Fundamentos de Cartografia e Topografia Portifólio

FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA Roteiro Aula Prática 2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA Unidade 2 REPRESENTAÇÃO DO ESPAÇO GEOGRÁFICO E CARTOGRAFIA TEMÁTICA Seção 2 DADOS QUALIQUANTITATIVOS DE PRODUTOS CARTOGRÁFICOS OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Conhecer o que são curvas de nível e como elas são representadas Traçar e interpretar um perfil tropográfico Acessar e interpretar cartas topográficas do portal de mapas do IBGE SOLUÇÃO DIGITAL AUTODESK AUTOCAD Software Autodesk AutoCAD É um software de desenho técnico e modelagem 3D utilizado por arquitetos engenheiros e designers para criar desenhos precisos e detalhados MICROSOFT EXCEL Software Microsoft Excel É um software de planilha eletrônica amplamente utilizado para análise de dados cálculos e gerenciamento de informações Qualquer ajuste ou alteração do procedimento poderá ocorrer sem qualquer prejuízo na realização da aula prática PROCEDIMENTOATIVIDADE nº 1 Digital ATIVIDADE PROPOSTA Elaboração de perfil topográfico mapa hiposmétrico e clinográfcio PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE Para realização das atividades os alunos podem se organizar em grupos ou podem optar por fazêlas individualmente no caso pode reduzir o volume da atividade pelo tamanho da carta 3 topográfica ELABORAÇÃO DE PERFIL TOPOGRÁFICO Acessar o portal de mapas do IBGE httpsportaldemapasibgegovbrportalphphomepage explorar junto os diferentes recursos do site e mostrar como podem fazer download de cartas topográficas específicas O aluno deve escolher uma carta topográfica de sua preferência Recomendase usar cartas na escala 1250000 por exemplo temse a carta topográfica de Brasília Folha SD23YCIV3NO que se encontra no link httpsbibliotecaibgegovbrvisualizacaomapasGEBIS2020RJSD23YCIV3NOjpg 4 O aluno deverá imprimir a carta topográfica ou trechos dela na escala correta e procurar entender o relevo da mesma ELABORAÇÃO DE PERFIL TOPOGRÁFICO A partir da carta topográfica os alunos devem escolher um determinado alinhamento e traçar o perfil topográfico desta região 5 Importante começar esta etapa discutindo sobre cartas topográficas curvas de nível e como é um perfil topográfico Exemplifique com outras cartas topográficas e desenhe no quadro um perfil topográfico que pode ser feito à mão livre apenas para ilustrar Posicionar o papel vegetal ou sufurizê sobre a carta com a linha representativa do perfil que se pretende traçar Transcrever as informações no sufurize referentes ao trecho que será analisado Alternativamente os alunos podem imprimir várias cartas topográficas e desenhar sobre elas Oriente os alunos que usem cores diferentes para colorir cada intervalo de curva de nível para facilitar o entendimento e a visualização do relevo Cada intervalo deverá ser colorido com cores distintas por exemplo 300 a 325 metros de altitude de azul 325 a 350 de vermelho etc preferencialmente seguir o sistema de cores da hipsometria que facilita na atividade 2 Faça uma análise e interpretação da carta topográfica com os alunos Por exemplo onde é o ponto mais alto ou onde é a área mais íngreme Faça um transecto na carta topográfica Cuide para que o risco atravesse diferentes cotas e curvas de nível para que o perfil tenha formas variadas Transfira os pontos de interseção das curvas de nível para a folha de papel milimetrado e desenhe o perfil topográfico junto com os alunos Ao final o aluno deve ser capaz de produzir um perfil topográfico mostrando como o terreno da região escolhida é representada na transversal ELABORAÇÃO MAPA HIPSOMÉTRICO Nesta prática e na próxima os alunos devem escolher uma região pequena da carta para representar o mapa hipsométrico A proposta é continuar a partir da região anterior e desenhar todas as curvas de nível conforme as cores usadas no mapa hiposmétrico Posicionar o papel sufurize sobre a carta topográfica na região que se pretende representar Transcrever as informações no sufurize referentes ao trecho que será analisado Alternativamente os alunos podem imprimir