Básica Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Ana Lucia Jankovic Barduchi Camila Cardoso Rotella Danielly Nunes Andrade Noé Grasiele Aparecida Lourenço Isabel Cristina Chagas Barbin Lidiane Cristina Vivaldini Olo Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica Hugo Tanzarella Teixeira Rafael Schincariol da Silva Roberta Lopes Drekener Editorial Camila Cardoso Rotella Diretora Lidiane Cristina Vivaldini Olo Gerente Elmir Carvalho da Silva Coordenador Letícia Bento Pieroni Coordenadora Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Lopes Giancarlo Michelino Gaeta ISBN 9788552211174 1 Aparelhos e dispositivos eletrônico 2 Circuitos eletrônicos 3 Eletrônica I Lopes Giancarlo Michelino Gaeta II Título CDD 6213 Thamiris Mantovani CRB89491 Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 248 p L864e Eletrônica analógica II Giancarlo Michelino Gaeta Lopes Amplificadores 7 Amplificadores de tensão 9 Amplificadores coletor comum CC e base comum BC 27 Amplificador de potência 47 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 69 Realimentação 71 Circuitos osciladores 90 Circuitos temporizadores e o multivibrador 555 111 Resposta em frequência 133 Considerações gerais sobre resposta em frequência 135 Resposta em baixas frequências 152 Resposta em altas frequências 170 Filtros ativos 189 Fundamentos de filtros ativos 191 Tipos de filtros ativos 206 Projetos de filtros ativos 223 Unidade 1 Unidade 3 Unidade 2 Unidade 4 Seção 11 Seção 31 Seção 21 Seção 41 Seção 12 Seção 32 Seção 22 Seção 42 Seção 13 Seção 33 Seção 23 Seção 43 Sumário A disciplina de Eletrônica Analógica II além de ser uma continuação dos estudos de eletrônica analógica apresenta conceitos totalmente novos amplamente utilizados na eletrônica Assim esse livro tem o objetivo de apresentar conceitos aplicáveis diretamente na prática de um projetista em eletrônica de forma simples e objetiva Nele você conhecerá as principais características e aplicações dos amplificadores de emissorcomum basecomum e coletorcomum e dos amplificadores de potência Além disso no decorrer das unidades você será capaz de compreender o conceito de realimentação negativa conhecerá diversos tipos de circuitos osciladores e temporizadores Também saberá trabalhar com os componentes eletrônicos em alta frequência o que é muito importante na eletrônica e assim você conhecerá o conceito de decibéis aprenderá a ler um gráfico logarítmico e poderá familiarizar se com a resposta em frequência de amplificadores com TBJ e FET E como normalmente circuitos que operam em alta frequência geram ruído você será levado a conhecer a projetar e a classificar os diversos tipos de filtros ativos e a analisar as principais estruturas de implementação As unidades do livro estão divididas para permitir o melhor entendimento possível dos conteúdos Assim a Unidade 1 aborda conceitos relacionados aos circuitos amplificadores com transistores e utiliza como base os circuitos de polarização já estudados em outras disciplinas Esses circuitos são utilizados atualmente em amplificadores de áudio portanto ao final dessa unidade você será capaz projetar o seu próprio amplificador Na Unidade 2 estudaremos os circuitos osciladores utilizados na geração dos sinais mais variados como ondas senoidais triangulares quadradas e retangulares Tais circuitos podem ser montados a partir de transistores amplificadores operacionais ou circuitos integrados dedicados e nessa unidade você aprenderá a projetar circuitos com todos esses tipos de elementos A Unidade 3 apresenta um cunho mais teórico do que as demais da disciplina e o levará a estudar os efeitos da frequência de operação no funcionamento de transistores e JFETs Além disso serão abordados conceitos que permitem minimizar os efeitos causados pela frequência no Palavras do autor funcionamento desses componentes Por fim a Unidade 4 trata dos filtros ativos afinal todo circuito eletrônico está susceptível a ruído e para o seu bom funcionamento esse ruído deve ser filtrado Assim conhecer como é possível filtrar um sinal ruidoso com uma taxa de atenuação de ruído alta e ainda aplicando um ganho ao sinal é muito importante dentro da eletrônica Esse livro tem uma linguagem didática de modo a contribuir com a evolução dos seus estudos mas não deixe de interagir com o seu professor e colegas de sala resolvendo os exercícios e circuitos apresentados na bibliografia Bons estudos Unidade 1 Seja bemvindo à Unidade 1 deste livro didático Nesta unidade você irá conhecer os conceitos e aplicações práticas de eletrônica envolvendo o transistor bipolar de junção atuando como amplificador de sinais Serão apresentadas soluções para a amplificação estável de tensão influências da impedância de saída e de entrada tipos de amplificadores de potência e a potência nominal do transistor Os amplificadores de sinais com transistores são amplamente utilizados em aplicações com áudio e fontes que exigem uma corrente elevada para acionamento de certas cargas Ao longo desta unidade você adquirirá conhecimento sobre aplicação de amplificadores com transistores e sobre as diferenças das suas configurações conseguindo analisar criticamente as configurações de transistores e identificar falhas de operação e projeto Para verificar a aplicação desses conceitos imagine que você trabalha como responsável técnico e desenvolvedor de hardware em uma empresa que desenvolve e executa projetos de sistemas de áudio Essa empresa recebeu um pedido de projeto de um rádio específico para uma indústria que pretende instalar um sistema de rádio em seu refeitório por onde circulam funcionários em diversos turnos de trabalho Tal sistema fica alocado no único ponto com acesso à energia elétrica próximo a um forno que funciona praticamente initerruptamente Já foram testados vários modelos de rádio disponíveis no mercado porém todos apresentaram mal funcionamento Assim cabe a sua empresa detectar o problema e desenvolver uma solução para que novos rádios funcionem devidamente nesse local Trabalhando em um outro projeto você será levado a desenvolver um estudo sobre a potência Convite ao estudo Amplificadores dos amplificadores e o melhor uso de baterias para fazer a alimentação de um rádio de forma a atender os requisitos de um outro cliente e lançar um produto inovador no mercado Como projetar um amplificador de som imune ao aumento de temperatura Como projetar uma fonte de tensão estável Como aumentar a autonomia de uma bateria que será usada na alimentação de um rádio Na primeira seção estudaremos os amplificadores à transistor com polarização em emissor comum além de verificarmos qual a melhor topologia estável em relação à temperatura e o que essa estabilidade implica no projeto do amplificador Já na segunda seção discutiremos algumas configurações de amplificadores à transistor para acionar altas correntes Na última seção discutiremos sobre a potência dos transistores e a melhor topologia em relação a sua eficiência de forma a aumentar a autonomia da bateria que irá alimentar o nosso projeto Dediquese ao estudo de transistores e descubra como responder a essas questões U1 Amplificadores 11 Na eletrônica os circuitos amplificadores são na maioria das vezes montados com transistores em diversos tipos de configurações que apresentam diferentes características Nesta primeira seção você será levado a conhecer como analisar e projetar tais circuitos aprendendo a selecionar a configuração ideal conforme a aplicação desejada tal como saber qual configuração utilizar para um amplificador de áudio estéreo ou para montar uma fonte com uma tensão de saída estável independentemente da carga e da temperatura Para trabalhar esse conhecimento e colocálo em prática imagine que uma indústria procurou a empresa na qual você trabalha e encomendou alguns rádios para alocar no refeitório O objetivo é aumentar a qualidade de vida dos funcionários durante o período de suas refeições que ocorrem por diversos e longos períodos de tempo durante o dia devido aos diversos turnos da empresa Entretanto essa empresa já havia adquirido alguns equipamentos de som convencionais disponíveis no mercado e verificou que seu funcionamento sofria variações no decorrer do dia Depois de um intervalo de tempo funcionando a qualidade do som desses equipamentos sofria distorções e a sua potência era atenuada Quando esses mesmos rádios eram deslocados para o setor administrativo eles voltavam a funcionar de forma adequada Devido a esse comportamento peculiar os gerentes dessa empresa contrataram a sua para realizar um estudo a fim de compreender o porquê desse fenômeno Uma das diferenças entre o refeitório e o setor administrativo é a temperatura considerando que o único ponto de energia disponível no refeitório fica próximo de um forno que é ligado e desligado várias vezes durante o dia No setor administrativo o rádio ficava alocado em um local sem variação de temperatura já que o ambiente tem arcondicionado Essa diferença nas temperaturas pode estar afetando o funcionamento correto do rádio convencional Diante disso o seu gestor pediu para você elaborar um estudo a fim de descobrir o porquê desse fenômeno e apresentar os resultados em Seção 11 Diálogo aberto Amplificadores de tensão U1 Amplificadores 12 formato de relatório o qual deve conter informações que respondam às seguintes questões como funcionam os equipamentos de áudio Por que esse fenômeno acontece Qual o diferencial no seu projeto para justificar o investimento Por fim como será corrigido esse efeito da temperatura Para auxiliálo nessa tarefa nesta seção será apresentado o conceito de ganho de tensão do amplificador emissor comum a configuração com realimentação do emissor e os amplificadores em cascata Vamos aprender Os rádios ocupam uma posição de destaque nas tecnologias eletrônicas A partir deles foi possível o desenvolvimento de outras tecnologias como celulares internet sem fio sensoriamento remoto entre outras aplicações Portanto podese dizer que os rádios foram precursores de diversos dispositivos tecnológicos que utilizamos no dia a dia e ainda continuam sendo muito utilizados Os rádios são compostos por estágios como amplificadores osciladores sintonizadores e saída de áudio Não pode faltar O rádio transforma ondas eletromagnéticas em sinais de tensão e depois em ondas mecânicas que são audíveis ou seja no som que nós escutamos No estágio de amplificação de áudio são utilizados circuitos transistorizados e a configuração mais usada como amplificador de tensão com transistor é a configuração em emissor comum EC por divisor de tensão apresentada na Figura 11 Assimile Fonte elaborada pelo autor Figura 11 Circuito completo na configuração de emissorcomum na polarização por divisão de tensão U1 Amplificadores 13 Quando analisamos um circuito amplificador com transistor é necessário entender a sua polarização em corrente contínua análise CC e logo depois realizar a análise para amplificação de sinal em corrente alternada sinal CA de forma que o sinal a ser amplificado não influencie a polarização do transistor para que não seja perdido o seu ponto de operação na reta de carga Realizar a análise de qualquer circuito considerando os sinais CC e CA ao mesmo tempo é muito difícil No entanto há uma técnica para se obter a análise total o teorema da superposição que consiste na análise separada dos circuitos CA e CC seguida da soma de seus efeitos Portanto usando o teorema da superposição na análise as etapas a serem seguidas são 1 Coloque um curto nas fontes de tensão CA abrindo as fontes de corrente CA quando houver e também abrindo todos os capacitores Dessa forma restará apenas o circuito equivalente CC como apresentado na Figura 12a sendo possível obter os valores da polarização do transistor 2 Após o cálculo das variáveis do circuito CC retornando ao circuito inicial devemos curtocircuitar as fontes de tensão CC e os capacitores e abrir as fontes de corrente CC quando houver Assim restará apenas o circuito equivalente CA como mostram as Figuras 12a e 12b Com isso podese calcular as correntes e tensões necessárias 3 Por fim somamos a tensão e a corrente dos dois circuitos equivalentes Fonte elaborada pelo autor Figura 12 Amplificador emissor comum com polarização por divisor de tensão a circuito equivalente CC e b circuito equivalente CA U1 Amplificadores 14 Antes de começar as análises CA e CC é preciso adotar notações que diferenciem as correntes e tensões nas duas análises Para as variáveis em CC comumente são usadas letras maiúsculas com seu respectivo índice em maiúsculo IE VC e VCB Já para as variáveis em CA são utilizadas letras minúsculas e índices maiúsculos iE vC e vCE Quando se faz a análise CA do transistor na configuração emissor comum da Figura 13a se substitui o transistor por uma fonte de corrente e por um diodo como mostra o modelo da Figura 13b Esse modelo é conhecido como modelo de EbersMoll em que o terminal da base e do emissor são substituídos por um diodo Como o diodo é um componente não linear quando um sinal alternado aciona um transistor a corrente e a tensão no emissor variam Assim uma aproximação que pode ser utilizada para o diodo baseemissor é substituílo por uma resistência conhecida como resistência CA do diodo emissor rE como mostra a Figura 14 A análise CC do amplificador é a etapa de polarização do transistor e a mais usual delas é a polarização por divisor de tensão Pesquise sobre como é realizado o projeto de um circuito de polarização por divisor de tensão do amplificador a transistor com emissor comum na página 260 do capítulo 8 Modelos CA da obra indicada a seguir MALVINO A BATES D J Eletrônica diodos transistores e amplificadores 7 ed Porto Alegre AMGH 2011 Pesquise mais Figura 13 Transistor em emissor comum a ligação do transistor e b modelo CA de EbersMoll Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 15 O valor dessa resistência CA do diodo rE é obtido da relação da tensão de temperatura VT e da corrente do emissor IE Devido às características do diodo baseemissor uma boa aproximação é fazer VT 25 mV como mostra a Equação 11 r V I I E T E E 25 mV 11 No amplificador com emissor comum a tensão de saída é invertida em relação à entrada ou seja no caso senoidal a saída está 180 defasada em relação à entrada Isso é causado devido ao sentido da corrente iC ser invertida em relação à tensão de saída como mostra o modelo de EbersMoll para emissor comum da Figura 15 Como a tensão de entrada vENT está sobre o resistor CA do diodo rE a corrente do emissor é dada por i v r E ENT E Figura 14 Modelo CA de EbersMoll com resistência CA do diodo emissor Figura 15 Circuito do amplificador Emissor Comum com o modelo de EbersMoll Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 16 Já a corrente do coletor é a mesma do emissor e flui pelo resistor do coletor RC produzindo uma tensão de saída dada por v i R R C C L SAÍDA Ao substituir a corrente do emissor a tensão de saída pode ser escrita conforme a equação 12 v v R R r C L E SAÍDA ENT A v v R R r V C L E SAÍDA ENT 12 na qual RL é a resistência de carga Essa equação mostra que ao se colocar um sinal CA na entrada o valor na saída será a tensão de entrada multiplicado pelo ganho de tensão O sinal negativo como discutido mostra que a tensão de saída é invertida em relação à entrada No circuito da Figura 15 pode ser visto que a resistência CA é a combinação de RC e RL em paralelo Essa resistência é chamada de resistência CA do coletor simbolizada por r R R C C L Reescrevendo a equação 12 temos que o ganho de tensão A V é dado por A r r V C E Com essas equações é possível desenhar um circuito simplificado para a análise com transistores de pequenos sinais em que é preciso conhecer a impedância de entrada zENT e impedância de saída zSAÍDA além do ganho de tensão A V como mostra a Figura 16 em que se trata do mesmo circuito e o circuito da direita é a entrada e o da esquerda é a saída Figura 16 Modelo simplificado de análise com transistores de pequenos sinais Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 17 Figura 17 Modelo CA de um amplificador com emissor aterrado Fonte elaborada pelo autor Essa análise pode ser feita para todos os amplificadores mas continuaremos discutindo sobre o amplificador emissorcomum EC A impedância da base zENT BASE do EC é dada pela Lei de Ohm do circuito da Figura 15 e pela equação 13 em que vENT é a tensão de entrada da base do transistor e iB é a corrente que entra na base do transistor z v i ENT BASE ENT B 13 A tensão de entrada também é dada por v i r ENT E E lembrando que rE é a resistência CA do diodo emissor Podemos assumir que i i i E C B b ou seja a corrente do emissor é a mesma corrente do coletor que é a corrente da base multiplicada pelo ganho Rearranjando os termos da equação é possível obter a impedância de entrada da base na equação 14 z i r i r ENT BASE B E B E b b 14 Não se pode esquecer o efeito dos resistores de polarização do emissor comum sendo que a impedância total de entrada é dada pela associação em paralelo das resistências R1 e R2 da polarização CC do transistor como mostrado na equação 15 e na Figura 17 z R R rE ENT 1 2 b 15 Quando a fonte VG não é estável o que ocorre na maioria das aplicações de amplificadores há uma queda de tensão CA em sua resistência interna RG e essa queda deve ser considerada na análise simplificada do EC O gerador somente é considerado estável quando R Z G 0 01 ENT A impedância de saída zSAÍDA vista no circuito da Figura 15 é obtida ao se fazer a impedância de Thevenin dos terminais da saída como mostra a equação 16 U1 Amplificadores 18 z r R R C C L SAÍDA 16 Verificouse que o circuito da Figura 16 é mais simplificado e facilita a análise do amplificador Às vezes o ganho não é suficiente sendo preciso aumentálo ainda mais sem que isso leve o transistor à saturação Para tanto podese associar vários estágios em cascata como mostra a Figura 18 e fazer a análise para cada estágio separadamente a fim de posteriormente obter o ganho total Da mesma forma é possível simplificar o amplificador de vários estágios no seu modelo CA como mostra a Figura 19 que é o circuito equivalente CA do circuito da Figura 18 No primeiro estágio o sinal de saída é amplificado e invertido sendo acoplado à base do segundo estágio No segundo estágio o sinal é invertido e amplificado novamente ligando na carga no final do circuito estando o sinal em fase com a fonte de entrada O ganho de tensão total é dado pelo produto dos ganhos individuais A A A V V V 1 2 Figura 18 Amplificador EC em cascata com dois estágios Figura 19 Circuito CA equivalente do amplificador de dois estágios Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Para o amplificador em cascata apresentado na Figura 110 calcule a tensão da saída de acordo com a tensão de entrada de 1 mV Exemplificando U1 Amplificadores 19 Figura 110 Amplificador em cascata exemplo Fonte elaborada pelo autor Para verificarmos o ganho de tensão temos de observar a tensão que entra na base dada pelo divisor de tensão em seguida calculamos a corrente do emissor pela malha da base conforme indicado a seguir V R R R V B CC 2 1 2 2 2 10 2 2 10 1 8 k k k V V V R I B BE E E 0 I V V R E B BE E 1 8 0 7 1000 11 mA Posteriormente calculamos a resistência do modelo de EbersMoll e com isso obtemos o ganho do primeiro estágio r I E E 25 25 11 22 7 mV mV mA Ω Considerando um b 150 calculamos a impedância de entrada e de saída com R k G 1 Ω R1 10 kΩ R2 22 kΩ RC 3 6 kΩ RE 1 kΩ RL 1 5 kΩ e V CC 10 V Então identifique qual o ganho final obtido desse estágio em cascata zENTBASE β rE 150 227 3405 Ω 34 kΩ zENT R1 R2 β rE 10 k 22 k 34 k 118 kΩ zSAIDA RC 36 kΩ Como os dois estágios são iguais substituindo os valores achados no circuito CA equivalente da Figura 19 temos vENT1 zENT RG zENT Vg 118 k 1 mV 1 k 118 k 0541 mV vSAIDA1 A vENT1 159 0541 m 86 mV vENT2 zENT RC1 zENT vSAIDA1 118 k 36 k 118 k 86 m 212 mV vSAIDA2 A vENT2 159 212 m 337 V A tensão final é dada pela equação vSAIDA RL RC2 RL vSAIDA2 15 k 36 k 15 k 337 0991 V O ganho total obtido do estágio em cascata foi de ATOTAL vSAIDA vENT 0991 V 0001 V 991 O ganho do transistor pode variar de acordo com a temperatura podendo até dobrar o ganho em altas temperaturas Com o intuito de minimizar essa instabilidade em alguns projetos utilizase o amplificador com realimentação parcial da resistência do emissor como mostrado na Figura 111 U1 Amplificadores 21 O resistor CA do diodo emissor rE depende da temperatura e do tipo de junção do diodo emissor A Figura 111 mostra uma solução para esse efeito que faz com que RE seja aterrado na análise CA e faz minimizar o efeito de rE fazendo com que o emissor não esteja mais ligado ao terra CA Realimentar parcialmente o diodo emissor significa colocar um resistor no emissor rE que seja pelo menos dez vezes maior do que o maior valor possível de rE pois assim pela equação 17 o efeito de rE se tornaria insignificante em relação à rE i v r r E ENT E E 17 Fazendo o rearranjo na equação do ganho de tensão é possível obter a equação 18 A R r r C E E 18 A grande vantagem da realimentação parcial do emissor é a redução da distorção devido ao aumento da temperatura pois a maior parte do sinal alternado aparece no resistor de realimentação o qual por ser linear trabalha em toda a linha de carga com uma distorção pequena Figura 111 Amplificador EC com realimentação parcial a circuito completo b circuito CA equivalente Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 22 Reflita Conforme visto a realimentação parcial do emissor traz uma vantagem excelente para os projetos mas apresenta uma desvantagem Você consegue verificar qual é essa desvantagem e como isso poderia ser solucionado Como sugestão observe a equação do ganho do amplificador com realimentação e comparea com a sem realimentação você pode substituir valores nos resistores para obter um valor numérico O modelo CA para um amplificador com realimentação parcial do resistor de emissor é dado pelo circuito da Figura 112 A realimentação parcial tende a diminuir o ganho em relação ao circuito sem realimentação devido ao acréscimo da resistência no emissor rE mostrado na equação 18 Pelo fato de esse amplificador ser mais estável em relação à temperatura utilizase a técnica de estágios em cascata com o circuito de realimentação do emissor como mostra a Figura 113 Figura 112 Modelo CA do amplificador com realimentação parcial Figura 113 Amplificador de dois estágios com realimentação do emissor Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 23 Na situação apresentada no início desta seção a empresa na qual você trabalha estava com um cliente em situação peculiar com seu sistema de som No refeitório após algum tempo de funcionamento o som sofria alterações enquanto no setor administrativo o mesmo produto funcionava bem Para analisar o problema você deve realizar alguns testes a fim de identificar por que os rádios convencionais apresentam problemas de funcionamento no local onde são instalados na empresa de seu cliente A partir desse ponto você deve iniciar a elaboração do relatório a ser entregue para o seu gestor mostrando ao seu gerente e ao cliente que a sua empresa conseguirá resolver o problema com um projeto robusto Na etapa de análise você conclui que a única variação entre as duas instalações é a temperatura Isso é válido pois os rádios testados funcionavam corretamente no setor administrativo onde a temperatura era constante e apresentavam problemas no refeitório onde a temperatura variava conforme a utilização do forno que ficava ao lado do rádio Os rádios têm vários circuitos internos que permitem a recepção do sinal presente no ar a sua demodulação filtragem e amplificação O primeiro estágio é um EC com realimentação e o segundo é um EC com o emissor aterrado para CA de forma a provocar o máximo ganho nesse estágio Para o controle ganho o sinal de saída é acoplado de volta pela resistência de realimentação rF da saída vOUT para o primeiro emissor Suponhamos que a tensão na saída aumente devido à alteração da temperatura do segundo estágio Como o primeiro emissor está realimentado pela tensão de saída a variação amplificada se opõe à variação original mantendo a tensão de saída no valor original O ganho de tensão desse circuito com os dois estágios com realimentação é dado pela equação 19 A r r v F E 1 19 O importante na equação 19 é que o ganho de tensão depende somente das resistências externas de realimentação rF e do emissor rE Como os valores dessas resistências são fixos o ganho de tensão também é fixo Sem medo de errar U1 Amplificadores 24 Como o principal relato de distorção que acontecia nos rádios convencionais testados na empresa era no volume o qual variava muito durante o dia é possível presumir que o problema ocorria no estágio de amplificação do sinal Com a variação da temperatura as características de amplificação do transistor variam o que causa distorção no som gerado pelo rádio A distorção ocorre na fase de amplificação do sinal como foi estudado nesta seção Esse fenômeno ocorre devido à tensão térmica do diodo emissor do transistor em que quando há uma variação de temperatura a tensão entre base e emissor sofre alteração atenuando o ganho pelo aumento do resistor CA do diodo rE Uma solução para esse problema seria a utilização de um outro circuito de amplificação que apresente maior estabilidade com a variação da temperatura Uma topologia que pode ser utilizada é a polarização com a realimentação do emissor que tem esse benefício por minimizar o efeito de rE Porém há a desvantagem de diminuir o ganho de tensão algo que deve ser compensado de alguma maneira Como forma de garantir o ganho necessário para o circuito de amplificação é possível utilizar a amplificação por cascata de dois estágios Com esse formato teremos dois amplificadores com realimentação parcial do emissor ligados em sequência permitindo um ganho semelhante ou até superior ao do amplificador emissor comum Devido ao aumento de um estágio de amplificação haverá um aumento do custo ocasionado pela maior quantidade de componentes a serem utilizados Assim além das informações apresentadas você pode revisar as diferenças entre as duas topologias de amplificadores a configuração sem realimentação e a configuração com realimentação e verificar a quantidade de componentes que cada uma das topologias apresenta Com isso você será capaz de gerar um comparativo entre o custo dos dois circuitos de amplificação e estimar o custo final do rádio a ser desenvolvido Avançando na prática Como usar o amplificador em um microfone portátil Descrição da situaçãoproblema Você procurou um projeto de amplificador com realimentação para ser usado em um rádio e achou um circuito pronto no entanto U1 Amplificadores 25 você gostaria de montar um microfone portátil e precisa desse tipo de circuito para ter um bom funcionamento O circuito para rádio está apresentado na Figura 114 A partir do contexto apresentado como esse circuito deve ser modificado para que seja usado no microfone portátil Resolução da situaçãoproblema Por ser portátil a alimentação tem de vir de uma bateria Normalmente são utilizadas baterias de 9 volts portanto a fonte de alimentação precisa ser substituída por uma bateria de 9 V e uma chave para ligar e desligar O sinal de entrada agora é um microfone então será preciso fazer a adaptação de um conector para o microfone ser acoplado na entrada com um capacitor e o aterramento adequado Como o microfone de eletreto é mais fácil de se achar é necessário conectá lo com um resistor em série e um capacitor que faz o acoplamento com o circuito como mostra a Figura 115 Figura 114 Amplificador de dois estágios usado em um rádio Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Figura 115 Ligação do microfone de eletreto U1 Amplificadores 26 No circuito de amplificação para se obter uma boa resposta em baixa frequência os capacitores de acoplamento e de desvio deverão ter uma baixa reatância capacitiva utilizando capacitores de 47 µF para o acoplamento e 100 µF para cada capacitor de desvio Na saída o resistor de carga de 10 kW pode ser trocado por um potenciômetro de 10 kW para tornar o nível de tensão na saída variável A saída deve ser capaz de acionar as entradas da linha CD auxtape de um amplificador estéreo comum e para isso você deve verificar as especificações do seu sistema para a entrada adequada Caso seja necessário um ganho maior de tensão você pode mudar o potenciômetro de realimentação de 10 kW para outro de valor maior como 56 kW Por último você precisa se preocupar com o possível ruído que pode ser gerado externamente Para isso não acontecer coloque todos os componentes em uma caixa metálica e utilize cabos coaxiais para fazer as ligações assim o ruído externo e a interferência podem ser reduzidos Faça valer a pena 1 O capacitor de acoplamento faz a passagem de um sinal de um ponto a outro e para isso é necessário que a reatância capacitiva XC seja dez vezes menor do que a resistência total do circuito Tais capacitores de acoplamento são colocados entre o sinal de entrada e o circuito de polarização do transistor Considere o circuito simplificado da figura a seguir em que RTH 5 kΩ e RL 10 kΩ que está operando na faixa de frequência audível entre 20 Hz e 20000 Hz A partir do contexto e do circuito apresentado calcule o valor mínimo do capacitor e assinale a alternativa correta Figura Circuito equivalente do capacitor de acoplamento Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 27 3 Considere o circuito apresentado na figura a seguir no qual RC 3 9 kΩ RE 1 2 kΩ e b 120 Para esse circuito considere também I I C E IB tão pequeno a ponto de ser desprezado e V BE 0 7 V 2 O transistor é usado em muitas aplicações que vão desde circuitos de bancada de ensaios até aplicações aeroespaciais Sobre os transistores temos as seguintes asserções I A topologia de polarização do transistor em emissorcomum com realimentação parcial do emissor é usada para estabilizar o ganho de tensão II Devido a algumas aplicações em ambientes agressivos com altas variações de temperaturas o transistor altera o seu ganho Analise as asserções apresentadas e assinale a alternativa correta a A asserção I é verdadeira e a II é falsa b A asserção II é verdadeira e a I é falsa c As asserções I e II são verdadeiras e a II não justifica I d As asserções I e II são falsas e As asserções I e II são verdadeiras e a II justifica a utilização da asserção I Fonte elaborada pelo autor a 5305 µF b 1470 µF c 0547 µF d 4874 µF e 4874 nF Figura Circuito amplificador EC U1 Amplificadores 28 Para o circuito apresentado e suas considerações assinale a alternativa que indica o ganho AC aproximado que o circuito proporcionará ao sinal representado por AV a 12874 b 16847 c 7824 d 16623 e 13751 U1 Amplificadores 29 Você já ouviu falar em casar impedância de altofalante Sabe por que essa ação é necessária Ou até mesmo por que é preciso um driver para acionar um motor pequeno Assim como os altofalantes que têm resistência interna de 4 ohms ou 8 ohms os motores também têm baixa impedância e para fazer o acionamento desses elementos é necessário fazer o chamado casamento de impedância Até aqui você viu o amplificador na topologia de emissor comum mas será que ele é utilizado em todas as aplicações Além dos circuitos amplificadores estudados na seção anterior existem outras topologias que são utilizadas para o acionamento de altofalantes de alta potência de pequenos motores entre outras aplicações O estudo dessas topologias diferenciadas os amplificadores coletor comum e base comum é o principal objetivo desta seção Retornando ao nosso desafio lembramos que você trabalha em uma empresa que desenvolve soluções de eletrônica especialmente na área de áudio e está responsável pelo desenvolvimento de um rádio estável em relação ao aumento de temperatura para o refeitório de uma empresa Depois de projetado o amplificador estável para altas temperaturas usando um amplificador emissor comum com realimentação do emissor em cascata você verificou que os transistores utilizados se aquecem mais do que o esperado e eles precisam de dissipadores de calor O calor gerado no circuito precisa ser dissipado para o ambiente no entanto a temperatura do local do refeitório é alta devido ao uso constante do forno Com isso você decidiu colocar uma ventoinha para ajudar nessa dissipação do calor porém o motor a ser acionado para a refrigeração drena uma alta corrente por ter sua impedância de saída baixa Para realizar essa tarefa é necessário que você estude e desenvolva uma fonte de tensão estável que não altere o seu valor de tensão com a mudança de corrente nem com a mudança de temperatura A montagem dessa fonte de alimentação da ventoinha demanda que você escolha uma Seção 12 Diálogo aberto Amplificadores coletor comum CC e base comum BC U1 Amplificadores 30 topologia de amplificador a transistor com as características citadas Além disso será necessário elaborar um relatório com o projeto da fonte estável para a sua montagem em bancada Com o objetivo de ajudálo em sua tarefa nesta seção você estudará os tipos de amplificadores que poderiam ser utilizados para o acionamento de cargas diversas como os amplificadores de coletor comum e de base comum suas impedâncias de entrada e saída sua regulação de tensão e qual a melhor configuração para acionamento de cargas que exigem altas correntes como o motor da ventoinha Bons estudos No amplificador EC a impedância de saída zSAÍDA é equivalente à resistência do coletor C R que normalmente é maior do que 1 kΩ Supondo que se tenha uma carga L R pequena como 10 Ω pelo Até o momento vimos a polarização em emissor comum EC que é a mais utilizada em aplicações de amplificação de sinais No entanto a polarização EC tem uma limitação pois quando a resistência de carga for baixa em relação à resistência C R do coletor o ganho de tensão será baixo e o amplificador poderá ficar sobrecarregado devido às altas correntes Para evitar essa alta corrente utilizase um amplificador com alta impedância de entrada e que pode acionar cargas com valores baixos de resistências na saída como veremos no decorrer desta seção Antes de discutirmos sobre o amplificador coletor comum precisamos nos lembrar do modelo de corrente alternada CA do amplificador EC mostrado na Figura 116 Não pode faltar Figura 116 Modelo simplificado do amplificador em emissor comum Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 31 O amplificador CC é parecido com o amplificador EC porém é fortemente realimentado pelo emissor com o resistor do coletor em curto e sua saída retirada do emissor Isso implica que a tensão de saída seja igual à tensão de entrada menos a queda de tensão do diodo emissor ou seja ENT BE VSAÍDA V V A configuração CC também é chamada de seguidor de emissor pois a tensão de saída no emissor está em fase com o sinal aplicado na entrada Essa configuração de seguidor de emissor tem a impedância de entrada muito maior do que a impedância de saída ou seja ele necessita de menos potência da fonte de sinal para acionar uma carga fazendo com que haja um ganho de corrente Nesse caso o ganho de tensão tem o valor máximo de 1 divisor de tensão da saída a maior parte da tensão de saída ficaria sobre zSAÍDA do emissor comum Além disso na entrada geralmente a fonte de tensão não é estável implicando que G R resistência do gerador tenha um valor alto Assim a impedância de entrada zENT também precisa de um valor alto para que a tensão a ser amplificada não fique somente na resistência da fonte G R Para acionar cargas com baixas impedâncias o ideal é a impedância de entrada zENT do amplificador ser alta e a impedância de saída zSAÍDA do amplificador ser baixa O amplificador coletor comum CC também conhecido como seguidor de emissor satisfaz essa condição em que o sinal de entrada é acoplado à base e o sinal de saída é obtido do emissor como mostra a Figura 117 Figura 117 Seguidor de emissor e formas de onda Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 32 Devido a essa característica o amplificador CC é utilizado para alterar impedâncias de sinais ou cargas A partir disso é possível calcular o ganho de tensão com o circuito equivalente CA da Figura 118 O ganho de tensão é dado pela equação 110 como segue E E vSAÍDA i R ENT E E E v i R r SAÍDA E V ENT E E v R A v R r 110 Na maioria dos projetos a resistência do emissor E R é muito maior do que a resistência CA do diodo Er encobrindo o valor de u1s2 Eqn018wmf Portanto o ganho de tensão fica 1 E V E R A R Devido a essa característica o seguidor de emissor é um amplificador de baixa distorção em que a tensão de saída é uma réplica Figura 118 Modelo CA do amplificador em coletor comum Fonte elaborada pelo autor Para todas as aplicações o ganho de tensão será sempre dado pela divisão entre a tensão de saída sobre a tensão de entrada ou seja SAÍDA ENTRADA v Ganhodetensão v Assimile U1 Amplificadores 33 da tensão de entrada justificado o seu nome seguidor de emissor Ele é chamado de amplificador por ter o ganho de corrente b e é utilizado em associação com estágios de amplificação que precisam de uma corrente maior por ter uma carga de baixa impedância atuando assim como amplificador de corrente A Figura 118 mostra o circuito equivalente CA do amplificador coletor comum O cálculo da impedância de entrada do amplificador CC pode ser escrito pela equação 111 1 2 ENT E E z R R R r b 111 Como Er é pequeno em comparação com E R e da mesma forma b RE é muito maior do que as resistências 1 R e 2 R da polarização em corrente contínua a equação 111 pode ser aproximada para 1 2 1 2 ENT E z R R R R R b Como discutido o seguidor de emissor tem uma impedância de saída baixa sendo esse efeito parecido com o do transformador que faz o casamento da impedância de entrada com a impedância de saída para obter uma máxima transferência de potência Por exemplo a baixa impedância de um altofalante pode ser casada com a impedância de saída do seguidor de emissor para entregar a potência máxima ao alto falante A impedância de saída é dada pela equação 112 1 2 G E E SAÍDA R R R z R r b 112 A impedância de saída é obtida do modelo CA da Figura 118 Como a resistência do emissor E R é maior do que Er o paralelo da equação 112 resulta na equação 113 abaixo 1 2 G E SAÍDA emissor R R R z r b 113 Observe que a impedância de saída é reduzida por um fator b que usualmente é 100 mostrando que a impedância de saída é muito baixa U1 Amplificadores 34 Para demonstrar o efeito de reforçador buffer de um amplificador CC vamos resolver um exemplo Uma carga de 50Ω precisa de um amplificador de sinal Se acoplarmos a saída de um EC diretamente a essa carga o amplificador sofreria uma sobrecarga Para resolver essa problemática realizamos a ligação do circuito da Figura 119 sabendo que Vcc 10 V Calculando os parâmetros do circuito e colocando no modelo CA temos a Figura 119 b O primeiro estágio é um amplificador emissor comum com as variáveis calculadas como mostrado na primeira seção Primeiramente precisamos achar os valores de tensão e corrente para a polarização em corrente contínua 2 1 2 22 10 18 V 10 22 B CC R k V V R R k k Calculando a corrente que passa no emissor para assim calcular a resistência CA do emissor temos Exemplificando Figura 119 Amplificador de dois estágios com os estágios EC e CC a Circuito Completo b Circuito equivalente simplificado Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 35 07 18 07 11mA 1 B E E V I R k 25 mV 25m 227 Ù 11m E E r I Calculando o ganho do emissor comum a impedância de entrada e de saída temos 36k 159 227 C V E R A r 1 2 10 22 150 227 118 k ENT E z R R r k k b W 36 k C zSAÍDA R