Exercícios Resolvidos Circuitos Elétricos II - Função de Transferência e Análise Qualitativa

Centro Universitário Augusto Motta UNISUAM Curso de Graduação Disciplina Circuitos Elétricos II GELT1009 2022 2 Professor Geraldo Motta Azevedo Júnior MAT1051 1 EXERCÍCIOS FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA E ANÁLISE QUALITATIVA DE CIRCUITOS Questão 1 Considere o circuito representado na figura abaixo a Determine a expressão para a função de transferência deste circuito considerandose que a fonte de tensão é a entrada e a saída é dada pela corrente no capacitor b Trace o diagrama de pólos e zeros da função de transferência deste circuito Questão 2 Considere o circuito representado na figura abaixo Suponha que não existe energia armazenada no instante em que a fonte de corrente é ligada Determine o valor da impedância vista pela fonte de corrente Questão 3 Considere o circuito representado abaixo V1 R1 25kΩ C 400nF R2 100kΩ R1 5kΩ L 2H C 1mF I1 0015A R2 10kΩ Centro Universitário Augusto Motta UNISUAM Curso de Graduação Disciplina Circuitos Elétricos II GELT1009 2022 2 Professor Geraldo Motta Azevedo Júnior MAT1051 2 Considerandose a saída medida no resistor R é correto afirmar que quando a frequência da fonte de entrada é variada este circuito apresenta um comportamento do tipo a passa altas b passa baixas c rejeita faixa d passa faixa e de nenhum dos quatro tipos fundamentais de filtros Questão 4 Considere o seguinte circuito Considerando que a saída é medida sobre o indutor podemos afirmar que quando a frequência da fonte de entrada é variada este circuito apresenta um comportamento do tipo a passa altas b passa baixas c rejeita faixa d passa faixa e de nenhum dos quatro tipos fundamentais de filtros V1 C1 C2 R L C L R V1 YQ I 25 kΩ 100 kΩ 400 nF 1 jwc j w 410 7 10 7 4w calculando impedância equivalente Zeq 25 10 3 100 10 3 10 7 4w 100 10 3 10 7 4w Zeq 25 10 3 10 7 4w 1 100 4w 25 10 3 107 4w 1 25 w Zeq 25 10 3 25 10 5 w 1 25 w 25 10 3 625 10 3 w 25 10 5 w 1 25 w Zeq 25 10 3 3125 10 3 1 25 w 3100 10 3 1 25 w I V1 Zeq V1 1 25 w 3100 10 3 divisão de tensão I I 100 10 3 100 10 3 10 7 4w I 1 1 25 w I V1 1 25 w 3100 10 3 1 1 25 w V1 31 10 5 Função saída entrada V1 31 10 5 V1 10 5 31 Representa uma função linear de corrente contínua função de transferência constante Digitalizado com CamScanner ZQ 5 kΩ L 2H C 1 mF 10 kΩ R2 IF 0015A ZL j w L j w 2 ZC j wC j w 10 3 10 3 w j Queremos o R Thevenin visto pela fonte de corrente 10 10 3 j w 2 Z 10 3 w j 10 4 j w 2 Z 10 3 w j 10 4 j w 2 10 4 w j w 2 2 10 3 j 10 4 j w 2 10 3 j Z 10 3 j 10 4 j w 2 10 4 w j 2 w 2 10 3 Zeq 5 10 3 10 3 j 10 4 j w 2 10 4 w j 2 w 2 10 3 Impedância vista pela fonte de corrente Digitalizado com CamScanner 3Q C1 C2 I1 L R VR V1 ZC1 j wC1 ZL j w L ZC2 j wC2 ZR R Calcular Zeq Zeq j wC1 j w L R L C2 j w L R j wC2 Zeq j wC1 L C2 w L R j R w L 1 wC2 j I1 V1 j wC2 L C2 w L R j R w L 1 wC2 j Divisão de tensão VR V1 j wC1 I1 R R j wC2 VR V1 R R j wC2 j wC2 I1 R R j wC2 Quando w VR V1 Quando w 0 VR 0 Logo o filtro é passa alta pois permite frequências altas e impedem frequências baixas Digitalizado com CamScanner 4 Q ZL jWL ZC j WC ZR R Calculando zeq Zeq jWL Rj WC R j WC Zeq jWL Rj WC RWC j WC Zeq jWL Rj RWC j I1 V2 jWL Rj RWCj divisão de tensão V2 V0 jWL jWL Rj RWC j Para W V2 V1 Para W 0 V1 0 Logo filtro é passa alta pois permite passar altos freq e impede baixas frequências