várias cartas topográficas e desenhar sobre elas Oriente os alunos que usem cores diferentes para colorir cada intervalo de curva de nível para facilitar o entendimento e a visualização do relevo Cada intervalo deverá ser colorido com cores distintas por exemplo 300 a 325 metros de altitude de azul 325 a 350 de vermelho etc preferencialmente seguir o sistema de cores da hipsometria que facilita na atividade 2 Elaborar e interpretar o mapa hiposmétrico do terreno ou trecho dele Ao final o aluno deve ser capaz de produzir um mapa com a hipsometria do terreno 6 ELABORAÇÃO MAPA CLINOGRÁFICO Nesta prática e na próxima os alunos devem escolher uma região pequena da carta para representar o mapa clinográfico A proposta é continuar a partir da região anterior e desenhar todas as inclinações do terreno para o mesmo trecho analisado Para esta prática o aluno precisará realizar algumas contas simples que podem ser ou não auxiliadas por computador ou calculadora Escolher as inclinações e cores que serão representadas no mapa Para isso é necessário perceber os valores máximos e mínimos de inclinação Por exemplo se a inclinação máxima por de 24 e a mínima de 3 convém fazer graduações de 5 10 15 20 e 25 estabelecendo uma cor para cada valor como se pede o mapa de clinografia Aqui é interessante o aluno perceber que deve tratar aclives ou declives da mesma forma Calcular para cada inclinação qual a distância horizontal correspondente para a diferença de nível entre as curvas de nível de tal forma que se chegue em uma tabela de inclinação cor e distância horizontal das curvas de nível Posicionar o papel sufurize sobre a carta topográfica na região que se pretende representar e transcrever as curvas de nível em lápis preto Transcrever as informações no sufurize referentes ao trecho que será analisado Alternativamente os alunos podem imprimir várias cartas topográficas e desenhar sobre elas Medir a distância horizontal entre as curvas de nível em vários pontos de interesse classificando a inclinação de cada trecho entre curvas de nível Colorir cada trecho conforme a inclinação proposta na tabela fazer uma graduação leve das cores vizinhas Elaborar e interpretar o mapa clinográfico do terreno ou trecho dele Ao final o aluno deve ser capaz de produzir um mapa com a clinografia do terreno CHECKLIST 1 O aluno conseguiu acessar e fazer download dos mapas e recursos do portal de mapas do IBGE 2 O aluno foi capaz de produzir um perfil topográfico correto do trecho que se propôs a analisar 3 O aluno consegui elaborar um mapa hiposmétrico da região 4 O aluno conseguiu elaborar um mapa da clinografia da região 5 O aluno foi capaz de interpretar e entender a topografia da região a partir da carta topográfica 7 RESULTADOS Resultados de Aprendizagem Ao final o aluno deve ser capaz de interpretar a topografia e relevo da região escolhida Para isso deverá produzir um perfil topográfico mostrando como o terreno da região escolhida é representada na transversal um mapa com a hipsometria do terreno e um mapa com a clinografia do terreno FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA Roteiro Aula Prática 2 ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA Unidade 1 INTRODUÇÃO A CARTOGRAFIA Seção 2 CONCEITOS GERAIS DE CARTAS TOPOGRÁFICAS OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Fazer um levantamento altimétrico e planimétrico Traçar as curvas SOLUÇÃO DIGITAL ALGETEC ENGENHARIAS E ARQUITETURA PRÁTICAS ESPECÍFICAS DE ENG CIVIL GEOLOGIA E ARQUITETURA Simulador Os Laboratórios Virtuais Algetec são simuladores digitais que replicam com alto grau de fidelidade as práticas realizadas em um laboratório físico AUTODESK AUTOCAD Software Autodesk AutoCAD É um software de desenho técnico e modelagem 3D utilizado por arquitetos engenheiros e designers para criar desenhos precisos e detalhados MICROSOFT EXCEL Software Microsoft Excel É um software de planilha eletrônica amplamente utilizado para análise de dados cálculos e gerenciamento de informações Qualquer ajuste ou alteração do procedimento poderá ocorrer sem qualquer prejuízo na realização da aula prática