W Portanto no emissor comum temos 159 V A 118 k zENT W e 36 k zSAÍDA W Agora podemos calcular o segundo estágio correspondente à configuração do coletor comum Montando o circuito simplificado podemos calcular a tensão VENT1 1 118k 2 mV 108 mV 1 k 118 k VENT W W W A tensão de entrada do segundo estágio é dada por 1 159 108 mV 172 mV V ENT A V Para o segundo estágio do seguidor de emissor temos a impedância de entrada de 1 2 1 2 10k 10k 5k ENT E z R R R R R b W W W A tensão de entrada do seguidor de emissor é dada pelo divisor de tensão do segundo estágio ou seja 2 5k 172mV 100mV 36k 5k VENT W W W 227Ω U1 Amplificadores 36 Para a impedância de saída precisamos obter a resistência Er Para isso precisamos achar o valor da corrente no emissor A tensão no emissor é dada por 07 V EMISSOR BASE V V 2 1 2 10 k 10 V 5 V 10 k 10 k BASE CC R V V R R 5 V 07 V 43 V VEMISSOR Calculando a corrente no emissor temos 43 V 1 mA 43k E E E V I R W Agora calculando Er temos 25mV 25 1 mA T E E V r I W Portanto a impedância de saída do seguidor de emissor é 1 2 36 k 10 k 10 k 209 k 25 25 459 100 100 G E SAÍ R R R z r b W Como o ganho do seguidor de emissor é 1 para a tensão de entrada de 2 mV com uma impedância da fonte de 1 kW temos uma impedância de 459 W e uma amplificação do sinal para 100 mV na tensão de saída pois o primeiro estágio aumenta a tensão e o segundo estágio diminui a impedância Uma outra configuração do seguidor de emissor é o amplificador Darlington formado por dois seguidores do emissor em cascata como mostra a Figura 120 U1 Amplificadores 37 Analisando o circuito o primeiro transistor tem uma queda de tensão entre a base e o emissor de VBE e o segundo transistor tem uma segunda queda de VBE portanto a corrente do segundo emissor será 2 2 TH BE E E V V I R em que EI 2 é a corrente no emissor Q2 VTH é a tensão na base de Q1 e E R é o resistor no emissor do transistor Q2 Como a corrente do emissor do primeiro estágio é a mesma corrente da base do segundo estágio a corrente no primeiro emissor depende do ganho do transistor e é dada por 2 1 E E CC I I b Com isso o par Darlington tem um ganho total de corrente dado pela multiplicação dos seus ganhos individuais como mostra a equação 114 1 2 b b b 114 Realizando a análise CA do amplificador Darlington o valor de Er é pequeno não sendo significante na soma com o resistor do emissor E R Assim podemos dizer que a impedância de entrada de um amplificador Darlington é dada pela equação 115 1 2 1 2 1 2 ENT E z R R R R R b b 115 Essa impedância de entrada é a mesma impedância do seguidor de emissor com a diferença de que agora podemos usar valores maiores Figura 120 Amplificador Darlington Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 38 para 1 R e 2 R Já a impedância de saída final é dada pela equação 116 1 1 2 2 E TH E SAÍDA r r z r b b 116 em que 1 2 TH G r R R R Com isso podese dizer que o valor da impedância de saída do par Darlington é menor ainda em relação ao coletor comum Como a impedância de entrada aumenta e a impedância de saída diminui os seguidores de emissor e par Darlington são usados para isolar fontes de alta impedância das cargas de baixa impedância fazendo o que chamamos de casamento de impedância de forma a evitar a perda excessiva do sinal de entrada tornando a fonte estabilizada Usualmente a regulação de uma fonte de tensão é realizada por diodos zener mas uma grande desvantagem deles está na potência que precisam dissipar para funcionarem corretamente Dessa forma o seu tamanho e custo são aumentados por causa disso Ao colocar um seguidor de emissor associado com o diodo zener é possível obter uma melhora no desempenho do regulador zener A Figura 121 mostra um circuito que combina o regulador zener com um seguidor de emissor conhecido como seguidor zener A tensão zener Z V é aplicada na base do transistor portanto a tensão de saída é dada pela equação 117 Z BE VSAÍDA V V 117 Figura 121 Seguidor zener Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 39 Essa tensão é praticamente fixa pois se a tensão de entrada do circuito variar a tensão do zener e do diodo emissor do transistor se manterão constantes Além disso o seguidor zener apresenta outras duas vantagens sobre o regulador zener comum A primeira vantagem é a corrente sobre a resistência em série S R que é a soma da corrente do diodo zener ZI e a corrente da base do transistor BI que é muito menor do que a corrente de carga LI por ser dividida pelo ganho bCC como mostra a equação 118 RS Z B I I I L B CC I I b 118 Como essa corrente BI é bem menor do que a corrente de carga LI podese usar um diodo zener menor ou seja se precisarmos operar a fonte de alimentação com alguns amperes o diodo zener melhorado precisará trabalhar apenas com alguns décimos de miliamperes devido à redução do ganho do transistor bCC Além disso no regulador zener comum o resistor de carga vê uma impedância de saída de Z R mas no seguidor zener a impedância de saída é dada pela equação 119 Z E SAÍDA R z r b 119 Sendo assim as duas vantagens de um seguidor zener que permitem projetar reguladores de tensão estabilizados são a menor carga no diodo zener e a menor impedância de saída Isso pode ser dito pois o seguidor zener aumenta a corrente de carga para um fator de bCC O seguidor zener é um exemplo de um regulador de tensão em série pois a corrente de carga passa pelos terminais do transistor Na utilização desse circuito devemos tomar cuidado com a potência a ser dissipada pelo transistor que é dada pela equação 120 D CE C P V I 120 Reflita No seguidor zener a tensão VCE está sobre os terminais entre coletor e emissor do transistor e esse transistor é conhecido como transistor de passagem pois nesse circuito está localizado entre a saída e a U1 Amplificadores 40 entrada fazendo com que o sinal da entrada passe por ele para chegar à saída do seguidor zener Essa tensão varia de acordo com a polarização do transistor Você consegue obter o equacionamento da tensão de entrada relacionando a tensão entre o coletor e emissor e a tensão de entrada Uma outra variação do seguidor zener é o regulador com dois transistores em que a entrada pode vir de um retificador e um filtro capacitivo com ondulação mas na saída não haverá ondulação O circuito é mostrado na Figura 122 Supondo que a tensão na saída aumente a tensão na base de Q1 aumentará e a tensão no coletor de Q1 diminuirá por causa do ganho de tensão Com essa diminuição a tensão na base do Q2 diminuirá e como Q2 é um seguidor de emissor ele forçará uma diminuição na tensão de saída Devido ao diodo zener a tensão no emissor de Q1 é Z V e a corrente em 4 R é dada por 4 4 4 4 R Z BE V V V I R R Como essa corrente passa por 3 R e 4 R a tensão de saída é dada pela equação 121 3 4 4 3 4 4 Z BE SAÍDA R R V I R R V V R 121 Figura 122 Regulador de tensão com dois transistores Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 41 A terceira forma de se ligar um transistor é como amplificador base comum como mostrado na Figura 123 A principal variável para se ter conhecimento é a corrente do emissor EI ou seja a corrente EI do BC é dada por EE BE E E V V I R A base é aterrada para análise CA o sinal de entrada aciona o emissor e o sinal de saída é retirado pelo coletor como mostra o circuito equivalente CA da Figura 124 Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor Você foi apresentado à etapa de regulação de tensão de fonte de alimentação mas ela contém outras etapas Vale muito a pena revisar as outras etapas e verificar alguns projetos de fonte de tensão no artigo 10 Fontes de alimentação ART1083 disponível no site www newtoncbragacombrindexphpeletronica57artigoseprojetos8137 10fontesdealimentacaoart1083 Acesso em 13 jun 2018 Pesquise mais Figura 123 Amplificador BC com fonte simétrica Figura 124 Circuito equivalente CA do amplificador base comum U1 Amplificadores 42 O ganho de tensão é dado pela equação 122 SAÍDA C C C V ENT E E E V i R R A V i r r 122 Esse ganho tem o mesmo valor do ganho do amplificador EC com realimentação parcial em que a diferença está no fato de que a saída está em fase com a entrada diferente do EC A impedância de entrada e de saída são dadas pelas equações 123 e 124 respectivamente C zSAÍDA R 123 ENT E E E z R r r 124 Uma das principais diferenças entre o amplificador BC e outras configurações é a sua baixa impedância de entrada e o que faz não ser utilizado em aplicações de baixas frequências A recomendação é somente a utilização para frequências acima de 10 MHz Uma outra aplicação do BC é no acoplamento de uma fonte de baixa impedância com uma carga de alta impedância além de também poder ser usado como parte de um amplificador diferencial Relembrando a nossa problemática foi realizado o projeto de um rádio estável em relação ao aumento de temperatura No entanto você verificou que os transistores utilizados se aqueciam e precisavam de dissipadores o que pode ser feito placas de metais que servem para dissipar o calor gerado pela passagem de corrente nos transistores Além disso em projetos de eletrônica também são utilizadas ventoinhas para dissipar esse calor Essas ventoinhas precisam de uma tensão contínua e estável para ter o funcionamento adequado Como a ventoinha tem sua velocidade proporcional à corrente que ela drena e não pode ter a sua tensão de alimentação variada a fonte de tensão precisa ter uma boa estabilidade Sem medo de errar U1 Amplificadores 43 No circuito apresentado R1 é o resistor limitador da corrente que passa em um LED de 5 mm LED1 responsável por indicar o funcionamento da nossa fonte A tensão no coletor de Q1 será a tensão de pico gerada pelo transformador 12 2 17V menos a queda no diodo D1 ou D2 1 V ou seja aproximadamente 16 V Como a tensão de condução do LED é de aproximadamente 21 V a corrente que passa por ele será de 16 V 21 V dividido pelo valor da resistência R1 portanto 139 mA suficiente para garantir que o LED fique acesso com um brilho visível O resistor R2 serve para acionar a base do transistor Q1 e o diodo Zener A tensão sobre ele será a tensão no coletor de Q1 16 V Até o momento estudamos três tipos de topologias de amplificadores a transistor e uma topologia diferenciada que é a regulação de tensão por um seguidor zener Dentre as configurações estudadas nesta seção a configuração que resolve melhor a nossa problemática é a regulação de tensão por um seguidor zener em que o diodo zener é associado com um transistor A Figura 125 mostra um modelo de como poderia ser esse circuito de uma fonte de tensão estável com todos os componentes A ventoinha tem uma tensão de alimentação de 12 V sendo que o diodo zener D4 precisa ter uma tensão 13 V Z V pois há a queda de tensão entre a base e o emissor do transistor de aproximadamente 1 V como é possível verificar na fonte de alimentação estável completa apresentada na figura Esse circuito pode acionar cargas de 3 a 12 V dependendo do valor do diodo zener escolhido além poder fornecer até 1 W na saída atendendo ao nosso motor da ventoinha Figura 125 Fonte de tensão regulada por zener e transistor Fonte adaptada de httpwwwnewtoncbragacombrindexphpeletronica57artigoseprojetos813710 fontesdealimentacaoart1083 Acesso em 13 jun 2018 U1 Amplificadores 44 menos a tensão Zener D4 13 V ou seja 3 V Com isso a corrente que passa por R2 será de 3 470 638 mA parte dessa corrente passará por D4 e parte entrará na base de Q1 Esse valor de corrente é determinante para a condução de Q1 assim quanto menor o valor da resistência R2 maior poderá ser a corrente drenada pela carga Porém quanto maior a corrente na carga maior será a dissipação de potência sobre Q1 Dessa forma o ideal para se determinar o valor de R2 é conhecer a máxima corrente que a carga exigirá que no caso será de 1 W 12 V 8333 mA Portanto considerando o ganho bCC do transistor Q1 de 100 vezes para as condições de projeto teremos uma corrente 833 833 100 L B CC I m I mA b Consequentemente a corrente que passa pelo zener será de 638 833 555 mA A mA m Com isso é possível presumir que certamente a fonte funcionará sem problemas com uma carga maior do que a de 1 W desde que as condições de dissipação de potência de Q1 sejam satisfeitas O capacitor C1 serve como filtro do retificador formado pelos diodos D1 e D2 Já os capacitores C2 e C3 servem para melhorar o desempenho da fonte eliminando a ondulação na saída Os valores utilizados correspondem aos valores usuais utilizados em projetos de pequenas fontes de tensão lineares Seguindo esse circuito o relatório técnico a ser apresentado pode ser complementado por uma lista do setor de compras na qual constariam os seguintes itens Q1 BD135 ou equivalente transistor NPN de uso geral D1 D2 1N4002 diodos retificadores Z1 Diodo zener de 13 V de 1 W 1N4743A LED1 LED vermelho comum opcional R1 1 kΩ de 1 8 W resistor R2 470 Ω de 1 2 W resistor C1 1000μF de 25 V capacitor eletrolítico C2 10μF de 16 V capacitor eletrolítico C3 100μF de 16 V capacitor eletrolítico TR1 Transformador de 127 220 V por 12 12 V U1 Amplificadores 45 Após o providenciamento desses componentes você precisará preparar as bancadas de montagem dessa fonte De quais equipamentos você mais precisará Discuta com os seus colegas e com o professor sobre os equipamentos necessários para a montagem desse e de outros circuitos Problema em acionar um LED de alto brilho Descrição da situaçãoproblema Ultimamente os LEDs têm sido muito utilizados em aplicações residenciais pois apresentam muita eficiência na iluminação de ambientes Um amigo seu projetou um circuito a partir de um encontrado na internet para acionar um LED branco de alto brilho No entanto o consumo de corrente de entrada desse circuito está muito alta exigindo que o transistor Q1 tenha um ganho excessivo conforme mostrado na Figura 126 Como você conseguiria ajudar seu amigo a reduzir o consumo de corrente e consequentemente reduzir o custo com essa utilização do LED de alto brilho Resolução da situaçãoproblema Nas especificações do LED de alto brilho do circuito consta a informação de que ele tem uma queda de tensão de 36 V para sua corrente direta de 500 mA O transistor Q1 está atuando como uma Avançando na prática Figura 126 Circuito simples para acionamento de LED Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 46 chave e sua tensão de acionamento é um pulso lógico de 0 V ou 3 V A corrente no emissor é dada pela corrente no coletor multiplicada pelo ganho do transistor em que é considerado um ganho de 50 bCC necessitando de uma corrente de entrada de 10 mA obtida no circuito da Figura 126 No entanto essa corrente é considerada alta para acionamento em um transistor pois ela pode produzir uma corrente de coletor alta devido à variação do ganho do transistor A melhor forma de solucionar essa alta corrente é fazendo um ganho de corrente maior utilizando uma das topologias estudadas A topologia que dá um ganho de corrente alto é o amplificador Darlington como mostrado na Figura 127 O circuito da Figura 127 veio para auxiliar o acionamento do LED reduzindo a corrente de entrada devido ao seu alto ganho de corrente Quadro 11 Relação entre as configurações e sua característica de impedância Fonte elaborado pelo autor Figura 127 Acionador de LED com um seguidor de emissor Fonte elaborada pelo autor 1 Os amplificadores com transistores basicamente podem ser ligados em três configurações emissor comum coletor comum e base comum Cada uma das três configurações tem uma característica associada com a impedância de entrada e de saída como mostra o Quadro 11 Configuração Característica da impedância de entrada e de saída I Emissor comum a Impedância de entrada baixa e impedância de saída alta II Coletor comum b Impedâncias de entrada e de saída médias III Base comum c Impedância de entrada alta e impedância de saída baixa Faça valer a pena U1 Amplificadores 47 Figura Seguidor zener do exercício Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que apresenta a corrente no diodo zener e a potência dissipada pelo transistor da figura apresentada a ZI 620 mA e 321 W D P b ZI 62 mA e 874 W D P c ZI 147 mA e 222 W D P d ZI 775 mA e 163 W D P e ZI 85 mA e 663 W D P Diante disso faça a associação das colunas relacionando a configuração com sua respectiva característica de impedância de entrada e de saída a I a II c III b b I c II a III b c I b II c III a d I a II b III c e I b II a III c 3 Uma fonte de tensão de 1 V senoidal com uma impedância de entrada de 36 kΩ aciona um estágio de amplificador Darlington conforme figura a seguir Considere um ganho dos transistores de b 100 2 Em projetos de fonte regulada é muito importante considerar a corrente que passa no diodo zener e a potência dissipada no transistor de passagem Considerando o circuito da figura a seguir em que 680 RS W 15 L R W 10 V Z V e 20 V VENT para um 100 bCC U1 Amplificadores 48 Figura Amplificador Darlington Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que apresenta a tensão de saída do par Darlington a 100 V b 0933 V c 50 V d 36 V e10000 V U1 Amplificadores 49 Caro aluno nesta seção aprenderemos sobre amplificador de potência Para começar sugerimos que reflita sobre as seguintes questões como você avalia um aparelho de som Qual tipo de potência deve ser observada Como acontece esse ganho de potência nos aparelhos de som A fim de debater esse conceito de ganho de potência vamos dar continuidade aos nossos estudos do projeto de áudio A potência é um fator determinante quando avaliado o consumo de um aparelho pois quanto maior a potência maior será o consumo Portanto se uma potência não estiver sendo convertida em som significa que está ocorrendo uma perda de eficiência do equipamento e quanto menor for essa eficiência mais energia será gasta Com isso em mente vamos retornar ao nosso contexto Até o momento foi finalizado e entregue o projeto do rádio para ser utilizado no refeitório do cliente e com isso você teve a ideia de usar o mesmo projeto para ser utilizado nas praias quiosques e barracas na beira mar A ideia surgiu do fato de ser um ambiente similar ao do refeitório sujeito a variações de temperatura No entanto diferentemente da empresa anterior a maior dificuldade no caso da praia é a disposição de energia elétrica para ligar o equipamento de som Como no mercado existem vários tipos de baterias com diversas tensões elétricas o problema da falta de tomada poderia ser facilmente contornado mas surge uma outra questão a autonomia da bateria Diante disso você apresentou essa ideia ao seu gestor e ele pediu lhe que elaborasse um relatório com os amplificadores de potência a transistor apresentando as configurações e a sua respectiva eficiência para escolher a topologia que dê a melhor autonomia para a bateria podendo até projetar esse amplificador de áudio Para a elaboração desse relatório nesta seção você verá os amplificadores classe A classe B classe C e classe D com as suas respectivas eficiências e aplicações Seção 13 Diálogo aberto Amplificador de potência U1 Amplificadores 50 Não pode faltar Você já se perguntou sobre a diferença entre potência RMS e PMPO nos aparelhos de som A sigla RMS significa raiz média quadrática e representa o valor efetivamente passado para utilização em uma carga que no caso do som é a potência eficaz passada para os altofalantes Já a sigla PMPO significa Pico de Força de Saída Musical que é o valor pico a pico da potência elétrica aplicada no altofalante ao invés da potência que é efetivamente convertida em som Os fabricantes colocam valores altos de PMPO para você ter a impressão de um melhor custobenefício no entanto é a potência RMS que representa o valor efetivo de som e deve ser levada em conta principalmente em ambientes externos Se uma potência não estiver sendo convertida em som significa que está ocorrendo uma perda de eficiência do equipamento e quanto menor for essa eficiência mais energia será gasta no caso de baterias menor será a autonomia delas Quando se fala em amplificadores de pequenos sinais a potência dos transistores amplificadores é de meio watt ou menos Mas e nos casos em que a amplificação na saída precisa de mais do que meio watt Os transistores de potência têm uma capacidade de potência maior do que a dos transistores para pequenos sinais e normalmente são utilizados em conjunto com estes Os transistores de pequenos sinais são utilizados nos estágios iniciais de amplificação pois a potência do sinal neles é baixa Com a amplificação do sinal no estágio final são colocados transistores de alta potência já que a corrente requerida na saída é maior Por exemplo um rádio cuja resistência de carga do altofalante é de 32 W considerada uma resistência baixa precisa de uma alta corrente para acionálo necessitando que o amplificador forneça uma potência com alto valor Isso implica o aumento da temperatura do amplificador e o aumento da potência que o transistor precisará dissipar Essa classe de transistores é a dos transistores de potência que têm especificação maior do que a dos transistores de pequenos sinais e as topologias dos amplificadores ajudam aumentar essa eficiência da corrente de alimentação As principais topologias são as de classe A B C e D U1 Amplificadores 51 Nos amplificadores de potência é justamente a potência que é amplificada Como visto em circuitos elétricos a potência é a multiplicação da tensão pela corrente Da mesma forma o ganho de potência é dado pela multiplicação do ganho de corrente e do ganho de tensão como mostra a equação 125 P V I A A A 125 Para compararmos as diferentes topologias dos amplificadores podemos medir a sua eficiência dada por 100 SAÍDA ENT P h P A potência de saída PSAÍDA é dada pela equação 126 2 2 8 RMS SAÍDA SAÍDA L L v v P R R 126 O fator 8 vem pelo fato de que a tensão de saída de pico a pico vSAÍDA é 2 2 maior do que a tensão RMS vRMS que elevada ao quadrado é igual a 8 A potência de entrada PENT é dada pela equação 127 ENT CC CC CC P P V I 127 Em que PCC é a potência CC que alimenta o amplificador de potência dada pela corrente e tensão de polarização CC do amplificador A eficiência de qualquer amplificador está entre 0 e 100 e indica o melhor aproveitamento de um amplificador em Os transistores têm duas retas de carga no gráfico da corrente do coletor pela tensão entre o coletor e o emissor a reta de carga CC que define a sua polarização e a reta de carga CA que apresenta o funcionamento do amplificador na forma de apenas um gráfico Vale muito a pena adquirir a facilidade de interpretação do funcionamento do amplificador por seus gráficos Para isso leia mais na página 378 do capítulo 12 Amplificadores de potência da obra a seguir MALVINO Albert BATES David J Eletrônica diodos transistores e amplificadores 7 ed Porto Alegre AMGH 2011 Lembrese que você tem acesso a este material na Biblioteca Virtual em sua área do aluno Pesquise mais U1 Amplificadores 52 converter a potência CC em potência CA sendo um quesito muito importante para os equipamentos que operam com baterias Isso pode ser dito pois a alta eficiência significa que menos energia será desperdiçada com o aquecimento dos componentes permitindo que o circuito opere por mais tempo com a mesma bateria O amplificador classe A Figura 128 tem os seus transistores funcionando na região ativa em todos os instantes ou seja a corrente do coletor opera nos 360 do ciclo CA Com isso não há distorção no sinal de saída do amplificador nem cortes do sinal No amplificador emissorcomum EC da Figura 128 uma tensão CA VIN aciona a base produzindo uma tensão VOUT na saída do amplificador com o ganho de tensão dado por Uma questão muito importante é a dissipação de potência do transistor A potência nominal de um transistor é dada pela equação 128 DQ CEQ CQ P V I 128 em que PDQ é a potência máxima que o transistor consegue dissipar sem ser danificado VCEQ é a tensão quiescente ou ponto de operação do coletoremissor e ICQ é a corrente quiescente do coletor ambos dados pela reta de carga de cada topologia Nos datasheets dos transistores você pode encontrar o valor máximo de potência a qual ele pode ser exposto Essa potência especificada no datasheet tem de ser maior do que a potência dissipada PDQ para que o transistor não seja danificado Assimile Figura 128 Amplificador classe A amplificador emissorcomum Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 53 C V E r A r Em que a resistência CA do coletor Cr é dada por C C L r R R e r E é a resistência CA do emissor O ganho de corrente tem seu valor muito próximo ao ganho b do transistor podendo ser arredondado para o mesmo valor sem prejuízos Assim o ganho de potência de um amplificador classe A é dado pela equação 129 C C L P V I E E r R R A A A r r b b 129 O rendimento do amplificador classe A é dado pela equação 130 1 2 ENT CC CC CC P V I V I I 2 8 PP SAíDA L V P R 2 1 2 8 100 PP SAÍDA L ENT CC V P R P V I I h 130 em que 1I é a corrente de polarização CC do transistor e 2I é a corrente do ponto quiescente do transistor dadas por 1 1 2 VCC I R R e 2 CQ I I Quanto maior a eficiência de um amplificador maior a sua capacidade de converter a potência CC em potência CA Como todos os resistores do amplificador classe A dissipam potência a eficiência desse amplificador é em torno de 25 Assim ele é utilizado quando se deseja fornecer algumas centenas de miliwatts na saída de um sistema A operação em classe A é uma maneira comum de se polarizar um transistor em circuitos lineares por ser mais estável e simples no entanto essa não é a maneira mais eficiente de se polarizar o transistor Em algumas aplicações alimentadas por bateria a eficiência baixa faz com que a autonomia da bateria seja diminuída No amplificador classe B diferentemente do classe A o transistor fica polarizado somente por meio ciclo do sinal ou seja o transistor U1 Amplificadores 54 conduz corrente apenas em meio ciclo do sinal de entrada Para que o amplificador classe B faça a condução em todo o ciclo do sinal é necessária a utilização de dois transistores operando em ciclos opostos O circuito classe B é mostrado na Figura 129 Como esse circuito tem a característica de empurrar a corrente de nível alto e puxar a corrente de nível baixo ele é conhecido como circuito pushpull O seu funcionamento acontece da seguinte forma observando a Figura 129 no semiciclo positivo do sinal de entrada o transistor de cima conduz atuando como seguidor de emissor enquanto o de baixo fica em corte Já no semiciclo negativo o transistor de baixo conduz e o de cima fica em corte Portanto o transistor de cima trabalha com o semiciclo positivo e o de baixo com o semiciclo negativo Nessa topologia de classe B ocorre um fenômeno que é chamado de distorção de cruzamento ou crossover e para discutir esse efeito é apresentado o circuito equivalente do classe B na Figura 130 Figura 129 Seguidor do emissor pushpull classe B Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 55 Observando o circuito equivalente de um seguidor de emissor pushpull na Figura 130 e supondo que não há polarização nos diodos emissores dos transistores a tensão alternada de entrada tem de aumentar até cerca de 07 V para que o diodo baseemissor conduza Isso provoca uma distorção na saída como mostrado na onda de saída do circuito Essa distorção é a distorção de cruzamento ou crossover pois ocorre na passagem do sinal de positivo para negativo Tal fato ocorre nos dois semiciclos o positivo e o negativo Uma das formas de compensar essa distorção é por meio de um resistor ajustável no entanto a variação de temperatura também influencia o ponto quiescente do transistor Com o intuito de melhorar a qualidade das amplificações de áudio foram desenvolvidos outros tipos de polarização diferentes da polarização por divisor de tensão Um deles é a polarização por diodo conhecido também como espelho de corrente que tem como objetivo compensar a variação da tensão de polarização do diodo emissor devido à alteração de temperatura na junção do diodo emissor do transistor Na Figura 131 é apresentado o amplificador pushpull polarizado com diodo Devido a essa polarização qualquer aumento da temperatura reduz a tensão de polarização dos diodos compensadores Por exemplo se a temperatura aumentar para 35 C a tensão de polarização do diodo vai para 60 mV como a tensão VBE do transistor também diminui para 60 mV mantendo a corrente do coletor constante Fonte Malvino 2011 p 396 Figura 130 Efeito do crossover a circuito equivalente de um amplificador classe B b forma de onda da saída com distorção de cruzamento crossover U1 Amplificadores 56 Figura 131 Polarização por diodo do amplificador classe B Figura 132 Transistores ligados como diodos no amplificador classe B Fonte elaborada pelo autor Fonte elaborada pelo autor A limitação desse tipo de polarização por espelho de corrente é fazer com que o diodo tenha a sua curva ajustada com a curva de polarização do transistor Devido a isso também são utilizados transistores em vez de diodos pois com eles é mais fácil ajustar a curva de polarização do pushpull como mostra o circuito da Figura 132 U1 Amplificadores 57 Figura 133 Circuito equivalente CA do pushpull Fonte elaborada pelo autor Fazendo a análise CA do circuito pushpull obtemos o circuito equivalente CA dado pela Figura 133 A impedância de entrada e de saída são dadas respectivamente por IN L E z R r b B OUT E r z r b O ganho de tensão do circuito da Figura 133 é dado pela equação 131 L V L E R A R r 131 O ganho de corrente do pushpull é aproximadamente igual a b portanto o ganho de potência é dado pela equação 132 L P V I L E R A A A R r b 132 Os transistores do circuito pushpull também precisam dissipar a potência sobre seus terminais Quando não há carga no circuito amplificador a potência dissipada pelos transistores é muito pequena podendo ser ignorada No entanto quando os Reflita Você já parou para pensar por qual razão os transistores são mais utilizados do que os diodos para polarizar o diodo emissor do pushpull U1 Amplificadores 58 transistores estão sujeitos a um sinal de entrada eles têm grandes excursões de corrente produzindo uma potência muito maior que no pior caso quando o sinal de entrada tem o seu maior valor de tensão é dada pela equação 133 2 40 PP D máx L V P R 133 Os transistores usados nos circuitos pushpull precisam de uma especificação maior do que a dada pela equação 133 para que funcionem de forma correta A tensão de pico a pico do amplificador de classe B é o dobro da tensão entre emissor e coletor devido aos dois transistores em série ou seja 2 PP CEQ CC V V V Substituindo na equação 134 obtemos a potência da carga máxima 2 2 CEQ SAÍDA L V P R 134 Observando o circuito da Figura 131 a fonte de alimentação VCC fornece corrente para os resistores de polarização 1I e para o coletor do transistor superior 2I portanto a corrente total fornecida pela fonte de tensão VCC é dada por 1 2 ICC I I Quando não há sinal de entrada a corrente de coletor 2I é pequena podendo ser ignorada mas quando há um sinal na entrada a corrente da fonte de alimentação aumenta devido ao aumento da corrente do coletor do transistor Lembrando que cada transistor do pushpull conduz apenas meio ciclo do sinal de entrada o máximo de corrente que pode passar pelo transistor é dado pela metade da tensão da onda senoidal de entrada tensão de pico e a corrente é dada pelo valor médio da tensão de meio ciclo da onda senoidal de entrada pela resistência da carga como mostra a equação 135 2 0318 CEQ L V I R 135 Portanto a potência de entrada fornecida ao circuito pushpull é dada pela equação 136 U1 Amplificadores 59 1 2 ENT CC CC CC P V I V I I 136 Em que 1 1 2 VCC I R R da Figura 131 Rearranjando as equações o rendimento do amplificador classe B é dado pela equação 137 2 max 2 100 100 100 2 4 L L L F CC P V R P V I p h p 137 É possível verificar que a eficiência vai ser a maior possível quando a tensão de pico atingir a tensão de alimentação VCC ou seja 100 7854 4 CC CC V V p h Esse rendimento é muito maior do que o máximo rendimento possível do amplificador classe A que tem no máximo uma eficiência de 25 quando está com acoplamento RC e de no máximo 50 quando está com acoplamento por transformador Devido à alta eficiência de um amplificador classe B ele é comumente utilizado em amplificadores de áudio No entanto verificouse que pode haver distorção no sinal devido à polarização do diodo emissor dos transistores Os amplificadores classe C embora não sejam utilizados em amplificadores de áudio são bastante utilizados em circuitos sintonizadores de comunicação A Figura 134 mostra um amplificador classe C Figura 134 Amplificador classe C sintonizado Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 60 Esse circuito fornecerá um ciclo completo do sinal na saída quando operar na frequência fundamental ou na frequência de ressonância dada por 1 2 Rf LC p O seu uso é limitado a uma frequência fixa e específica como ocorre em circuitos de comunicação Assim é muito pouco utilizado para amplificadores de potência devido à necessidade de sintonia em uma frequência específica A vantagem do classe C é que na frequência de ressonância o seu rendimento pode chegar próximo a 100 Já o amplificador classe D é projetado para operar com sinais digitais ou pulsados Ele consegue uma eficiência em torno de 90 sendo bastante atraente para a amplificação de sinais de potência No entanto é necessário primeiramente converter qualquer sinal de entrada em uma forma pulsada Após ser amplificado o sinal deve ser convertido novamente para o sinal analógico original como mostra o esquema da Figura 135 O sinal de entrada pode ser convertido em um sinal pulsado por um comparador de onda dente de serra que ao comparar o sinal de entrada VIN passa pelo comparador e produz o sinal pulsado desejado Esse sinal é amplificado e passa por um filtro passabaixa para converter o sinal digital em um sinal senoidal O transistor do amplificador classe D opera na região de corte que são mais eficazes quando utilizados os transistores MOSFET por ter sua frequência de operação maior quando comparado com um TBJ e o circuito utilizado como amplificador classe D é mostrado na Figura 136 Figura 135 Diagrama de blocos do amplificador classe D Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 61 Há também os amplificadores classe E F e S que são poucos comuns pois têm utilidades específicas em circuitos e não são utilizados como amplificadores de áudio Nas folhas de dados datasheet são especificados os valores máximos de potência nominal de dissipação dos transistores para a temperatura ambiente de 25 C como o 2N1936 que estabelece que PDmax é de 4 W para 25 C No entanto com o aumento de temperatura essa potência nominal sofre uma redução conhecida como fator de degradação que para o 2N1936 é de 267 mW C Isso quer dizer que para cada grau de elevação de temperatura a potência nominal do transistor 2N1936 sofre um decréscimo de 267 mW Na equação 138 podese observar a potência nominal em uma temperatura dada acima da temperatura ambiente de 25 C 25C D máx D nom D nom A P P P P D T D 138 em que DP é a variação na potência nominal D é o fator de degradação dado nos datasheets e A T é a temperatura de operação do transistor Figura 136 Amplificador classe D Fonte elaborada pelo autor O transistor 2N1936 tem o fator de depreciação de 267 mW C e uma potência nominal de 4 W à 25 C Qual é a potência nominal desse transistor na temperatura de 75 C Usando a equação 138 substituindo temos 25 4 267 75 25 2665 W D máx D nom A P P D T C m A fim de melhorar a operação do transistor são utilizados dissipadores de calor para que o transistor se livre do calor excessivo e aumente a sua potência nominal Exemplificando U1 Amplificadores 62 Sem medo de errar Retomando a nossa situaçãoproblema você ficou encarregado de fazer uma pesquisa para saber qual seria a melhor topologia de amplificador de áudio no quesito eficiência pois o produto que a sua empresa quer lançar é movido a bateria e é necessário a maior autonomia possível dessa bateria Os amplificadores classe A ou emissorcomum são simples de serem implementados e projetados Têm também como vantagem uma boa estabilidade em relação à temperatura no entanto o seu rendimento pode chegar no máximo a 25 com acoplamento RC na saída e até 50 com um transformador na saída o que é considerado um rendimento baixo Os amplificadores classe B ou pushpull são um pouco mais complexos de serem implementados devido à distorção de crossover à qual estão sujeitos Como visto a forma de compensar essa distorção é polarizando o diodo do emissor dos transistores com diodos ou com outros transistores A grande dificuldade é conseguir que esses diodos ou os transistores tenham sua curva de operação semelhantes para que seja mantida a estabilidade do circuito no aumento da temperatura de operação Com o avanço da eletrônica em circuitos integrados atualmente é possível encontrar em um único encapsulamento o circuito amplificador classe B A vantagem dessa topologia é o seu rendimento alto que pode chegar até 785 Os amplificadores classe C têm seu rendimento alto próximo de 100 quando estão operando em sua frequência de ressonância Porém são pouco utilizados como amplificadores de áudio pois fazem a amplificação do sinal em uma frequência específica A sua principal aplicação é em sistemas de comunicação Os amplificadores classe D são utilizados em circuitos digitais pulsados o que necessita de circuitos complementares para fazer a conversão de analógico para digital Nesse circuito depois de amplificado o sinal é realizada uma nova conversão agora de digital para analógico Essas conversões comprometem a eficiência dessa topologia Após o levantamento das características de cada classe de amplificador e da apresentação do relatório você pode projetar o U1 Amplificadores 63 amplificador classe B de forma a minimizar os efeitos de distorção de cruzamento e fornecer uma alta corrente na saída como mostra a Figura 137 No circuito da Figura 137 o capacitor de acoplamento C serve como um filtro passaalta para os sinais vindo de VIN Como o som audível pode variar de uma faixa de 20 Hz até 20 kHz esse capacitor filtrará frequências abaixo de 20 Hz nesse caso a frequência de corte é calculada da seguinte forma 6 3 1 1 795Hz 2 01 2 40 10 01 5 10 TH f C R p p sendo que RTH é a resistência de Thevenin da entrada dada pelos dois resistores de 10 k R1 e R2 Eles servem para polarizar os transistores pushpull e limitar a frequência de entrada Figura 137 Circuito pushpull com simetria complementar usando transistores Darlington Fonte elaborada pelo autor U1 Amplificadores 64 Normalmente RE é o resistor do seguidor de emissor de valor baixo fazendo com que a resistência da carga esteja casada ao circuito Além disso o circuito usa transistores complementares em conexão Darlington que fornecem alta corrente e baixa resistência de saída A resistência de 22 ohm e o capacitor de 220 nF são utilizados em projetos para melhorar a filtragem e estabilizar a potência no alto falante Seus valores são definidos arbitrariamente de forma empírica As fontes VCC são tensões de saída de uma bateria de Níquel Cadmio semelhantes às usadas em notebook Agora é hora de você simular e verificar o funcionamento do circuito depois fazer a implementação e os testes para enfim fazer o lançamento desse novo produto e quem sabe ganhar aquela promoção tão esperada Dissipadores de calor Descrição da situaçãoproblema Você trabalha no setor de testes de qualidade em uma empresa que desenvolve projetos de áudio Está sendo testado um novo produto que será lançado no mercado e você é o responsável pela validação desses ensaios Após a realização dos testes nesse novo rádio de 20 W você percebeu que a potência nominal do