Estatística de Dados Ambientais

Roteiro de Aula Prática ESTATÍSTICA DE DADOS AMBIENTAIS Disciplina Estatística de Dados Ambientais Clique aqui e veja orientações e exemplos de roteiro de aula prática ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 1 Unidade 4 Aula White LabelSeção KLS 42 SOFTWARE Software Acesso online Pago Não Pago Infraestrutura O software R 420 ou posterior está disponível para Windows Linux ou macOS 1 O software R 420 ou posterior para o Windows requer Windows 10 ou Windows Server 2016 ou mais recente Em versões anteriores do Windows devese instalar o UCRT Universal C Runtime deve antes da instalação do R O UCRT está disponível para Windows desde o Windows Vista SP2 e Windows Server 2008 SP2 Processador de 64 bits O sistema de arquivos deve permitir nomes de arquivo longos que respeitam maiúsculas e minúsculas como é provável exceto talvez para alguns sistemas montados em rede Uma instalação ocupa até 175 MB de espaço em disco 2 O software R 420 ou posterior para o macOs requer Macs baseados em Intel de 64 bits isto é qualquer máquina fabricada desde meados de 2008 3 O software R 420 ou posterior para o Linux requer As distribuições que já possuem um pacote précompilado são Debian Fedora Redhat Suse e Ubuntu pelo menos 1GB de RAM Descrição do software O ambiente R é um software livre voltado para computação estatística e construção de gráficos Segundo Andrade e Silva et al 2021 p 9 o software R é um ambiente computacional integrado e ao mesmo tempo uma linguagem de programação orientada desenvolvido para análise de dados realização de cálculos e modelos estatísticos O fato de que o R é um software livre permite que ele possua uma grande variedade de técnicas o que o torna atualmente o software estatístico mais utilizado mundialmente ganhando cada vez mais espaço em todas as áreas do conhecimento O software está disponível para download em httpswwwrprojectorg acesso 15 maio 2023 para sistemas operacionais Linux Windows e MacOS ATIVIDADE PRÁTICA 1 Atividade proposta A atividade consistirá na realização e interpretação de testes de hipóteses com o auxílio do software R Esse software permite que sejam feitos diferentes testes de hipóteses como por exemplo o teste de hipótese para média O foco da atividade será a construção de testes de hipótese para média quando a variância populacional é desconhecida Para isso serão propostos problemas que envolvam esse conceito além disso com base no resultado do teste o estudante deverá tomar uma decisão de acordo com o proposto nos problemas Objetivos A atividade tem como objetivo analisar e interpretar o resultado de testes de hipóteses para média quando a variância populacional é desconhecida Assim ao final dessa atividade esperase que o estudante seja capaz de reconhecer as características do teste bem como seja capaz de decidir qual das hipóteses deve ser aceita a fim de realizar inferências sobre a população analisada Procedimentos para a realização da atividade A atividade será composta por três problemas relacionados aos testes de hipóteses sendo que esses problemas deverão ser resolvidos com o auxílio do software R Os 3 problemas são resolvidos por meio dos testes para a média quando a variância populacional é desconhecida A seguir as instruções para você realizar os testes no ambiente R O R já possui um comando para a realização do teste T para uma média basta que você siga os seguintes passos 1 Após a instalação do sofware R abra o programa 2 Crie um vetor com os valores das amostras fornecidas no problema Para criar um objeto vetor utilize a função c conforme segue Nome do vetorc Coloque entre parênteses os valores fornecidos Os valores devem ser separados por vírgula A imagem a seguir mostra um exemplo de como criar um vetor nomeado por x 3 Antes de realizar o teste você deve definir as hipóteses nulas e alternativas explicitando se o teste é unilateral ou bilateral 4 No R utilize o comando ttestamostra mu alternative Amostra referese aos valores dados no problema esse valores são os mesmos do vetor criado no passo 2 Mu é o valor da média populacional Alternative referese a hipótese alternativa Se o teste é bilateral após o igual você deve escrever twosided Se o teste é unilateral à esquerda você deve escrever less e se o teste for unilateral à direita você deve escrever greater A imagem a seguir considera um teste em que a hipotese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 A imagem a seguir considera um teste em que a hipotese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 A imagem