PROCEDIMENTOATIVIDADE nº 1 Digital ATIVIDADE PROPOSTA Traçado de curvas de nível de um terreno a partir de um levantamento planialtimétrico expedito 3 PROCEDIMENTOS PARA A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE Inicialmente o aluno deve realizar duas práticas virtuais nos laboratórios da Algetec posteriormente deverá realizar cálculos a partir de um conjunto de dados fornecidos para desenhar as curvas de nível de um determinado terreno 1 PRÁTICA MEDIÇÃO COM TRENA Nesta prática o aluno deverá acessar o site dos laboratórios virtuais do parceiro Algetec Labs específicos de Engenharia Laboratórios Específicos de Civil Arquitetura e Geologia Topografia Medição com Trena A ferramenta é bastante autoexplicativa e seu uso é intuitivo embora possa ser complementado pelos próprios manuais da Algetec O aluno deverá seguir a prática para entender como faria a medição e marcação de uma malha quadrada homogênea em um terreno real A seguir se apresenta algumas figuras ilustrativas da prática e bem como uma sequência de atividades Apoiar os piquetes e estacas de referência conforme uma malha inicial prévia Colocar as duas balizas nos pontos iniciais e finais do terreno na direção x e y Com a trena medir distâncias que dividam o terreno em espaços iguais para o levantamento recomendase não ultrapassar 5 ou 10m de comprimento Cravar o piquete no solo na posição onde se mediu com a trena Com a trena faz o ajuste fino da posição e orientação e cravase o prego ou tachinha de cobre no piquete no ponto correspondente O procedimento deve ser realizado de maneira e evitar erros de deformação da trena oriundos de medições inclinadas ou de deslocamentos em função do vento ou gravidade Para tanto posicionase um operador no ponto inicial outro no final e um terceiro deve verificar se não há erros para então fazer a medição e anotar os resultados 4 Essa prática pode ser substituída ou complementada por um levantamento das medidas horizontais feitas com teodolito e mira estadimétrica 2 PRÁTICA LEVANTAMENTO DE CURVAS DE NÍVEL Nesta prática o aluno deverá acessar o site dos laboratórios virtuais do parceiro Algetec Labs específicos de Engenharia Laboratórios Específicos de Civil Arquitetura e Geologia Topografia Levantamento de Curvas de Nível A ferramenta é bastante autoexplicativa e seu uso é intuitivo embora possa ser complementado pelos próprios manuais da Algetec Reconhecer o terreno imaginando se como seriam as curvas de nível Separar os equipamentos a serem utilizados Montar o tripé Posicionar o nível centralizado em altura confortável Medir a altura do equipamento Posicionar a mira em pontos à ré e a vante Leitura dos FS FM e FI conferência de FM pela média Anotar os dados e repetir o processo até finalizar a quadricula 5 3 CÁLCULO E REPRESENTAÇÃO DAS CURVAS DE NÍVEL DO TERRENO Após a realização da simulação da prática serão fornecidos dados referentes a uma malha quadrada homogênea e o aluno deverá fazer os cálculos e interpolações para traçar as curvas de nível O próprio Algetec fornece um conjunto de dados que pode ser usado mas o ideal é que se forneça também outros valores para simular terrenos distintos 6 A partir destes dados sabendo que os pontos estão equiespaçados de 30m conforme a quadricula abaixo e roteiro do Algetec deve se adotar uma distância vertical para as curvas de níveis recomendase 05m mas cada caso precisaria ser avaliado Devese então representar na quadricula as cotas de cada vértice 7 Ao final o aluno deve ser capaz de produzir um mapa com um conjunto de curvas de nível e interpretar seu formato entendendo como aquela representação ilustra o terreno medido CHECKLIST 1 O aluno entendeu a prática e os métodos para medições horizontais com trena 2 O aluno entendeu a prática e os métodos para medições de altimetria com nível 3 Quais são as limitações destes métodos Em que condições podem ser aplicados 4 O aluno efetuou os cálculos e interpolações para traçar as curvas de nível 5 Foi possível traçar e representar as curvas de nível para o terreno 6 As representações foram corretas RESULTADOS Resultados de Aprendizagem