transistor diminuía com o aumento de temperatura chegando a valores menores do que o especificado no projeto Após analisar o circuito você verificou que o amplificador utilizado no projeto pode operar na temperatura ambiente de 0 a 50 C e quando atingida essa temperatura a potência chega a 0 W Como você tem conhecimento de projetos resolveu falar com o projetista responsável No entanto primeiramente você precisa sugerir uma solução aplausível de forma que a potência nominal do transistor a 50 C do transistor seja de pelo menos 15 W Como você pode resolver essa problemática Resolução da situaçãoproblema Uma das soluções que você pode apresentar é utilizar um outro transistor que opere com uma temperatura maior do que 50 C Avançando na prática U1 Amplificadores 65 O TDA2030 é um transistor de potência em que na sua folha de dados a sua operação pode chegar a temperatura de 150 C ou seja para a temperatura de operação de 150 C a sua potência é igual a 0 W e na temperatura ambiente de 25 C a sua potência é de 20 W Para calcular a potência a 50 C precisamos saber o fator de degradação do transistor TDA2030 Como temos dois valores de temperatura e de potência e a dependência da potência em relação à temperatura é linear conseguimos obter a reta que passa pelos dois pontos e descobrir que o fator de degradação é de 160 mW C Substituindo na equação 138 temos 25 C 20 016 50 25 15 W D máx D nom A P P D T Com os cálculos em mãos você vai conversar com o projetista e mostra o problema que apareceu no ensaio Ele gostou da ideia e ainda sugeriu uma outra alternativa para ser usada também no projeto que é a utilização de dissipadores Um modo de aumentar a potência nominal de um transistor é se livrar do calor o mais rápido possível Para isso é necessário aumentar a área de contato com o ambiente através de dissipadores de calor como mostra a Figura 138 A ideia é aumentar a área de contato com o ambiente para que o calor seja dissipado no ambiente Na Figura 138a é mostrado um dissipador que em contato com a carapaça do transistor ajuda a irradiar o calor devido ao aumento da área de superfície do transistor Figura 138 Dissipadores de calor a dissipador de calor por pressão b transistor de potência com aleta metálica c transistor de potência com o coletor conectado ao encapsulamento Fonte Malvino 2011 p 417 U1 Amplificadores 66 Na Figura 138b é mostrada uma aleta metálica que constitui um trajeto para o calor que pode ser acoplado a um dissipador de potência ou até mesmo à base metálica do circuito Há também o transistor de grande potência mostrado na Figura 138c em que o coletor é ligado na base metálica do circuito aumentando a área de dissipação de calor O cálculo para qual é o melhor dissipador a ser utilizado envolve muitas variáveis e levase em conta o material utilizado para a massa metálica do circuito No entanto você deve escolher o tipo que mais se adequa ao projeto finalizar e validar a sua aplicação na bancada de ensaios 1 O circuito amplificador emissorcomum conforme mostrado a seguir apresenta R11kΩ R222kΩ RC36kΩ RE1kΩ RG1kΩ e RL15kΩ Com 10 V VCC 227 Ù Er 234 V VPP 494 V VCEQ 11mA ICQ e com um ganho b 150 Assinale a alternativa que apresenta o rendimento h desse circuito a h 250 b h 500 c h 785 d h 1000 e h 24 Faça valer a pena Figura Amplificador classe A Fonte elaborada pelo autor 227Ω U1 Amplificadores 67 3 Os amplificadores classe C são utilizados em sistemas de comunicação nos quais se necessita amplificar o sinal em uma certa frequência Dado o amplificador classe C em que C 470 pF e 2 H L m calcule a frequência de ressonância ou a frequência em que o circuito terá o maior ganho 2 No desenvolvimento do projeto de um amplificador de potência você precisa saber se o rendimento satisfaz uma aplicação com bateria que será utilizada em um local distante de tomada e precisa ter uma alta eficiência Para isso foi mostrado o circuito seguidor do emissor conforme figura a seguir no qual 100 Ù L R e 30 V VCC com uma corrente de polarização de 1 mA e corrente quiescente do coletor de 1 mA Calcule o seu rendimento e assinale a alternativa que apresenta o rendimento do pushpull da figura apresentada a h 785 b h 774 c h 500 d h 250 e h 1000 Figura Amplificador classe B Fonte elaborada pelo autor 100Ω U1 Amplificadores 68 Figura Amplificador classe C Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que apresenta a frequência de maior ganho do amplificador classe C da figura a 100kHz Rf b 519MHz Rf c 357MHz Rf d 814kHz Rf e 20Hz Rf BOYLESTAD R L Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Educacional 2013 766 p BRAGA N C 10 fontes de alimentação ART1083 Disponível em httpwww newtoncbragacombrindexphpeletronica57artigoseprojetos813710fontes dealimentacaoart1083 Acesso em 01 abr 2018 Ligação de microfones de eletreto IP201 Disponível em httpwww newtoncbragacombrindexphpideiasdicaseinformacoesuteis161ideias praticas2101ip201html Acesso em 8 jun 2018 CIPELLI A M V Teoria e desenvolvimento de projetos de circuitos eletrônicos 23 ed São Paulo Érica 2007 446 p HOROWITZ P A arte da eletrônica circuitos eletrônicos e microeletrônica 3 ed Porto Alegre Bookman 2017 1192 p MALVINO A BATES D Eletrônica 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 v 1 429 p SCHULER C Eletrônica I 7 ed Porto Alegre AMGH 2013 275 p Referências Unidade 2 Os sinais alternados estão presentes em nosso cotidiano de várias formas como aplicações em sinais de áudio sinais de telecomunicação base de tempo para o funcionamento de nossos computadores e relógios dentre outros Assim nesta unidade você é levado a estudar como os diversos tipos de sinais alternados podem ser gerados e onde eles são aplicados normalmente Portanto ao final desta unidade teremos compreendido o conceito de realimentação presente em diversos circuitos e como essa teoria de realimentação pode ser utilizada para projetarmos circuitos osciladores e temporizadores Considere que você possui uma pequena empresa de desenvolvimento de sistemas eletrônicos e recentemente um cliente solicitou um novo produto e você assumiu a tarefa de desenvolvêlo O cliente em questão é dono de um zoológico que possui cerca de 30 espécies diferentes de animais Um grande diferencial desse zoológico é que as jaulas são grandes para gerar um maior conforto aos animais e em algumas delas onde habitam os animais mais dóceis os turistas podem entrar e ter contato com esse bichos Um grande problema do cliente está na alimentação dos animais devido as grandes dimensões das jaulas Acontece que em alguns casos o alimento colocado aos animais estraga antes de eles perceberem que há comida Como se sabe os animais conseguem ouvir sons em faixas de frequências diferentes dos seres humanos Dessa forma Convite ao estudo Realimentação circuitos osciladores e temporizadores os animais do zoológico foram treinados cada um deles com um diferente apito que gera som em uma frequência diferente e com diferentes durações para evitar a confusão entre eles Assim quando a comida é colocada para cada uma das espécies dos animais o funcionário responsável toca um apito Como os animais são treinados ao ouvirem o apito vão imediatamente até o local onde a comida foi colocada resolvendo o problema de a comida estragar Agora o dono do zoológico quer que seja desenvolvido um único dispositivo eletrônico que possa ser utilizado para todos os animais evitando a necessidade de se possuir inúmeros apitos Portanto esse dispositivo deve emitir sons na faixa de 1 kHz a 50 kHz com duração entre 1 e 10 s A única exigência do seu cliente é que o sistema seja totalmente analógico pois ele não confia nos sistemas digitais Quais circuitos podem ser utilizados para projetar esse sistema Em cada seção você será levado a projetar uma parte desse sistema e ao fim terá o circuito final para ser entregue ao cliente Na primeira seção dessa unidade você estudará os conceitos tipos e circuitos de realimentação possibilitando que você saiba utilizar o circuito correto para diferentes aplicações A Seção 22 apresenta diversos tipos de circuitos osciladores capazes de gerarem ondas quadradas triangulares e senoidais Por fim na terceira seção você estudará montagens com um dos circuitos integrados osciladores mais utilizados o 555 além de circuitos temporizadores U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 7 Para o funcionamento de várias coisas que fazem parte de nosso dia a dia como rádios e caixas de som sirenes alarmes e até mesmo os nossos computadores são necessários circuitos que utilizam a teoria de realimentação O exemplo mais claro que você encontra é em um rádio pois para sintonizar a rádio que você deseja ouvir é necessário um circuito oscilador na frequência da rádio que possui uma malha de realimentação positiva Além disso para que o sinal recebido se torne audível é necessário um circuito de amplificação que possui uma malha de realimentação negativa Assim essa seção tem o objetivo de mostrar a teoria de realimentação e apresentar circuitos que utilizam tais conceitos para que você esteja apto a projetálos Relembrando o nosso contexto você deve projetar um sistema que gere sinais sonoros com frequência e tempo de acionamento ajustáveis para um cliente de sua empresa de desenvolvimento de sistemas eletrônicos O seu cliente é dono de um zoológico e vai utilizar o sistema para avisar aos animais que a comida foi colocada a eles Você já elaborou um esquema geral de como o sistema deve ser conforme apresentado na Figura 21 Nesse primeiro momento você deve projetar o estágio de amplificação do sinal que será aplicado no altofalante O objetivo é projetar um circuito que possua uma alta impedância de entrada a fim de não influenciar no funcionamento do gerador de onda senoidal estabilidade no ganho de tensão uma baixa impedância de saída e uma ótima resposta em frequência Além disso seria interessante que o circuito permitisse o ajuste do volume do som Seção 21 Diálogo aberto Realimentação U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 8 Em uma pesquisa preliminar de circuitos que poderiam ser utilizados você percebeu que uma ótima opção seria um circuito com realimentação Mas como esse circuito pode ser projetado para atender a necessidade de projeto O cliente espera receber um esquemático do circuito final juntamente com um relatório descrevendo o seu funcionamento e os componentes necessários para a montagem Então não deixe de gerar a documentação necessária nessa etapa Para te ajudar na resolução deste problema esta seção apresenta os tipos e circuitos de realimentação Assim você terá conhecimento para escolher e projetar o modelo ideal necessário no projeto Os circuitos eletrônicos possuem diferentes tipos de ligações que alteram o seu funcionamento criando soluções para as mais diversas aplicações O tipo de ligação mais comum é a de realimentação que abrange tanto os circuitos eletrônicos como os sistemas de controle Dentre os circuitos de realimentação provavelmente você já estudou o amplificador inversor montado ampop que possui uma realimentação negativa Mas além desse tipo existem outros que serão objetos de estudo desta seção No âmbito dos circuitos eletrônicos é possível dizer que existem dois tipos de realimentação positiva e negativa A realimentação negativa tem como principal característica o controle do ganho do amplificador Já a realimentação positiva permite que o circuito entre em oscilação possibilitando a geração de diferentes formas de onda conforme as ligações forem feitas Porém existem situações Não pode faltar Amplificador Alto falante Figura 21 Diagrama de blocos do projeto de um apito eletrônico Gerador de onda senoidal com frequência ajustável Temporizador com tempo ajustável Fonte elaborada pelo autor Amplificador Alto falante U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 9 em que até mesmo um circuito com realimentação negativa apresenta oscilações Um diagrama representativo de um amplificador realimentado pode ser visto na Figura 22 em que é possível identificar o bloco de amplificação A o de realimentação b e o de combinação dos sinais que possui os sinais e É perceptível que a tensão de entrada do amplificador VI é a subtração do sinal de entrada VS pelo sinal de realimentação VF o que caracteriza um circuito de realimentação negativa Ainda sobre o diagrama o bloco de realimentação é responsável por fornecer uma parcela do sinal de saída VO ao circuito de combinação fechando o ciclo de realimentação Sempre que o sinal de realimentação possuir polaridade oposta ao sinal de entrada haverá a realimentação negativa Este tipo de realimentação possui algumas vantagens em relação à realimentação positiva fazendo que ele se destaque são elas Maior impedância de entrada Ganho de tensão com maior estabilidade Melhora na resposta em frequência Redução na impedância de saída Redução no ruído Linearização da operação Figura 22 Diagrama simplificado de um amplificador realimentado Fonte elaborada pelo autor Existem quatro formas de realizar a conexão do sinal de realimentação em que pode ser realimentada tanto a tensão como a corrente seja em série ou em paralelo Nesses termos quando se refere à tensão tratase da utilização da tensão de saída como entrada para o circuito de realimentação Para corrente as definições são análogas em que uma parcela da corrente de saída é desviada para o circuito de realimentação As quatro formas de conexão são Realimentaçãosérie de tensão Realimentaçãoparalela de tensão Realimentaçãosérie de corrente Realimentaçãoparalela de corrente Vale ressaltar que as quatro formas de ligação citadas realizam a realimentação negativa Isso faz com que os circuitos possuam ganho controlado por meio de componentes auxiliares normalmente resistores além das outras vantagens já citadas A partir das características de cada uma das formas de ligação sabese que as realimentações em série tendem a aumentar a resistência de entrada e que as de tensão tendem a diminuir a impedância de saída que são características desejadas para a maioria dos amplificadores Portanto podese dizer que a forma de ligação realimentaçãosérie de tensão é mais utilizada Nela uma parcela da tensão de saída do circuito é realimentada em série com o sinal de entrada como pode ser vista na Figura 23 Cada um dos blocos da figura seja de amplificação ou realimentação possui uma relação que determina os seus ganhos Dessa forma podese definir o ganho do bloco de amplificação como sendo A Vo Vl 21 e o ganho do bloco de realimentação como β VF Vo 22 Considerando a realimentaçãosérie de tensão da Figura 23 havendo sinal de realimentação VF no circuito a tensão de entrada no amplificador pode ser escrita como sendo Vl Vs VF Considerando as relações de ganho das Equações 21 e 22 é possível substituir os valores de Vl e VF e obter o ganho do circuito de realimentaçãosérie de tensão dado pela Equação 23 Vo A Vs β Vo V0 A Vs A β Vo 1 A β Vo A Vs Af Vo Vs A 1 A β 23 Além da realimentaçãosérie de tensão os circuitos práticos podem apresentar os outros tipos de ligação citados O Quadro 21 apresenta como podem ser determinados o ganho do bloco de amplificação de realimentação e o ganho total do circuito para cada um dos tipos de realimentação negativa existentes U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 12 Quadro 21 Resumo dos ganhos dos circuitos de realimentação negativa Ganho Tipo de realimentação Série de tensão Paralelo de tensão Série de corrente Paralelo de corrente Bloco de amplificação A V V o I V I o I I V o I I I o I Bloco de realimentação β V V F O I V F O V I F O I I F O Circuito Af V V O S V I o S I V o S I I o S Fonte adaptado de Boylestad e Nashelsky 2013 p 628 Consulte mais detalhes de como são obtidas as equações apresentadas na Tabela 21 e o formato de ligação da realimentação paralela de tensão série e paralela de corrente na seção 142 do capítulo 14 Realimentação de circuitos osciladores iniciando na página 627 da obra a seguir BOYLESTAD Robert L NASHELSKY Louis Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 Pesquise mais Por mais que os circuitos amplificadores com realimentação possam ser representados em diagramas como foi feito até esse ponto eles descrevem circuitos montados com componentes eletrônicos Esses componentes podem ser amplificadores operacionais transistores JFETs ou outro semicondutor com característica de funcionamento do amplificador Assim após a apresentação dos conceitos básicos sobre realimentação é possível prosseguir os estudos tratando dos circuitos Como foi dito a realimentaçãosérie de tensão é uma das mais utilizadas em circuitos amplificadores devido ao fato de proporcionar uma alta impedância de entrada e baixa impedância de saída Assim os circuitos apresentados a seguir possuem esse tipo de realimentação O circuito mais simples de realimentaçãosérie de tensão é aquele montado com um amplificador operacional e como ele possui realimentação negativa tem topologia de um amplificador não inversor conforme a Figura 24 Na figura a área demarcada que possui os resistores em seu interior representa o bloco de realimentação que possui fator de realimentação dado por β R₂R₁ R₂ 24 O ganho deste circuito assim como todos de realimentaçãosérie de tensão pode ser calculado pela Equação 23 Nessa equação o valor do ganho A será o ganho em malha aberta do amplificador operacional normalmente maior que 100000 vezes Assim o valor de Aβ será muito maior que 1 portanto o ganho poderá ser aproximado para Aₓ 1β 1 R₁R₂ 25 Dessa forma se chega ao mesmo ganho obtido para o circuito amplificador não inversor já estudado em outras disciplinas Isso mostra que independentemente do formato da análise realizada os valores de ganho são os mesmos Figura 24 Circuito realimentaçãosérie de tensão com amplificador operacional Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 13 A análise do circuito de realimentaçãosérie de tensão com amplificador operacional retornou um ganho aproximado que é igual em valor ao ganho obtido quando analisamos um amplificador não inversor montado também com amplificadores operacionais Que fatores nas duas análises levaram ao mesmo resultado Para a obtenção do ganho do amplificador não inversor também é realizada alguma aproximação Calcule o ganho do circuito realimentaçãosérie da Figura 24 considerando que o amplificador operacional utilizado é um LM324 com ganho de 100000 vezes R₁ 22 kΩ e R₂ 1 kΩ Faça o cálculo utilizando as equações de realimentação 23 e 24 e também a equação aproximada 25 comparando os valores obtidos Resposta a partir dos valores de resistência apresentados no exercício é possível se aplicar a Equação 24 e obter o valor do ganho do bloco de realimentação β R₂R₁ R₂ 1 kΩ22 kΩ 1 kΩ 0044 Com isso podese aplicar a Equação 23 e obter o ganho do circuito Aₓ A1 Aβ 1000001 100000004378 22995 Para o valor aproximado do ganho aplicase diretamente a Equação 25 Aₓ 1 R₁R₂ 1 22 kΩ1 kΩ 23 Comparando os valores obtidos temos o ganho pelo equacionamento da realimentação como sendo 22995 e pelo cálculo aproximado 23 Portanto é possível dizer que os valores obtidos são muito semelhantes permitindo que a aproximação apresentada seja utilizada sem qualquer prejuízo na análise Outra forma de se montar um circuito realimentaçãosérie de tensão é utilizando um transistor bipolar como pode ser visto na Figura 25 Nesse circuito o sinal de entrada Vₛ é igual à tensão de entrada do amplificador Vᵢ Além disso a tensão de saída V₀ é igual à tensão de realimentação Isso faz com que o fator de realimentação seja β V₀Vᶠ 1 O ganho A é igual a A V₀Vₛ hₑfIBREVₛ hₑfREVₛIhie hₑfREVₛhₑi em que hₑf é o ganho de corrente transistor hie é a resistência interna do transistor e RE a resistência ligada ao emissor do transistor no circuito Com isso o ganho do circuito pode ser calculado como sendo Aₓ A1 Aβ hₑfREhie hₑfRE1 1hₑfREhie hₑfhie hₑfRE Figura 25 Circuito realimentaçãosérie de tensão com transistor Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 15 Até este ponto foram tratados os amplificadores com realimentação negativa Sabese que nos circuitos práticos tal condição de realimentação ocorre apenas na faixa central de operação e que o ganho do amplificador varia conforme a frequência sendo menor nas frequências altas do que na banda média Somando a isso ocorre também uma variação do deslocamento de fase com a variação da frequência O diagrama de Nyquist o qual traça uma curva do produto dos ganhos A β e deslocamento de fase em função da frequência em um plano complexo Este diagrama pode ser obtido por meio da simulação do circuito e é analisado em um software de simulação de circuitos elétricos e eletrônicos Com isso é possível configurar uma fonte de sinal que gere uma varredura em frequência sobre o circuito gerando como resultado o diagrama de Nyquist Para entender melhor o conceito de circundar o ponto 1 no diagrama de Nyquist vale ressaltar que essa consideração indica que para um deslocamento de fase de 180 entre os sinais de entrada e saída de um amplificador o ganho de malha A β é maior que 1 Dessa forma o sinal de realimentação se encontra em fase com o sinal de entrada e é grande o suficiente para que seja gerado um sinal de entrada maior que o aplicado ao circuito fazendo com que o amplificador entre em oscilação U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 19 Os diagramas de Bode que a partir da análise da margem de ganho podem indicar a estabilidade de um circuito com realimentação também podem ser gerados a partir de um software de simulação de circuitos elétricos e eletrônicos O processo é semelhante ao necessário para se gerar o diagrama de Nyquist no qual devese fazer uma varredura em frequência sobre o circuito Por fim deve ficar claro que os diagramas de Nyquist e de Bode são complementares para a análise da estabilidade de um circuito com realimentação já que em determinados casos um dos métodos pode ser inconclusivo Nesta primeira etapa do desenvolvimento de um sistema que gere sinais sonoros com frequência e tempo de acionamento ajustáveis para serem utilizados em um zoológico você deve projetar o estágio de amplificação do sinal que será aplicado no alto falante O esquemático do circuito projetado seu funcionamento e componentes utilizados devem ser apresentados em um relatório para o seu cliente Como o objetivo é projetar um circuito que possua uma alta impedância de entrada com estabilidade no ganho de tensão uma baixa impedância de saída e uma ótima resposta em frequência a melhor opção é utilizar um circuito de realimentaçãosérie de tensão Dentre os circuitos desse tipo que foram estudados temos duas opções o circuito montado com amplificador operacional e o circuito montado com transistor Comparando os dois circuitos citados que foram apresentados nas Figuras 24 e 25 é possível identificar aquele que melhor se adequa às necessidades Os fatores determinantes para a seleção da topologia são as impedâncias de entrada e saída do amplificador já que uma alta impedância de entrada minimiza a influência do amplificador no circuito gerador do sinal e uma baixa impedância de saída maximiza a transferência de potência para a carga No circuito transistorizado Figura 25 a impedância de entrada sofre influência direta do resistor RB que não pode ter um valor muito alto pois afetaria a polarização do transistor Assim no melhor caso ele estaria na casa das centenas de kW fazendo com que a Sem medo de errar U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 20 impedância de entrada tenha a mesma ordem de grandeza Enquanto isso na topologia com amplificador operacional Figura 24 a impedância de entrada do amplificador é a impedância de entrada do próprio ampop que é sempre superior a 1MW dando vantagem a essa topologia A impedância de saída do amplificador transistorizado também é problemática devido ao fato de a carga ficar em paralelo com a resistência RE responsável pela polarização do transistor Assim é possível afirmar que a carga irá afetar o ponto de operação do transistor na sua reta de carga e consequentemente pode haver uma situação que ele venha a entrar em corte ou em saturação distorcendo o sinal de saída No caso do circuito com o amplificador operacional a limitação em relação a carga é decorrente somente das características do ampop utilizado no circuito e sua capacidade de corrente A partir das informações apresentadas é possível concluir que a topologia com amplificador operacional é a melhor opção para ser utilizada no projeto Contudo a seleção do ampop é essencial para o funcionamento desejado do circuito já que a carga alto falante a ser ligada na saída do amplificador é de baixa impedância usualmente de 8W Com isso é necessário que o ampop possa disponibilizar uma alta corrente de saída o que não é algo comum já que nos modelos convencionais ela é de no máximo 25mA Em vista disso um modelo de ampop que pode ser utilizado é o LM675 fabricado pela Texas Instruments que possui capacidade de corrente de 3 A Como é necessário um ajuste do volume do som gerado pelo altofalante com o circuito em funcionamento a melhor opção é utilizar um potenciômetro que permita o ajuste do ganho do circuito Assim vamos estabelecer um valor fixo para uma das resistências do circuito e permitir o ajuste da outra com o potenciômetro Adotando R k 2 10 Ω e fazendo o que seria R1 variar entre 201kW com o potenciômetro no máximo da sua excursão e 1kW com o potenciômetro em zero chegase ao circuito apresentado na Figura 28 com ganho variando entre 211 e 11 respectivamente A alimentação do circuito é feita de forma simétrica com 12V que é um valor mais fácil de ser encontrado nas fontes de tensão U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 21 Todas as informações apresentadas bem como o detalhamento para a seleção do circuito e dos componentes devem estar presentes no relatório a ser entregue para o cliente É importante também que se tenha em mente o circuito projetado aqui pois será utilizado para a montagem de um projeto maior assim é possível que algumas considerações futuras sejam feitas utilizando esse circuito Análise de estabilidade de um circuito com realimentação Descrição da situaçãoproblema Imagine que você trabalha como desenvolvedor de hardware em uma empresa que fabrica sirenes para alarme e está sendo desenvolvido um novo modelo de sirene que gera som em uma frequência diferente dos modelos vendidos atualmente Então você elaborou um circuito com realimentação para ser utilizado nesse novo produto mas tem dúvida se ele pode ser considerado estável ou não Figura 28 Circuito amplificador com realimentaçãosérie de tensão montado com amplificador operacional e ganho ajustável Fonte elaborada pelo autor Avançando na prática U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 22 Para determinar a estabilidade do circuito você teve a ideia de simular o circuito e gerar o diagrama de Bode módulo e fase do circuito O diagrama gerado com as simulações está apresentado na Figura 29 A partir do diagrama apresentado na Figura 29 é possível determinar se o circuito é estável Figura 29 Diagrama de Bode para um circuito com realimentação Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 23 Resolução da situaçãoproblema Para se avaliar a estabilidade de um sistema ou circuito com realimentação a partir do seu diagrama de Bode devese analisar a margem de ganho que é determinada no gráfico do ganho no valor de frequência onde a fase é igual a 180º Observando os gráficos apresentados é possível dizer que a frequência de cruzamento por 180º é de aproximadamente 09 Hz Assim podese determinar a margem de ganho Observando o gráfico do ganho na frequência de 09 Hz percebese uma margem de ganho negativa de aproximadamente 20 dB com isso podese concluir que o circuito é instável Portanto se você desejava projetar um circuito de amplificação você deve alterar os parâmetros de projeto para chegar a um circuito estável Porém se o seu objetivo era um circuito oscilador continue os estudos na próxima seção para aprender conceitos para o projeto de circuitos osciladores e talvez você consiga aproveitar o que já foi desenvolvido Faça valer a pena 1 Os diagramas de Nyquist são um grande artifício para a determinação de características importantes em um circuito amplificador com realimentação e existe um critério para que um circuito possa ser considerado estável ou não a partir de sua análise Sobre os diagramas de Nyquist aplicados aos circuitos com realimentação assinale a alternativa correta a O diagrama de Nyquist traça uma curva da relação de ganho do circuito de realimentação em função da frequência b O critério de Nyquist diz que o amplificador pode ser considerado estável se a curva do diagrama envolver o ponto 1 c Quanto maior o perímetro da curva do diagrama maior será a estabilidade do amplificador e menor o seu ganho d A partir do critério de Nyquist é possível afirmar que um amplificador é instável se o ponto 1 estiver contido dentro da curva do diagrama e O conceito de circundar o ponto 1 relativo ao critério de Nyquist indica que o ganho do amplificador é menor que 1 quando o deslocamento de fase é 180º 2 Considere a Figura 210 que ilustra um circuito de realimentaçãosérie de tensão com transistor Figura 210 Circuito amplificador com realimentaçãosérie de tensão montado com transistor Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que indica aproximadamente o ganho A ganho de amplificação do circuito Dados hfe 120 e hie 900Ω a 25965 b 29333 c 36521 d 36914 e 42165 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 25 III Um circuito ou sistema em que a margem de ganho é positiva pode ser considerado instável IV A margem de fase é determinada na frequência em que o módulo do ganho é unitário Assinale a alternativa que indica quais afirmações estão corretas a Somente I b I e II c I e IV d II e III e III e IV U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 26 Imagine as sirenes que existem em alarmes ambulâncias e algumas máquinas industriais Para que elas funcionem é necessário um circuito oscilador que gere um sinal característico modulado em determinada frequência a ser aplicado no altofalante para que o som seja gerado Esses circuitos osciladores que possuem várias topologias e podem gerar sinais de vários formatos serão o objeto de estudo desta seção Lembrese trabalhando em um projeto de elaboração de apitos para um zoológico o sistema de geração de sinais sonoros já começou a ser projetado estando o cliente satisfeito até então Portanto cabe a você continuar mantendo o cliente satisfeito realizando o projeto das outras partes do sistema com zelo e perfeição Nesse segundo momento você deve projetar o circuito gerador de onda senoidal bloco em destaque da Figura 211 Lembrese que o sinal de saída deve ter frequência ajustável entre 1 kHz e 50 kHz Assim você deve escolher um circuito que possibilite esse ajuste que pode ser feito por meio de um potenciômetro por exemplo Qual seria o circuito ideal para essa aplicação Existem vários circuitos osciladores qual deles atende às necessidades do projeto Não se esqueça de documentar todo projeto criando um esquemático do circuito e um relatório detalhando seu funcionamento para ser entregue ao cliente Seção 22 Diálogo aberto Circuitos osciladores Gerador de onda senoidal com frequência ajustável Temporizador com tempo ajustável Amplificador Alto falante Figura 211 Diagrama de blocos do projeto de um apito eletrônico com destaque para o bloco gerador de onda senoidal com frequência ajustável Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 27 Para lhe ajudar na seleção da topologia ideal de circuito a ser utilizado e como realizar o seu projeto esta seção traz vários tipos de circuitos osciladores Assim você será levado a estudar o funcionamento dos principais circuitos osciladores utilizados atualmente compreendendo parâmetros de projeto importantes e determinantes Vamos lá Os circuitos amplificadores com realimentação negativa quando estão operando com um sinal de frequência fora da faixa de operação que foram projetados passam a ter características da realimentação positiva e dessa forma entram em oscilação Assim quando se deseja montar circuitos osciladores podese simplesmente montar circuitos com realimentação positiva Portanto caso se tenha um circuito realimentado positivamente com ganho de malha fechada Af maior que 1 e que satisfaça as condições de fase ele terá o seu funcionamento como um oscilador Para que um circuito realimentado possua uma oscilação autossustentável o chamado critério de Barkhausen deve ser satisfeito Esse critério diz que caso A b 1 as oscilações de um circuito serão mantidas mesmo com a retirada de um eventual sinal utilizado para dar início à oscilação Na prática os circuitos osciladores são projetados com Ab maior que 1 Isso faz com que o circuito não dependa de nenhum sinal de entrada para iniciar as oscilações já que elas irão se iniciar com a amplificação do ruído que está sempre presente A Figura 212 ilustra como o ruído proporciona uma condição de oscilação em determinado circuito Não pode faltar Figura 212 Estabelecimento da oscilação a partir do ruído Fonte adaptada de Boylestad e Nashelsky 2013 p 639 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 28 Um circuito oscilador pode gerar em sua saída diferentes formas de onda As mais comuns são a senoidal quadrada e triangular Todas elas são baseadas nos princípios de realimentação que foram apresentados considerando o ganho o tipo de realimentação e outros fatores para que o circuito entre em oscilação Sendo assim a seguir estão apresentados os principais circuitos osciladores que utilizam os princípios já estudados O oscilador de deslocamento de fase é um circuito que possui uma malha de realimentação bem característica montada com vários resistores e capacitores que geram um deslocamento de fase total de 180º Este circuito pode ser montado tendo como elemento principal um JFET transistor ou amplificador operacional e gera em sua saída um sinal senoidal Ele funciona satisfatoriamente na geração de sinais entre poucos Hertz a até centenas de quilohertz A montagem com transistor desse circuito está apresentada na Figura 213 Analisando a figura podese dizer que o sinal de realimentação é acoplado através do resistor R que está em série com a entrada do estágio amplificador Segundo Boylestad 2013 a frequência de oscilação do circuito é dada pela seguinte relação f R C R R C 1 2 1 6 4 p Para garantir que o ganho de malha seja maior que 1 e que as oscilações se sustentem o ganho de corrente do transistor deve ser h R R R R fe C C 23 29 4 Dessa forma o funcionamento desse circuito depende também da escolha correta do transistor a ser utilizado U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 29 Outra forma de se montar o oscilador de deslocamento de fase é com a utilização de um amplificador operacional Tal montagem está apresentada na Figura 214 Na montagem o circuito RC de três estágios gera um fator de atenuação de 129 além de gerar o deslocamento de fase de 180º Assim para o funcionamento do circuito é necessário que o ganho do amplificador dado por R R f i seja maior que 29 resultando em um ganho de malha superior a 1 A frequência de oscilação do sinal de oscilação gerado na saída do amplificador operacional é de f R C 1 2 6 p Figura 213 Circuito oscilador de deslocamento de fase com transistor Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 30 Figura 214 Oscilador de deslocamento de fase com amplificador operacional Fonte elaborada pelo autor O oscilador a ponte de Wien é um dos circuitos mais utilizados por projetistas de eletrônica quando se deseja gerar uma onda senoidal Com isso ele é considerado o oscilador padrão para frequências baixas e médias entre 5 Hz e 1 MHz sendo largamente utilizado em equipamentos que é necessária a geração de sinais de áudio como sirenes e alarmes Este oscilador é montado tendo como base um amplificador operacional ao qual são ligados resistores e capacitores em formato de ponte como pode ser visto na Figura 215 Os capacitores C e resistores R do circuito são responsáveis por determinar a frequência de oscilação e consequentemente da onda de saída Já os resistores R e 2R formam o caminho para o ganho da realimentação Figura 215 Oscilador com ponte de Wien Fonte elaborada pelo autor No circuito oscilador a ponte de Wien existe tanto a realimentação positiva como a negativa No caminho da realimentação positiva entre a saída e a entrada não inversora existe um circuito de avançoatraso que realiza a variação da fase do sinal fazendo com que o circuito entre em oscilação Já o caminho da realimentação negativa é feito por meio de um divisor de tensão que gera o ganho do amplificador Esse ganho deve ser ao menos igual a 2 para que seja garantindo um ganho de malha suficiente para a oscilação do circuito Para conhecer o que é e como funciona um circuito avançoatraso leia as páginas 905 a 907 da seção 212 do capítulo 21 Osciladores da obra a seguir MALVINO Albert Paul BATES David Eletrônica vol 2 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 32 na prática devemos fazer um resistor pouco mais de duas vezes maior que o outro garantindo que as oscilações se iniciem sem a necessidade de sinal externo o que deve ser feito com cautela pois quanto maior a relação acima de duas vezes maior será a distorção da onda senoidal de saída Além disso deve ficar claro que para o funcionamento correto do oscilador a ponte de Wien o amplificador operacional deve ser alimentado com tensão simétrica O valor mais usual de alimentação é de 12V Faça o projeto de um oscilador a ponte de Wien que gere em sua saída uma onda senoidal com frequência de 1 kHz Para desenvolver esse projeto o primeiro passo é determinar o valor dos componentes a serem utilizados Inicialmente utilizase o valor da frequência para se determinar o valor dos componentes de oscilação Assim f R C R C o 1 2 1000 1 2 p p Como os capacitores possuem valores comerciais mais limitados que os resistores é preferível que seja feita inicialmente a escolha do capacitor Com isso selecionando C 100 nF temse 1000 1 2 100 10 1 2 1000 100 10 1591 54 9 9 p p R R Ω Selecionando o valor de resistor de comercial mais próximo obtêm se R16V Para o estágio de ganho do circuito é necessário ter um resistor com o dobro do valor do outro Porém nos casos práticos se faz a relação pouco maior que duas vezes Assim para R10kV pode se escolher R22kV Dessa forma desenhado o circuito que cumpre as necessidades propostas no problema chegase ao que está apresentado na Figura 216 Exemplificando U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 33 Diferentemente do oscilador a ponte de Wien o oscilador Colpitts tem a capacidade de funcionar em altas frequências podendo gerar sinais senoidais de poucos Hertz a até 500 MHz Isso ocorre quando ele é montado tendo como elemento base um transistor que não possui a mesma limitação em relação a largura de banda que ocorre no amplificador operacional Contudo ele pode também ser montado com esse componente assim como com FETs A Figura 217 mostra a montagem do oscilador Colpitts com transistor Nesse circuito a polarização do transistor é feita por divisor de tensão resistores R1 e R2 determinando o seu ponto quiescente de operação e consequentemente o ganho do amplificador O indutor CRF possui uma reatância indutiva muito alta Como alguns valores de componentes foram escolhidos arbitrariamente é possível que o circuito final possua frequência um pouco diferente da desejada Além disso podem ser escolhidos valores diferentes de capacitor C e resistor R para os cálculos sem prejudicar