a seguir considera um teste em que a hipotese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 5 Faça a interpretação correta da saída do R Para saber qual hipótese foi aceita basta verificar o valor do pvalue e comparálo com o nível de significância dado Agora é a hora de você conhecer os problemas irá resolver com o auxílio do software R Problema 1 Um estudo foi realizado para verificar o nível de colesterol de adultos fumantes É desejável que o nível de colesterol esteja abaixo de 200 mgdL Foi coletada uma amostra de 16 indivíduos adultos fumantes e o nível de colesterol foi mensurado Os valores obtidos em mgdL foram os seguintes 215 190 282 186 184 231 240 230 178 219 166 199 221 176 225 213 A um nível de significância de 5 podemos dizer que o nível de colesterol é menor que 200 mgdL Problema 2 Admitese que o tempo médio de reação de seres vivos a um certo tipo de estímulo segue em geral o modelo normal com 𝜇 6 0𝑠 O pesquisador desconfia entretanto que o tempo médio sofre alteração por influência de uma certa substância Assim para verificar se existe efeito dessa substância no tempo de reação um experimento foi desenvolvido com cobaias inoculadas com a substância e submetidas a um estímulo elétrico com seus tempos de reação em segundos anotados Os seguintes valores foram obtidos 9 92 72 75 132 108 71 99 80 86 Verifique se a desconfiança do pesquisador procede ao nível de 5 de significância Problema 3 Em um seringal no qual se utiliza o processo convencional de sangria a produção média de borracha seca é de 26g árvore corte Tomouse uma amostra ao acaso composta de 25 seringueiras as quais foram sangradas usandose um novo processo Os resultados encontramse a seguir 20 22 21 23 19 15 18 27 28 26 25 16 17 30 295 29 195 205 245 24 235 275 215 225 205 Ao nível de significância de 5 podemos dizer que o novo processo é mais eficiente que o convencional Checklist Instalar o software R Abrir o software R Analisar o problema dado destacando qual a amostra Construir o vetor com os valores da amostra Retornar ao problema e identiifcar as hipóteses nula e alternativa Utilizar o comando ttest Intepretar o resultado de saída do R e responder ao problema Resultado Aluno você deverá entregar Após o desenvolvimento da aula prática você deverá entregar um relatório contemplando as seguintes informações MODELO DE RELATÓRIO I Nome da disciplina II Atividade proposta Nessa parte você deve descrver os problemas propostos bem como a solução de cada um É nessa parte que você deve inserir um print de tela dos comondos e da resolução no R de cada um dos problemas Identifique quais são as hipóteses e não se esqueça que depois do resultado no R é necessário que você o interprete a fim de responder as perguntas dos problemas III Conclusão Faça um texto de aproximadamente meia página explicitando a importância dos testes de hipóteses abordados nessa aula prática na sua área de atuação e cite situações em que esses testes podem ser utilizados IV Referências bibliográficas Toda a bibliografia utilizada para elaborar o relatório deverá ser citada Utilize a norma ABNT para a colocação das referências Referências ANDRADE E SILVA Ana Hermínia et al Introdução à estatística no software R recurso eletrônico João Pessoa Editora UFPB 2021 R DEVELOPMENT CORE TEAM R A language and environment for statistical computing R Foundation for Statistical Computing Vienna Austria Disponível em httpwwwRprojectorg 2023 SOUZA Emanuel Fernando Maia de et al Software Livre R aplicação estatística 2014 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 2 Unidade 4 Aula White LabelSeção KLS 43 SOFTWARE Software Acesso online Pago Não Pago Infraestrutura O software R 420 ou posterior está disponível para Windows Linux ou macOS 4 O software R 420 ou posterior para o Windows requer Windows 10 ou Windows Server 2016 ou mais recente Em versões anteriores do Windows devese instalar o UCRT Universal C Runtime deve antes da instalação do R O UCRT está disponível para Windows desde o Windows Vista SP2 e Windows Server 2008 SP2 Processador de 64 bits O sistema de arquivos deve permitir nomes de arquivo longos que respeitam maiúsculas e minúsculas como é provável exceto talvez para alguns sistemas montados em rede Uma instalação ocupa até 175 MB de espaço em disco 5 O software R 420 ou posterior para o macOs requer Macs baseados em Intel de 64 bits isto é qualquer máquina fabricada desde meados de 2008 6 O software R 420 ou posterior para o Linux requer As distribuições que já possuem um pacote précompilado são Debian Fedora Redhat