O aluno deverá ser capaz de construir um mapa a partir de um determinado terreno e levantamento planialtimétrico representando graficamente as curvas de nível NOME DA UNIVERSIDADEINSTITUIÇÃO FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA NOME XXXXXXXXXXXXXXXXX DATA 25102024 2 ATIVIDADE 1 PRÁTICA DE MEDIÇÃO COM TRENA A primeira etapa da atividade consiste na realização do levantamento planialtimétrico do terreno utilizando os materiais disponíveis e seguindo os procedimentos estabelecidos Inicialmente foram utilizados piquetes de marcação para demarcar os pontos A e B do terreno nos quais foram inseridas tachinhas de cobre como referência Figura 1 Início da prática Fonte Algetec Em seguida foram alinhadas as medidas escalonadas posicionando uma baliza sobre cada tachinha e utilizando o nível de cantoneira para o nivelamento das mesmas Figura 2 Tachinha Fonte Algetec 3 Após o alinhamento das balizas nos pontos A e B foi posicionada um abaliza intermediária no ponto de abertura máximo da trena A partir desta baliza foram realizadas medições de distância até as balizas A e B utilizando a trena Durante as medições foi aplicada a tensão adequada na trena para evitar o efeito catenária e garantir a precisão dos resultados Figura 3 Baliza Fonte Algetec Após a coleta dos dados foi feita a leitura das medidas escalonadas registrando as distâncias entre as balizas A intermediária e B Esses dados são fundamentais para a elaboração das curvas de nível do terreno Ao final da atividade os resultados foram analisados conforme as instruções fornecidas relacionandoos com os conhecimentos teóricos aprendidos sobre o tema Esta primeira etapa proporcionou uma compreensão prática dos princípios básicos do levantamento planialtimétrico e sua importância na elaboração de mapas topográficos Qual a consequência de não aplicar tensão na trena A não aplicação adequada de tensão na trena durante as medições pode resultar em distorções nos dados coletados gerando imprecisão nas medidas Quando a trena não está devidamente esticada ela pode apresentar curvaturas 4 indesejadas o que leva a erros na leitura das distâncias Isso pode resultar em valores incorretos que comprometem a precisão do levantamento planialtimétrico e consequentemente na elaboração das curvas de nível do terreno Além disso a falta de tensão adequada na trena pode dificultar a realização das medições de forma consistente e uniforme levando a resultados inconsistentes e pouco confiáveis O que a não utilização da baliza em alinhamento correto pode acarretar A não utilização da baliza em alinhamento correto pode gerar medições imprecisas e inconsistências nos dados coletados durante o levantamento planialtimétrico Quando a baliza não está adequadamente alinhada com os pontos de referência como os piquetes ou as tachinhas de cobre isso pode resultar em desvios na leitura das alturas ou distâncias medidas Como resultado as curvas de nível calculadas a partir desses dados podem estar distorcidas ou apresentar erros significativos Além disso a falta de alinhamento correto da baliza pode comprometer a precisão e confiabilidade do levantamento topográfico como um todo impactando negativamente na interpretação e análise dos resultados Portanto é essencial garantir que a baliza seja posicionada de forma precisa e alinhada aos pontos de referência durante todo o processo de medição para garantir a precisão e qualidade dos dados obtidos ATIVIDADE 2 PRÁTICA DE LEVANTAMENTO DE CURVAS DE NÍVEL A segunda atividade prática envolveu uma abordagem para o levantamento e a medição de pontos em uma área de terreno específica Para executar essa tarefa com precisão foram necessários alguns materiais essenciais incluindo uma trena metálica ou de fibra um nível óptico com tripé uma caderneta uma mira e piquetes O procedimento iniciouse com o reconhecimento do terreno onde um ponto de apoio topográfico foi identificado para fornecer suporte e orientação para todas as leituras subsequentes Em seguida uma quadrícula imaginária foi criada sobre a área do terreno demarcada por pontos de contorno e interseção ajustando