a resposta final do circuito Isso é válido pois o importante é que a relação existente entre os componentes seja satisfeita independentemente da escolha arbitrária inicial Figura 216 Projeto de circuito oscilador a ponte de Wien Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 34 se comportando como um circuito aberto em corrente alternada Observando ainda a característica CA do circuito é perceptível a configuração emissor comum do transistor feita pelo capacitor C E Com isso é possível determinar a frequência do sinal de saída como sendo f L C o eq 1 2 p 26 em que C C C C C eq 1 2 1 2 Para satisfazer o critério de Barkhausen e garantir que as oscilações se iniciem sem a necessidade de fonte externa o ganho do circuito Ab deve ser maior que 1 Com isso é possível Figura 217 Oscilador Colpitts com transistor Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 35 determinar o ganho mínimo que o amplificador deve ter para que o circuito funcione corretamente Observando o circuito da Figura 217 vemos que a tensão de saída do circuito é a tensão do coletor do transistor que é a mesma que está sobre C2 e a tensão de realimentação é a tensão sobre C1 a fração de realimentação pode ser definida como b C C 2 1 Como Ab deve ser maior que 1 é possível escrever o ganho mínimo do amplificador como sendo A C C min 1 2 27 Com o valor do ganho mínimo em mãos é possível determinar o valor dos outros componentes do circuito que irão definir o ganho do amplificador Apesar da limitação em relação a frequência de um amplificador operacional o oscilador Colpitts também pode ser montado com esse elemento ativo como está apresentado na Figura 218 No circuito a frequência do oscilador é determinada pela malha de realimentação LC e também pode ser calculada conforme a Equação 26 O amplificador operacional presente no circuito gera um ganho ao sinal conforme o valor dos resistores RI e RF que podem ser determinados considerando o ganho mínimo Para conhecer detalhadamente como é obtida a equação que descreve a frequência do sinal de saída do oscilador Colpitts com transistor e do ganho necessário para que ele funcione devidamente consulte as páginas 912 a 917 da seção 214 do capítulo 21 Osciladores da seguinte obra MALVINO Albert Paul BATES David Eletrônica vol 2 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 Pesquise mais U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 36 necessário pelo circuito obtido pela Equação 27 Novamente o ampop deve possuir alimentação simétrica para o funcionamento correto do circuito Um oscilador a cristal é simplesmente um oscilador sintonizado por meio de um cristal piezoelétrico usualmente de quartzo O cristal tem uma estabilidade maior que capacitores resistores e indutores com isso a frequência de oscilação se mantém fixa e praticamente invariável Assim esse tipo de oscilador é utilizado quando é necessária uma grande estabilidade de frequência como em sistemas de comunicação por radiofrequência Esse tipo de oscilador pode apresentar em sua saída uma onda senoidal ou uma onda quadrada dependendo do circuito utilizado Reflita Por que se procura montar circuitos que não utilizam alimentação simétrica Ex 12 V e 12 V Figura 218 Oscilador Colpitts com amplificador operacional Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 37 A ressonância eletromecânica do cristal pode ser representada por um circuito elétrico RLC série com uma capacitância gerada pelo encapsulamento em paralelo a esse arranjo Tal circuito equivalente pode apresentar duas frequências de ressonância dependendo da forma que o cristal é ligado no circuito oscilador No caso da ligação série ressonante as reatâncias do ramo RLC do circuito equivalente são iguais tornando a impedância do cristal bastante baixa próxima ao valor de R do circuito equivalente Já com a ligação paralelo ressonante a reatância do ramo RLC do circuito equivalente é máxima tornando a impedância do cristal muito alta e fazendo que ele opere numa frequência mais alta que a ligação série ressonante O valor nominal de frequência de oscilação do cristal que é o utilizado no momento da seleção e compra do cristal é a frequência obtida na ligação série ressonante Porém os valores de frequência na ligação paralelo ressonante são muito próximos ao valor nominal normalmente cerca de 025 maiores Portanto na prática considerase o valor nominal do cristal como sua frequência de oscilação independentemente da forma em que ele está ligado no circuito A Figura 219 apresenta uma das possíveis montagens do oscilador a cristal tendo como elemento ativo o transistor Neste circuito o cristal é ligado na forma paraleloressonante em que sua impedância é máxima e sua conexão é feita em paralelo Assim o cristal apresenta a máxima reatância indutiva possível e a frequência do sinal de saída está entre a frequência de ressonância série e paralelo do cristal Devido a isso o circuito apresentado se assemelha ao oscilador Colpitts substituindose apenas o indutor pelo cristal A forma de onda obtida na saída é senoidal O cristal piezoelétrico tem a propriedade de gerar uma diferença de potencial em suas faces quando submetido a uma deformação mecânica ou o efeito inverso sofrer uma deformação mecânica quando aplicada uma tensão em seus terminais Assim quando é aplicada uma tensão alternada a ele aparecem vibrações mecânicas que possuem uma frequência ressonante dependente do cristal Assimile U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 38 Figura 219 Oscilador a cristal com transistor Fonte elaborada pelo autor O oscilador a cristal também pode ser montado utilizando um amplificador operacional conforme a Figura 220 Neste circuito o cristal é conectado no modo sérieressonante operando na frequência relativa a este modo Devido ao alto ganho do circuito 100 vezes o sinal de saída é uma onda quadrada e a amplitude desta onda é determinada pelo par de diodos zener Z1 e Z2 colocados na saída Se esses diodos não forem colocados a amplitude do sinal de saída será limitada pela tensão de saturação do amplificador operacional Figura 220 Oscilador a cristal com amplificador operacional Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 39 Em relação ao projeto de sistema de geração de sinais sonoros agora você deve projetar o circuito oscilador que irá gerar o sinal com frequência ajustável entre 1 kHz e 50 kHz Esse sinal será acoplado no circuito já projetado para compor o sistema e será utilizado para avisar os animais de um zoológico que o alimento foi colocado a eles Considerando os circuitos que foram apresentados nesta seção o mais recomendado para gerar sinais senoidais na faixa de frequência desejada é o oscilador a ponte de Wien pois ele requer apenas resistores dois capacitores e um amplificador operacional A utilização de uma topologia com um indutor por exemplo seria ruim pois não existem muitos valores comerciais de indutores e enrolar o seu próprio indutor se torna trabalhoso em uma linha de montagem A vantagem do oscilador a ponte de Wien é que com a utilização de um potenciômetro é possível variar as resistências e consequentemente a frequência do sinal de saída Porém este oscilador trabalha no limite da estabilidade o que requer algumas considerações práticas para garantir o funcionamento do circuito e a estabilidade na amplitude do sinal de saída para toda a faixa de frequência necessária Para iniciar o projeto vamos calcular os resistores e capacitores para a ponte de Wien do circuito Se analisarmos o circuito da Figura 215 iremos perceber que ele possui dois resistores R e dois capacitores C com valores iguais que determinam a frequência do sinal de saída Assim será necessário variar ou os dois capacitores ou os dois resistores ao mesmo tempo A melhor opção é variar os dois resistores já que existem potenciômetros duplos para serem comprados facilmente fazendo com que as duas resistências variem na mesma proporção Dessa forma vamos fixar o valor do capacitor C em 33 nF e calcular o valor das resistências para o máximo e mínimo de frequência A diferença entre os valores obtidos será o valor do potenciômetro que ficará em série com o valor da menor resistência obtida formando o resistor R do circuito Portanto para a mínima frequência temos f R C R f C R o f f o f o o o min min min min min 1 2 1 2 1 p p 2 1 3 3 48 229 p k n k Ω Sem medo de errar U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 40 Já para a máxima frequência obtemos f R C R f C R o f f o f o o o max max max max max 1 2 1 2 1 p p 2 50 1 964 57 p k n k Ω A partir dos valores comerciais existentes dos resistores fazse Rfomax 910Ω garantindo uma frequência máxima final um pouco maior que 50 kHz O potenciômetro deverá ser de R R k k f f o o min max 48 229 910 48 319 Ω Selecionando o potenciômetro duplo comercial de 50kW conseguimos obter uma frequência mínima do circuito menor que 1 kHz garantindo a faixa de oscilação necessária para o projeto Com isso o resistor R do circuito oscilador será substituído por um potenciômetro de 50kW em série com um resistor de 910W Conforme vimos no decorrer desta seção o ganho do amplificador A deve ser pouco maior que 3 vezes Desta forma vamos fazer 2 22 R k Ω e R R k 10 Ω chegando a um ganho final A 32 fazendo com que Ab seja igual a 107 e permitindo que o circuito entre em oscilação naturalmente com a mínima distorção do sinal senoidal de saída Para limitar a amplitude do sinal de saída mantendo ela constante para toda a faixa de frequência de operação do circuito evitando a saturação do amplificador operacional e consequentemente a distorção do sinal vamos utilizar um arranjo com dois diodos em antiparalelo ligados em paralelo com o resistor da realimentação negativa do circuito 2R Essa montagem pode ser observada no circuito final apresentado na Figura 221 Os diodos escolhidos são do modelo 1N4148 diodo de sinal disponível facilmente no mercado de componentes eletrônicos que possui tensão de condução aproximada de 06 V Assim a amplitude do sinal de saída fica limitada a 0 6 V Como o circuito de amplificação do sistema de geração de sinal sonoro possui ganho máximo de 211 será possível obter a amplitude máxima proporcionada pela alimentação no sinal final a ser aplicado no altofalante considerando a amplitude do oscilador projetado U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 41 Como pode se perceber no circuito da Figura 221 o amplificador operacional utilizado é o TL071 que possui uma boa largura banda alta impedância de entrada e slew rate Além das entradas convencionais ele possui duas entradas de offset nos pinos 1 e 5 que não são utilizadas no nosso circuito Todos as informações apresentadas bem como o detalhamento para a seleção do circuito e dos componentes devem estar presentes no relatório a ser entregue para o cliente Não se esqueça que esse circuito faz parte de um projeto maior assim alguns parâmetros utilizados aqui serão necessários para projetar a última parte do sistema Figura 221 Circuito oscilador a ponte de Wien com frequência variável entre 1 kHz e 50 kHz Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 42 Avançando na prática Oscilador para geração de sinal AM Descrição da situaçãoproblema Você é o responsável técnico de uma rádio AM modulação em amplitude do inglês amplitude modulation e sua principal função é manter a operação da transmissão do sinal initerruptamente Assim além de implementar novas tecnologias e atualizar o sistema você fica de plantão para caso algum problema aconteça na geração do sinal AM a fim de realizar a manutenção necessária no sistema garantindo o seu funcionamento Em determinado instante do dia ocorreu um problema na geração do sinal AM e a rádio ficou fora do ar você foi acionado para resolver o problema o mais rápido possível Como você já tem experiência na área sabe que para se gerar um sinal AM o sinal de som gerado pela rádio sinal modulante que pode ser uma música ou a narração de um jogo de futebol por exemplo é modulado na frequência de operação da rádio Além desse sinal existe o sinal com a frequência de operação da rádio portadora que é a mesma frequência que os ouvintes sintonizam em seus aparelhos para ouvir a rádio Esses dois sinais entram no modulador que gera em sua saída o sinal modulado na frequência da portadora que é amplificado e aplicado na antena Analisando o problema ocorrido você chega à conclusão de que a placa eletrônica que gera a onda da portadora não está funcionando e não existe uma outra sobressalente para ser substituída de imediato Assim a partir de seus conhecimentos sobre circuitos osciladores e com a disponibilidade de alguns componentes eletrônicos amplificador operacional resistores capacitores e indutores você resolve projetar um circuito oscilador para gerar o sinal da portadora e colocar a rádio novamente no ar Qual circuito você deve utilizar considerando os componentes disponíveis e a frequência de operação da rádio em 1450 kHz Resolução da situaçãoproblema Dentre os modelos de circuitos osciladores citados é possível selecionar a topologia a ser utilizada a partir da frequência do sinal a ser gerado 1450 kHz ou 145 MHz O oscilador a deslocamento de fase é recomendado para frequências até na casa das centenas de kilohertz o oscilador a ponte de Wien possui boas respostas até 1 MHz já o oscilador Colpitts é recomendado para frequências de até 500 MHz Como cristais não estão disponíveis para a montagem do circuito a melhor opção é montar um oscilador Colpitts com ampop figura 216 pois transistores também não estão disponíveis Como a frequência do sinal a ser gerado é alta devese selecionar um amplificador operacional com alta largura de banda Um modelo que pode ser utilizado é o LM171 que possui largura de banda com ganho unitário de 200 MHz Selecionando o ampop é possível determinar os outros componentes do circuito Fazendo C1 C2 100nF a capacitância equivalente do circuito é Ceq 100n100n 100n100n 50nF Isolando o indutor L na Equação 26 substituindo o valor na capacitância equivalente juntamente com a frequência de sinal necessária temse fo 1 2πLCeq LCeq 1 2πfo LCeq 1 2πfo² L 1 2πfo² Ceq 1 2π1450k² 50n 240nH Para se obter o valor dos resistores RI e RF devese aplicar a Equação 27 Com isso chegase ao ganho mínimo de 1 como margem de segurança vamos adotar um ganho de 10 em módulo para o amplificador operacional Desta forma podemos fazer RF 100kΩ e RI 10kΩ garantindo tal valor de ganho sabendo que o amplificador está configurado como amplificador inversor Assim chegamos ao circuito apresentado na Figura 222 onde o amplificador operacional deve ser alimentado com 12V U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 44 Figura 222 Oscilador Colpitts com amplificador operacional com frequência de saída de 1450 kHz Fonte elaborada pelo autor Com o circuito em mãos basta acoplálo ao modulador que a transmissão do sinal deve ser retomada Faça valer a pena 1 Os circuitos osciladores possuem várias condições que devem ser satisfeitas para que ele funcione corretamente e gere em sua saída o sinal com a frequência desejada Considere a Figura 223 que mostra um circuito oscilador Figura 223 Circuito oscilador para a questão 1 Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 45 Assinale a alternativa que indica aproximadamente o valor da frequência de oscilação do sinal senoidal encontrado na saída do amplificador operacional presente no circuito a 963 Hz b 1382 Hz c 1524 Hz d 2689 Hz e 12625 Hz 2 Os circuitos osciladores são muito utilizados para a geração de sinais elétricos alternados de modo que existem vários tipos de montagens que podem ser feitas para se gerar um mesmo sinal Considere o circuito oscilador apresentado na Figura 224 Assinale a alternativa que indica o valor de frequência da onda senoidal de saída a 25638 Hz b 32596 Hz c 44209 Hz Figura 224 Circuito oscilador para a questão 2 Fonte elaborada pelo autor d 59743 Hz e 68954 Hz 3 Os circuitos osciladores possuem várias topologias que são mais recomendadas para diferentes condições e faixas de frequência Considere o circuito oscilador apresentado na Figura 225 no qual todos os componentes são ideais U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 46 Figura 225 Circuito oscilador para a questão 3 Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que indica o valor de frequência da onda senoidal encontrada na saída do amplificador operacional a 236 MHz b 869 MHz c 1065 MHz d 1236 MHz e 1661 MHz U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 47 Diversas aplicações do nosso cotidiano utilizam sistemas eletrônicos temporizadores por exemplo o acionamento de luzes a partir de um sensor de presença que quando detecta a existência de alguém no local monitorado faz a luz se acender e desliga automaticamente após um período de tempo do lugar vazio Outro exemplo são alguns portões para veículos de casas e condomínios que abrem com o acionamento de um controle ou por senha depois fecham automaticamente em um determinado tempo se não houver nenhum veículo sob o portão Nos dois exemplos há uma contagem de tempo que nos sistemas mais simples é feita por circuitos temporizadores analógicos que iremos estudar nesta seção Vamos retomar a nossa situação de estudo na qual você está atendendo um cliente de sua empresa O sistema de geração de sinais sonoros está quase pronto e funcional gerando sinais senoidais com frequência ajustável que aplicados no amplificador se transformam em som ao chegarem no altofalante Falta apenas um circuito essencial para esse sistema o temporizador que vai determinar a duração do som emitido pelo sistema Lembrese que essa é a etapa final de desenvolvimento e ao final dela você deve ter o esquemático completo do sistema para ser entregue ao cliente Portanto além do circuito temporizador você deve utilizar os seus conhecimentos prévios de eletrônica para projetar um circuito que funcione como uma chave a ser acionado pela saída do temporizador que interligue o gerador de onda senoidal ao amplificador Sobre o circuito temporizador você já conhece vários circuitos osciladores mas nenhum deles funciona como temporizador Além disso a contagem de tempo deve ser iniciada com o apertar de um botão Será que existe algum circuito com essa função Esse temporizador deve ter o seu tempo de acionamento ajustável 1 a 10 s portanto o circuito que você irá utilizar deve Seção 23 Diálogo aberto Circuitos temporizadores e o multivibrador 555 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 48 permitir isso Você ouviu algo sobre o circuito integrado 555 Será que existe alguma forma de ligar esse CI para que ele gere um pulso como o desejado Lembrese que esse é o último passo nesse projeto então mantenha o padrão das outras etapas e documente os circuitos desenvolvidos Faça também um esquemático agrupando todos os circuitos que fazem parte desse projeto de modo que o seu cliente possa entender aquilo que cada um deles faz e também seja capaz de montar uma placa de circuito impresso com ele Para te ajudar a projetar esse circuito temporizador vamos estudar nesta seção o multivibrador 555 e suas principais aplicações os circuitos temporizadores RC e a contagem de tempo de forma digital Para finalizar o nosso estudo dos circuitos osciladores você vai encontrar também uma forma de gerar uma onda triangular que ainda não foi tratada até aqui Vamos estudar esses circuitos e como projetálos Em etapas anteriores nós estudamos a teoria relacionada a realimentação e os circuitos osciladores Dentre os circuitos osciladores existem três principais formas de onda que podem ser geradas quadrada senoidal e triangular Das formas citadas nós já estudamos vários circuitos que geram ondas senoidais e alguns que geram onda quadrada Assim antes de estudar os circuitos temporizadores é importante que saibamos como gerar ondas triangulares e mais uma forma de se gerar uma onda quadrada A montagem de um circuito que gere uma onda quadrada pode ser feita de várias formas e utilizando diferentes componentes Uma das formas mais simples é com o auxílio do CI 555 como veremos mais a frente montado na configuração astável Outra forma é com a utilização de um amplificador operacional como elemento principal o que se torna mais interessante quando é utilizado outro amplificador em outra parte do circuito para se gerar uma nova forma de onda Sendo assim a Figura 226 mostra um circuito multivibrador astável montado com amplificador operacional Este circuito Não pode faltar U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 49 é compacto e utiliza poucos componentes mas tem uma desvantagem a necessidade de alimentação simétrica O funcionamento do multivibrador astável se baseia na comparação das tensões na entrada inversora e não inversora pelo amplificador operacional e principalmente no carregamento e descarregamento do capacitor C da Figura 224 Como o funcionamento se dá com o amplificador operacional em saturação sempre haverá uma tensão de comparação na entrada não inversora do amplificador operacional determinada pelo valor do divisor resistivo formado por R1 e R2 Assim supondo que o amplificador operacional esteja saturado positivamente é sinal que a tensão na entrada não inversora é maior que na entrada inversora do amplificador operacional Com isso se inicia o carregamento do capacitor C limitado pelo resistor RF aumentando a tensão na entrada inversora do ampop Quando a tensão sobre o capacitor entrada inversora é maior que a tensão na entrada não inversora o ampop satura negativamente Nesse momento o capacitor começa a se descarregar e ciclo continua de forma semelhante até o ponto em que a comparação das tensões nas entradas do ampop faz com que ele mude seu ponto de saturação A partir desse funcionamento é possível definir a frequência do sinal quadrado de saída como sendo Figura 226 Multivibrador astável com amplificador operacional Fonte elaborada pelo autor Uma onda triangular pode ser obtida aplicandose a operação de integração sobre um sinal quadrado Assim tendose um circuito oscilador astável qualquer que gere uma onda quadrada em sua saída seguido por um integrador montado com amplificador operacional uma onda triangular é obtida A partir do multivibrador astável com ampop basta adicionar um integrador em sua saída e assim obter um gerador de onda triangular podemos observar o circuito proposto na Figura 227 Nesse circuito a frequência da onda triangular de saída é a mesma do multivibrador astável e os valores dos componentes do integrador devem ser escolhidos conforme a frequência de operação do circuito em que RC1 10 f E o resistor RF1 deve ser ao menos dez vezes maior que o resistor R Tais medidas para o integrador são feitas a fim de evitar a saturação do amplificador operacional e consequentemente a distorção do sinal de saída U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 51 Reflita Existe uma outra forma de se gerar uma onda triangular com a utilização de amplificadores operacionais Como seria Além dos circuitos osciladores um tipo de circuito muito utilizado na prática são os temporizadores A forma mais simples de elaborar um circuito desse tipo é utilizando um elemento RC e a partir do tempo de carregamento do capacitor gerar um sinal que fique em nível alto durante esse tempo Um circuito que pode gerar um pulso dessa forma está apresentado na Figura 228 o qual foi montado utilizando transistores Na Figura 228 sem a aplicação do sinal de entrada o transistor Q2 deve estar saturado pelo resistor R que deve ter valor suficientemente pequeno para garantir essa condição Estando Q2 em saturação a saída vai para nível lógico baixo com valor de tensão igual a tensão VCE sat do transistor Como a entrada está próxima de zero Q1 está em corte portanto o capacitor C se encontra carregado No terminal esquerdo do capacitor C vamos encontrar a tensão Vcc e no terminal direito a tensão VBE do transistor Q2 que está saturado ou seja aproximadamente 06 V Aplicando um degrau de entrada com tensão de Vcc o transistor Q1 deve ir para saturação e quem garante essa condição é o resistor R1 Com isso o seu coletor fica com uma tensão próxima a zero Como o capacitor está carregado Figura 228 Temporizador RC com disparo por degrau Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 52 com Vcc 06 V aparece uma tensão negativa da base de Q2 Nesse momento Q2 está em corte e a saída do circuito vai para Vcc permanecendo nesse estado até o capacitor C se carregar e fazer com que o VBE de Q2 seja suficiente para que ele entre em condução Conforme Q2 vai entrando em condução o sinal de saída vai indo para nível baixo como a condução depende do carregamento de C a ida para nível baixo da saída não é abrupta Analisando o funcionamento do circuito percebese que o capacitor não está totalmente descarregado no início do ciclo de funcionamento do circuito Assim o tempo em que o pulso de saída fica em nível alto não é simplesmente o fator RC mas aproximadamente t 0 76 R C 28 O funcionamento do circuito da Figura 226 é satisfatório porém existe um problema é necessário que o sinal de entrada esteja em nível alto por todo o período de duração do pulso de saída Para eliminar essa limitação do circuito podese adicionar mais um transistor como mostra a Figura 229 Esse novo transistor Q3 tem o objetivo de manter a tensão do coletor de Q1 próxima a zero independentemente de o sinal de entrada ir para nível baixo após um intervalo de tempo inferior a largura do pulso de saída O valor de R4 deve ser escolhido de forma a garantir a saturação de Q3 e não influenciar muito a tensão de saída em nível alto já que agora ela será da seguinte maneira A tensão negativa que aparece na base de Q2 é um limitante para a tensão Vcc do circuito Isso pode ser dito pois caso Vcc seja muito alto a tensão negativa na base que aparecerá com acionamento do circuito será superior a tensão de ruptura de Q2 fazendo com que ele venha a queimar Fazendo Vcc até 5 V não haverá problema na queima do transistor para a grande maioria dos modelos Caso deseje uma tensão superior a esse valor devese selecionar um modelo de transistor que suporte tal tensão para isso basta consultar o datasheet do componente Assimile U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 53 Mesmo podendo ser acionado por um pulso o circuito do temporizador da Figura 229 continua com um problema o desligamento da saída ainda acontece lentamente seguindo a resposta da tensão de carregamento do capacitor C Para resolver mais esse problema no circuito é possível adicionar um circuito Schmitt trigger em sua saída cuja função é transformar variações de tensão lentas em abruptas e pode ser montado com transistores amplificadores operacionais ou comparadores Basicamente o circuito em questão tem um limiar de tensão interno caso seja aplicado qualquer valor de tensão superior a esse limiar em sua entrada a sua saída vai imediatamente para nível alto No caso de uma tensão abaixo do limiar a saída vai imediatamente para o nível baixo Adicionando o circuito Schmitt trigger com transistor na saída do nosso temporizador obtemos o circuito apresentado na Figura 230 O tempo em nível alto do sinal de saída continua sendo dado pela Equação 28 A determinação dos valores dos resistores do V R R R Vcc V V saída BE Q BE Q 4 3 4 3 3 O período da onda de saída continua sendo determinado pela Equação 28 Figura 229 Temporizador RC com disparo por pulso Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 54 circuito Schmitt trigger não é crítica e podem ser utilizados valores padrão O valor do resistor R5 deve garantir a saturação de Q4 sem influenciar o funcionamento do temporizador um valor usual é de 27kW O resistor R8 deve possuir valor baixo comumente se utiliza 22W E para os resistores R6 e R7 o valor de 1kW garante o funcionamento correto do circuito Figura 230 Temporizador RC com disparo por pulso e saída com variações abruptas Fonte elaborada pelo autor Projete um circuito temporizador RC conforme o da Figura 230 de forma que a largura do pulso de saída seja igual a 760ms Alimente o circuito com 5 V Os valores críticos do circuito são do capacitor C e do resistor R que determinam a largura em nível alto do pulso de saída Como o resistor R tem que garantir a saturação de Q2 vamos fixálo em 10kW Calculando o valor de C aplicando a equação 28 temos τ τ µ 0 76 0 76 760 0 76 10 100 R C C R k nF Para o resistor R1 devemos garantir que com a aplicação do sinal de entrada o transistor Q1 irá saturar Para tanto vamos utilizar também 10kW Exemplificando U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 55 Além da utilização de circuitos temporizadores totalmente analógicos é possível montar circuitos mistos com elementos da eletrônica digital como portas lógicas e flipflops em conjunto com resistores capacitores e diodos Também podemos contar com circuitos integrados dedicados para a temporização que não passam de contadores de pulsos de clock que geram o acionamento de uma de suas saídas quando determinado valor de contagem é obtido Para valores de R2 e R3 utilizaremos 1 kW para garantir uma corrente suficiente circulando pelos transistores que garanta o funcionamento correto do circuito Esses valores são considerados padrão para esse tipo de circuito O resistor R4 não pode influenciar a saída do temporizador e deve garantir a saturação de Q3 Utilizaremos 22kW para ele Para os resistores do circuito Schmitt trigger podemos utilizar os valores padrão que foram apresentados Como transistor vamos utilizar o BC337 que atende as necessidades do projeto e pode ser adquirido facilmente no comércio de componentes eletrônicos Assim chegamos ao circuito final apresentado na Figura 231 Figura 231 Temporizador RC com disparo por pulso saída com variações abruptas e largura de pulso de 760µs Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 56 Consulte o capítulo 724 Temporização com contadores digitais nas páginas 466 até 468 do livro a seguir para conhecer mais sobre como podem ser implementados temporizadores mesclando a eletrônica analógica e digital e também alguns exemplos de circuitos integrados temporizadores digitais HOROWITZ Paul HILL Winfield A arte de eletrônica circuitos eletrônicos e microeletrônica Porto Alegre Bookman 2017 Pesquise mais Ainda tratando de circuitos integrados existe um componente que é largamente utilizado para a geração de ondas quadradas de baixas e médias frequências além da geração de pulsos com intervalo de tempo prédeterminado Esse circuito integrado é o multivibrador 555 é tão utilizado devido a facilidade de implementação de circuitos com ele A sua simplicidade é tamanha que para se gerar um sinal com este CI basta ligar apenas um capacitor e um ou dois resistores em determinados pinos Outra vantagem é o fato desse componente não necessitar de fonte simétrica para seu funcionamento facilitando ainda mais o seu uso em diversas aplicações O CI 555 pode operar basicamente em dois modos monoestável em que um dos estados da oscilação é estável ou astável em que nenhum dos estados é estável O modo monoestável permite que o componente gere em sua saída atrasos de tempo precisos que podem variar de microssegundos a até horas Já o modo astável possibilita a geração de ondas retangulares em sua saída com ciclo de trabalho variável conforme a seleção dos componentes Existem outros modos de funcionamento do CI 555 que podem ser encontrados facilmente em seu datasheet Portanto não deixe de consultar as páginas de 13 a 18 do datasheet do 555 disponível em httpwwwticomlitdssymlinkne555pdf Acesso em 19 jul 2018 Lá você também vai encontrar logo na primeira página o diagrama de blocos funcional do CI que é importante para entender o seu funcionamento Pesquise mais Na operação monoestável o temporizador 555 possui inicialmente sua saída em nível baixo Assim quando ele recebe um sinal de disparo em seu respectivo pino a tensão de saída comuta do nível baixo para o nível lógico alto permanecendo nesse estado durante certo período de tempo Então a saída retorna para nível baixo ficando neste estado até o momento em que outro pulso de disparo seja recebido A Figura 232 exibe a montagem do 555 em seu modo monoestável Como podemos perceber pela imagem o circuito possui poucos componentes externos ao 555 sendo dois capacitores e um resistor O capacitor C e o resistor R são responsáveis por determinar a largura do pulso de saída de modo que quanto maior for o tempo de carregamento deste capacitor pela resistência maior será a largura do pulso de saída Com isso levando em consideração as características internas de funcionamento do 555 em especial os comparadores juntamente com os resistores que formam as referências de comparação e a equação de carga do capacitor é possível determinar a equação da largura do pulso de saída em segundos como sendo W 11RC 29 Para se gerar um sinal de disparo válido para o 555 deve ser aplicado ao pino 2 uma tensão inferior a 13 de Vcc Assim comumente colocase um resistor de pullup neste pino para que sua tensão esteja sempre igual a Vcc Desta forma quando se deseja ativar ou monoestável o pino em questão é conectado ao terra por meio de uma chave mecânica ou eletrônica Na operação como oscilador astável o temporizador 555 tem a função de gerar em sua saída uma onda quadrada com frequência e largura de pulso variáveis conforme os componentes externos selecionados Este circuito se torna uma alternativa simples em relação a outros osciladores com mesma característica como aquele montado com amplificador operacional que vimos há pouco devido à necessidade de poucos componentes A Figura 233 apresenta o temporizador 555 montado como oscilador astável A partir do funcionamento interno do 555 e dos resistores e capacitores externos ao componente é possível escrever as equações pertinentes ao circuito apresentado Como foi exposto o circuito gera em sua saída uma onda quadrada que possui período igual a T 0693R1 2 R2C 210 Com isso a frequência pode ser escrita como sendo f 144 R1 2 R2C 211 Um outro parâmetro da onda de saída que pode ser definido é a largura do pulso em nível alto W 0693R1 R2C 212 Assim dividindo a largura do pulso em nível alto pelo período total da onda é possível determinar o ciclo de trabalho razão cíclica da onda D R1 R2 R1 2 R2 213 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 59 Uma consideração a ser feita sobre o projeto deste tipo de circuito é sempre estar atento à razão cíclica obtida Assim é importante que o projetista escolha os valores de resistores de modo que a razão cíclica seja próxima a 05 Dessa maneira a onda de saída terá metade do seu período em nível alto e metade em nível baixo o que aumenta a quantidade de aplicações possíveis como na geração de sinais de clock onde tal característica é desejável A tensão máxima recomendada para a alimentação do 555 Vcc dos circuitos das Figuras 232 e 233 é de 16 V e a mínima de 45 V Assim o projetista pode escolher qualquer valor de alimentação dentro dessa faixa sabendo que o sinal de saída terá a mesma amplitude do sinal da alimentação Portanto se ele estiver sendo utilizado em uma aplicação em conjunto com um microcontrolador que funciona em 5 V por exemplo é possível alimentálo com 5 V sem problemas Figura 233 Temporizador 555 astável Fonte elaborada pelo autor Reflita Você acredita que os circuitos com o CI 555 são realmente fáceis de se projetar Você utilizaria ele para a montagem de um temporizador em detrimento a outra montagem com os transistores que estudamos nessa seção U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 60 Sem medo de errar Na nossa situação você tem que finalizar o projeto do sistema para geração de sinais para ser entregue ao cliente de sua empresa que é dono de um zoológico e vai utilizar o sistema para avisar os animais que a comida foi disposta a eles evitando que ela venha a estragar Você já projetou um circuito oscilador para gerar o sinal com frequência ajustável entre 1 kHz e 50 Hz além de um circuito para controlar o volume do som que é um amplificador com ganho ajustável Agora você deve projetar um temporizador para indicar o tempo que o som será emitido e um circuito para permitir que o sinal seja reproduzido somente no tempo indicado pelo temporizador Inicialmente vamos projetar o temporizador que deve ter duração ajustável entre 1 e 10 s Dentre os circuitos que estudamos nesta seção temos duas opções para escolher o temporizador RC com transistores Figura 230 e o temporizador com 555 em sua configuração monoestável Figura 233 Em ambos os casos podemos aplicar um simples pulso na sua entrada que pode ser gerado com um push botton diferenciando nos circuitos a quantidade de componentes necessária e a tensão de alimentação O temporizador RC com transistor possui uma limitação em relação a sua tensão de alimentação o que pode ocasionar a queima de um dos transistores do circuito Nas outras partes do nosso projeto utilizamos uma tensão de alimentação de 12V para o circuito assim utilizar o temporizador com transistores iria requerer outro nível de tensão o que tornaria necessária a utilização de um regulador de tensão Além disso são necessários vários transistores e resistores para esse circuito em contrapartida a uma montagem enxuta com o 555 que pode ser considerada a melhor opção nesse caso Para projetar o nosso temporizador com 555 na configuração monoestável vamos inicialmente fixar um valor para o capacitor e calcular dois valores de resistência um para a largura de pulso de 1 s e outro para a largura de 10 s A diferença dos valores será o valor do potenciômetro a ser utilizado para o ajuste do tempo desejado Portanto para o menor tempo de acionamento e fixando o capacitor em 100mF temos W 11 R C R W 11 C 1 11 100μ 909kΩ Para o maior tempo obtemos W 11 R C R W 11 C 10 11 100μ 9090kΩ Com isso devemos colocar um resistor de 909kΩ em série com um potenciômetro de 9090k 909k 8182kΩ Ajustando para os valores comerciais mais próximos o resistor terá valor de 91kΩ e potenciômetro de 100kΩ Perceba que há uma grande diferença entre o valor calculado e o comercial do potenciômetro que não temos como fugir dada a limitação dos valores comerciais dos potenciômetros Porém conseguimos colocar outro resistor em paralelo com o potenciômetro de forma que a associação equivalente seja um valor mais próximo do desejado No caso se colocarmos um resistor de 430kΩ em paralelo com o potenciômetro de 100kΩ vamos obter uma resistência equivalente de 8113kΩ muito mais próxima do valor calculado A partir dos cálculos e considerações conseguimos chegar ao circuito temporizador com 555 conforme apresentado na Figura 234 Figura 234 Temporizador com 555 de largura de pulso ajustável entre 1 e 10 s 12 V RS 9k1 Pot RP 430k R 10k C 100μF Botão para início da temporização Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 61 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 62 Para ligar o sinal senoidal do oscilador no circuito amplificador de forma controlada pelo temporizador projetado podemos utilizar um relé eletromecânico convencional Existem outras soluções como utilizar um relé de estados sólido ou um triac porém elas podem gerar modificações no sinal ou necessitar de um circuito de acionamento que precise de uma grande quantidade de componentes Como a temporização é longa na casa dos segundos a utilização do relé é possível e o seu acionamento é feito facilmente por um transistor Dessa forma conseguimos chegar ao circuito final do sistema gerador de som para o cliente de sua empresa unindo todas as partes já projetadas em um único circuito como mostrado na Figura 235 No circuito POT1 é um potenciômetro duplo que ajusta a frequência