Suse e Ubuntu pelo menos 1GB de RAM Descrição do software O ambiente R é um software livre voltado para computação estatística e construção de gráficos Segundo Andrade e Silva et al 2021 p 9 o software R é um ambiente computacional integrado e ao mesmo tempo uma linguagem de programação orientada desenvolvido para análise de dados realização de cálculos e modelos estatísticos O fato de que o R é um software livre permite que ele possua uma grande variedade de técnicas o que o torna atualmente o software estatístico mais utilizado mundialmente ganhando cada vez mais espaço em todas as áreas do conhecimento O software está disponível para download em httpswwwrprojectorg acesso 15 maio 2023 para sistemas operacionais Linux Windows e MacOS ATIVIDADE PRÁTICA 2 Atividade proposta A atividade consistirá na realização e interpretação de testes de hipóteses com o auxílio do software R Esse software permite que sejam feitos diferentes testes de hipóteses como por exemplo o teste de hipótese para média O foco da atividade será a construção de testes de hipótese para duas médias sejam elas dependentes ou independentes Para isso serão propostos problemas que envolvam esse conceito além disso com base no resultado do teste o estudante deverá tomar uma decisão de acordo com o proposto nos problemas Objetivos A atividade tem como objetivo analisar e interpretar o resultado de testes de hipóteses para duas médias Assim ao final dessa atividade esperase que o estudante seja capaz de reconhecer as carcaterísticas de cada tipo de teste bem como seja capaz de decidir qual das hipóteses deve ser aceita a fim de realizar inferências sobre a população analisada Procedimentos para a realização da atividade A atividade será composta por dois problemas relacionados aos testes de hipóteses sendo que esses problemas deverão ser resolvidos com o auxílio do software R Os 2 problemas são resolvidos por meio dos testes para duas médias A seguir as instruções para você realizar os testes no ambiente R O R já possui um comando para a realização do teste T para duas médias basta que você siga os seguintes passos 1 Abra o programa em seu computador 2 Construa os dois vetores com os valores das amostras informados no problema Para criar um objeto vetor utilize a função c conforme segue Nome do vetorc Coloque entre parênteses os valores fornecidos Os valores devem ser separados por vírgula A imagem a seguir mostra um exemplo de como criar um vetor nomeado por x e outro por y 3 Se as amostras são independentes você deve utilizar o seguinte comando ttestamostra 1amostra 2 conflevel amostra 1 e amostra 2 são os vetores que você criou no passo 2 Conflevel é o intervalo de confiança Lembrese que o intervalo é dado por 1 menos o nível de significância Vamos utilizar os vetores do exemplo do passo 2 para realizar o teste e verificar se as médias são diferentes Se as amostras são dependetes você deve utilizar o seguinte comando ttestamostra 1amostra 2conflevelpairedT a diferença desse comando para o anterior é o elemento pairedT que indica a dependência entre as amostras 4 Faça a interpretação correta da saída do R Para saber qual hipótese foi aceita basta verificar o valor do pvalue e comparálo com o nível de significância dado Agora é a hora de você conhecer os problemas irá resolver com o auxílio do software R Problema 1 Um estudo foi realizado para verificar se o nível de colesterol de adultos fumantes e não fumantes diferem Foi coletada uma amostra de 16 indivíduos de cada grupo e o nível de colesterol foi mensurado Os valores obtidos em mgdL foram os seguintes Fumante Sim 215 190 282 186 184 231 240 230 178 219 166 199 221 176 225 213 Não 221 171 165 234 224 205 256 239 180 183 217 199 298 173 267 248 Ao nível de significância de 5 podemos dizer que os níveis de colesterol diferem Problema 2 Foi conduzido um experimento para estudar o conteúdo de hemoglobina no sangue de suínos com deficiência de niacina Aplicaramse 20 mg de niacina em oito suínos Os níveis de hemoglobina no sangue foram mensurados antes e depois da aplicação da niacina Os resultados obtidos no experimento foram Animal 1 2 3 4 5 6 7 8 Antes 124 136 136 147 123 122 130 114 Depois 104 114 125 146 130 117 103 98 Aonível de significância de 5 podese afirmar que a aplicação de niacina alterou a hemoglobina no sangue dos suínos Checklist Abrir o software R Analisar o problema dado destacando quais as amostra Construir o vetor com os valores da amostra Retornar ao problema e identiifcar se as amostras são dependentes ou independetes Determinar o