suas dimensões de acordo com a realidade local 5 Figura 4 Área do estudo FonteAlgetec O próximo passo envolveu o posicionamento e estacionamento do nível óptico garantindo sua fixação com o auxílio do nível de bolha tripé e parafuso Esse posicionamento foi realizado em um local fora da quadrícula permitindo a visualização de todos os pontos sem a necessidade de fazer uma nova estação Com o nível devidamente posicionado as medições foram realizadas Inicialmente uma leitura foi feita mirando no ponto mais distante designado como A7 para ser utilizada como leitura de ré As demais leituras foram realizadas de vante do fundo para a frente ou seja dos pontos mais afastados até os mais próximos do nível As leituras foram feitas sequencialmente de A1 até A7 B1 a B7 C1 a C7 D1 a D7 E1 a E7 e F1 a F7 Todas as leituras foram registradas em uma caderneta e no próprio equipamento de medição Figura 5 Registro dos dados na plataforma 6 FonteAlgetec Figura 6 Registro dos dados na tabela 7 FonteAlgetec Avaliação dos resultados Com os dados medidos em campo devese realizar os cálculos de altura de cada ponto A altura do instrumento em nivelamento geométrico é a distância vertical compreendida entre a linha de visada do nível de luneta e a superfície do nível de referência Assim AlturadoinstrumentoCota inicialleituraderé daestaçãoP1 A cota inicial da estação P1 foi arbitrada como 100000m e a leitura de ré dada em A1 1382m Então Alturadoinstrumento1000001382 Alturadoinstrumento101382m Após o cálculo da altura do instrumento calculamse todas as outras cotas dos pontos posteriores Sabese que quando a superfície de nível de comparação é arbitrária as alturas dos pontos são denominadas de cotas CotaA lturadoinstrumentonaestaçãoLeiturade vantedecada ponto Na estação P1 a altura do instrumento é 101382m e as leituras de vante são A21349m A31712m A41831m Então Cota A21013821349100033m Cota A3101382171299670m Cota A4101382183199551m 8 Identificando o maior e o menor valor 100033 e 98061 As curvas de nível são determinadas pelo método de equidistância utilizando uma equidistância de 04m 400mm por ter feito uma quadrícula de 20mX20m400m2 Tomando outros valores um deles pouco abaixo da cota maior e outro um pouco acima da cota menor 100000 e 98010m calculamse 5 curvas 100000m 100000004099600m 99600040099200m 99200004098800m 98800004098400m A imagem acima representa apenas as primeiras cotas do terreno Continuando serão determinados os pontos entre linhas de quadrícula por onde passa a curva A primeira curva de valor 100000m se faz da seguinte forma Observase em que quadrícula e qual vértice da área a curva tem início A2 1 Subtraise a maior cota do vértice da menor cota do vértice A curva 100000 iniciase no segmento A2A3 Então 100033996700363363mm 2 Calculase a distância gráfica do segmento A2A3 Na realidade distância A2A35m porém em escala 1100 a distância gráfica é de 50mm 3 Dividese a diferença de cotas pela distância gráfica 36350 726mm Isso significa que cada mm deste segmento no papel equivale a 726mm da diferença entre cotas 4 Posteriormente subtraise do maior valor da cota do vértice o valor da curva que será representada assim 1000331000000033m33mm 5 Este valor é dividido pelo valor que equivale a cada mm do segmento 33726 45mm O que se traduz em a curva de nível de valor 1000000m passa a 45mm de distância da cota 100033m 6 Devese sempre iniciar a contagem a partir da maior cota que neste caso foi 100033m 9 Observase quais outros segmentos da quadrícula incluem esta curva e procede se de forma similar Por exemplo a curva 100000m passa pelo segmento A2A1 que tem por distância 1000331000000033m33mm 3306650mm O mesmo procedimento será feito para todas as outras curvas de nível Para a curva de 9960m as posições seriam A1B1100000995280472m472mm A1B14237mm A2B2100000995850448m448mm A2B24833mm A3B399670995310139m139mm A3B32518mm A3A 496670995510119 m119mm A3A 42941mm Continuando os cálculos temse Para a curva 9920m C1D1286 mm C2D21385mm C2C32472mm B3C34378mm B4C 44305mm B5C54341mm C5C63520mm C6D 61659mm C7D 74856mm 10 Para a curva de 9880m C1D14681mm D 1D 