do sinal de saída POT2 ajusta o volume do som e POT3 ajusta a duração do som Figura 235 Circuito final do sistema gerador de som para zoológico Fonte elaborada pelo autor Avançando na prática Projetando um oscilador astável Descrição da situaçãoproblema Considere que você trabalha no setor de manutenção de uma empresa que fabrica eletrodomésticos A empresa possui uma grande linha de produção com várias máquinas e processos a serem executados e cabe a você manter as máquinas em operação Em determinado momento do seu turno uma das máquinas para de funcionar inesperadamente e você vai verificar o que aconteceu Pelo fato de ser experiente no seu trabalho e de essa máquina ter um histórico grande de problemas você detecta rapidamente o que está ocorrendo se trata de uma placa eletrônica que gera a base tempo de operação dos vários processos que a máquina realiza Sem essa base de tempo a máquina não seguiria a ordem correta de execução por isso ela interrompeu seu funcionamento Analisando a placa em questão você encontra uma evidência de curto circuito na que não pode ser corrigida sendo necessária a substituição da placa Tal placa não faz parte do estoque de manutenção da empresa mas o distribuidor vai entregála em um dia A linha de produção não pode ficar parada e você sabe que o sinal de saída dessa placa é uma onda quadrada com 100 kHz de frequência Você tem um CI 555 alguns resistores e capacitores em mãos será que é possível montar um circuito provisório com esses componentes Resolução da situaçãoproblema Com os componentes disponíveis é possível montar um oscilador astável com o 555 e para isso é preciso de dois resistores e um capacitor Para o projeto vamos fixar o resistor R1 em 1kΩ e o capacitor C em 10 nF e calcular o resistor R2 da seguinte forma f 144 R1 2 R2 C R2 144 f C R1 2 144 100k 10n 1k 2 220Ω Utilizando esses valores de resistência a razão cíclica será de D R1 R2 R1 2 R2 1000 220 1000 2 220 8472 O circuito final fica como o que está apresentado na Figura 236 Figura 236 Oscilador astável com 555 e frequência de saída de 100 kHz Com o circuito apresentado bastaria aplicar o sinal de saída do circuito na máquina substituindo a placa eletrônica defeituosa assim a máquina voltaria a funcionar e consequentemente a linha de produção voltaria a operar Faça valer a pena 1 Uma das formas mais simples de se montar um circuito temporizador é utilizando um circuito RC e uma das montagens possíveis utiliza transistores Com isso o tempo de carregamento do capacitor irá gerar a temporização do circuito Para tanto considere o circuito apresentado na Figura 237 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 64 U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 65 Assinale a alternativa que indica a largura do pulso de saída quando um degrau de 5 V for aplicado na entrada a 487 ms b 536 ms c 624 ms Figura 237 Temporizador RC para a questão 1 Fonte elaborada pelo autor d 786 ms e 863 ms 2 Considere a Figura 238 que mostra um circuito oscilador astável montado com amplificador operacional Nela utilizase um elemento RC para gerar uma onda quadrada de saída com o amplificador operacional funcionando em saturação positiva ou negativa Figura 238 Oscilador astável com amplificador operacional para a questão 2 Fonte elaborada pelo autor U2 Realimentação circuitos osciladores e temporizadores 66 Assinale a alternativa que indica aproximadamente o valor da frequência de oscilação do sinal quadrado encontrado na saída do amplificador operacional presente no circuito a 3897 Hz b 3783 Hz c 4268 Hz d 4963 Hz e 5145 Hz 3 Os circuitos osciladores são muito utilizados para a geração de sinais elétricos alternados de modo em que existem vários tipos de montagens que podem ser feitas para se gerar um mesmo sinal A forma mais simples de se gerar uma onda quadrada é com a utilização do temporizador 555 Tomando o circuito apresentado na Figura 239 calcule o valor da frequência e a razão cíclica da onda de saída Figura 239 Circuito oscilador com 555 para a questão 3 Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que indica o valor da frequência e da razão cíclica do sinal de saída do circuito a 5 Hz e 50 b 8 Hz e 3651 c 8 Hz e 2563 d 10 Hz e 3651 e 10 Hz e 8474 BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 HOROWITZ Paul HILL Winfield A arte de eletrônica circuitos eletrônicos e microeletrônica Porto Alegre Bookman 2017 MALVINO Albert Paul BATES David Eletrônica vol 2 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 OGATA K Engenharia de controle moderno 5 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 TEXAS INSTRUMENTS xx555 Precision Timers 2014 Disponível em httpwww ticomlitdssymlinkne555pdf Acesso em 15 mai 2018 Referências Unidade 3 Nesta unidade serão apresentados os conceitos de resposta em frequência para os amplificadores com transistores e FETs tanto para baixa como para altas frequências A importância desse estudo está associada ao fato de que os sinais não possuem apenas uma frequência fundamental Por exemplo a transmissão de ondas de rádio é composta por uma senoide portadora e um sinal somado à essa portadora em diversas frequências Os métodos de projeto baseados na resposta em frequência são mais utilizados em ambientes industriais pois permitem realizar projetos com uma ótima qualidade Diante disso imagine que você e seus colegas de curso resolveram abrir uma empresa de consultoria e soluções em projetos eletrônicos se especializando em equipamentos de áudio receptores e transmissores de sinais Vocês estão começando no mercado e precisam fazer clientela divulgando os serviços que vocês irão prestar Esse trabalho de consultoria é muito dinâmico e todo dia aparece uma atividade diferente para ser realizada Portanto vocês precisam se preparar e obter o maior conhecimento teórico e prático possível para sugerir soluções de forma eficaz e economicamente viável Nesse momento vocês decidiram se especializar no comportamento dos amplificadores à transistor em relação a frequência pois é uma área da eletrônica que poucas pessoas conhecem a fundo Você está preparado para obter esse conhecimento e conseguir analisar projetos à transistores para sinais de baixa e alta frequência Convite ao estudo Resposta em frequência Nesta unidade você estudará sobre as escalas logarítmicas e sua importância na análise de resposta em frequência de forma a conseguir ler e interpretar os gráficos de resposta em frequência dos amplificadores Na primeira seção você verá como ler e interpretar um gráfico em resposta em frequência e os seus pontos de principais interesses na segunda seção você se deparará com a resposta em baixa frequência dos amplificadores retornando ao gráfico de resposta em frequência e quais elementos causam indesejáveis distorções nos transistores TBJ e FET sabendo como solucionálas Por fim na última seção você entenderá a resposta em altas frequências e quais os elementos dos amplificadores são responsáveis pela frequência de corte superior Bons estudos U3 Resposta em frequência 7 Quando é lançado um novo equipamento no mercado sempre é realizado um projeto que prevê todas as possibilidades de operação e como será o comportamento desse novo equipamento dada uma condição de funcionamento Por exemplo um aparelho de áudio é fabricado mas antes de ser lançado como produto no mercado é necessário realizar alguns testes para verificar se ele terá o funcionamento adequado Um dos testes é verificar se em alguma frequência de som dele haverá atenuação ou acontecerá algo inesperado por isso a importância da análise da resposta em todo o espectro de frequência do equipamento Para fixar melhor os conceitos que serão trabalhados imagine que você e seus colegas de curso resolveram abrir uma empresa de consultoria e soluções em projetos eletrônicos se especializando em equipamentos de áudio receptores e transmissores de sinais Ao divulgar a sua empresa um cliente procurou seus serviços pois precisa fazer uso de um decibelímetro que analisa todo o espectro de frequência da voz humana que normalmente vai de 50 Hz à 10 kHz Ele comprou um decibelímetro muito conhecido no mercado e no manual de instruções estavam apresentadas todas as suas especificações de forma clara No entanto o manual apresenta um gráfico do ganho do amplificador do decibelímetro de difícil interpretação como mostra a Figura 31 Seção 31 Diálogo aberto Considerações gerais sobre resposta em frequência U3 Resposta em frequência 8 Fonte httpsuploadwikimediaorgwikipediacommonsthumb339Acousticweightingcurves28129 svg400pxAcousticweightingcurves28129svgpng Acesso em 2 ago 2018 Figura 31 Gráfico do ganho em dB em função da frequência das curvas de ponderação A B C e D Como se trata de um equipamento com um sistema de áudio esse cliente resolveu procurar os seus serviços para averiguar se o decibelímetro funciona de forma adequada em toda a faixa da frequência da voz humana Pelo fato de o cliente estar desenvolvendo um trabalho técnico ele solicitou como parte da consultoria um laudo técnico para explicar esse gráfico certificando que o decibelímetro atenderá sua necessidade Para isso com o gráfico em mãos você deverá interpretálo e emitir um laudo respondendo se esse decibelímetro funciona corretamente e se não funciona qual seria a solução Para ajudar na resolução dessa problemática você estudará sobre a escala logarítmica e o conceito de decibel unidade usada para expressar potência em áudio vendo como é construir um gráfico de resposta em frequência com as frequências de corte inferior e superior e a normalização do gráfico Conhecerá também o diagrama de bode Bons estudos e mãos à obra U3 Resposta em frequência 9 Até aqui para facilitar o entendimento dos amplificadores a transistor foram considerados os amplificadores operando na frequência de banda média para o qual não há atenuação do sinal devido aos efeitos capacitivos dos amplificadores No entanto em um sinal de áudio o sinal de entrada não tem uma frequência definida podendo ser representado como uma soma de vários sinais senoidais em diferentes frequências Normalmente as atenuações ocorrem em baixa ou alta frequência Pense em quando você está escutando uma música e em certas frases se ouve um chiado ou algum tipo de interferência parecendo ouvir uma palavra diferente da letra original ou quando você está vendo televisão e uma imagem que não deveria fica tremida parecendo dançar na tela Então essa é a consequência da atenuação na prática a qual tira a qualidade do sinal e distorce o sinal na saída Como o espectro de frequência é muito grande ao representar o ganho em todas as frequências seria necessário um gráfico maior para não se perder nenhuma informação Para representar o gráfico em escala de frequência mostrando todos os detalhes úteis para identificar falhas se utiliza a escala logarítmica no eixo da frequência para melhorar a visualização do comportamento do sinal A função logarítmica facilita a análise de gráficos de uma variável no nosso caso o ganho em uma ampla faixa no nosso caso a frequência ajudando na identificação de valores importantes nos procedimentos de projeto O logaritmo é uma função matemática e é definida pela identidade da Equação 31 a b x a X b log 31 Para mostrar um exemplo da utilização do logaritmo podemos considerar b 10 e x 2 a b X 10 100 2 x b a log log10 100 2 Não pode faltar Reflita O que acontece com a saída quando o amplificador não está projetado para amplificar um sinal em uma frequência específica U3 Resposta em frequência 10 As propriedades dos logaritmos valem para a análise dos gráficos Com a função logarítmica é possível reduzir a escala e facilitar a análise das faixas de frequências Por exemplo enquanto em uma escala linear para representar uma frequência que vai de 0 a 10 kHz precisaríamos de um intervalo de 1000 eixos verticais de 10 pontos cada eixo já para a escala logarítmica é necessário apenas um intervalo de 4 eixos verticais de 10 pontos cada eixo pois log 10 10 000 4 Assimile O uso de escalas logarítmicas pode expandir a faixa de uma variável específica de um gráfico Para a maioria das aplicações é utilizado o gráfico semilog em que apenas uma das escalas é logarítmica o eixo horizontal como mostrado na Figura 32 Figura 32 Folha de gráfico semilog Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 453 Como visto a variável a aumentou dez vezes enquanto a variável x aumentou apenas duas vezes Essa característica mostra que o logaritmo não aumenta na mesma proporção que o número ou seja 100 é dez vezes maior que 10 mas o logaritmo é apenas duas vezes maior U3 Resposta em frequência 11 Na Figura 32 é possível observar que a escala vertical é linear enquanto a escala horizontal tem espaçamentos que vão diminuindo de intervalo por ser em escala logarítmica O log de 2 na base 10 é de 0301 aproximadamente 30 do intervalo total entre 1 e 10 já o log de 3 é 04771 sendo 48 do intervalo total ou quase metade da distância entre os pontos de potência 10 Dessa forma é possível verificar o motivo de os intervalos na escala logarítmica terem espaçamentos diferentes e mostrar que a representação de um sinal em uma faixa de frequência pode ser simplificada É importante salientar que o gráfico de uma função em uma escala logarítmica tem um formato diferente em uma escala linear Por exemplo uma reta em uma escala logarítmica irá corresponder à uma curva em uma escala linear e uma curva na escala logarítmica pode corresponder à uma reta na escala linear Por isso é necessário interpretarmos o gráfico na sua escala e extrairmos as informações necessárias Nos equipamentos de áudio a potência e os níveis de áudio se relacionam em uma base logarítmica O termo decibel é a representação da potência de áudio na base logarítmica ou seja um aumento no nível de potência de 4 W para 16 W não vai resultar em um aumento na razão de 164 4 vezes mas resultará em um aumento em um fator de 2 pois 4 2 16 Para essa análise matemática foi criado o decibel O ganho de potência em decibel é dado pela Equação 32 G P P dB 10 10 2 1 log 32 Se um sistema com entrada e saída tem a resistência de entrada R 1 igual a resistência de saída R 2 e sabendo que P V R 2 podemos escrever a equação do ganho de potência em função da tensão de entrada V1 e da tensão de saída V2 como mostra a Equação 33 G V R V R V V dB 10 10 20 10 2 2 2 1 2 1 10 2 1 2 10 log log log V V 2 1 33 Observe que o ganho da Equação 33 só é possível porque R R 1 2 A maior vantagem na utilização da base logarítmica para se U3 Resposta em frequência 12 avaliar o ganho de tensão é a sua facilidade na aplicação de estágios em cascata Quando se fala em ganho em decibéis existem alguns ganhos importantes e eles estão relacionados na Tabela 31 Tabela 31 Valores de Ganho de tensão e de nível em dB Ganho de Tensão V V O IN Nível em dB 05 6 0707 3 1 0 2 6 10 20 40 32 100 40 1000 60 10000 80 Fonte elaborada pelo autor Observe que o ganho de tensão de 2 duas vezes corresponde à 6 dB e uma atenuação no fator de 2 ou seja um ganho de 05 corresponde à 6 dB Portanto o valor negativo em dB corresponde à atenuação do sinal Reflita Os televisores atualmente são preparados para receber sinais digitais Você consegue diferenciar na prática um sinal analógico de um sinal digital na televisão Por que o sinal digital não sofre distorção Para entendermos o funcionamento dos transistores até agora foi considerada a banda média de frequências No entanto os capacitores nos circuitos dos amplificadores possuem a sua reatância capacitiva que tem o mesmo efeito de uma resistência dependendo da frequência do sinal U3 Resposta em frequência 13 A reatância capacitiva produz uma queda de tensão devido à corrente que circula sobre o capacitor e que depende da frequência do sinal aplicado sobre ele como mostra a Equação 34 X f C C 1 2 p 34 Devido a essa característica as curvas de ganho de um amplificador são divididas em três regiões como mostra a Figura 33 Figura 33 Ganho versus frequência para amplificadores com acoplamento RC Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 461 Em relação à frequência a faixa de operação do transistor deve ocorrer quando o ganho é horizontal no gráfico da Figura 33 ou seja estar na região de média frequência Para baixas frequências o acoplamento RC dos amplificadores capacitores de acoplamento e de desvio apresentam uma atenuação no ganho Isso ocorre pelo farto de os capacitores se comportarem como um circuito aberto em que com a diminuição da frequência a reatância capacitiva se aproxima do infinito Com o aumento da frequência a reatância capacitiva vai diminuindo e o comportamento dos capacitores no circuito passa a ser semelhante a um curto circuito Em relação ao ganho do amplificador há um mínimo aceitável de frequência para que a reatância capacitiva dos capacitores de acoplamento e desvio não exerçam mais influência no circuito e isso ocorre em fL frequência de corte inferior Para altas frequências o mesmo fenômeno acontece só que agora são as capacitâncias internas dos transistores e dos fios do circuito que fazem com que haja uma atenuação no sinal amplificado limitado por fH frequências de corte superior As frequências de corte fL e fH podem ser chamadas também de frequência de ângulo banda ou meia potência Elas ocorrem quando U3 Resposta em frequência 14 o ganho de tensão AV é de 0707 Em fatores de ganho de potência ocorre quando a potência tem o mesmo valor da metade da potência máxima para uma resistência de 1Ω como mostra a Equação 35 P V R 2 2 0 707 1 0 5 W 35 A área mais importante do gráfico da Figura 33 é a região de banda passante ou banda de frequência média em que o ganho é horizontal ou tem uma atenuação de até 3 dB Essa banda passante é dada pelo intervalo entre as frequências de corte inferior e superior além de essa faixa ser conhecida como largura de banda como mostra a Equação 36 larguradebandaBW f f H L 36 Para as aplicações em eletrônica é mais comum a utilização do gráfico do ganho de tensão em decibel pela frequência em hertz em escala linear Assim nas folhas de dados de um amplificador você encontrará um gráfico de ganho com formato semelhante ao da Figura 34 Figura 34 Gráfico do ganho em função da frequência Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 462 A Figura 34 mostra um exemplo de um gráfico de ganho Como pode se observar o ganho de tensão no eixo y definido por AV tem os valores de 128 e de 905 O ganho AV 128 corresponde ao ganho na banda média já as frequências de corte inferior e superior são definidas quando o ganho de tensão corresponde à 707 do valor de ganho máximo o qual corresponde ao ganho AV 0 707 128 90 5 U3 Resposta em frequência 15 A partir da resposta em frequência da Figura 34 é possível verificar que existem duas frequências de corte nas quais o ganho tem uma atenuação de 3 dB Essa atenuação de 3 dB como visto na Tabela 31 ocorre quando o ganho é de 0707 vezes o valor de pico que nesse caso do exemplo é de 905 V Com uma régua foram obtidas as medidas de d1 e d2 proporcionais à uma distância de 1 que vai de uma frequência até sua década posterior ou seja na frequência de 10 vezes o seu valor como mostrado na Figura 34 Com os dados do gráfico conseguimos calcular as frequências de corte e a largura de banda BW Para calcularmos a frequência de corte inferior fL precisamos primeiramente calcular a razão entre as distâncias onde d 1 é a distância da frequência de referência e a frequência que se deseja saber d é a distância entre a frequência de referência e a próxima década de frequência ou seja para o nosso caso de 100 Hz até 1000 Hz como mostrado na Figura 34 d d 1 0 3 1 0 3 Como a escala logarítmica é de base 10 precisamos encontrar o valor da frequência em questão Para isso podemos utilizar a seguinte equação fL d d X 10 10 10 10 1 995 100 199 5 1 0 3 2 Hz De forma semelhante calculando a frequência de corte superior fH temos fH d d X 10 10 10 10 2 511 10000 25 11 2 0 4 4 kHz A largura de banda BW é dada por BW kHz f f k H L 25 11 199 5 24 92 Exemplificando Quando é apresentado o gráfico logarítmico geralmente a curva é normalizada por um processo pelo qual se divide os valores do eixo vertical eixo y pelo valor de banda média como mostra a Figura 35 U3 Resposta em frequência 16 Figura 35 Gráfico do ganho normalizado versus a frequência Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 462 Como pode ser visto nas Figuras 34 e 35 o formato da curva é o mesmo tendo como diferença apenas os valores de ganho de tensão na banda média AV 1 e nas frequências de corte AV 0 707 Observe que o ganho na banda média poderia ser qualquer outro valor como 50 100 200 visto que o gráfico resultante sempre seria o mesmo da Figura 35 Para melhor visualização e análise é realizada a normalização do gráfico em dB que consiste em deslocar o gráfico do ganho de tensão em dB para 0 dB Isso é realizado com o objetivo de analisar o quanto houve de atenuação em uma frequência específica para assim adotar alguma solução a fim de eliminar a atenuação indesejável Para tanto se utiliza a Equação 32 para as frequências no meio da faixa temos que 20 1 0 10 log e para as frequências de corte temos que 20 0 707 3 10 log dB como mostrado no gráfico da Figura 36 Figura 36 Gráfico do ganho normalizado em 0 dB Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 463 U3 Resposta em frequência 17 Para analisar a estabilidade do circuito amplificador e obter o comportamento do amplificador fora da banda média é utilizado o diagrama de Bode Esta é uma ferramenta muito utilizada para o estudo da resposta em frequência do amplificador Até agora foi visto o diagrama do módulo do ganho dos amplificadores como mostrado na Figura 36 no entanto os efeitos capacitivos dos circuitos têm o poder também de alterar a fase que depende da frequência do sinal de entrada Por exemplo o amplificador EC de um estágio faz com que o sinal de saída seja deslocado 180º em relação à entrada Esse efeito ocorre como esperado na banda de frequência média mas abaixo da frequência mínima de corte e acima da frequência máxima o deslocamento poderá ser de um valor diferente do esperado como podemos observar na Figura 37 Figura 37 Curva de fase para um amplificador com acoplamento RC Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 463 O diagrama de fase é muito importante na análise da estabilidade da planta ou circuito em questão Você pode ler mais a respeito na página 371 do Capítulo 7 Análise e projeto de sistemas de controle pelo método de resposta em frequência da obra a seguir OGATA Katsuhiko Engenharia de controle moderno 5 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 Lembrese que você tem acesso a este material na Biblioteca Virtual 30 em sua área do aluno Pesquise mais U3 Resposta em frequência 18 Sem medo de errar Retornando a nossa problemática um cliente procurou a sua empresa para fazer um parecer técnico sobre o funcionamento de um decibelímetro que ele adquiriu interpretando o gráfico de ganho e verificando se esse aparelho atende os requisitos do cliente de analisar todo o espectro de frequência da voz humana que normalmente vai de 50 Hz à 10 kHz O decibelímetro adquirido possui filtros que permitem a medição do nível de pressão sonora ruído em ambas as ponderações de frequência A B C e D As diferenças entre as ponderações é a sensibilidade que cada filtro possui para determinadas faixas de frequência dependendo do tipo de ruído que se deseja medir As curvas mais utilizadas em aplicações industriais são a curva A dBA e curva C dBC O medidor de ruído dBA é mais eficaz na medição de frequências médias por exemplo voz enquanto o dBC é mais utilizado para a medição de ruídos em frequências altas e baixas como máquinas e equipamentos industriais Sabemos que pela teoria e como observado no gráfico da Figura 31 das curvas de compensação temos que achar a frequência onde o ganho é maior que 3dB Fonte httpsuploadwikimediaorgwikipediacommonsthumb339Acousticweightingcurves28129 svg400pxAcousticweightingcurves28129svgpng Acesso em 2 ago 2018 Figura 31 Gráfico do ganho em dB em função da frequência das curvas de ponderação A B C e D U3 Resposta em frequência 19 Se traçarmos uma reta no eixo vertical do ganho Gain dB no ponto de 3 dB será possível verificar que a única curva de compensação na banda média para a frequência mínima de 125 Hz é a curva C em que a sua frequência de corte inferior está em 30 Hz Seguindo a mesma reta em 3 dB podemos verificar que a frequência de corte superior da curva de ponderação C é de 8 kHz não atendendo o requerido pelo cliente que são frequências até 10 kHz Continuando na análise do gráfico podemos ver que a curva A tem a sua frequência de corte superior em 10 kHz Portanto o decibelímetro precisa operar com o ganho das duas curvas de operação para atender o que o cliente pediu No laudo é preciso mostrar todas as informações descritas começando por uma introdução com a informação do que é um decibelímetro e quais as suas aplicações O laudo deve apresentar a explicação do gráfico de ganho e os pontos importantes para a análise do seu funcionamento na conclusão devem ser apresentados os resultados obtidos da análise das especificações do decibelímetro informando que esse decibelímetro não atende em sua totalidade a aplicação do cliente A solução seria projetar um circuito que somasse os dois sinais da curva A e da curva C para todas as frequências Depois seria necessário obter a resposta em frequência e verificar se há a necessidade de um atenuador no sinal para a banda média ou seja a banda de interesse do cliente de 125 Hz até 10 kHz Avançando na prática Amplificador auditivo Descrição da situaçãoproblema Uma empresa de audiometria procurou a sua empresa de consultoria em projetos de áudio para desenvolver um amplificador de áudio para pessoas de 40 anos de idade Para isso ela apresentou a curva média da perda auditiva de acordo com a idade para faixa de frequência de 125 Hz até 8 kHz U3 Resposta em frequência 20 Figura 39 Curvas de perda auditiva de acordo com a idade Fonte adaptada de httpwwwcochleaeupoexploracaofuncionalmethodessubjectives Acesso em 2 ago 2018 Analisando o gráfico fornecido pelo cliente e sabendo que a voz humana tem frequências de até 8 kHz você precisa descobrir qual a atenuação máxima para pessoas de 40 anos e em que frequência ocorre Depois disso você precisa selecionar um amplificador operacional para fazer o circuito de amplificação de forma que o ganho do amplificador na faixa de frequência da voz humana consiga um ganho suficiente para amplificar o sinal Resolução da situaçãoproblema Foi escolhido como elemento ativo um amplificador operacional devido ao seu pequeno tamanho pois o amplificador para o ouvido humano precisa ser discreto e ergonômico O amplificador que pode ser utilizado é o OPA1662 que é um amplificador operacional dedicado para áudio com ganho na banda média de 500000 vezes ou seja GdB 20 500 000 114 log10 dB Pesquisando o comportamento do amplificador operacional no datasheet do OPA1662 foi verificado o gráfico do ganho de tensão por frequência como mostra a Figura 310 TEXAS INSTRUMENTS 2011 U3 Resposta em frequência 21 Figura 310 Gráfico do ganho e fase em função da frequência do OPA1662 Fonte Texas Instruments 2011 p 6 Observando o gráfico do ganho do amplificador na frequência de 2 kHz até 20 kHz é possível verificar que ele tem uma queda de 20 dB por década indo de 80 dB a 60 dB Como visto a atenuação no gráfico da Figura 310 mostra a perda auditiva em 8 kHz que é a frequência máxima de audição da voz humana Nessa condição o amplificador OPA1692 satisfaria a necessidade para essa faixa de idade de pessoas Analisando o gráfico é possível verificar o ganho em 8 kHz que seria a oitava reta vertical sendo que a de 1 kHz é a primeira No entanto somente de observar o gráfico o valor seria aproximado já que as linhas verticais ficam próximas umas das outras ao chegar perto da reta limite de 10 kHz Uma maneira de se verificar com precisão é por calcular a amplificação na frequência de 8 kHz Como sabemos que a atenuação é uma reta podemos calcular o intervalo entre 2 kHz e 8 kHz e com essa porcentagem calcular quanto houve de atenuação no ganho com base no ponto de 80 dB ou seja x b a log log 10 8 0 9031 e x b a log log 10 2 0 3010 U3 Resposta em frequência 22 Como a atenuação é de 20 dB por década então da frequência de 2 kHz até 8 kHz o ganho foi atenuado em 90 31 30 10 60 21 ou seja atenuação dB dB 0 6021 20 12 04 Como o ganho em 2 kHz é de 80 dB o ganho em 8 kHz será de 80 dB 1204 dB 6796 dB mostrando que até 8 kHz o OPA1692 consegue amplificar o sinal compensando a perda auditiva das pessoas na faixa de 40 anos No entanto pode ser visto que para pessoas de 60 anos de acordo com o gráfico da perda auditiva o amplificador operacional OPA1692 não atende a necessidade pois seria preciso um ganho do amplificador maior que 70 dB Além disso não é uma prática de projeto usar elementos com valores tão próximos dos limites de projeto que é o caso de 68 dB do amplificador OPA1692 e das pessoas com 60 anos que precisariam de amplificadores com o ganho maior que 70 dB 1 Os amplificadores são amplamente utilizados em aparelhos de áudio Um amplificador com 20 W de potência na saída é conectado a um alto falante de 5Ω na saída Calcule a tensão de entrada para que seja atingida a potência nominal quando o ganho de tensão do amplificador for de 40 dB Assinale alternativa que apresenta o valor de tensão de entrada a 100 V b 28 V c 10 V d 45 V e 01 V Faça valer a pena 2 Por diversas vezes é utilizado amplificadores em cascata com dois ou mais estágios Um amplificador em estágios é utilizado como amplificador de sinais de um aparelho de áudio Cada estágio tem um ganho individual como mostra o esquema da Figura 311 U3 Resposta em frequência 23 Calcule o ganho total em decibéis e assinale a alternativa correta a 86 dB b 46 dB c 1840 dB d 20000 dB e 40 dB Figura 311 Esquema de um amplificador em estágio Fonte Malvino Bates 2016 p 581 3 Os capacitores de acoplamento e de desvio de um circuito afetam a resposta em frequência dos circuitos amplificadores servindo como filtros para os sinais alternados dependendo da frequência do sinal de entrada Esses capacitores podem se comportar como uma impedância muito alta ou curtocircuito Considerando uma reatância capacitiva com um capacitor de 1µF que tem a resposta dependente da frequência analise as duas colunas abaixo Assinale a alternativa que apresenta o preenchimento da segunda coluna na ordem correta de cima para baixo a I II III b II III I c I III II d III II I e III I II Coluna 1 Valores de Frequência Coluna 2 Reatância capacitiva I f 10Hz XC 1 59 mΩ II f 10kHz XC 15 9 Ω III f 100MHz XC 15 91 kΩ U3 Resposta em frequência 24 Quando há problema em algum equipamento como distorção na imagem do monitor de um computador ou um ruído no rádio nos sons mais graves normalmente o problema está no capacitor do circuito de amplificação do sinal Isso ocorre porque o capacitor teve algum funcionamento indevido ocasionando o seu desgaste precoce Os capacitores nos circuitos amplificadores produzem um efeito indesejável de atenuar o sinal para frequências muito baixas Como visto no diagrama de bode é mostrado que o amplificador tem o seu melhor desempenho de funcionamento na sua banda média Quando queremos aumentar a largura da banda média diminuindo a frequência de corte inferior o que devemos fazer É exatamente isso que vamos estudar nessa seção Retomando ao nosso contexto depois de analisar e interpretar o gráfico de ganho do amplificador do decibelímetro você constatou que em baixas frequências o sinal era atenuado ao invés de ser amplificado Como o cliente tem urgência para utilizar o decibelímetro nas medições de ruído ele pergunta se você pode propor alguma solução para que o equipamento tenha um ganho constante em todo o espectro de frequência audível que vai de 20 Hz a 20 kHz Você fez uma pesquisa de campo e conseguiu o circuito amplificador do decibelímetro como está na Figura 312 Seção 32 Diálogo aberto Resposta em baixas frequências U3 Resposta em frequência 25 Fonte elaborada pelo autor Figura 312 Circuito amplificador do decibelímetro Os elementos do circuito têm as seguintes especificações C S 10µF C C 1 5 µF C E 10µF R S 1kΩ R 1 40 kΩ R 2 10 kΩ R C 4kΩ R E 2kΩ R L 2 2 kΩ r O Ω b 100 e V CC 20 V Você observou que o circuito amplificador é feito por transistor e como sua empresa de consultoria é especializada em equipamentos de áudio você se propõe em resolver o problema do cliente Você deve realizar um laudo com informações técnicas e responder às seguintes perguntas o que acontece em baixas frequências com o transistor Como será o projeto do circuito amplificador para solucionar o problema do cliente Para responder essas perguntas nesta unidade você entenderá como o circuito de amplificação se comporta em baixas frequências como obter a frequência de corte inferior analisando a combinação RC dos circuitos com TBJ Transistor bipolar de junção e JFET Transistor por efeito de campo e por fim verá o que implica o casamento de impedâncias no ganho Vamos juntos aprender mais sobre a operação em baixas frequências U3 Resposta em frequência 26 Figura 313 Combinação RC para definir as frequências de corte inferiores Fonte elaborada pelo autor A tensão de saída é dada pelo divisor de tensão na saída do circuito RC ou seja V R V R X SAÍDA ENT C Onde X C é a reatância capacitiva do capacitor em análise e R é a resistência equivalente vista pelo capacitor Já a amplitude da tensão de saída é dada pela Equação 37 V R V R X SAÍDA ENT C 2 2 37 Na frequência de corte sabemos que a tensão de saída é de 707 da tensão de entrada Para que isso aconteça no nosso circuito RC é necessário que X C R na Equação 37 ou seja Até esse momento vimos que o gráfico do ganho em função da frequência é muito usual para a análise e desenvolvimento de projetos eletrônicos Isso pode ser dito pois a maioria dos componentes como os amplificadores têm uma resposta que depende da sua frequência de operação Como visto o ganho na banda média é o ganho desejado na sua operação e ela é o intervalo de frequências entre a frequência de corte inferior e superior Nas baixas frequências para os amplificadores utilizando TBJ ou FET quem determina a frequência de corte é a combinação RC dos capacitores de acoplamento e de desvio semelhante ao apresentado na Figura 313 Através desse circuito é possível determinar a frequência na qual a amplitude da tensão de saída é de 707 da tensão de entrada onde o ganho tem uma atenuação de 3 dB Não pode faltar U3 Resposta em frequência 27 V R V R X R V R R R V R R V R V SAÍDA ENT C ENT ENT ENT E 2 2 2 2 2 2 2 1 2 NT VENT 0 707 Portanto o ganho de tensão quando X C R é dado pela Equação 38 A V V V SAÍDA ENT 1 2 0 707 38 Como observado a tensão de saída será 707 da tensão de entrada quando a reatância capacitiva for igual à resistência equivalente Com isso é possível calcular a frequência de corte inferior da banda média obtida a partir da combinação RC da Figura 313 X f C R C 1 2 p Isolando a frequência para essa condição de amplificação temos a Equação 39 que determina a frequência de corte inferior f R C L 1 2 p 39 Depois de normalizado o gráfico para frequências menores que a frequência de corte dada pela combinação RC é possível verificar que o ganho em dB diminui ficando mais negativo Portanto chegase à conclusão de que a combinação RC define somente a frequência de corte inferior f L Reflita Qual o ganho de tensão em dB quando R é igual a X C Lembre se que para achar o ganho em dB é necessário substituir o qual foi calculado na fórmula do ganho de tensão em dB A partir do circuito da Figura 313 encontrando a tensão de saída e de entrada substituindo na equação de ganho A V V V SAÍDA ENT e usando a Equação 39 podemos expressar o ganho de tensão em função das frequências como mostra a Equação 310 U3 Resposta em frequência 28 Figura 314 Diagrama de bode para a região de baixas frequências Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 466 Para uma variação de 21 na frequência de operação que equivale a uma oitava temos uma queda de 6 dB no ganho já para uma variação de 101 na frequência de operação correspondente a uma década temos uma atenuação de 20 dB no ganho de tensão Sabendo que a combinação RC define a frequência de corte inferior é possível analisar para todos os circuitos amplificadores as frequências de corte inferiores obtendo as combinações RC do circuito total Para o TBJ Transistor Bipolar de Junção iremos analisar o circuito mais utilizado em aplicações que é o EmissorComum dado na Figura 315 Os capacitores de acoplamento e de desvio são dados por C S C C e C E A V V j f C R V SAÍDA ENT 1 1 1 2 p A j f f V L 1 1 310 Em que j 1 número imaginário f é a frequência do sinal de entrada e f L é a frequência de corte inferior Montando o gráfico de bode para baixas frequências temos a Figura 314 U3 Resposta em frequência 29 Figura 315 Amplificador TBJ com carga e os capacitores que afetam a frequência de corte inferior Fonte elaborada pelo autor Essa análise pode ser usada para qualquer configuração de amplificador sendo necessário apenas encontrar a resistência equivalente vista pelos terminais do capacitor Aplicando o teorema de Thevenin no circuito em questão podemos realizar a análise para cada um dos capacitores como segue C S Como o capacitor C S é colocado na entrada do circuito o equivalente RC é dado pela Figura 316 Figura 316 Equivalente CA para calcular C S Fonte elaborada pelo autor U3 Resposta em frequência 30 Figura 317 Equivalente CA para calcular C C Fonte elaborada pelo autor A frequência de corte devido ao capacitor de acoplamento C S é dada pela Equação 311 f R R C CS S ENT S 1 2 p 311 Onde R S é a resistência da fonte de sinal e R ENT é a resistência equivalente da entrada do amplificador dada por R R R r ENT E 1 2 b C C Agora o capacitor de acoplamento C C está conectado entre a saída do elemento ativo transistor do amplificador e a carga a Figura 317 mostra a resistência equivalente total que determina a frequência de corte inferior devida à C C A Equação 312 mostra a frequência de corte relativo ao capacitor C C f R R C R r R C CC O L C C O L C 1 2 1 2 p p 312 C E Por último no nosso circuito amplificador EC o capacitor de desvio C E tem a resistência equivalente como mostra o circuito da Figura 318 U3 Resposta em frequência 31 Figura 318 Equivalente CA para calcular C E Fonte elaborada pelo autor A frequência de corte devida ao capacitor de desvio C E é dada pela Equação 313 f R R r C CE E S E E 1 2 π β 313 Em que a resistência da fonte vista pela saída R R R R S S 1 2 De posse das três frequências a frequência de corte inferior será dada pela frequência de maior valor entre as frequências de corte inferiores dos capacitores de acoplamento e desvio Com isso garantimos que na maior frequência de corte entre os capacitores seja atendido o ganho de tensão de 0707 Além disso se garante também que para as outras frequências seja cumprida essa condição Utilizando o circuito emissor comum da Figura 314 com os valores dos componentes dados abaixo calcule a frequência de corte inferior desse circuito Dados C S 10µF C C 1µF C E 20µF R S 1kΩ R 1 40 kΩ R 2 10 kΩ R C 4kΩ R E 2kΩ R L 2 2 kΩ r O Ω b 100 e V CC 20 V Exemplificando U3 Resposta em frequência 32 Resolução Primeiramente temos que encontrar o valor de r E Para isso obtemos a tensão na base do transistor V R R R V B CC 2 1 2 10 40 10 20 k k k 4 V Dessa forma é possível calcular r E obtendo a corrente no emissor pela equação I V R E E E 4 0 7 2 1 65 k mA r V I E T E 25 1 65 15 15 mV mA Ω Em que V T é a tensão