Estatística Inferencial

Público ESTATÍSTICA DE DADOS AMBIENTAIS Roteiro Aula Prática 2 Público ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA ESTATÍSTICA DE DADOS AMBIENTAIS Unidade 4 Estatística Inferencial Aula 3 Outro teste de hipótese para a média de uma população OBJETIVOS Analisar os conceitos vistos em aula Analisar e interpretar o resultado de testes de hipóteses para média quando a variância populacional é desconhecida Reconhecer as características do teste bem como seja capaz de decidir qual das hipóteses deve ser aceita a fim de realizar inferências sobre a população analisada SOLUÇÃO DIGITAL Software R 420 LINK SOLUÇÃO DIGITAL EXCETO ALGETEC httpswwwrprojectorg O ambiente R é um software livre voltado para computação estatística e construção de gráficos Segundo Andrade e Silva et al 2021 p 9 o software R é um ambiente computacional integrado e ao mesmo tempo uma linguagem de programação orientada desenvolvido para análise de dados realização de cálculos e modelos estatísticos O fato de que o R é um software livre permite que ele possua uma grande variedade de técnicas o que o torna atualmente o software estatístico mais utilizado mundialmente ganhando cada vez mais espaço em todas as áreas do conhecimento PROCEDIMENTOATIVIDADE ATIVIDADE PROPOSTA A atividade consistirá na realização e interpretação de testes de hipóteses com o auxílio do software R Esse software permite que sejam feitos diferentes testes de hipóteses como por exemplo o teste de hipótese para média O foco da atividade será a construção de testes de hipótese para média quando a variância populacional é desconhecida Para isso serão propostos os seguintes problemas Problema 1 Um estudo foi realizado para verificar o nível de colesterol de adultos fumantes É desejável que o nível de colesterol esteja abaixo de 200 mgdL Foi coletada uma amostra de 16 indivíduos adultos fumantes e o nível de colesterol foi mensurado Os valores obtidos em mgdL foram os seguintes 215 190 282 186 184 231 240 230 3 Público 178 219 166 199 221 176 225 213 A um nível de significância de 5 podemos dizer que o nível de colesterol é menor que 200 mgdL Problema 2 Admitese que o tempo médio de reação de seres vivos a um certo tipo de estímulo segue em geral o modelo normal com 𝜇 6 0𝑠 O pesquisador desconfia entretanto que o tempo médio sofre alteração por influência de uma certa substância Assim para verificar se existe efeito dessa substância no tempo de reação um experimento foi desenvolvido com cobaias inoculadas com a substância e submetidas a um estímulo elétrico com seus tempos de reação em segundos anotados Os seguintes valores foram obtidos 9 92 72 75 132 108 71 99 80 86 Verifique se a desconfiança do pesquisador procede ao nível de 5 de significância Problema 3 Em um seringal no qual se utiliza o processo convencional de sangria a produção média de borracha seca é de 26g árvore corte Tomouse uma amostra ao acaso composta de 25 seringueiras as quais foram sangradas usandose um novo processo Os resultados encontram se a seguir 20 22 21 23 19 15 18 27 28 26 25 16 17 30 295 29 195 205 245 24 235 275 215 225 205 Ao nível de significância de 5 podemos dizer que o novo processo é mais eficiente que o convencional PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE A atividade será composta por três problemas relacionados aos testes de hipóteses sendo que esses problemas deverão ser resolvidos com o auxílio do software R Os 3 problemas são resolvidos por meio dos testes para a média quando a variância populacional é desconhecida A seguir as instruções para você realizar os testes no ambiente R O R já possui um comando para a realização do teste T para uma média basta que você siga os seguintes passos 1 Após a instalação do sofware R abra o programa 2 Crie um vetor com os valores das amostras fornecidas no problema Para criar um objeto 4 Público vetor utilize a função c conforme segue Nome do vetorc Coloque entre parênteses os valores fornecidos Os valores devem ser separados por vírgula A imagem a seguir mostra um exemplo de como criar um vetor nomeado por x 3 Antes de realizar o teste você deve definir as hipóteses nulas e alternativas explicitando se o teste é unilateral ou bilateral 4 No R utilize o comando ttestamostra mu alternative Amostra referese aos valores dados no problema esse valores são os mesmos do vetor criado no passo 2 Mu é o valor da média populacional Alternative referese a hipótese alternativa Se o teste é bilateral após o igual você deve escrever twosided Se o teste é unilateral à esquerda você deve escrever less e se o teste for unilateral à direita você deve escrever greater A imagem a seguir considera um teste em que a hipotese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 A imagem a seguir considera um teste em que a hipótese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 5 Público A imagem a seguir considera um teste em que a hipotese nula é 𝜇 35 e a alternativa é 𝜇 35 5 Faça a interpretação correta da saída do R Para saber qual hipótese foi aceita basta verificar o valor do pvalue e comparálo com o nível de significância dado CHECKLIST Instalar o software R Abrir o software R Analisar o problema dado destacando qual a amostra Construir o vetor com os valores da amostra Retornar ao problema e identificar as hipóteses nula e alternativa Utilizar o comando ttest Interpretar o resultado de saída do R e responder ao problema RESULTADOS Após o desenvolvimento da aula prática você deverá entregar um relatório contemplando as seguintes informações MODELO DE RELATÓRIO I Nome da disciplina II Atividade proposta Nessa parte você deve descrver os problemas propostos bem como a solução de cada um É nessa parte que você deve inserir um print de tela dos comondos e da resolução no R de cada um 6 Público dos problemas Identifique quais são as hipóteses e não se esqueça que depois do resultado no R é necessário que você o interprete a fim de responder as perguntas dos problemas III Conclusão Faça um texto de aproximadamente meia página explicitando a importância dos testes de hipóteses abordados nessa aula prática na sua área de atuação e cite situações em que esses testes podem ser utilizados IV Referências bibliográficas Toda a bibliografia utilizada para elaborar o relatório deverá ser citada Utilize a norma ABNT para a colocação das referências RESULTADOS DE APRENDIZAGEM Aplicar os diferentes tipos de testes de hipóteses em estudos ambientais