24252mm D 2E22816mm D 3E32323mm D 4E 43101mm D 5E53351mm D 6E 64350mm D 7E74217mm Para a curva de 9840m D 1E13981mm E1E23706mm E2F 22770mm E3F 32851mm E4F 43779mm E5F 54888mm F5F62220mm Colocando os dados e traçando a curva no quadriculado temse Figura 7 Traçado da curva de nível 11 Fonte Autor CONCLUSÃO Durante a execução das atividades foram abordados diversos conceitos essenciais para a compreensão do conteúdo visto em aula Ao combinar teoria e prática as duas atividades proporcionaram uma experiência educativa valiosa além de um maior entendimento sobre o tema Na primeira atividade houve a oportunidade de se familiarizar com os instrumentos básicos de medição e aprender os procedimentos fundamentais para a medição de distâncias no campo Já na segunda atividade exploraramse técnicas avançadas de topografia envolvendo o levantamento e representação das variações de elevação do terreno Ao concluir as atividades foi gerado uma compreensão sólida acerca dos fundamentos de cartografia e topografia bem como das técnicas e procedimentos envolvidos na medição e representação do terreno 12 REFERENCIAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR 13133 Execução de levantamento topográfico Rio de Janeiro 2021 SAVIETTO R Topografia aplicada Porto Alegre Sagah 2017 NOME DA UNIVERSIDADEINSTITUIÇÃO FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA NOME XXXXXXXXXXXXXXXXX DATA 25102024 2 ELABORAÇÃO DE PERFIL TOPOGRÁFICO A partir da carta topográfica do município de Capelinha MG Figura 1 escolheuse um alinhamento e traçou o perfil topo gráfico da região Figura 1 Carta Topográfica de Capelinha MG Fonte IBGE 2023 Realizouse uma análise e interpretação da carta topográfica e fezse um transecto na carta Transferiuse os pontos de interseção das curvas de nível para a folha de papel milimetrado e desenhou o perfil topográfico O desenho pode ser visto na Figura 2 abaixo 3 Figura 2 Perfil topográfica de Capelinha MG Fonte Autor ELABORAÇÃO MAPA HIPSOMÉTRICO E CLINOGRÁFICO Elaborouse o mapa hipsométrico do terreno escolhido Coloriuse as curvas de nível para facilitar o entendimento e a visualização do relevo Cada intervalo foi colorido com cores distintas 1 300 a 325 metros verde 2 325 a 350 metros azul 3 350 a 375 vermelho A partir do mapa hipsométrico desenhou se todas as inclinações do terreno para o mesmo trecho analisado Escolheu se as inclinações e cores para representar o mapa Para isso foi necessário perceber os valores máximos e mínimos de inclinação Por exemplo se a inclinação máxima for de 24 e a mínima de 3 convém fazer graduações de 5 1 0 15 20 e 25 estabelecendo uma cor para cada valor como se pede o mapa de clinografia Calculouse para cada inclinação a distância horizontal correspondente para a diferença de nível entre 4 as curvas de nível Mediu se a distância horizontal entre as curvas de nível em vários pontos de interesse classificando a inclinação de cada trecho entre curvas de nível Os resultados encontramse na Figura 3 abaixo Figura 3 Mapa hipsométrico Fonte Autor 5 CONCLUSÃO A topografia trabalha principalmente com a definição de pontos seja para locação ou mesmo para a execução de levantamentos topográficos que consiste na realização de qualquer topo d e me dição ou operação em campo no qual grandezas são verificadas e calculadas Os procedimentos a dotados visaram a realização das medições de tal maneira para que sejam evitados erros de deformação da trena oriundos de medições inclinadas ou de deslocamento em função do vento ou gravidade Com o desenvolvimento das atividades propostas foi possível mostrar como o terreno da região escolhida é representada na transversal através do perfil topográfico e mediante mapa com a hipsometria do terreno e um mapa com a cinografia do terreno REFERENCIAS FARIA Daniela Resende de Cartografia Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2017 Disponível em httpsbiblioteca virtualcomdetalhesebook608704ff54aa8872fc616f44 IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística Cartas Topográficas Disponível em httpswwwibgegovbr SAVIETTO R Topografia aplicada Porto Alegre Sagah 2017