térmica dos transistores Esse valor representa a característica do diodo na condução de elétrons em diferentes temperaturas mas para as análises com transistor esse valor pode ser arredondado sempre para 25 mV Agora calculando as frequências de corte inferior devido aos capacitores temos C S f R R C k k CS S ENT S 1 2 1 2 1 1 274 10 7 π π µ Hz C C Sendo r O Ω então R r R R O O C C f R R C k k CC O L C 1 2 1 2 4 2 2 1 25 68 π π µ Hz C E R R R R k k k S S 1 2 1 40 10 888Ω U3 Resposta em frequência 33 f R R r C k CE E S E E 1 2 1 2 2 π β π 24 03 20 335 13 µ Hz Portanto a frequência de corte inferior será a maior frequência entre as três obtidas devido aos capacitores A maior frequência é devido ao capacitor C E e tem o valor de f L 335 13 Hz Agora você pode usar os mesmos valores dos componentes mas desconsiderando os efeitos da impedância da fonte de entrada RS Com isso podemos verificar a análise da resposta em baixas frequências do amplificador com JFET Transistor por efeito de campo Essa análise com FET é muito semelhante à análise já realizada com TBJ para tanto vamos considerar o circuito da Figura 319 Figura 319 Elementos capacitivos que afetam a resposta em baixa frequência de um amplificador JFET Fonte elaborada pelo autor Como pode ser visto na análise do amplificador com FET também há três capacitores que devem ser levados em consideração em sua análise C G C C e C S U3 Resposta em frequência 34 Observando o circuito da Figura 319 o capacitor de acoplamento C G entre a fonte de sinal e o FET dará a frequência de corte de acordo com a Equação 314 f R R C CG S G G 1 2 p 314 R S é a resistência da fonte de sinal e R G é a resistência de entrada da polarização do FET O segundo capacitor de acoplamento C C entre o FET e a carga de saída terá a frequência de corte é dada pela Equação 315 f R R C CC O L C 1 2 p 315 Em que a impedância de saída R O é dada pelo paralelo entre a resistência do dreno e r D resistência de dreno para um certo valor específico de V GS ou seja R R r O D D Por último o capacitor de desvio de fonte terminal source do FET dado por C S define a frequência de corte de acordo com a Equação 316 f R C CS EQ S 1 2 p 316 Em que R EQ é a resistência equivalente vista pelos terminais do capacitor de desvio C S e que é dada pela Equação 317 R R R g r r R R EQ S S m D D D L 1 1 317 Como r D tem um valor muito alto ele tende ao infinito com isso a Equação 313 pode ser arredondada para a Equação 318 R R g EQ S m 1 318 Diante dessas três frequências de corte inferior dependentes dos capacitores de acoplamento e de desvio a frequência de corte inferior global é a maior entre as três calculadas Para o FET o ganho na banda média é dado pela Equação 319 A V V g R R V SAÍDA ENT m D L 319 U3 Resposta em frequência 35 Em que g m é a transcondutância CA do amplificador FET com relação à corrente de dreno máxima que o JFET pode produzir dada por I DSS e a tensão de estrangulamento ou de pinchoff V P e a tensão entre o gate e o source V GS de operação sendo que g m é dado por g g V V m m GSQ P 0 1 g I V m DSS P 0 Foi vista a resolução de um exercício com o TBJ que tal agora tentar fazer um exercício com um JFET Você pode verificar o exemplo resolvido 913 com JFET na página 475 do Capítulo 9 da obra a seguir BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 Lembrese que você tem acesso a este material na Biblioteca Virtual 30 em sua área do aluno Pesquise mais Tanto para o TBJ como para o JFET quando se tem uma fonte de sinal estável a resistência R S pode ser ignorada nos cálculos provocando um valor de frequência de corte maior quando não se considera a resistência da fonte Nas aplicações com vários estágios quase todas não possuem uma fonte de sinal estável Para tentar contornar esse acontecimento se realiza o casamento de impedâncias de forma a aumentar o ganho do amplificador O ganho na banda média do TBJ e do FET depende das resistências de entrada e de saída do sistema de amplificação Quando é considerado apenas um estágio com um único TBJ ou um FET o ganho é dado de acordo com cada topologia No entanto quando se tem amplificadores em cascata muitas vezes é necessário fazer o casamento de impedâncias ou seja R R R R G ENT SAÍDA L U3 Resposta em frequência 36 Em muitos sistemas de comunicações as impedâncias são casadas sendo R R R ENT SAÍDA como exemplo para sistemas de microondas a impedância de entrada e de saída de R é igual 50Ω no cabo coaxial R é de 75Ω em sistemas de televisão R 300Ω e em sistemas de telefonia R 600Ω O casamento de impedâncias é muito importante pois produz a máxima transferência de potência Como já foi constatado o ganho de potência em dB é dado por G P P dB SAÍDA ENT 10 log e P V R 2 e o ganho de tensão é dado por G V V dB SAÍDA ENT 20 log Quando a impedância de saída é igual à impedância de entrada o ganho de potência em dB será igual o ganho de tensão em dB Para verificar a validade dessa afirmação calcule o ganho de potência para valores quaisquer de tensão de entrada e saída depois calcule o ganho de tensão com os mesmos valores de tensão Assimile Isso vale para todos os sistemas casados cujo ganho de potência é igual ao ganho de tensão Por exemplo quando uma folha de dados traz a informação que o ganho de um sistema é de 20dB então tanto o ganho de tensão como o ganho de potência serão de 20dB Nesta seção você teve contato com o efeito capacitivo dos circuitos amplificadores que são responsáveis pela frequência de corte inferior do ganho do amplificador em uma certa faixa de frequência Como o nosso cliente precisa medir a partir de uma frequência baixa próxima a zero se não houver o cuidado necessário no projeto o amplificador poderá atenuar o sinal em baixas frequências ao invés de amplificar Além disso o cliente tem um decibelímetro e precisa medir o ruído para uma faixa de frequência de 20 Hz até 20 kHz visto que é a frequência que o ouvido humano consegue processar os sons Ele precisa que o decibelímetro funcione a partir de 20 Hz de modo a fazer medições corretamente nas aplicações com o decibelímetro Sem medo de errar U3 Resposta em frequência 37 Você conseguiu o esquemático do circuito amplificador e resolveu calcular as frequências de corte inferior para verificar se havia alguma delas acima de 20 Hz O circuito de amplificação usa um TBJ polarizado como EmissorComum como mostra a Figura 312 Fonte elaborada pelo autor Figura 312 Circuito amplificador do decibelímetro Como pode se observar a fonte V S é estável não apresentando a resistência da fonte na entrada do amplificador Os elementos do circuito têm as seguintes especificações C S 10µF C C 1 5 µF C E 10µF R S 1kΩ R 1 40 kΩ R 2 10 kΩ R C 4kΩ R E 2kΩ R L 2 2 kΩ r O Ω b 100 e V CC 20 V Primeiramente temos que encontrar o valor de r E obtendo a tensão na base do transistor e finalmente a corrente no emissor V R R R V B CC 2 1 2 10 40 10 20 k k k 4 V I V R E E E 4 0 7 2 1 65 k mA r V I E T E 25 1 65 15 15 mV mA Ω U3 Resposta em frequência 38 Agora calculando as frequências de corte inferior devido aos capacitores temos f R R r C k CS E S 1 2 1 2 1 274 10 12 49 1 2 π β π µ Hz f R R C k k CC C L C 1 2 1 2 4 2 2 1 5 17 11 π π µ Hz f R R R r C CE E E E 1 2 1 2 1 2 π β π 2 815 15 10 27 48 k µ Hz Como pode ser visto a frequência de corte inferior será f L 27 48 Hz Como essa frequência é maior que a frequência requerida pelo cliente de 20 Hz temos que diminuíla Para diminuir essa frequência é preciso fazer uma pequena alteração no projeto aumentando o valor do capacitor Estimando um valor de capacitor de C E 22µF vamos calcular a frequência de corte inferior novamente para esse capacitor f R R R r C CE E E E 1 2 1 2 1 2 π β π 2 815 15 22 12 49 k µ Hz Com isso o novo valor de frequência de corte será f L 17 11 Hz devida ao capacitor C C pois essa frequência está acima das outras duas devido aos outros dois capacitores Agora é só soldar esse novo capacitor no circuito montar o decibelímetro novamente e entregar ao cliente o produto funcionando como esperado Avançando na prática Controle de tom do tipo Baxandall Descrição da situaçãoproblema Na sua empresa de consultoria apareceu um cliente querendo montar um controle de tom do tipo Baxandall o qual consiste em realizar o controle dos sinais graves e agudos de um circuito de amplificador de áudio Dentre algumas formas de montar esse controle uma das alternativas é utilizar um JFET U3 Resposta em frequência 39 Você buscou na literatura verificou um projeto com JFET e os seus valores usuais como apresentado no circuito da Figura 320 O problema é que no projeto não era especificado o valor da frequência de corte inferior algo essencial para atender o cliente que necessita que o controle de tons tenha a faixa de som audível de 20 Hz à 20 kHz Você consegue identificar a frequência de corte inferior do circuito da Figura 320 Resolução da situaçãoproblema Para saber a frequência de corte inferior é necessário verificar o valor da resistência equivalente de Thévenin vista pelo capacitor de entrada C 1 e pelo capacitor de saída C 2 Para C 1 temos que R M M ENT 600 2 1 667 27 kΩ E a frequência é dada por f R C k C ENT 1 1 1 2 1 2 667 27 0 1 2 39 π π µ Hz Fonte elaborada pelo autor Figura 320 Etapa de amplificação do controlador de tom Baxandall U3 Resposta em frequência 40 Na saída temos a resistência equivalente dada por R k SAÍDA 150 1 1 15 kΩ E a frequência de corte da saída é dada por f R C k C SAÍDA 2 2 1 2 1 2 115 10 13 83 π π µ Hz Como visto a frequência de corte inferior global é de f C2 13 83 Hz atendendo o requisito do cliente Agora é só finalizar e montar o circuito 1 De acordo com a frequência de operação os módulos amplificadores têm um certo comportamento que depende de alguns fatores dentre eles os valores dos capacitores que funcionam como uma espécie de filtro Diante disso analise as afirmativas I Em frequências abaixo da frequência de corte inferior os capacitores de acoplamento diminuem a tensão do gerador II Nas frequências de corte inferior o ganho de tensão é de AV 0 707 III Quando um sinal tem uma frequência igual a metade da frequência de corte inferior ou seja operando uma oitava abaixo ele sofrerá uma atenuação de 6 dB Analisando as afirmativas assinale a alternativa correta a As afirmativas I e II estão corretas b As afirmativas I e III estão corretas c As afirmativas II e III estão corretas d Somente a afirmativa I está correta e Somente a afirmativa II está correta 2 De acordo com a frequência de operação os módulos amplificadores têm um certo comportamento que depende de alguns fatores dentre eles os valores dos capacitores que funcionam como uma espécie de filtro Diante disso analise as asserções I A frequência de corte inferior depende dos capacitores de acoplamento e de desvio sendo que a frequência de corte inferior global dos sistemas é a maior entre as frequências de corte de cada capacitor Faça valer a pena U3 Resposta em frequência 41 3 O sistema de telefonia é responsável pela transmissão de voz e outros sons por meio de uma rede de telecomunicações com o objetivo de ajudar as pessoas se comunicarem independentemente da distância Os sistemas telefônicos se difundiram pelos países totalizando mais de 1 bilhão de linhas espalhadas pelo mundo inteiro Um sistema telefônico casado impedância de saída igual à impedância de entrada apresenta nas suas especificações técnicas um ganho de potência em dB de G dB 10dB para uma tensão de entrada de 1 mV e uma impedância R 600Ω Qual o ganho de tensão em dB desse sistema de telefonia Assinale a alternativa correta a 10000 dB b 2000 dB c 60 dB d 20 dB e 10 dB Porque II Ao dobrar o valor de todos os capacitores a frequência de corte global será maior que a primeira frequência de corte Analise as asserções e assinale a alternativa correta a As asserções I e II são verdadeiras e a II justifica a I b As asserções I e II são verdadeiras mas a II não justifica a I c As asserções I e II são falsas d A asserção I é verdadeira mas a II é falsa e A asserção II é verdadeira mas a I é falsa U3 Resposta em frequência 42 Você já se perguntou se teria como escutar rádio pela televisão As faixas de frequências no Brasil dos sinais de transmissão são regulamentadas pela ANATEL Agência Nacional de Telecomunicações e cada canal ou estação de rádio tem uma frequência específica As ondas de rádio FM são transmitidas bem próximas da transmissão dos canais VHF mais especificamente entre os canais 6 e 7 de 875 MHz até 1080 MHz mas elas não se sobrepõem para que um sinal não interfira no outro Essas ondas de rádio e TV são transmitidas em faixas de frequência muito altas da ordem de megahertz Como em todas as aplicações com sinais para amplificar os sinais de TV e rádio são utilizados circuitos amplificadores Assim como os amplificadores sofrem atenuação em frequências muito baixas eles também têm um comportamento de atenuação em altas frequências que deve ser minimizado nas aplicações de radiofrequência para garantir o funcionamento correto dos circuitos Relembrando você tem uma empresa de consultoria em projetos eletrônicos e surgiu a oportunidade de o seu grupo de trabalho desenvolver o projeto de um equipamento de transmissão de dados que irá operar na frequência de transmissão da televisão analógica Vocês realizaram uma pesquisa sobre o tema e verificaram que devido a implantação do sinal digital para os aparelhos de televisão a transmissão do sinal analógico está sendo desligada de acordo com um cronograma definido pela ANATEL Com esse desligamento será disponibilizada a faixa de frequência que hoje é disponível para a televisão analógica A ideia do governo é leiloar essa faixa de frequência para operadoras de telefonia para a transmissão de dados 4G Como esse mercado é promissor você e seu grupo desenvolveram um aparelho que opera nessa faixa de frequência do 4G que será disponibilizada atualmente é da televisão Seção 33 Diálogo aberto Resposta em altas frequências U3 Resposta em frequência 43 analógica no entanto o sinal está sofrendo uma atenuação maior que o esperado Vocês sabem que o circuito de amplificação do sinal é feito com transistores e essa faixa de frequência é considerada alta Para que todos envolvidos no projeto tenham condições de melhorar esse equipamento você foi escolhido para elaborar uma apresentação de forma a responder aos seguintes questionamentos como acontece esse efeito de atenuação Como esse problema pode ser resolvido Como fazer o teste em uma bancada antes de lançar o produto Para responder esses questionamentos nesta seção discutiremos sobre os efeitos capacitivos dos amplificadores em alta frequência estudando a capacitância de realimentação análise em alta frequência do transistor bipolar de junção TBJ análise em alta frequência do transistor por efeito de campo FET e o que acontece para amplificadores em múltiplos estágios Vamos conhecer mais um pouco sobre amplificadores Bom trabalho e mãos à obra Não pode faltar Como vimos o amplificador tem uma resposta de acordo com a frequência do sinal colocado na sua entrada e que será amplificado Em baixas frequências a frequência que define o limite de sua operação normal conhecida como frequência de corte inferior é definida pelos capacitores dos circuitos de acoplamento e de desvio Em altas frequências a frequência de corte superior é definida pelas características intrínsecas do elemento amplificador transistor e por um fenômeno descrito pelo Teorema de Miller que relaciona a entrada e a saída do amplificador Considerando o amplificador como um elemento de dois terminais um de entrada e outro de saída em altas frequências ocorre um fenômeno que é o aparecimento de uma capacitância de realimentação C entre os terminais do amplificador como mostra o esquema da Figura 321 U3 Resposta em frequência 44 Fonte Malvino Bates 2016 p 597 Figura 321 Amplificador com capacitor de realimentação Esse capacitor é conhecido como capacitor de realimentação lembrando que ele não existe no circuito original é apenas um fenômeno que acontece para altas frequências Esse fenômeno foi descoberto por John Miller que propôs uma análise que resultou no Teorema de Miller o qual afirma que a capacitância entre os terminais poderia ser refletida em duas capacitâncias uma na entrada e outra na saída como mostra a Figura 322 Fonte Malvino Bates 2016 p 597 Figura 322 Circuito equivalente com capacitância Miller A capacitância de realimentação é refletida para a entrada e para a saída de forma a simplificar a análise de seu efeito sobre o circuito amplificador Os seus valores dependem do ganho de tensão do amplificador e podem ser calculados pelas Equações 320 e 321 U3 Resposta em frequência 45 C A C M i V REA 1 320 C A C C M o V REA REA 1 1 321 C M é a capacitância de Miller o índice i representa a capacitância Miller de entrada e o índice o é a capacitância Miller de saída AV é o ganho de tensão e C REA é a capacitância de realimentação vista pelos terminais de entrada e saída Em altas frequências no amplificador utilizando TBJ transistor bipolar de junção as capacitâncias que alteram o ganho e definem a frequência de corte superior são as capacitâncias internas do transistor C BE C BC e C CE as dos fios C WI e C WO e a de Miller Para análise iremos verificar o comportamento do circuito amplificador EmissorComum para altas frequências dado pela Figura 323 Fonte Boylestad Nashelsky 2013 p 479 Figura 323 Amplificador emissorcomum com as capacitâncias que influenciam a resposta em altas frequências É importante observar que a polarização emissor comum tem como entrada a base do transistor e como saída o coletor portanto a capacitância de efeito Miller é a capacitância entre base e coletor ou seja C B C U3 Resposta em frequência 46 Para simplificarmos a análise na Figura 324 é mostrado o circuito equivalente CA do amplificador emissorcomum operando em altas frequências Fonte Boylestad e Nashelsky 2013 p 479 Figura 324 Modelo CA do Amplificador emissorcomum Analisando o circuito há duas frequências de corte superior uma delas é dada pelos elementos da entrada mostrado na Equação 322 f R C H IN Th i i 1 2 p 322 Em que R TH i é a resistência equivalente de entrada dada pela Equação 323 e C i é a capacitância de entrada dada pela Equação 324 R R R R R TH i S i 1 2 323 C C C C C C A C i W i BE M i W i BE V BC 1 324 A outra frequência de corte superior é relacionada às capacitâncias de saída dada pela Equação 325 f R C HOUT Th o o 1 2 p 325 Em que R TH o é a resistência equivalente da saída e dada pela Equação 326 e C o é a capacitância equivalente de saída dada pela Equação 327 R R R TH o C L 326 C C C C C C C o WO CE M o WO CE BC 327 U3 Resposta em frequência 47 Diferentemente das capacitâncias que definem a frequência de corte inferior em que o valor pode ser trocado dependendo da aplicação em alta frequência não é possível trocar os valores das capacitâncias já que elas são intrínsecas ao transistor e ao circuito bastando apenas tomar alguns cuidados nos projetos Os valores das capacitâncias C BE e C BC do transistor normalmente são apresentadas nas suas folhas de dados já a capacitância C CE por não apresentar valor significativo que altere o comportamento em alta frequência não é apresentado nas folhas de dados portanto pode ser desprezado na maioria dos casos As capacitâncias de realimentação dependem do ganho do amplificador as capacitâncias decorrentes dos fios do circuito C W I e C WO podem ter os seus efeitos reduzidos com a boa prática de montagem de circuitos fazendo com que os fios de ligação sejam os mais curtos possíveis Obtidas as frequências de corte superior a frequência a ser considerada será a menor entre os dois valores pois se para a menor frequência o ganho já está sendo atenuado a outra frequência não será afetada no início da atenuação do amplificador Considerando o circuito da Figura 323 calcule a frequência de corte superior com as seguintes características C BE 36 pF C BC 4 pF C CE 1 pF C W I 6 pF C WO 8 pF R S 0kΩ R 1 40 kΩ R 2 10 kΩ R C 4kΩ R E 2kΩ R L 2 2 kΩ r O Ω b 100 e V CC 20 V Resolução Primeiramente temos que achar o valor de r E Para isso obtemos a tensão na base do transistor V R R R V B CC 2 1 2 10 40 10 20 k k k 4 V Dessa forma é possível calcular r E obtendo a corrente no emissor pela equação Exemplificando U3 Resposta em frequência 48 I V R E E E 4 0 7 2 1 65 k mA r V I E T E 25 1 65 15 15 mV mA Ω Calculando o ganho na banda média temos A R R r k k V C L E 4 2 2 15 15 93 69 Sabendo que a resistência de entrada do amplificador emissor comum é dado por e R R R R k k k TH i IN 1 2 40 10 1 515 1 274 kΩ Calculando a capacitância de entrada temos C i 6 10 36 10 1 94 4 10 422 12 12 12 pF Portanto a frequência de corte superior dada pela entrada é f H IN 1 2 1 274 10 422 10 296 03 3 12 p kHz Agora calculando a frequência de corte superior referente aos elementos de saída precisamos obter a resistência equivalente de saída R R R k k TH o C L 4 2 2 1 419 kΩ Em que a capacitância da saída é dada por C C C C o WO CE BC 8 10 1 10 4 10 13 12 12 12 pF Portanto a frequência de corte superior dada pela saída é f R C HOUT TH o o 1 2 1 2 1419 13 10 8 63 12 p p MHZ Como a frequência de corte superior é dada pela menor frequência entre as de entrada e saída temos que a frequência de corte superior global do amplificador é f H 296 03 kHz U3 Resposta em frequência 49 Na análise do amplificador com JFET transistor por efeito de campo a análise é muito semelhante da realizada com o amplificador TBJ Na Figura 325 é mostrada uma polarização utilizando o transistor FET mostrando os capacitores entre os terminais do JFET C GD C DS e C GS além das capacitâncias de realimentação e de fiação C W I e C WO Fonte Boylestad Nashelsky 2013 p 484 Figura 325 Amplificador emissorcomum com as capacitâncias que influenciam a resposta em altas frequências O modelo CA do amplificador com JFET é mostrado na Figura 326 sendo usado para a análise da resposta em frequência do amplificador com JFET Fonte Boylestad Nashelsky 2013 p 485 Figura 326 Modelo CA para altas frequências do circuito da Figura 325 U3 Resposta em frequência 50 Essas capacitâncias não são provenientes de capacitores inseridos no circuito apenas um fenômeno capacitivo que ocorre no amplificador As capacitâncias entre gate e source C GS e entre o gate e o dreno C GD geralmente possuem valores que vão de 1 pF até 10 pF Já a capacitância entre dreno e source C DS vai de 01 pF até 1 pF A frequência de corte superior definida pelo circuito de entrada é dada pela Equação 328 f R C H IN Th i i 1 2 p 328 Em que R TH IN é a resistência equivalente da entrada e dada pela Equação 329 e C IN é a capacitância equivalente de saída dada pela Equação 330 R R R Th i Sig G 329 C C C C C C A C i W I GS M i W I GS V GD 1 330 Já a frequência de corte superior do JFET dado pelo circuito de saída da Figura 326 é dado pela Equação 331 f R C HOUT Th o o 1 2 p 331 Em que R TH O é a resistência equivalente da saída e dada pela Equação 332 e C OUT é a capacitância equivalente de saída dada pela Equação 333 R R R r TH o D L d 332 C C C C C C C o WO DS M o WO DS GD 333 Independentemente da configuração com TBJ ou com JFET o procedimento geral para determinar as frequências de corte pode ser aplicado para qualquer configuração com transistor Na análise de resposta em frequência dos amplificadores com TBJ e JFET é importante obtermos as frequências de corte inferiores e superiores A frequência de corte inferior é dada pela combinação dos capacitores de desvio e de acoplamento É necessário obter o circuito equivalente da polarização em questão e calcular as frequências de Assimile U3 Resposta em frequência 51 corte devido à cada capacitor de acoplamento e de desvio A frequência de corte inferior será a maior entre as frequências dos capacitores Já a frequência de corte superior é estabelecida pela capacitância Miller pelas capacitâncias entre os três terminais do transistor amplificador e pela capacitância dos fios Com o circuito equivalente das capacitâncias intrínsecas ao transistor e dos fios é possível calcular duas frequências de corte superiores uma para a entrada e outra para a saída e a frequência de corte superior global é a menor frequência entre as duas Em circuitos com amplificadores em cascata ou circuitos multiestágios a resposta em frequência completa sofrerá alteração que deverá levar em conta a associação dos amplificadores Para a região de altas frequências a capacitância C o inclui também a capacitância parasita de entrada do estágio seguinte Para cada estágio adicionado no amplificador a frequência de corte superior será obtida pelo estágio com a menor frequência de corte entre eles já a frequência de corte inferior global será a maior frequência de corte inferior de todo o sistema Geralmente são utilizados amplificadores em cascata idênticos ou seja o primeiro estágio tem a mesma configuração do segundo Para um único estágio as frequências de corte inferior f L e de corte superior f H tem um certo valor como mostrado na Figura 327 Quando é adicionado um segundo estágio idêntico ao primeiro a taxa de inclinação tem seus valores dobrados tendo uma nova frequência de corte inferior e superior dado no gráfico por f L e f H respectivamente Saiba mais Você já ouviu falar em distorção Sabe por que ela acontece Para ajudar nessa reflexão você pode ler sobre esse fenômeno no artigo a seguir INSTITUTO NCB Disponível em httpwwwnewtoncbragacom brindexphpeletronica52artigosdiversos10522distorcaooque vocedevesaberart2411 Acesso em 13 jun 2018 U3 Resposta em frequência 52 Fonte Boylestad Nashelsky 2013 p 486 Figura 327 Resposta em frequência com um número n de estágios idênticos A nova frequência de corte inferior em relação ao número de estágios n idênticos é dado pela Equação 334 f f L L n 2 1 1 334 Onde f L é a frequência de corte inferior do primeiro estágio e n é o número de estágios idênticos ligados em cascata Já a frequência de corte superior é dada pela Equação 335 f f H n H 2 1 1 335 Em que f H é a frequência de corte superior do primeiro estágio Reflita Depois de ter visto que o sinal de saída depende da frequência do sinal de entrada o que acontece com o sinal na saída quando ele opera abaixo da frequência de corte inferior e acima da frequência de corte superior As vezes para uma análise não tão precisa é possível obter as respostas em frequência com um teste aplicando uma onda quadrada na entrada e observando a resposta Para saber mais como é realizado o Teste de Onda Quadrada e como podemos analisar a resposta em Pesquise mais U3 Resposta em frequência 53 frequência pesquise mais sobre o assunto nas páginas 487 a 489 do Capítulo 9 da obra a seguir BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 Sem medo de errar Você e seu grupo de trabalho da empresa de consultoria estão desenvolvendo um equipamento de transmissão de dados 4G que irá operar na frequência de transmissão da televisão analógica Na fase de testes o equipamento apresentou um problema o sinal está sofrendo uma atenuação maior que o esperado Depois de estudar sobre o assunto você montou uma apresentação para falar sobre esse fenômeno de atenuação para apresentar ao restante do time de desenvolvimento o que foi pesquisado Essa apresentação deve responder alguns requisitos como De que forma acontece o efeito de atenuação em alta frequência Os amplificadores têm um ganho constante na banda média e acima de uma certa frequência o ganho do amplificador começa a diminuir Quando essa diminuição atinge 3 dB é determinada a frequência de corte superior a qual é definida pelas capacitâncias entre os terminais do amplificador dos fios das trilhas de circuitos e da capacitância de realimentação Como pode ser resolvido esse problema Ele pode ser solucionado com boas práticas de montagem de circuitos para diminuir as capacitâncias do fio e das trilhas podese procurar um transistor que seja o mais imune possível ao efeito de altas frequências e projetando o ganho de forma correta Como fazer o teste em uma bancada antes de lançar o produto Umas das técnicas para verificar se o amplificador está respondendo como esperado é realizando o teste de onda quadrada no sistema amplificador aplicase na entrada um sinal quadrado e observase o comportamento na saída se a onda de saída for uma réplica exata da onda quadrada U3 Resposta em frequência 54 de entrada a resposta em frequência do amplificador atende satisfatoriamente o projeto em questão Lembrando que a frequência da onda quadrada usada deve ser aproximadamente 10 da frequência de corte superior do amplificador Com todas essas questões respondidas o seu grupo de trabalho tem total condição de dar andamento no projeto do equipamento de transmissão de dados sendo promissor ao mercado Amplificador para um rádio PX Descrição da situaçãoproblema Apesar do desenvolvimento da tecnologia e a da utilização de celulares e aplicativos de mensagens o rádio PX ainda continua sendo muito utilizado no dia a dia das estradas com o intuito dos caminhoneiros se informarem sobre acidentes no trajeto e até mesmo para comunicação entre companheiros de estrada Você resolveu montar um amplificador para utilizar no seu rádio PX e precisa saber qual a frequência de corte superior do amplificador para verificar se ele atenderá a sua utilização Você projetou o amplificador e verificou que o sinal era bem nítido não sofrendo distorção no entanto a amplificação do sinal não é suficiente para sintonizar em todas as estações Para isso é necessário montar dois amplificadores em cascata de forma a aumentar o ganho do amplificador Será que a frequência de corte superior irá alterar Qual será o novo valor da frequência de corte superior Resolução da situaçãoproblema Pela resolução 444 de 28 de setembro de 2016 da ANATEL a faixa de frequência do rádio PX permitida vai de 26960 MHz a 27860 MHz Para implementar o amplificador você escolheu utilizar um amplificador EmissorComum com TBJ em cascata com dois amplificadores ligados em cascata Depois de uma breve consulta na literatura você viu que o melhor transistor a ser utilizado é o BC239 busque o datasheet desse transistor e verifique suas especificações Avançando na prática U3 Resposta em frequência 55 A capacitância intrínseca desse transistor é C CB 3 5 pF e C E B 8 pF Apesar da folha de dados do BC239 não apresentar a capacitância entre coletor e emissor podemos adotar que C CE 1 pF por não influenciar na resposta em frequência O circuito do amplificador em cascata é mostrado na Figura 328 Fonte adaptada de Boylestad Nashelsky 2013 p 479 Figura 328 Amplificador emissorcomum em cascata com as capacitâncias que influenciam a resposta em altas frequências O restante dos elementos do projeto tem as seguintes especificações C W I 6 pF C WO 8 pF C S 10µF C C 1µF C E 20µF R S 0 kΩ R 1 1 kΩ R 2 200 Ω R C 4 kΩ R E 10 kΩ R L 300 Ω r O Ω b 100 e V CC 12 V Por se tratar de dois amplificadores idênticos precisamos saber a frequência de corte de um e depois obtemos a frequência de corte total com a relação do número de amplificadores em multiestágios Inicialmente podemos aplicar as seguintes equações e chegar ao ganho do amplificador V R R R V k B CC 2 1 2 200 1 200 12 2 V I V R E E E 2 0 7 10 0 13 k mA U3 Resposta em frequência 56 r V I E T E 25 0 13 192 31 mV mA Ω A R R r k V C L E 4 300 192 31 1 45 Agora podemos obter as frequências de corte inferior determinadas pelos capacitores de acoplamento e desvio f R R C CS S ENT S 1 2 1 2 0 165 2 10 96 3 π π µ Hz f R R C k k CC C L C 1 2 1 2 4 0 3 1 37 0 π π µ Hz f R R R r C k CE E E E 1 2 1 2 10 193 97 20 4 1 2 π β π µ 1 82 Hz A partir dos resultados é possível concluir que a frequência de corte inferior é de 963 Hz o maior valor obtido para as frequências calculadas Realizando os cálculos para altas frequências temos C C C A C IN W i BE V BC 1 6 8 1 1 45 3 5 22 6 pF pF pF pFF f R C p H IN Th IN 1 2 1 2 165 7 22 6 42 54 1 p p MHz C C C C OUT WO CE BC 8 1 3 5 12 5 pF pF pF pF f R R C HOUT C L OUT 1 2 1 2 279 1 12 5 45 62 p p p MHz Como discutido na teoria a frequência de corte superior global do amplificador será a menor ou seja f H 42 66 MHz Como a maior preocupação é com a frequência de corte superior quando temos dois estágios a frequência de corte superior global é dada por f f H n H 2 1 2 1 42 66 10 0 64 42 66 10 27 46 1 0 5 6 6 MHz Portanto a frequência de corte superior do rádio PX com amplificador em dois estágios projetados com os elementos citados e com o transistor BC239 é de f H 27 46 MHz a qual consegue atender a maior banda de frequência do rádio PX U3 Resposta em frequência 57 Faça valer a pena 1 A resposta em frequência é muito utilizada em projetos e na identificação de defeitos em equipamentos de amplificação de sinais Para amplificar sinais são utilizados transistores em diversas polarizações com efeitos capacitivos de diversas formas Os efeitos capacitivos definem a frequência de corte inferior e a frequência de corte superior Faça a associação entre o fenômeno capacitivo e qual a frequência que ele altera Frequências Efeitos capacitivos 1 frequência de corte inferior A capacitor de acoplamento 2 frequência de corte superior B capacitância intrínseca do amplificador C capacitância de realimentação D capacitância dos fios E capacitor de desvio Assinale a alternativa que apresenta a correta relação entre a frequência e o seu efeito capacitivo a 1 A 2 B 2 C 2 D 1 E b 2 A 2 B 1 C 1 D 2 E c 2 A 1 B 1 C 1 D 2 E d 1 A 1 B 2 C 2 D 2 E e 1 A 1 B 1 C 2 D 2 E 2 Todas as indústrias precisam fazer um teste no seu produto para verificar se ele atende as especificações do cliente e do seu projeto inicial Em alguns casos essa avaliação da qualidade de funcionamento do produto é realizada por amostragem em outros casos é realizado o teste em todos os produtos desenvolvidos Como os componentes dos circuitos amplificadores possuem um erro dentro de uma tolerância aceitável a resposta em frequência do produto final pode não ser satisfatória ocasionando um produto de má qualidade Assinale a alternativa que apresenta um teste utilizado para verificar a resposta em frequência de um amplificador a Teste da tabela verdade b Teste de DeLorean c Teste de onda triangular d Teste de onda quadrada e Teste de Karnaugh U3 Resposta em frequência 58 3 Um aparelho de televisão é utilizado para monitorar um sistema de câmeras de segurança de um condomínio residencial No entanto a imagem do televisor quando conectado no sistema de segurança sofre distorções deixando a imagem sem a nitidez ideal Você foi consultado para solucionar esse problema e verificou que a transmissão desse sinal acontecia em altas frequências sendo necessário propor e implementar soluções para resolver essa distorção Para melhorar a resposta em alta frequência de um amplificador quais das afirmativas apresenta soluções que anulam ou diminuem essa distorção I Aumentar as capacitâncias de acoplamento II Diminuir as capacitâncias de desvio III Substituir o transistor do amplificador original por outro com capacitâncias diferentes IV Diminuir o tamanho dos terminais Assinale a alternativa que apresenta possíveis soluções para alterar a frequência de corte superior a Apenas I e II b Apenas II e III c Apenas I e III d Apenas II e IV e Apenas III e IV BOYLESTAD R L NASHELSKY L Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos 11 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 MALVINO A P BATES D Eletrônica vol 2 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 MOTOROLA Semicondutor Amplifier Transistors NPN Silicon BC237 A B C BC238 B C BC239 C MOTOROLA Semicondutor Inc 1996 OGATA K Engenharia de controle moderno 5 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 TEXAS INSTRUMENTS OPA1662 OPA1664 datasheet 2011 32 p Disponível em httpwwwticomlitdssymlinkopa1662pdf Acesso em 2 ago 2018 Referências Unidade 4 É possível dizer que o ruído está presente em qualquer sinal elétrico existente podendo ter uma intensidade que venha a atrapalhar ou não o sinal original Assim para remover esse ruído de diversos tipos de sinais como de sensores ou áudio por exemplo existem os chamados filtros Esse tipo de circuito também é largamente utilizado em telecomunicações para permitir somente a passagem do sinal de interesse como quando você seleciona uma estação de rádio ou canal de TV Existem basicamente dois tipos filtros os passivos e os ativos A grande vantagem dos filtros ativos em detrimento aos passivos é que além de filtrarem o sinal eles são capazes de aplicar um ganho a ele Portanto são largamente utilizados em circuitos eletrônicos de condicionamento de sinais dentro da instrumentação eletrônica Assim é essencial que você saiba analisar e aplicar os filtros ativos nas mais diversas situações Para tanto nesta unidade você será levado a conhecer e compreender os diversos tipos de filtros ativos Para auxiliar na compreensão da importância e aplicabilidade dos filtros ativos considere que você trabalha como pesquisador em um laboratório de eletrônica participando de projetos de pesquisa desenvolvimento e inovação No atual projeto está sendo desenvolvido um equipamento inovador para a medição da velocidade do vento por ultrassom Esse equipamento possui muitas vantagens em relação aos equipamentos convencionais já que não possui partes móveis como o anemômetro de conchas o que torna a sua manutenção praticamente inexistente Para a medição da velocidade do vento o anemômetro ultrassônico que está sendo desenvolvido utiliza pares Convite ao estudo Filtros ativos de transdutores que ficam posicionados frente a frente Assim para obter a velocidade do vento que cruza o par de transdutores se calcula o tempo que a onda ultrassônica leva para sair de um transdutor e chegar no outro sabendo que nesse percurso ela sofrerá influência do vento atrasando ou adiantando a sua chegada O problema é que ao chegar no transdutor receptor a onda ultrassônica é muito ruidosa e de baixa amplitude impossibilitando o seu processamento e consequentemente o cálculo da velocidade do vento A partir dessa problemática cabe a você determinar as especificações e projetar um circuito que seja capaz de filtrar o ruído presente além de amplificar o sinal na frequência de ultrassom Qual o tipo de filtro deve ser utilizado para o condicionamento do sinal Quais as características que esse circuito deve possuir Como projetálo No decorrer da situaçõesproblema você vai determinar o circuito a ser utilizado suas características projetálo e observar o seu funcionamento Para tanto na primeira seção você será levado a estudar as características e a classificação dos filtros ativos Na segunda seção você compreenderá os tipos de resposta dos filtros e o porquê da utilização de cada um deles Por fim na terceira seção você aprenderá a projetar um filtro de forma pratica e funcional U4 Filtros ativos 7 Antes de projetarmos um filtro é necessário sabermos especificálo determinando principalmente o seu tipo Quando nós queremos filtrar um sinal podemos desejar eliminar frequências baixas altas ou deixar passar somente uma faixa A partir desse ponto conseguimos determinar o tipo de filtro que precisamos para eliminar as frequências indesejadas Uma aplicação dos filtros está na internet banda larga transmitida via telefone na qual em um mesmo canal é transmitido o sinal de voz até 20 kHz e o de internet em frequências mais altas Assim quem possui esse tipo de internet tem um filtro em sua casa que elimina as frequências abaixo de 20 kHz para que o sinal de internet chegue limpo ao modem No caso do sinal de voz a filtragem não é necessária já que não somos capazes de escutar as altas frequências geradas pelo sinal de internet Nesse caso especifico é utilizado