intervalo de confiança Utilizar o comando ttestamostra 1amostra 2 conflevel ou ttestamostra 1amostra 2conflevelpairedT Intepretar o resultado de saída do R e responder ao problema Resultados da aula prática Aluno você deverá entregar Após o desenvolvimento da aula prática você deverá entregar um relatório contemplando as seguintes informações MODELO DE RELATÓRIO I Nome da disciplina II Atividade proposta Nessa parte você deve descrver os problemas propostos bem como a solução de cada um É nessa parte que você deve inserir um print de tela dos comondos e da resolução no R de cada um dos problemas Identifique quais são as hipóteses e não se esqueça que depois do resultado no R é necessário que você o interprete a fim de responder as perguntas dos problemas III Conclusão Faça um texto de aproximadamente meia página explicitando a importância dos testes de hipóteses abordados nessa aula prática na sua área de atuação e cite situações em que esses testes podem ser utilizados IV Referências bibliográficas Toda a bibliografia utilizada para elaborar o relatório deverá ser citada Utilize a norma ABNT para a colocação das referências Referências ANDRADE E SILVA Ana Hermínia et al Introdução à estatística no software R recurso eletrônico João Pessoa Editora UFPB 2021 R DEVELOPMENT CORE TEAM R A language and environment for statistical computing R Foundation for Statistical Computing Vienna Austria Disponível em httpwwwRprojectorg 2023 SOUZA Emanuel Fernando Maia de et al Software Livre R aplicação estatística 2014 The image contains no text Atividade com software R 1 O nível médio de colesterol dos indivíduos fumantes não é significativamente menor que 200 mgdL Na verdade os dados sugerem que o nível médio de colesterol é maior que 200 mgdL com uma média observada de 20969 mgdL 2 Como o valorp é muito pequeno e rejeitamos a hipótese nula há evidências significativas de que a substância altera o tempo de reação A média observada é 905 segundos que está significativamente acima de 6 segundos sugerindo que a substância aumenta o tempo de reação dos seres vivos expostos ao estímulo 3 Não há evidências de que o novo processo seja mais eficiente que o processo convencional Na verdade a média de produção observada com o novo processo é 2278g que está significativamente abaixo da média do processo convencional 26g Portanto o novo processo não é mais eficiente e parece ser na verdade menos eficiente do que o processo convencional 4 Não há evidências suficientes para afirmar que os níveis de colesterol de fumantes e não fumantes são diferentes O valorp é muito alto 05249 o que significa que não podemos rejeitar a hipótese nula As médias amostrais são próximas e o intervalo de confiança sugere que a diferença pode ser pequena e não significativa Portanto com base nos dados não podemos concluir que o nível de colesterol entre fumantes e não fumantes seja significativamente diferente 5 Para determinar se o nível de colesterol é inferior a 200 mgdL é preciso conduzir um teste de hipóteses A hipótese nula H0 afirma que a média do colesterol é igual ou superior a 200 mgdL enquanto a hipótese alternativa H1 indica que a média do colesterol é inferior a esse valor Foi realizado um teste t de uma amostra no qual comparamos a média dos níveis de colesterol obtidos na amostra com o limite de 200 mgdL Após a análise estatística obtivemos um valorp de 00021 Dado que o nosso nível de significância é de 5 podemos avaliar esse valorp em relação ao nível de significância O valorp 00021 é inferior ao nível de significância 005 o que nos permite rejeitar a hipótese nula H0 Assim com base nesses dados podemos concluir com um nível de significância de 5 que a média do colesterol em adultos fumantes é inferior a 200 mgdL Com essa análise estatística podemos afirmar que a média do colesterol em adultos fumantes é de fato menor que 200 mgdL levando em consideração um nível de significância de 5 Isso pode indicar uma possível conexão entre o tabagismo e níveis mais baixos de colesterol Contudo é fundamental ressaltar que outros fatores podem influenciar esses resultados e mais investigações são necessárias para validar essa relação 6 Com base nos resultados do teste t pareado podemos concluir que existe uma diferença significativa entre as médias das medições antes e depois A média dos valores Depois é menor do que a média dos valores Antes sugerindo que a intervenção ou tratamento teve um efeito significativo Como o valorp é menor que 005 rejeitamos a hipótese nula e aceitamos que a verdadeira diferença média não é zero