um filtro passivo porém a grande maioria das características e parâmetros é igual para os dois tipos de filtros ativos e passivos Em nosso contexto dentro do projeto de pesquisa que você trabalha ficou sob sua responsabilidade desenvolver um circuito para o condicionamento do sinal ultrassônico utilizado para a medição da velocidade do vento no anemômetro ultrassônico que está sendo desenvolvido Os transdutores ultrassônicos utilizados no anemômetro que convertem o sinal elétrico em onda ultrassônica ou viceversa operam na frequência de 40 1 kHz e possuem uma largura de banda de 2 kHz O principal problema é que o sinal de recepção possui uma grande quantidade de ruído e baixa amplitude aproximadamente 100 mVpp Portanto é necessário um circuito que seja capaz de filtrar o sinal mantendo a frequência de interesse além de amplificálo A solução para o problema é a utilização de um filtro mas eles possuem muitas características e classificações que podem se tornar complexas quando não se define muito bem o tipo de Seção 41 Diálogo aberto Fundamentos de filtros ativos U4 Filtros ativos 8 filtro que se deseja projetar Portanto nesse primeiro momento você deve escolher as principais características que o filtro deve possuir como a tecnologia ser empregada frequência de corte ordem atenuação seletividade dentre outros parâmetros Isso vai servir como base para o projeto do filtro que será realizado nas próximas seções Quais parâmetros você utilizará para garantir o funcionamento desejado do filtro Para auxiliálo na definição dos parâmetros do filtro ativo a ser utilizado nesta seção estudaremos a classificação e as características dos filtros bem como os parâmetros determinantes como ressonância seletividade e fator Q Vamos lá Um filtro pode ser definido como sendo um quadripolo elétrico ou seja um elemento com dois terminais para entrada e dois para saída com a capacidade de reduzir a amplitude de determinadas frequências que compõem o sinal de entrada e permitir a passagem das demais A partir dessa definição podemos delimitar algumas características e classificações dos filtros mas antes vamos estudar alguns exemplos clássicos de aplicação dos filtros Praticamente todos os circuitos de comunicação possuem filtros que permitem a passagem de uma faixa de frequência ao passo que impedem a passagem de outra Assim quando se tem um sinal de radiofrequência por exemplo em 433 MHz utilizada em controles de portões colocase no circuito de recepção após a antena e o circuito de amplificação um filtro que faça com que sinais de tensão em uma faixa de frequência próxima a 433 MHz passem e sinais de outras frequências sejam atenuados Dessa forma os ruídos e os sinais de outras frequências que foram captados pela antena são atenuados possibilitando que a mensagem transmitida na frequência de 433 MHz seja decodificada Além de circuitos de comunicação utilizase muito os filtros como um estágio de condicionamento nos circuitos de instrumentação Um exemplo de uso que pode ser citado é um sensor analógico que possui a sua saída em tensão e também um cabo que leva este sinal até a placa de aquisição de dados Sabese que sempre que um sinal de tensão analógica passa por um condutor elétrico ele Não pode faltar U4 Filtros ativos 9 está sujeito a receber os mais diversos tipos de ruídos irradiados Isso pode ser dito porque o condutor funciona como uma antena recebendo os sinais eletromagnéticos presentes no ambiente convertendoos em tensão e somando ao sinal do sensor Assim quando o sinal de tensão do sensor chega ao local em que será amostrado ele já se encontra distorcido sendo necessária sua filtragem Um outro exemplo é quando se deseja medir um sinal de amplitude muito pequena na casa dos microvolts como a tensão em um fotodiodo infravermelho que recebe luz pulsada de uma fonte distante Neste caso o nível de ruído pode ter a mesma amplitude do sinal pois além da fonte de luz principal o fotodiodo também recebe luz de outras fontes que se somam no momento da recepção Então como se conhece a frequência de pulsação da fonte de luz principal é aplicado um filtro que atenua os sinais das frequências indesejadas De modo geral a principal fonte de ruído dos sistemas de instrumentação é a própria rede elétrica a qual oscila na frequência de 60 Hz Isso ocorre pelo fato de todos os condutores de uma instalação estarem oscilando nessa frequência pelos quais passam uma corrente elétrica na casa de alguns Amperes gerando uma onda eletromagnética que se propaga pelo ambiente Assim o ruído irradiado se torna grande a ponto de interferir na maioria dos circuitos e sensores eletrônicos Então por mais simples que um circuito seja é necessário que o ruído gerado pela rede seja filtrado do sinal a ser lido A partir do que foi apresentado é possível dizer que os filtros são extremamente importantes e necessários dentro da eletrônica Portanto se faz necessário que um engenheiro que trabalhe na área seja capaz de projetar tais circuitos Os filtros podem ser classificados conforme três aspectos tecnologia empregada função executada e tipo de resposta aproximada Com essas classificações é possível diferenciar e especificar o filtro corretamente conforme a aplicação O primeiro aspecto dentro das classificações dos filtros é quanto a sua tecnologia e existem três fundamentais que estão elencadas a seguir Os filtros passivos como o próprio nome diz são montados apenas com elementos passivos como resistores capacitores e indutores Geralmente são utilizados em sinais acima de 1 MHz U4 Filtros ativos 10 pois em baixas frequências exigem indutores muito grandes Não possuem ganho de potência e são difíceis de ser sintonizados Os filtros ativos são montados com uma associação de elementos passivos normalmente resistores e capacitores e elementos ativos usualmente amplificadores operacionais que podem proporcionar um ganho ao sinal não filtrado Os amplificadores operacionais são utilizados nesse tipo de filtro devido a sua alta impedância de entrada e baixa resistência de saída permitindo a implementação de filtros com melhor qualidade em comparação a utilização de outros elementos ativos como válvulas ou transistores Os filtros ativos são fáceis de sintonizar e possuem a possibilidade de permitir ganho de potência sendo utilizados para frequências inferiores a 1 MHz devido a limitação do amplificador operacional Nesta unidade os estudos serão concentrados neste tipo de filtro Existem ainda os filtros digitais cujo processo de filtragem não é feito analogicamente como nos filtros passivos e ativos mas de forma digital com o auxílio de um microcontrolador ou microprocessador Nesse processo o sinal analógico é convertido em digital por meio de um conversor AD e então são aplicados algoritmos específicos que executarão a filtragem do sinal amostrado Dependendo da aplicação o sinal filtrado é reconstruído analogicamente por meio de um conversor DA ou a informação necessária é extraída diretamente da forma de onda digital Vale ressaltar que esse processo de filtragem exige um alto poder de processamento o que leva a utilização dos DSPs processadores digitais de sinais que são microcontroladores específicos para o processamento de sinais Consulte a relação entre os filtros passivos e ativos nas páginas 805 a 809 do capítulo 19 Filtros ativos Nele você compreenderá a operação dos filtros ativos em detalhes O material também está disponível em sua biblioteca virtual MALVINO A P BATES D Eletrônica 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 2 v Pesquise mais U4 Filtros ativos 11 O segundo aspecto de estudo dos filtros é a função executada ou tipo de resposta ideal Existem cinco tipos de respostas ideais que podem ser elencadas passabaixas passaaltas passafaixa rejeitafaixa e passatodas deslocador de fase Essas respostas podem ser representadas em um gráfico do ganho de tensão em função da frequência como está apresentado na Figura 41 Essas respostas são ditas ideais pois as bordas dos retângulos que aparecem nos gráficos são verticais o que não acontece na prática Fonte adaptada de Malvino e Bates 2016 p 790793 Figura 41 Resposta ideal dos filtros passabaixas a passaaltas b passafaixa c rejeitafaixa d e passatodas e U4 Filtros ativos 12 O filtro passabaixas permite a passagem de frequências abaixo de um determinado valor chamado de frequência de corte representada no gráfico por fc e bloqueia a passagem de frequências superiores Nesse filtro a faixa de frequência entre zero e a frequência de corte determinam a banda de passagem Para frequências acima da frequência de corte temse a banda de corte Idealmente no filtro passabaixas o ganho na banda de passagem é unitário e a perda de sinal é infinita na banda de corte O deslocamento de fase desse filtro é nulo para as frequências da banda de passagem No filtro passaaltas temos a resposta inversa do passabaixas As frequências de zero até a frequência de corte fc constituem a banda de corte e são bloqueadas Já as frequências acima da frequência de corte passam com ganho unitário formando a banda de passagem O filtro passafaixa permite a passagem das frequências situadas dentro faixa delimitada pela frequência de corte inferior f1 e pela frequência de corte superior f2 Portanto as frequências de zero até a frequência de corte inferior e acima da frequência de corte superior são bloqueadas determinando duas bandas de corte Assim como esse filtro possui duas transições verticais nas frequências de corte f1 e f2 é possível determinar a largura da banda de passagem como sendo BW f f 2 1 Podese também definir a frequência central dentro da banda de passagem como sendo a média geométrica entre as frequências de corte inferior e superior f f f 0 1 2 Com isso pode se definir o fator de qualidade Q do filtro passafaixa como sendo a frequência central sobre a largura de banda ou seja Q f BW 0 41 Analisando a Equação 41 é possível afirmar que quanto menor for o fator de qualidade maior será a largura de banda do filtro Com isso definese que um filtro passafaixa com fator Q menor que 1 pode ser chamado de filtro banda larga Por outro lado quando o fator Q for maior que 1 ele será tratado como um filtro banda estreita Essa relação entre o fator de qualidade e a largura de banda permite uma aproximação para o cálculo da frequência central U4 Filtros ativos 13 quando Q for maior que 10 Essa aproximação determina que a frequência central pode ser calculada pela média aritmética das frequências de corte portanto f f f 0 1 2 2 Determine o fator Q de um filtro passafaixas utilizado na filtragem de um sinal de RF com frequência de corte inferior de 423 MHz e frequência de corte superior de 443 MHz Classifiqueo como filtro banda larga ou banda estreita Para obter o fator de qualidade do filtro devese primeiramente calcular a largura de banda e a frequência central Calculando a largura de banda temse BW f f M M 2 1 443 423 20MHz Como não sabemos o fator Q do filtro não é possível utilizar a equação simplificada assim o cálculo da frequência central deve ser feito pela média geométrica f f f M M 0 1 2 423 443 43288MHz Calculando o fator Q a partir dos valores obtidos temos Q f BW M M 0 432 88 20 21 64 Veja que o fator Q é uma medida adimensional e a partir do valor obtido é possível dizer que o filtro em questão é um filtro de banda estreita Exemplificando O filtro rejeitafaixa é aquele que permite a passagem de frequências abaixo de uma frequência de corte inferior f1 e acima de uma frequência de corte superior f2 rejeitando a passagem de frequências entre f1 e f2 Assim existem duas a bandas de passagem entre zero e a frequência de corte inferior para frequências acima da frequência de corte superior Portanto a banda de corte está limitada entre as frequências de corte inferior e superior Para U4 Filtros ativos 14 esse filtro também são válidas as considerações sobre largura de banda apresentada para o filtro passafaixa Dessa forma o fator de qualidade também pode ser calculado pela Equação 41 No filtro passatodas o objetivo não é impedir a passagem de uma faixa de frequência mas sim produzir um deslocamento de fase no sinal filtrado sem alterar a sua amplitude Assim existe somente a banda de passagem que se estende por toda a faixa de frequências Nesse filtro cada frequência pode sofrer um deslocamento de fase diferente de acordo com o circuito utilizado devido a isso esse tipo de filtro é conhecido também como circuito deslocador de fase A resposta ideal de um filtro não é possível de ser obtida na prática sendo necessário o uso de aproximações para o projeto do filtro Essas aproximações existentes que são o terceiro aspecto de classificação dos filtros serão tratadas na próxima seção Porém para que seja compreendido o formato dessas aproximações é importante conhecer a fundo algumas definições importantes apresentadas a seguir Os filtros são circuitos eletrônicos responsáveis por selecionar faixas de frequência de um sinal e possuem vários tipos de resposta As respostas ideais permitem identificar o filtro e caracterizálo para o projeto porém não podem ser obtidas na prática Assim existem respostas que tentam se aproximar da ideal cada uma com suas vantagens e desvantagens Assimile A atenuação é a perda que um sinal sofre No caso dos filtros é a razão entre a amplitude da tensão de entrada pela amplitude da tensão de saída em uma determinada frequência Sendo assim é possível dizer que o filtro possui uma atenuação diferente para cada valor de frequência Como já foi apresentado em unidades anteriores geralmente a atenuação é expressa em decibel que pode ser obtida conforme a relação a seguir AtenuaçãoemdB atenuação 20 20 log log V V OUT IN Dessa forma quando se tem uma atenuação de 6 dB significa que houve uma atenuação de 50 do sinal de entrada em determinada U4 Filtros ativos 15 frequência Já uma atenuação de 12 dB indica uma relação de 01 entre entrada e saída e assim por diante Vale lembrar que a atenuação é calculada da mesma forma que o ganho Portanto ela pode ser considerada como sendo um ganho de valor menor que 1 A banda de passagem é a faixa de frequência em que os sinais não devem sofrer ação do filtro e banda de corte é a faixa de frequência em que os sinais sofrem a atenuação causada pelo filtro A banda de transição é o valor ou faixa de frequência entre a banda de passagem e transição A condição ideal é que a banda de passagem tenha uma atenuação nula a banda de corte uma atenuação infinita e a banda de transição seja totalmente vertical em apenas um valor de frequência Contudo isso não acontece na prática Dependendo do tipo do filtro existe uma atenuação linear ou variável na banda de passagem um valor de atenuação limitado na banda de corte e uma banda de transição não vertical com taxa de decaimento determinada pelo projeto do filtro A Figura 42 mostra graficamente essas bandas em questão para um filtro passabaixas Na figura o final da banda de transição e o início da banda de corte se deu no valor de frequência f2 onde o valor de ganho é 10 do valor máximo de ganho K que é uma escolha arbitrária para finalidades práticas Fonte Pertence 2015 p 146 Figura 42 Bandas de passagem transição e corte para um filtro passabaixas com resposta real U4 Filtros ativos 16 A frequência de corte é a frequência que determina o fim da banda de passagem e entrada na banda de transição Essa frequência é determinada quando o sinal sofre uma atenuação de 3 dB indicando uma tensão de 707 do valor da amplitude do sinal de entrada como pode ser visto na Figura 42 A seletividade pode ser definida como a capacidade de um filtro distinguir um valor de frequência em meio a todo o espectro um conceito que é importante nos filtros passafaixa e rejeitafaixa e não se aplica nos demais Portanto se observamos a Equação 41 que define o fator Q do filtro passafaixa se torna evidente que quanto maior o valor do fator Q mais seletivo será o filtro portanto menor será a sua largura de banda Tal característica se torna evidente quando analisamos a resposta de dois filtros um com alta seletividade e um com baixa seletividade colocados lado a lado conforme apresentado na Figura 43 Fonte adaptada de Pertence 2015 p 150 Figura 43 Resposta de um filtro Em aplicações de telecomunicações a seletividade de um filtro é um fator importante pois indicará se determinada faixa de frequência poderá ser filtrada ou não Assim mostrará a capacidade de um equipamento em receber sinais em uma determinada frequência sem haver também sinais de frequências indesejadas interferindo na comunicação Em um filtro passivo a sua ordem é determinada pela quantidade de capacitores e indutores Em um filtro ativo é a quantidade de conjuntos RC que ele contém Como identificar os conjuntos RC pode ser difícil em alguns casos geralmente se determina a ordem U4 Filtros ativos 17 contando a quantidade de capacitores presentes no circuito A ordem de um filtro está relacionada à sua taxa de decaimento na qual quanto maior a ordem maior a taxa e mais vertical será a banda de transição Neste primeiro momento do desenvolvimento de um filtro para o sinal ultrassônico utilizado para a medição da velocidade do vento você deve definir os parâmetros do filtro para garantir o seu funcionamento conforme desejado A partir do estudo realizado você descobriu que filtros podem ser classificados conforme três aspectos tecnologia empregada função executada e tipo de resposta aproximada Quanto à tecnologia a que mais se adequa a necessidade é a de um filtro ativo que além de bloquear as frequências indesejadas pode proporcionar um ganho ao sinal passante Essa necessidade do ganho anula de imediato o filtro passivo O filtro digital também não pode ser aplicado pelo fato de a amplitude do sinal ser muito baixa o que impossibilita a sua amostragem por um conversor AD O sinal que se deseja filtrar é referente a uma onda ultrassônica em uma frequência especifica portanto qualquer outro valor de frequência deve ser eliminado do sinal Isso caracteriza a utilização de um filtro passafaixa contudo algumas considerações devem ser feitas para se determinar as frequências de corte superior e inferior do filtro O transdutor ultrassônico utilizado no projeto possui a frequência de oscilação central nominal de 40 kHz porém essa frequência possui um erro associado 1 kHz além de uma largura de banda de 2 kHz Analisando o erro pode se afirmar que a frequência central pode estar em qualquer valor entre 39 e 41 kHz Considerando a equação aproximada para o cálculo da frequência central é possível afirmar que caso ela esteja em 41 kHz a frequência do sinal ultrassônico gerado Reflita Até este ponto da unidade foram apresentados conceitos que permitem um conhecimento sobre nomenclaturas e definições utilizadas para os filtros É possível dizer que tais conceitos são comuns para os filtros ativos e passivos Sem medo de errar U4 Filtros ativos 18 terá componentes entre 40 e 42 kHz Para o extremo inferior de forma análoga com a frequência central em 39 kHz o transdutor será capaz de gerar um sinal com frequências de 38 a 40 kHz Assim se considerarmos o erro associado ao transdutor e a sua largura de banda é possível afirmar que o sinal de interesse pode possuir frequências até os extremos das faixas calculadas Isso indica que a faixa de frequência que esse transdutor pode gerar está entre 38 kHz e 42 kHz Como o transdutor receptor é o mesmo que o transmissor o sinal ultrassônico recebido por ele poderá gerar um sinal elétrico com componentes entre a faixa de 38 a 42 kHz Portanto o filtro a ser projetado deve permitir a passagem de toda essa faixa de frequência determinando assim a frequência de corte inferior f1 como sendo igual a 38 kHz e a frequência de corte superior de 42 kHz Com isso é possível determinar a largura de banda do filtro passafaixa a ser projetado como sendo de BW f f k k 2 1 42 38 4kHz A frequência de corte central do filtro será f f f k k k 0 1 2 38 42 40 Hz Com isso é possível obter o fator Q que o filtro deve possuir Q f BW k k 0 40 4 10 Assim o filtro a ser projetado será um filtro passafaixa de banda estreita com banda passante entre 38 e 42 kHz bandas de corte entre 0 e 38 kHz e para frequências maiores que 42 kHz Antes de projetar o filtro deve se especificar ainda a sua resposta aproximada e sua ordem Esses parâmetros serão determinados na próxima seção a partir de novas exigências do projeto Avançando na prática Filtrando ruído da rede Descrição da situaçãoproblema Considere que você continua trabalhando como pesquisador em um laboratório de eletrônica e agora está trabalhando em um U4 Filtros ativos 19 outro projeto de pesquisa O objetivo desse novo projeto é realizar o controle de temperatura de uma pequena câmara que pode assumir temperaturas de 10 a 60 ºC O elemento que proporciona a variação da temperatura da câmara são várias pastilhas Peltier colocadas em suas paredes Para o controle de temperatura está sendo utilizado um microcontrolador básico de baixo consumo no qual foi implementado um controlador digital PID que gera um sinal de acionamento para as pastilhas conforme a temperatura desejada e o valor de temperatura da câmara Para a medição da temperatura interna da câmara está sendo utilizado o sensor analógico LM35 que gera em sua saída uma tensão de 10 mVºC O problema é que o ambiente é muito ruidoso gerando uma distorção no sinal do sensor que é amostrado pelo microcontrolador A principal componente do ruído é a frequência da rede 60 Hz dentre outras frequências mais altas Cabe a você determinar a tecnologia e a função executada por um filtro a ser aplicado no sinal bem como a sua frequência de corte Resolução da situaçãoproblema Inicialmente deve se determinar a tecnologia do filtro Adicionar um filtro passivo causaria uma atenuação no sinal vindo do sensor de temperatura ocasionando uma mudança na escala linear de 10 mVºC do LM35 o que invalida essa possibilidade A utilização de um filtro digital irá necessitar a inclusão de um microcontrolador ou DSP de alta capacidade de processamento já que o microcontrolador existente no projeto é básico e não será capaz de processar o filtro em conjunto com o controlador PID Implementar essa medida acarreta um custo ao menos 5 vezes maior que a utilização de um filtro ativo montado com um amplificador operacional resistores e capacitores que são componentes baratos Além disso a facilidade de implementação de um filtro ativo é bem maior que um filtro digital Deve ficar claro que nesse caso o filtro ativo deve possuir ganho unitário de forma a não gerar ganho ou atenuação ao sinal passante e não influenciar na resposta do sensor Para a resposta ideal do filtro o objetivo é filtrar qualquer frequência acima de 60 Hz portanto se trata de um filtro passa baixas Como o sinal que sai do sensor é contínuo a sua frequência pode ser considerada como zero Dessa forma o ideal é que por U4 Filtros ativos 20 mais que se deseje filtrar a partir do sinal de 60 Hz a frequência de corte seja mais baixa para que em 60 Hz a atenuação gerada pelo filtro seja considerável Portanto nesse caso é recomendado fazer a frequência de corte ao menos uma década antes dos 60 Hz ou seja em 6 Hz 1 Os filtros podem possuir diferentes tipos de respostas ideais são elas passabaixas passaaltas passafaixa rejeitafaixa e passatodas Essas respostas são importantes para a determinação do filtro e é essencial saber diferenciálas Sobre as respostas ideais dos filtros assinale a alternativa correta a O filtro passabaixas permite a passagem de frequências acima da frequência de corte e bloqueia a passagem de frequências inferiores b O filtro passaaltas permite a passagem de frequências entre as frequências de corte superior e inferior e bloqueia as demais c O filtro passafaixa bloqueia a passagem de frequências abaixo da frequência de corte e permite a passagem de frequências superiores d O filtro rejeitafaixa é aquele que rejeita a passagem de frequências entre a frequência de corte inferior e superior além de permitir a passagem das demais frequências e O filtro passatodas bloqueia a passagem de todas as frequências 2 Quando se trabalha com filtros é muito importante conhecer algumas definições e nomenclaturas essenciais Algumas delas estão relacionadas às bandas de um filtro que são principalmente a banda de passagem banda de corte e banda de transição Com relação às bandas considere as seguintes afirmações I A banda de passagem é a faixa de frequência em que os sinais sofrem a atenuação causada pelo filtro II A banda de corte é a faixa de frequência em que os sinais não devem sofrer ação do filtro III A banda de transição é o valor ou faixa de frequência entre a banda de passagem e transição Faça valer a pena U4 Filtros ativos 21 3 Nos filtros passafaixa e rejeitafaixa considerase muito a seletividade que está diretamente relacionada com o fator Q do filtro Já o fator Q se relaciona com a frequência central do filtro e sua largura banda Para tanto considere um filtro passafaixa com frequência central em 250 kHz e fator Q igual 20 Assinale a alternativa que indica o valor da largura de banda do filtro citado a 75 kHz b 10 kHz c 125 kHz d 15 kHz e 175 kHz Assinale a alternativa correta a Somente a I é verdadeira b Somente a III é verdadeira c I e II são verdadeiras d II e III são verdadeiras e I II e III são verdadeiras U4 Filtros ativos 22 Quando falamos sobre filtros sabemos que sua resposta ideal nunca será obtida na prática por isso existem algumas respostas aproximadas que podem ser utilizadas Essas respostas têm diferentes características que causam ou não a distorção do sinal passante por exemplo a variação de amplitude do sinal de um sensor de temperatura analógico após a passagem por um filtro ocasionando a sua leitura incorreta Portanto é importante conhecer e saber diferenciar as repostas aproximadas sabendo balancear uma alta atenuação na banda de corte com variações na amplitude do sinal passante Vamos partir para mais uma fase no projeto de um filtro para sinais ultrassônicos lembrando que você é um pesquisador que está trabalhando em um projeto de pesquisa no laboratório Você já determinou alguns parâmetros para seu filtro que serão aplicados no condicionamento do sinal ultrassônico de recepção de um anemômetro Resta apenas uma característica essencial a ser determinada o tipo de resposta aproximada Além disso a partir do tipo de resposta aproximada selecionada a ordem do filtro deve ser determinada É necessário que seu filtro tenha uma resposta sem ondulações na banda de passagem para que não haja variação de amplitude na frequência de oscilação do sinal ultrassônico Outra exigência é ter a maior atenuação possível na banda de corte com uma taxa de no mínimo 40 dB por década respeitando a primeira exigência Além disso é interessante que não haja uma atenuação mínima no filtro Existem vários tipos de respostas para os filtros qual você utilizaria para atender as exigências do projeto Nesta seção estudaremos a fundo as respostas aproximadas dos filtros caracterizando as suas diferenças e relacionando com a ordem do filtro Vamos lá Seção 42 Diálogo aberto Tipos de filtros ativos U4 Filtros ativos 23 Não pode faltar Como já estudado as respostas ideais ilustradas até então são impossíveis de serem obtidas com circuitos práticos Assim existem algumas aproximações das respostas ideais que oferecem vantagens ou desvantagens dependendo do tipo de aplicação Dessa forma no momento de projetar o filtro cabe ao projetista selecionar a que melhor atende sua necessidade Podem ser elencados quatro tipos de respostas que recebem o nome de seus criadores Butterworth Chebyshev Cauer ou Elíptica e Bessel Essas respostas aproximadas estão apresentadas na Figura 44 que ilustra a resposta de filtros passabaixa de quinta ordem projetados com cada uma das aproximações com frequência de corte em 2 GHz Fonte elaborada pelo autor Figura 44 Respostas aproximadas dos filtros U4 Filtros ativos 24 Além das quatro respostas apresentadas na Figura 44 existe uma quinta aproximação chamada Chebyshev inversa em que o formato da resposta Chebyshev na banda de passagem aparece na banda de corte e viceversa Assim juntamente com as demais respostas ela também será estudada no decorrer desta seção A resposta aproximada Butterworth tem a característica de possuir atenuação zero na maior parte da banda de passagem com uma resposta plana já que as curvas não possuem nenhuma ondulação A funçãoresposta de um filtro passabaixa com esse tipo de resposta pode ser escrita por H jw KPB c n 1 w 2 w 42 Onde KPB é o ganho do filtro quando a frequência w é nula n é a ordem do filtro e wc é a frequência de corte tal que ω π c 2 cf Partindo da Equação 42 escrevendo o módulo do ganho do filtro H jw em decibéis e fazendo w w c chegamos a taxa de decaimento ou de atenuação TA do filtro Butterworth como sendo TA 20n dBdécada 43 A Equação 43 indica que caso o filtro seja de segunda ordem haverá uma taxa de decaimento de 40 dBdécada ou seja a cada aumento de 10 vezes na frequência haverá uma atenuação de 40 dB Lembrando que essa atenuação é relativa ao valor máximo de ganho do filtro que em dB será de 20logKPB Vale ressaltar ainda que a taxa de decaimento apresentada pela Equação 43 é válida para qualquer tipo de filtro com resposta Butterworth não apenas o passabaixas de onde a equação foi derivada Essa relação da taxa de decaimento com a ordem do filtro mostra que quanto maior a ordem mais próxima será a resposta da resposta ideal o que fica evidente quando analisamos a Figura 45 Além disso é possível observar na figura as características da banda de passagem citadas anteriormente U4 Filtros ativos 25 Fonte Pertence 2015 p 151 Figura 45 Respostas de um filtro Butterworth passabaixas de diferentes ordens A desvantagem da resposta Butterworth é que ela possui um decaimento mais lento que as outras aproximações contudo por ter a banda de passagem plana ela é capaz de manter a amplitude do sinal passante constante que é uma característica desejada em várias aplicações Assim para compensar a baixa taxa de decaimento os projetistas de filtros com esse tipo de resposta optam pela utilização de filtros de segunda ordem O filtro Butterworth juntamente com o filtro Chebyshev figuram como os tipos de respostas mais utilizadas devido às suas características Assim é válida uma comparação entre estas respostas a fim de elucidar as suas diferenças e facilitar a escolha do filtro de acordo com a necessidade Um filtro com resposta aproximada Chebyshev possui um decaimento na região de transição mais rápido do que a resposta Butterworth o que fica evidente quando as respostas dos dois tipos de filtros com mesma ordem são colocadas em um mesmo gráfico como está apresentado na Figura 46 Analisando essa figura fica evidente que a transição próxima da frequência de corte no filtro Chebyshev é muito mais vertical que na resposta Butterworth isso mostra visualmente que a sua taxa de decaimento será maior Contudo no filtro Chebyshev aparecem ondulações na banda de U4 Filtros ativos 26 Fonte elaborada pelo autor Figura 46 Comparativo entre as respostas dos filtros Butterworth e Chebyshev passagem o que pode limitar o uso do filtro em determinadas aplicações Portanto cabe escolher entre uma banda de passagem plana e de baixa taxa de atenuação do filtro Butterworth uma banda de passagem com oscilações e uma alta taxa de atenuação do filtro Chebyshev ou ainda buscar uma outra resposta aproximada A funçãoresposta que descreve matematicamente um filtro passabaixas Chebyshev é dada por H jw K E C PB n c 1 2 2 w w 44 Onde KPB é o ganho do filtro passabaixas para frequência nula wc é a frequência de corte E é uma constante com valor entre 0 e 1 que define a amplitude PR das oscilações presentes na banda de passagem e Cn é o polinômio de Chebyshev definido por C n arc n cos cos w w Com isso fazendo o ganho KPB unitário e a frequência de corte em 1 rads é possível chegar às respostas do filtro para várias U4 Filtros ativos 27 ordens conforme ilustrado na Figura 47 Analisando a Figura 48 que apresenta a resposta de um filtro Chebyshev passabaixas de quinta e sexta ordem é possível dizer que quando o filtro é de ordem par as oscilações na banda de passagem se iniciam em seu valor mínimo e o número de oscilações será igual a metade da ondem n do filtro ou seja n deondulações n º 2 Portanto caso o filtro seja de ordem 2 haverá apenas uma ondulação na banda de passagem que pode ser entendida como uma crista e um vale antes do decaimento na frequência de corte De forma análoga quando se analisa um filtro de quarta ordem serão encontradas duas oscilações ou seja a banda de passagem encontrará o seu valor máximo e mínimo de ganho por duas vezes antes do decaimento na frequência de corte Quando o filtro possui ordem ímpar as oscilações se iniciam em seu valor máximo Então as ondulações terão n 1 2 mínimos e n 1 2 máximos na banda de passagem Essa diferença nas ondulações ripple para ordem par e ímpar do filtro fica evidente quando colocamos eles lado a lado como está apresentado na Figura 48 Fonte Pertence 2015 p 153 Figura 47 Respostas de um filtro Chebyshev passabaixas de diferentes ordens U4 Filtros ativos 28 Fonte Pertence 2015 p 153 Figura 48 Respostas de um filtro Chebyshev passabaixas de ordem 5 e 6 Como visto na Equação 44 a funçãoresposta do filtro Chebyshev depende de uma variável E que está relacionada com a amplitude PR das oscilações da banda de passagem da seguinte forma E PR 10 1 10 45 Isolando PR na Equação 45 chegase a formula que determina a amplitude das oscilações na banda de passagem em decibéis do filtro Chebyshev como sendo PR E 20 1 2 log 46 Lembrando que 0 1 E Com isso é possível afirmar que o valor de PR tem a função de caracterizar o filtro sendo portanto um parâmetro de projeto Além de influenciar na amplitude das oscilações a constante E também influi na atenuação do filtro Chebyshev que acontece após a frequência de corte Assim a taxa de decaimento desse filtro pode ser definida por TA E n n c 20 6 1 20 log log w w dB 47 Veja que essa taxa depende da faixa de frequência em que está sendo feita a análise que é determinada pelo valor da frequência de corte wc até o ponto de frequência w que se deseja analisar diferentemente do que ocorre no filtro U4 Filtros ativos 29 Butterwoth que a atenuação é constante para toda a faixa de frequência e depende apenas da ordem do filtro Por exemplo se na Equação 47 considerarmos apenas uma década após a frequência de corte o valor de w será igual a 10wc o que resulta na expressão TA E n n 1 20 6 1 20 log dB 48 Portanto fica perceptível que na maioria dos casos a taxa de decaimento do filtro Chebyshev será maior que a do filtro Butterworth Também é visível que pelo fato de E ser um valor entre 0 e 1 o valor de seu log será negativo Assim o termo onde ele aparece irá contra o aumento da taxa de decaimento Dessa forma presumese que quanto menor o valor de E menor será a taxa de decaimento Analisando as Equações de 45 a 48 e substituindo alguns valores é possível chegar a algumas conclusões sobre a taxa de decaimento e ripple dos filtros Chebyshev Para simplificar a análise vamos considerar a taxa de decaimento após a primeira década Vamos supor inicialmente um filtro Chebyshev de primeira ordem com valor de E próximo ao máximo que ele pode assumir de 099 Aplicando a Equação 48 TA E n n 1 20 6 1 20 log percebemos que o primeiro termo 20logE será praticamente zero podendo ser desprezado O segundo termo 6 1 n será zero já que n 1 Assim a taxa de decaimento será de 20n ou seja TA n 1 20 20 dB após a primeira década Se aplicarmos nessa mesma condição à Equação 46 teremos PR E 20 1 20 1 0 99 3 2 2 log log dB Veja que o valor aproximado obtido para PR é o valor máximo que ele pode assumir Isso ocorre porque o E considerado está bem próximo do seu valor máximo Resumidamente temos que para um filtro Chebyshev de primeira ordem com PR 3 dB a atenuação na primeira década será de 20 Exemplificando U4 Filtros ativos 30 dB Valor de atenuação que é a mesma de um filtro Butterworth de primeira ordem o qual não possui nenhuma oscilação na banda de passagem Em uma segunda condição vamos considerar um filtro Chebyshev de quarta ordem com um valor de PR 1 dB Inicialmente aplicando a Equação 45 chegamos ao valor de E E PR 10 1 10 1 0 51 10 1 10 Calculando a taxa de decaimento da primeira década por meio da Equação 48 obtemos TA E n n n 1 20 6 1 20 20 0 51 6 4 1 20 log log 92dB Agora se mantermos a ordem do filtro e colocarmos o valor de PR em 3 dB teremos E PR 10 1 10 1 0 998 10 3 10 TA E n n n 1 20 6 1 20 20 0 998 6 4 1 20 log log 98dB Indicando que quanto maior a amplitude das oscilações na banda de passagem de um filtro Chebyshev maior será a sua taxa de atenuação Com isso chegamos a dois filtros Chebyshev de quarta ordem com PR 1 db e 3 db nos quais as atenuações na primeira década são de 92 dB e 98 dB respectivamente Comparando esses dois filtros com um filtro Butterwoth de quarta ordem atenuação de 80 dB década chegase à conclusão que os filtros Chebyshev possuem maior atenuação A partir desses exemplos podemos concluir que nos filtros Chebyshev a tentativa de reduzir a amplitude das oscilações implica uma redução na taxa de decaimento e que na maioria dos casos a sua taxa de atenuação será maior que a de um filtro Butterworth de mesma ordem Porém existem algumas exceções como em um filtro de primeira ordem onde a taxa de decaimento do filtro Chebyshev será igual ou menor que a do Butterworth U4 Filtros ativos 31 Em um filtro com resposta aproximada Chebyshev inverso ou Chebyshev tipo II a banda passante não apresenta oscilações e o decaimento é tão rápido quanto a resposta Chebyshev Nesse filtro as ondulações aparecem na banda de corte como apresentado na Figura 49 Assim como o próprio nome diz a resposta é exatamente o inverso da resposta Chebyshev com uma banda de passagem plana rápido decaimento e banda de corte com ondulações Fonte adaptada de httpsuploadwikimediaorgwikipediacommonsthumbbbaChebyshevIIresponse png350pxChebyshevIIresponsepng Acesso em 11 set 2018 Figura 49 Resposta genérica de um filtro Chebyshev inverso passabaixas Um parâmetro de projeto importante no filtro Chebyshev inverso é a atenuação mínima aceitável na banda de corte pois devido às oscilações esse valor pode ser alcançado para algumas faixas de frequência Isso fica evidente quando analisamos a banda de corte na resposta do filtro da Figura 49 em que existe uma variação na atenuação conforme a variação da frequência Pelo fato de haver uma atenuação limitada pelas oscilações esse filtro é pouco utilizado na prática Um filtro com resposta aproximada Cauer ou elíptica possui o mais rápido decaimento da banda de transição contudo possui ondulações grandes na banda de passagem e de corte como é U4 Filtros ativos 32 Fonte Pertence 2015 p 155 Figura 410 Resposta genérica de um filtro Cauer ou elíptico passabaixas possível observar na Figura 410 Portanto é possível que afirmar que a grande vantagem desse tipo de resposta perante as demais é a faixa de transição estreita sendo a mais próxima da situação ideal que os demais Um fato interessante sobre o filtro Cauer é que a partir de um mesmo conjunto de especificações a sua ordem será sempre a menor que os outros tipos de resposta podendo ser considerado o mais eficiente dentre as aproximações Isso indica também a necessidade de menos capacitores na montagem do filtro A aproximação Bessel possui uma banda de passagem plana e banda de corte sem ondulações assim como a resposta Butterworth como pode ser observado na Figura 411 Porém possui uma taxa de decaimento menor para um filtro de mesma ordem A sua principal vantagem é que ele produz a menor distorção em sinais nãosenoidais dentre os tipos de respostas existentes U4 Filtros ativos 33 Fonte adaptada de httpsuploadwikimediaorgwikipediacommons00aBessel3rdordergainsvg Acesso em 11 set 2018 Figura 411 Resposta genérica normalizada de um filtro Bessel passabaixas A baixa distorção que o filtro Bessel proporciona está relacionada a sua capacidade de produzir um deslocamento linear na fase do sinal aplicado onde o deslocamento é diretamente proporcional ao aumento da frequência que pode ser corrigido facilmente por um circuito de deslocamento de fase simples Somado a isso uma resposta linear na fase indica que todas as frequências da banda de passagem possuem o mesmo atraso conforme passam pelo filtro o que não ocorre nas demais aproximações Por possuir tais características relacionadas a fase o filtro Bessel deixa a desejar na taxa de decaimento que é mais baixa de todas as aproximações A defasagem em filtros é um parâmetro importante visto que existem situações em que a diferença de fase pode afetar diretamente o funcionamento de um sistema em especial quando a sincronia é um fator fundamental como nos sistemas de telecomunicações Assimile U4 Filtros ativos 34 Complementando a abordagem sobre fase é importante citar que dentre os tipos de aproximação mais utilizados o filtro Butterworth possui uma resposta mais linear que o filtro Chebyshev Assim por mais que a taxa de decaimento seja majoritariamente maior na aproximação Chebyshev o filtro Butterworth leva vantagem no deslocamento de fase Lembrando que um deslocamento de fase linear proporciona uma baixa distorção do sinal que passa pelo filtro além de uma maior facilidade na correção quando necessário Após abordar todos os tipos de respostas aproximadas é possível montar um comparativo entre elas a fim de facilitar a escolha da resposta desejada no projeto de um filtro O Quadro 41 apresenta as características de banda de passagem corte decaimento e distorção de sinais nãosenoidais para as respostas Butterworth Chebyshev Chebyshev inversa Cauer e Bessel Nessa seção foram tratadas as respostas aproximadas encontradas em filtros passabaixas porém elas também aparecem nos outros tipos de filtro Consulte o capítulo 19 da obra indicada MALVINO A P BATES D Eletrônica 8 ed Porto Alegre AMGH 2016 2 v Lembrese que você tem acesso a este material na Biblioteca Virtual em sua área do aluno Pesquise mais Quadro 41 Características de cada aproximação de filtro Aproximação Banda de passagem Banda de corte Decaimento Distorção Butterworth Plana Sem ondulações Bom Baixa Chebyshev Com ondulações Sem ondulações Muito Bom Alta Chebyshev inversa Plana Com ondulações Muito Bom Baixa Cauer Com ondulações Com ondulações Melhor Alta Bessel Plana Sem ondulações Ruim Mínima Fonte adaptado de Malvino e Bates 2016 p 805 U4 Filtros ativos 35 Reflita Durante a seção vimos que as respostas Butterworth e Chebyshev são as mais utilizadas no projeto de filtros algo que está relacionado as suas características Quando estamos projetando um filtro ativo as respostas aproximadas também vão indicar uma maior complexidade no projeto Sem medo de errar Você está no processo de projeto de um filtro para sinais ultrassônicos que são utilizados para medir a velocidade do vento em um anemômetro que está sendo desenvolvido para o projeto de pesquisa que você trabalha Já foi determinado que será projetado um filtro ativo passafaixa com frequências de corte em 38 e 42 kHz devido as características dos transdutores utilizados no projeto Agora deve ser determinada a resposta aproximada e a ordem do filtro a ser utilizado Uma das exigências do projeto é utilizar uma resposta que não possua oscilações na banda de passagem para que não haja variação na amplitude do sinal passante Essa condição invalida de imediato os filtros Chebyshev e Cauer que não possuem banda de passagem plana A segunda condição de projeto pede um filtro de taxa de atenuação mínima de 40 dB por década algo que pode ser atingido com os três tipos de resposta aproximada restantes A terceira condição diz que é importante não haver uma atenuação mínima no filtro que é exatamente o que acontece com a resposta Chebyshev inversa na qual as oscilações estão presentes na banda de corte e determinam um valor mínimo de atenuação Portanto restam como opções a resposta Butterworth e a Bessel Ambas respostas possuem formatos bem semelhantes porém a resposta Butterworth possui uma taxa de decaimento maior o que implica na utilização de um filtro de menor ordem para a obtenção da taxa desejada de 40 dBdécada Além disso a reposta do sinal ultrassônico é senoidal com uma variação de amplitude gerando a sua envoltória característica Com isso a distorção será mínima para qualquer tipo de resposta em outras palavras o deslocamento de fase não é um fator relevante para a seleção da resposta o que traria uma vantagem da resposta Bessel perante a Butterworth U4 Filtros ativos 36 Dessa forma a resposta aproximada ideal a ser aplicada no filtro ativo para sinal ultrassônico é a Butterworth Como se deseja uma taxa de atenuação de 40 dBdécada mesmo se tratando de um filtro passafaixa é possível se aplicar a Equação 43 em que a taxa de atenuação será a mesma para a frequência de corte inferior e superior TA n n TA 20 20 40 20 2 o que gera uma ordem 2 para o filtro a ser projetado Na próxima seção você será levado a projetar o filtro ativo em questão com os parâmetros que foram definidos até aqui Determinação de parâmetros de um filtro Chebyshev Descrição da situaçãoproblema Você continua atuando como pesquisador em um laboratório que desenvolve projetos de pesquisa em eletrônica Agora você está trabalhando na solução de um problema em sistema IoT internet das coisas do inglês internet of things de aquisição de dados meteorológicos Esse sistema se comunica com a internet via protocolo LoRa largamente utilizado nesse tipo de aplicação devido ao seu longo alcance e baixo consumo Para implementar a comunicação LoRa no seu dispositivo de aquisição de dados você está usando o chip RN2903 fabricado pela Microchip Ele se comunica na frequência de 915 MHz a qual é utilizada para a comunicação LoRa no Brasil e está havendo muita interferência de outras frequências no sinal recebido pela antena causando falhas na comunicação Diante disso você teve a ideia de aplicar um filtro ativo para filtrar a faixa de frequência de interesse A banda de operação do chip é de 902 a 928 MHz o que caracteriza um filtro passafaixa Como se trata de um sinal modulado variações na amplitude do sinal da banda de passagem são aceitas Você tem mais afinidade no projeto de filtros Chebyshev e quer um filtro de taxa de decaimento na primeira década de no mínimo 120 dB Qual a ordem do filtro que deve ser projetado Avançando na prática U4 Filtros ativos 37 Resolução da situaçãoproblema Analisando as informações apresentadas podemos concluir que a oscilação na banda de passagem não influenciará no sinal Assim é possível fazer a amplitude das oscilações PR a máxima para filtros Chebyshev ou seja igual a 3 dB Com isso determinamos o valor da constante E pela Equação 45 da seguinte forma E PR 10 1 10 1 0 998 10 3 10 Como é necessária uma taxa de decaimento de 120 dB na primeira década e já conhecemos o valor de E é possível aplicar a Equação 48 e obter a ordem do filtro TA E n n E n 1 20 6 1 20 20 26 6 log log n TA E 1 20 6 26 120 20 0 998 6 26 4 847 log log A ordem do filtro deve ser um número inteiro Como é desejável uma taxa de atenuação mínima de 120 dB ao arredondar o valor para cima a atenuação do filtro aumentará Portanto deverá ser projetado um filtro Chebyshev de quinta ordem com PR de 3dB Nessas condições a taxa de decaimento será de TA1 20 0 998 6 5 1 20 5 1 log 23983dB Um fator importante sobre esse projeto de filtro ativo para altas frequências é a seleção correta do elemento ativo a ser utilizado que deve possuir largura de banda superior à frequência do sinal passante para que o filtro funcione devidamente No caso da utilização de um amplificador operacional um modelo a ser considerado é o THS3202 que possui largura de banda de ganho unitário de 2 GHz 1 A defasagem em filtros é um parâmetro importante pois existem situações em que a diferença de fase pode afetar a diretamente o funcionamento de um sistema em especial quando a sincronia é um fator fundamental como nos sistemas de telecomunicações Em determinada aplicação é necessária a utilização de um filtro que produza um deslocamento linear na fase do sinal com mínima distorção de sinais nãosenoidais Assinale a alternativa que indica a resposta aproximada mais indicada para essa aplicação Faça valer a pena U4 Filtros ativos 38 a Butterwoth b Chebyshev c Chebyshev inversa d Cauer e Bessel 2 Um filtro com resposta aproximada Chebyshev possui um bom decaimento na região de transição contudo aparecem ondulações na banda de passagem que é uma característica indesejável em algumas situações Considere que você projetou um filtro passabaixas de terceira ordem com resposta Chebyshev e taxa de decaimento de 118 dB após duas décadas da frequência de corte Assinale a alternativa que indica aproximadamente a amplitude das ondulações que aparecem na banda de passagem na resposta do filtro a 017 dB b 068 dB c 096 dB d 154 dB e 3 dB 3 Cada um dos cinco tipos de resposta aproximada dos filtros possui características diferentes em relação a sua banda de passagem e de corte podendo ou não apresentar ondulações A existência de ondulações é determinante quando se está selecionando um tipo de resposta já que existem aplicações em que tal característica é indesejável Sobre a banda de passagem e corte de cada um dos tipos de resposta aproximada assinale a alternativa correta a A resposta Butterwoth possui banda de passagem plana e apresenta ondulações na banda de corte b A resposta Chebyshev conta com uma banda de passagem plana e ondulações na banda de corte c A resposta Chebyshev inversa possui banda de passagem e de corte com ondulações d A resposta Cauer apresenta ondulações tanto na banda de passagem quanto na banda de corte e A resposta Bessel possui banda de passagem com ondulações e banda de corte sem ondulações U4 Filtros ativos 39 Os filtros ativos estão presentes em variadas aplicações que trabalham com um sinal qualquer eliminando o ruído presente para que ele possa ser amostrado ou decodificado Se não existissem os filtros para selecionar uma determinada faixa de frequência do espectro recebido em uma antena os sistemas de telecomunicação não iriam existir e você não seria capaz de usar seu telefone celular ou até mesmo navegar pela internet Isso mostra como é importante saber projetar os filtros ativos que são aplicados não só nas telecomunicações mas também em diversos outros tipos de sistemas Retomando o nosso contexto em que você trabalha como pesquisador em um projeto de pesquisa todos os parâmetros do filtro para sinal ultrassônico do anemômetro foram determinados Resta o principal o projeto do filtro Você sabe que a frequência do sinal ultrassônico de interesse é a mesma dos transdutores de 40 kHz com sua devida largura de banda e faixa de erro Sabe também que todo aquele sinal diferente da frequência de interesse pode ser considerado ruído e está ocasionando problemas na amostragem de sinal Além disso você deve garantir um ganho de ao menos 20 vezes ao sinal para que ele possua amplitude suficiente para ser amostrado Qual será o circuito utilizado no projeto Como projetálo Como essa é a etapa final de desenvolvimento seu gestor solicitou que você elaborasse um relatório final contendo as justificativas das seleções de parâmetros efetuadas e também o circuito projetado É essencial que esse relatório contenha um esquemático do circuito que você propôs Para te ajudar no projeto do filtro nesta seção você será levado a estudar as principais estruturas de circuito utilizadas e como projetar filtros ativos passabaixas passaaltas passafaixa rejeita faixa e passatodas para diversas ordens e tipos de resposta aproximada Vamos lá Seção 43 Diálogo aberto Projetos de filtros ativos U4 Filtros ativos 40 Não pode faltar Para projetar os filtros ativos existem duas estruturas principais que podem ser utilizadas a de realimentação múltipla MFB do inglês multiplefeedback e a de fonte de tensão controlada por tensão VCVS do inglês voltagecontrolled voltage source ou SallenKey como é conhecida devido a seus criadores Ambas estruturas utilizam um amplificador operacional como elemento ativo possuem boa estabilidade requerem poucos componentes externos e têm baixa impedância de saída mas diferem em alguns aspectos os quais permitem a seleção da topologia ideal em um projeto A topologia VCVS é a mais utilizada de todas as topologias de filtros ativos existentes devido a performance do filtro ser pouco dependente da performance do amplificador operacional utilizado Isso ocorre pois o ampop é configurado como um amplificador o que minimiza os requisitos relacionados a sua largura de banda permitindo o projeto de filtros com altas frequências de corte sem prejuízo na sua resposta Além disso nessa topologia a razão entre o maior e o menor resistor utilizado e também entre o menor e o maior capacitor é baixa facilitando o momento de selecionar valores comerciais dos componentes A desvantagem está na sensibilidade da frequência de corte e do fator Q em relação aos componentes utilizados o que dificulta o ajuste perfeito do filtro Isso quer dizer que a variação dos componentes utilizados pode afetar diretamente a frequência de corte e o fator Q dessa forma a tolerância dos componentes deve ser baixa e eles devem ser estáveis em relação à temperatura Na topologia MFB o amplificador operacional age como um integrador assim obter um filtro de alto fator Q ou de alta frequência depende do ganho de malha aberta do amplificador operacional utilizado Outra característica dessa estrutura é inverter a polaridade da saída ou seja gerar uma defasagem de 180º do sinal de saída em relação ao sinal de entrada Essa topologia possui como principal vantagem a baixa sensibilidade a variações dos componentes e é utilizado na maioria das vezes em aplicações com fator Q menor que 20 Tanto a topologia VCVS como a MFB podem implementar filtros com diferentes aproximações mudarão paenas o formato U4 Filtros ativos 41 do circuito e os valores dos componentes a serem utilizados que são obtidos por diferentes equações Aliado a isso a escolha da aproximação e da ordem do filtro influirá nos valores de dois parâmetros que aparecem nas equações utilizadas para o projeto do filtro de ambas topologias como será visto mais à frente A Tabela 41 apresenta os parâmetros de projeto a e b para os filtros com resposta aproximada Butterworth até a 4ª ordem Já a Tabela 42 apresenta os parâmetros para os filtros Chebyshev de até 4ª ordem com amplitude das ondulações de 05 dB 10 dB e 3 dB Tabela 41 Parâmetros de projeto a e b para os filtros Butterworth até a 4ª ordem Ordem a b 2 1414214 1 3 1000000 1 1 4 0765367 1847759 1 1 Fonte adaptada de Pertence 2015 p 182 Tabela 42 Parâmetros de projeto a e b para os filtros Chebyshev até a 4ª ordem com PR de 05 dB 10 dB e 3 dB Ordem PR a b 2 05 1425625 1516203 10 1097734 1102510 30 0644900 0707948 3 05 0626456 1142448 0626456 10 0494171 0994205 0494171 30 0298620 0839174 0298620 4 05 0350706 0846680 1063519 0356412 10 0279072 0673739 0986505 0279398 30 0170341 0411239 0903087 0195980 Fonte adaptada de Pertence 2015 p 183 U4 Filtros ativos 42 Consulte tabelas completas de parâmetros de projeto para os filtros Butterworth e Chebyshev com ondulações de 01 dB 05 dB 10 dB 20 dB e 3 dB até a oitava no capítulo 8 da obra a seguir PERTENCE JR A Amplificadores operacionais e filtros ativos eletrônica analógica 8 ed Porto Alegre Bookman 2015 Pesquise mais Os parâmetros apresentados nas Tabelas 41 e 42 valem para as topologias VCVS e MBF Juntamente com a frequência de corte e ganho eles são utilizados no projeto do filtro para determinar os valores dos componentes a serem utilizados Eles como objetivo garantir o posicionamento correto de polos e zeros na função de transferência do circuito de forma a se obter a resposta desejada conforme for feita a seleção no momento do projeto Assimile Analisando as Tabelas 41 e 42 percebemos que para filtros de ordem superior a 2 encontramos duas linhas de valores Isso mostra que quando queremos projetar filtros em especial os passabaixas e passaaltas de ordem maior ou igual a 3 devemos realizar a associação em cascata de filtros utilizando sempre filtros de primeira ou segunda ordem Por exemplo se desejarmos montar um filtro de terceira ordem vamos associar um estágio de segunda ordem com um de primeira De forma análoga quando desejamos um filtro de quarta ordem é necessário associar dois filtros de segunda ordem A Figura 412 ilustra como essas associações são feitas U4 Filtros ativos 43 Figura 412 Associação em cascata para obtenção de filtros de ordem superior a 2 Fonte elaborada pelo autor A associação dos filtros em cascata para obter filtros de ordem superior a 2 é válida para a estrutura MFB e VCVS Porém quando é feita uma associação a topologia dos filtros de cada um dos estágios deve ser a mesma Aliado a isso devemos projetar cada estágio de forma independente utilizando os parâmetros apresentados nas Tabelas 41 e 42 para a ordem final do filtro desejado Apresentadas as diferenças entre as topologias mais utilizadas as tabelas com os parâmetros de projeto que determinam a resposta aproximada do filtro e como obter um filtro com ordem superior a 2 você está apto a estudar o equacionamento de cada tipo de filtro vamos lá O filtro passabaixa é o filtro mais básico e também o mais utilizado quando se deseja filtrar ruídos de alta frequência como Se você deseja projetar um filtro passabaixas Butterworth de quarta ordem com topologia VCVS devem ser projetados dois filtros de segunda ordem VCVS e colocados em sequência Para isso deve ser consultada a linha referente a ordem 4 na Tabela 41 Assim no projeto do primeiro filtro de segunda ordem que receberá em sua entrada o sinal a ser filtrado devem ser considerados os parâmetros a 0765367 e b 1 No segundo filtro de ordem 2 que terá como entrada a saída o primeiro estágio e como saída o sinal filtrado devem ser considerados os parâmetros a 1847759 e b 1 Exemplificando U4 Filtros ativos 44 os causados por fontes chaveadas Como visto anteriormente ele possui a função de atenuar os sinais com frequências superiores a frequência de corte e permitir a passagem de sinais com frequências inferiores A Figura 413 mostra o circuito do filtro ativo passabaixa de 1ª ordem implementado com a topologia VCVS No circuito da Figura 413 por se tratar de uma topologia semelhante a de um amplificador não inversor ganho é determinado pelos resistores RF e RG da seguinte forma A R R V F G 1 49 Deve ficar claro que quando está se projetando um filtro o ganho AV entra como parâmetro de projeto Portanto a Equação 49 é utilizada quando se deseja determinar o ganho de um filtro já projetado Com o objetivo e minimizar o efeito da tensão de offset de entrada a seguinte relação é imposta ao circuito R R R R R G F G F 1 410 A frequência de corte 3 dB do filtro está relacionada com os valores do resistor R1 e capacitor C1 f b R C C 1 2 1 1 p 411 Figura 413 Filtro ativo passabaixa de 1ª ordem com topologia VCVS Fonte elaborada pelo autor U4 Filtros ativos 45 Onde b é o parâmetro de projeto que determina a resposta aproximada do filtro Isolando RF na Equação 49 e substituindo na Equação 410 obtemos uma relação entre RG e R1 que facilita o projeto do filtro R A A R G V V 1 1 412 Agora se isolarmos RG na Equação 49 e substituirmos na Equação 410 obtemos uma relação entre RF e R1 R A R F V 1 413 A partir das deduções realizadas conseguimos perceber que para projetar um filtro ativo passabaixas de primeira ordem podemos aplicar inicialmente a Equação 411 a fim de obter o valor de R1 e então aplicar as Equações 412 e 413 para obter os valores de RG e RF respectivamente O valor de C1 é escolhido arbitrariamente mas na prática se escolhe um valor comercial próximo a 10 5 fc A topologia apresentada pode ser utilizada tanto na implementação de um filtro de 1ª ordem como para uma associação em cascata o que diferenciará as duas situações é valor do parâmetro b da Equação 411 No caso de um filtro de primeira ordem b será igual a 1 pois não importa se ele terá resposta Butterworth ou Chebyshev Para filtros com ordem ímpar maior ou igual a 3 o valor a ser considerado deverá ser retirado das Tabelas 41 ou 42 conforme a resposta desejada Quando a amplificação do sinal não se faz necessária ou seja não requer a aplicação de um ganho podese utilizar um filtro ativo com ganho unitário Para isso o resistor RG é substituído por um circuito aberto e o resistor RF por um curto circuito Essa montagem também possui a frequência dada pela Equação 411 Para implementar um filtro passabaixas de 2ª ordem com estrutura MFB o circuito a ser utilizado é aquele apresentado na Figura 414 em que a sua frequência de corte é determinada por f b C C R R C 1 2 1 2 2 3 p 414 U4 Filtros ativos 46 Figura 414 Filtro ativo passabaixa de 2ª ordem com topologia MFB Fonte elaborada pelo autor Tendo em mãos o valor desejado do ganho da frequência de corte e dos parâmetros a e b obtidos via tabela o primeiro passo no projeto deste filtro MFB é determinar o valor de C2 como sendo um valor próximo a 10 5 fc Em seguida deve ser obtido C1 utilizando a seguinte relação C a C b AV 1 2 4 1 2 415 O recomendado é que o valor de C1 seja o maior possível dentre os valores comerciais disponíveis respeitando a condição da Equação 415 Perceba que o valor do ganho AV entra como parâmetro de projeto juntamente com as constantes a e b e com a frequência de corte que aparecerá no cálculo dos próximos componentes Além disso vale lembrar que essa topologia MFB possui fase invertida o que irá proporcionar uma defasagem de 180 ao sinal aplicado no filtro Em posse dos valores de C1 e C2 aplicase a equação 416 para obter o valor de R2 R A f a C a C b C C A v c v 2 2 1 2 2 2 4 1 2 1 2 2 p 416 Já o valor R1 é obtido pela seguinte relação R R Av 1 2 417 Por fim resta obter o valor de R3 a partir da Equação 414 que pode ser reescrita da seguinte forma R b C C R fc 3 1 1 2 2 2 2 p 418 U4 Filtros ativos 47 Com isso são obtidos todos os valores dos componentes para a montagem do circuito Sobre esses componentes o recomendado é que os resistores sejam maiores que algumas centenas de ohms e os capacitores menores que uma centena de microfarads Quando se deseja projetar um filtro passabaixa de 2ª ordem com estrutura VCVS deve ser utilizado o circuito apresentado na Figura 415 que possui frequência de corte determinada por f R C R C C 1 2 1 1 2 2 p 419 Após escolher a frequência de corte fc tipo de resposta aproximada ordem e ganho Av para o filtro desejado conforme a sua aplicação é preciso determinar os valores dos componentes desse filtro VCVS para isso devese inicialmente escolher um valor de para C1 próximo a 10 5 fc Depois é aplicada a Equação 420 para determinar o valor de C2 C a b A C b v 2 4 1 1 4 2 420 Definido um valor comercial para C2 que satisfaça a Equação 420 devem ser aplicadas as seguintes equações na ordem que aparecem para determinar os valores de R1 R2 RG e RF R f a C a b A C b C C c v 1 2 2 1 4 1 1 4 1 2 2 2 p 421 Figura 415 Filtro ativo passabaixa de 2ª ordem com topologia VCVS Fonte elaborada pelo autor U4 Filtros ativos 48 R b C C R fc 2 1 1 2 1 2 2 p 422 R A R R A G v v 1 2 1 423 R A R R F v 1 2 424 Analisando as equações caso se deseje um ganho unitário RG deverá ser retirado do circuito e RF substituído por um curto O filtro passaaltas é aquele que causa a atenuação de sinais com frequências inferiores a frequência de corte e permite a passagem de sinais com frequências superiores Esse tipo de filtro é largamente utilizado quando se deseja filtrar o ruído gerado pela rede elétrica que possui uma frequência baixa A Figura 416 mostra o circuito do filtro ativo passaaltas de 1ª ordem topologia VCVS A frequência de corte 3 dB do filtro pode ser obtida pela Equação 425 f b R C C 2 1 1 p 425 Fonte elaborada pelo autor Figura 416 Filtro ativo passaaltas de 1ª ordem com topologia VCVS Podemos notar que a Equação 425 é bem semelhante a utilizada para a determinação da frequência de corte de um filtro passabaixa de primeira de ordem Equação 411 trocando apenas o parâmetro b do denominador para o numerador Isto ocorre pelo fato de a topologia de ligação dos componentes no circuito ser a mesma para os dois casos invertendo apenas as posições do resistor e do U4 Filtros ativos 49 capacitor Dessa forma a equação que rege o ganho do circuito também é a mesma que a dos filtros passabaixa apresentados como está exposto pela Equação 49 As considerações sobre a resposta aproximada e o parâmetro b feitas para o filtro passabaixas de 1ª ordem também são válidas aqui Assim como foi colocado para os filtros passabaixas o primeiro passo para o projeto de um filtro é determinar a frequência de corte fc tipo de resposta aproximada ordem e ganho Av e então o valor de um capacitor com a relação 10 5 fc Portanto para os próximos filtros serão apresentadas somente as equações de projeto No caso do filtro passaaltas de 1ª ordem tendo o valor de C1 em mãos devem ser aplicadas as equações R b f C C 1 2 1 p 426 R A A R G V V 1 1 427 R A R F V 1 428 Um filtro passaaltas de 2ª ordem com estrutura MFB está apresentado na Figura 417 Perceba que o circuito possui dois capacitores com mesmo valor e apresenta frequência de corte dada por f a R C C C 2 1 2 1 2 p 429 Lembrando que a é um parâmetro de projeto obtido na Tabela 41 ou 42 conforme a ordem e resposta aproximada do filtro desejado Figura 417 Filtro passaaltas de 2ª ordem com estrutura MFB Fonte elaborada pelo autor U4 Filtros ativos 50 Após a determinação arbitrária do capacitor C1 devem ser aplicadas as seguintes equações para a determinação dos demais componentes do circuito C C Av 2 1 430 R a f C C c 1 2 2 1 2 p 431 R b C C f C C a c 2 2 1 2 2 1 2 p 432 Lembrando que filtros MFB invertem o sinal que passa por ele com isso o ganho final do circuito será de Av Já o filtro passaaltas de 2ª ordem com estrutura VCVS está apresentado na Figura 418 Perceba que a diferença desse filtro para o passabaixas VCVS da Figura 415 é a inversão da posição dos resistores e capacitores que estão ligados na entrada não inversora do amplificador operacional Veja também que os dois capacitores do circuito devem possuir o mesmo valor A frequência de corte desse filtro passaaltas em Hz é dada por f b R R C c 1 2 1 2 12 p 433 Figura 418 Filtro ativo passaaltas de 2ª ordem com estrutura VCVS Fonte elaborada pelo autor Tendo em mãos todos os parâmetros de projeto e determinando arbitrariamente o valor do capacitor C1 devem ser aplicadas as seguintes equações para se obter o valor dos resistores U4 Filtros ativos 51 O filtro passafaixa banda estreita que vamos aprender a projetar possui uma resposta característica que não segue nenhuma das aproximações R b f C a a b A c v 1 4 2 1 8 1 2 p 434 R b R C fc 2 1 1 2 2 2 p 435 R A A R G v v 1 1 436 R A R F v 1 437 O filtro passafaixa é aquele que permite a passagem de apenas uma faixa de frequência determinada delimitada por duas frequências de corte Assim todos os sinais com frequências não compreendidas dentro do intervalo selecionado serão atenuados Como já foi tratado em seções anteriores existem dois tipos de filtros passafaixa o banda larga e o banda estreita definidos a partir do valor do fator Q dado por Q f BW 0 onde fo é a frequência de corte central do filtro e BW é a largura de banda Dessa forma um filtro com fator Q menor 1 pode ser chamado de filtro banda larga Por outro lado quando o fator Q for maior que 1 ele será tratado como um filtro banda estreita Para o projeto de um filtro passafaixa banda larga basta se colocar em sequência um filtro passaalta feito com frequência de corte igual a frequência de corte inferior do filtro passafaixa f1 desejado e um passabaixa com frequência de corte igual a frequência de corte superior do passafaixa f2 Esses dois filtros devem ter mesmo ganho e resposta aproximada que são os parâmetros de projeto do passafaixa desejado A ordem resultante será o dobro da ordem dos filtros ordinários como pode ser visto na Figura 419 que ilustra como é projetado esse tipo de filtro Figura 419 Diagrama de projeto do filtro passafaixa banda larga Fonte elaborada pelo autor Filtro passaaltas ordem n fcf1 Filtro passabaixas ordem n fcf2 Filtro passafaixa ordem 2n BW f2f1 U4 Filtros ativos 52 estudadas Tal resposta possui uma frequência central bem definida e banda passante minimamente estreita o que impede a sua associação em cascata para aumento de sua ordem devido as imprecisões existentes nos componentes Esse filtro pode ser implementado na estrutura MFB com o circuito apresentado na Figura 420a A resposta normalizada desse filtro está apresentada na Figura 420b Para projetar o filtro passafaixa banda estreita da Figura 420 você deve ter estabelecido a frequência de corte central f f f 0 1 2 e consequentemente o fator Q e então o ganho desejado para o filtro que deve obedecer à seguinte condição A Q v 2 2 438 Ao escolher arbitrariamente o valor dos capacitores do circuito considerando a relação 10 5 fo apresentada para os outros filtros as seguintes equações devem ser aplicadas para a obtenção dos valores dos resistores R Q f C A o v 1 2 1 p 439 R Q f C Q A o v 2 2 1 2 2 p 440 R Q f o C 3 1 p 441 O filtro rejeitafaixa é aquele que impede a passagem de uma faixa de frequência determinada por duas frequências de corte f1 e f2 O Figura 420 Filtro ativo passafaixa banda estreita de 2ª ordem com estrutura MFB a e sua resposta normalizada b Fonte a elaborada pelo autor b adaptada de Carter 2001 p 3 U4 Filtros ativos 53 circuito que implementa esse filtro com a estrutura VCVS e possibilita apenas ganho unitário está apresentado na Figura 421 Para projetar esse filtro ativo não precisamos determinar a resposta aproximada desejada já que ela é única basta apenas termos a frequência central f f f 0 1 2 e o fator Q Então fazemos a determinação arbitrária dos capacitores C1 do circuito pela relação 10 5 fc e aplicamos as seguintes equações para determinar os resistores R f o Q C 1 1 4 1 p 442 R Q f o C 2 1 p 443 R R R R R 3 1 2 1 2 444 Veja que o circuito apresenta um total de três capacitores dois com valores iguais de C1 e um terceiro com o dobro do valor de C1 Figura 421 Filtro ativo rejeitafaixa de 2ª ordem com estrutura VCVS Fonte elaborada pelo autor Outro tipo de filtro ativo existente é o passatodas também chamado de deslocador de fase Para saber como projetálo consulte o capítulo 8 da obra indicada PERTENCE JR A Amplificadores operacionais e filtros ativos eletrônica analógica 8 ed Porto Alegre Bookman 2015 Pesquise mais U4 Filtros ativos 54 A grande dificuldade relacionada ao projeto de filtros ativos é conseguir casar os valores de capacitores e resistores obtidos no projeto com os valores comerciais existentes Isso causa um erro intrínseco entre a frequência de corte de projeto e a frequência de corte obtida na prática Outro fator é a tolerância desses componentes que também é problemática Tendo em vista que um resistor convencional possui uma tolerância de 5 e os capacitores de 20 por mais que se encontre valores comerciais iguais aos de projeto utilizar este tipo de componente pode facilmente alterar a frequência de corte do filtro Assim por via de regra podem ser tomadas duas medidas para minimizar os erros no momento do projeto selecionar os valores iniciais de capacitores de modo que a resultante dos cálculos dos resistores seja a mais próxima possível dos valores comerciais existentes e no momento de montagem do circuito utilizar componentes de precisão com tolerância máxima de 1 Antes de partimos para o projeto do filtro temos que organizar as características do filtro desejado Na primeira seção chegamos à conclusão que a tecnologia que mais se adequa a necessidade é a de um filtro ativo Também concluímos que a função executada deve ser de um filtro passafaixa com frequência de corte inferior f1 igual a 38 kHz e frequência de corte superior de 42 kHz o que gera uma largura de banda BW de 4 kHz uma frequência de corte central f k 0 40 Hz e consequentemente um fator Q igual a 10 Após o estudo da segunda seção chegamos ao ponto em que a resposta aproximada deve ser a Butterworth com ordem igual a 2 Além disso outro requisito de projeto é que o filtro tenha um ganho Av de 20 vezes Reflita Existe alguma forma de projetar filtros com precisão sem ficar à mercê da tolerância dos capacitores e resistores comerciais Sem medo de errar U4 Filtros ativos 55 Como o fator Q do filtro desejado é superior a 1 deve ser projetado um filtro passafaixa banda estreita Com isso o circuito a ser utilizado é o que foi apresentado na Figura 420 Para projetá lo inicialmente vamos verificar se o ganho desejado satisfaz a condição da Equação 438 A Q A A v v v 2 2 10 200 2 2 Portanto o ganho do filtro deve ser menor que 200 Como é desejado um ganho 20 podemos prosseguir O primeiro passo é determinar o valor dos capacitores C1 do circuito fazendo C f k o 1 10 10 40 5 5 250pF O valor comercial mais próximo ao obtido é de 240 pF portanto C1 240 pF Aplicando a Equação 439 conseguimos obter o valor de R1 R Q f C A k p o v 1 2 1 10 2 40 240 20 p p 8289k 8289kΩ Selecionando o valor comercial mais próximo temos R1 82kΩ Agora obtemos R2 pela Equação 440 R Q f C Q A k p o v 2 2 1 2 10 2 40 240 2 10 20 921 035 2 2 p p Ω Ajustando para o valor comercial mais próximo temos R2 910Ω Por fim aplicamos a Equação 441 para determinar o valor de R3 R Q f C k p o 3 1 10 40 240 p p 331573k 331573kΩ Considerando a disponibilidade comercial temos que R3 330kΩ Com isso é possível montar o circuito do filtro ativo passafaixa para ser aplicado no condicionamento do sinal ultrassônico no anemômetro conforme apresentado na Figura 422 Para a montagem do circuito o amplificador operacional deve ser alimentado com tensão simétrica 12 V por exemplo U4 Filtros ativos 56 Figura 422 Filtro ativo passafaixa de 2ª ordem com frequência central em 40 kHz Q 10 e ganho de 20 vezes Fonte elaborada pelo autor Após o projeto do filtro ele está pronto para ser montado e testado Como forma de ilustrar esse processo e mostrar o poder de um filtro ativo a Figura 423 apresenta dois sinais ultrassônicos retirados de um sistema semelhante ao utilizado como base das situaçõesproblema O gráfico à esquerda apresenta um sinal coletado de um transdutor ultrassônico sem nenhum condicionamento Esse sinal foi aplicado em um filtro ativo e a saída do filtro está apresentada no gráfico à direita Ao analisar a diferença entre os sinais da Figura 423 que foram coletados com o auxílio de um osciloscópio digital fica evidente Figura 423 Capacidade de filtragem e amplificação de um filtro ativo Fonte elaborada pelo autor U4 Filtros ativos 57 a capacidade que um filtro ativo possui em remover frequências indesejadas de um sinal limpando todo o ruído existente Isso mostra a importância dos filtros ativos em circuitos de condicionamento de sinais Projetando filtros ativos com precisão Descrição da situaçãoproblema Considere que você continua trabalhando como pesquisador em um laboratório que desenvolve projetos de pesquisa e desenvolvimento Agora você está atuando em um projeto de um equipamento hospitalar no qual é necessário se coletar um sinal em uma frequência muito específica Assim é preciso um filtro passafaixa com alta seletividade e consequentemente com alto fator Q e ainda mais importante que isso é necessário precisão na frequência central do filtro para que o sinal a ser coletado seja lido corretamente Sabendo que a solução necessita de componentes de precisão e que existe uma limitação quanto à tolerância capacitores qual a solução para projetar um filtro extremamente preciso em sua frequência de corte Resolução da situaçãoproblema Sabese que os capacitores são os componentes elétricos que possuem a maior tolerância que na maioria das vezes chega a 20 o que afeta diretamente na precisão da frequência de corte de um filtro projetado A opção é buscar capacitores de precisão que são raros e possuem valores limitados ou utilizar circuitos integrados que implementam filtros ativos com elementos internos de precisão Um modelo de CI circuito integrado que implementa um filtro ativo é o UAF42 fabricado pela Texas Instrumento Ele possui internamente a seu encapsulamento três amplificadores operacionais e dois capacitores de 1000 pF com exatidão de 05 além de dois resistores com 50 0 5 kΩ como pode ser visto em seu diagrama interno apresentado na Figura 424 Ele permite a implementação de filtros passabaixas passaaltas e passafaixas possibilitando o projeto de filtros com alta precisão na frequência de corte Avançando na prática U4 Filtros ativos 58 Figura 424 Diagrama interno do CI filtro ativo UAF42 Fonte Texas Instruments 2010 p 1 Para o projeto de um filtro com este CI devem ser utilizadas as equações que aparecem em seu datasheet com a ligação de alguns resistores externos Para manter a precisão do circuito como um todo esses resistores devem ser de precisão o que é mais fácil de se obter do que os capacitores já que existem resistores comerciais com precisão de até 0 1 Com isso uma solução para implementar um filtro extremamente preciso em sua frequência de corte para ser aplicado no equipamento hospitalar é utilizar o CI UAF42 Portanto basta realizar o projeto do filtro conforme as orientações que aparecem no datasheet do componente Faça valer a pena 1 Quando queremos projetar filtros em especial os passabaixas e passa altas de ordem maior ou igual a 3 devemos realizar a associação em cascata utilizando sempre filtros de primeira ou segunda ordem Considere que você deseja obter um filtro passabaixas de quinta ordem para determinada aplicação Assinale a alternativa que indica a associação correta a ser feita a fim de obter a ordem e resposta desejada do filtro a Filtro passaaltas 2ª ordem passaaltas 1ª ordem b Filtro passabaixas 2ª ordem passabaixas 1ª ordem c Filtro passabaixas 2ª ordem passabaixas 2ª ordem passabaixas 1ª ordem U4 Filtros ativos 59 d Filtro passafaixa 2ª ordem rejeitafaixa 2ª ordem passabaixas 1ª ordem e Filtro passabaixas 3ª ordem passabaixas 2ª ordem 2 O filtro passabaixas tem como função atenuar os sinais com frequências superiores à frequência de corte e permitir a passagem de sinais com frequências inferiores Sendo assim considere o filtro de 1ª ordem apresentado na Figura 425 3 O filtro ativo passaaltas é aquele que causa a atenuação de sinais com frequências inferiores à frequência de corte e permite a passagem de sinais com frequências superiores Ele pode utilizar a estrutura MFB ou VCVS quando for de segunda ordem A partir disso considere o filtro apresentado na Figura 426 que possui resposta aproximada Butterwoth Assinale a alternativa que indica o ganho e a frequência de corte do filtro apresentado na Figura 424 respectivamente a 22 e 132629 Hz b 12 e 365932 Hz c 32 e 265258 Hz d 32 e 132629 Hz e 22 e 265258 Hz Figura 425 Filtro ativo passabaixas Fonte elaborada pelo autor U4 Filtros ativos 60 Figura 426 Filtro passaaltas de 2ª ordem resposta aproximada Butterwoth Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa que indica o valor da frequência de corte do filtro apresentado na figura a 1191 kHz b 1036 kHz c 651536 Hz d 362532 Hz e 595447 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