Dimensionamento de Peças Sob Carregamento Alternado

Dimensionamento de peças sujeitas a carregamento alternado Apresentação O dimensionamento de elementos estruturais requer que todas as hipóteses de carregamento sejam observadas e verificadas para garantir a segurança de uma estrutura O estudo de cargas alternadas permitirá conhecer e identificar o comportamento de elementos estruturais quando submetidos a um carregamento dinâmico Permitirá também o entendimento de como efetuar as verificações necessárias para que não ocorram falhas de serviço na estrutura Nesta Unidade de Aprendizagem você vai aprender a determinar falhas estruturais no material quando submetido a carregamentos alternados Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Analisar o comportamento de elementos estruturais submetidos a carregamentos alternados Determinar tensões cíclicas de um carregamento alternado Avaliar o total de ciclos de um carregamento alternado Desafio Em um perfil de aço W 1500x254 a chapa da mesa superior está submetida à fadiga cíclica com amplitude constante com tensões de tração de intensidade de 340 MPa e tensões de compressão com intensidade de 120 MPa O limite de elasticidade é E 200 GPa e a tenacidade à fratura KJC é de 45 MPa Este perfil será utilizado como viga de uma ponte sobre um pequeno rio ligando dois municípios Além das verificações habituais que as normas determinam para estruturas submetidas a cargas estáticas quando as cargas atuantes são móveis devese também verificar a resistência do material quanto à fadiga lembrando que é um fator que pode levar uma estrutura à ruína Você foi designado como projetista e deverá determinar qual a estimativa de vida até a fadiga para esse perfil submetido às condições de serviço apresentadas A chapa da mesa superior da viga da ponte tem uma trinca de aresta que atravessa toda a espessura e tem comprimento de 130 mm Estime quantos ciclos de fadiga podem ocorrer até que haja fratura da chapa Infográfico O infográfico mostra como ocorre o carregamento alternado Confira Conteúdo do livro Os elementos estruturais submetidos a carregamento alternado estão sujeitos a falhas de ruptura por fadiga A alternância do carregamento provoca a alternância de tensões de compressão e de tensão e é justamente esse efeito provocado pelas cargas alteradas que deve ser objeto de nossa atenção ao dimensionar um elemento estrutural com essas características Para aprofundar ainda mais seu conhecimento acompanhe o capítulo Dimensionamento de Peças Sujeitas a Carregamento Alternado do livro Resistência dos Materiais Aplicada que norteia as discussões presentes nesta Unidade Boa leitura RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA Douglas Andrini Edmundo R429 Resistência dos materiais aplicada recurso eletrônico Organizador Douglas Andrini Edmundo Porto Alegre SAGAH 2016 Editado como livro impresso em 2016 ISBN 9788569726852 1 Engenharia 2 Resistência de materiais I Edmundo Douglas Andrini CDU 62017222 Catalogação na publicação Poliana Sanchez de Araujo CRB 102094 elementos estruturais deve atender aos requisitos estabelecidos pelas normas técnicas de cálculo de elementos estruturais E tem mais A trinca por fadiga tem maior probabilidade de surgir em pontos onde existam concentração de tensões Observe o exemplo um recorte com canto vivo em uma chapa de aço pode surgir devido a uma desconti nuidade do material uma vez iniciada a trinca ela se propaga pelo material enquanto for submetido pelas tensões cíclicas do carregamento alternado O processo de ruptura é contínuo e evolui até que a seção se torne frágil e perca a resistência provocando a fratura completa Para você verificar a resistência dos materiais ao carregamento alternado deverá realizar testes para determinar a resistência à fadiga de um material Saiba que o teste de flexão rotativa ou alternada é o mais utilizado para deter minar a resistência de um material à fadiga Ele consiste em alternar carrega mento com a mesma amplitude de tração e compressão enquanto gira Sabe como os resultados desse ensaio são representados Na forma de uma curva de tensão pelo número de ciclos σ N onde a tensão necessária para provocar a fratura do material é expressa em função do número de ciclos N em que a tensão provocou a fratura Confira Figura 1 Curva de tensão em função do número de cilclos σ N Resistência dos materiais aplicada 132 Tensões cíclicas Aqui você vai aprender que as tensões aplicadas a um elemento estrutural podem variar muito entre a aplicação real e os ensaios realizados E também que os ensaios buscam abranger o maior número de possibilidades com o in tuito de representar a situação do material mais próxima da realidade Figura 2 O gráfico apresenta um ciclo de tensão completamente reverso Figura 3 Veja que o gráfico apresenta um ciclo repetitivo com valores iguais para as tensões máximas e tensões mínimas tam bém chamada de tensão flutuante 133 Dimensionamento de peças sujeitas a carregamento alternado Figura 4 Observe no gráfico ele apresenta um ciclo repe titivo com valores iguais para as tensões máximas e tensões mínimas também chamada de tensão flutuante Para você caracterizar os ciclos de tensões oscilantes deve utilizar di versos parâmetros saiba alguns dos mais importantes a tensão média σméd o intervalo de tensões σr a amplitude de tensão σa e a razão de variação de tensões R Confira Taxa de propagação da trinca Veja na Figura 5 que apresenta o gráfico da variação do tamanho da trinca pelo número de ciclos de tensão para dois níveis de tensão de um determinado material Observe que o comprimento da trinca varia conforme o número de ciclos de tensão aplicado também aumenta Ao analisar as curvas você pode verificar que quando o comprimento da trinca é pequeno a taxa de crescimento da trinca também é relativamente pequena Então a medida que a trinca aumenta de tamanho a taxa de crescimento também aumenta E se você aumentar a tensão cíclica a taxa de crescimento também vai aumentar Resistência dos materiais aplicada 134 Agora confira na Figura 5 a relação da taxa de crescimento de trinca dos materiais sujeitos a tensões cíclicas Figura 5 Você consegue notar que a taxa de crescimento de trinca é uma função da intensidade da tensão K Que é a combinação de tensão e do tamanho da trinca Assim o diferencial pode ser relacionado ao intervalo do fator de intensidade de tensão K para uma tensão de fadiga com amplitude constante na equação Veja Onde taxa de crescimento da trinca em fadiga mmciclo K intervalo do fator intensidade de tensão K Kmáx Kmín A m Constantes que variam conforma o material ambiente frequência temperatura e índice de tensões razão Importante Observe a expressão adiante para você determinar a vida de um elemento estrutural à fadiga veja que ela fornece o número de ciclos que serão necessários para ocorrer a fadiga para uma certa tensão cíclica 135 Dimensionamento de peças sujeitas a carregamento alternado Calcular o número de ciclos em fadiga 1 Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão máxima de 172 MPa e uma tensão mínima de 276 MPa Calcule I A amplitude da tensão II A variação de tensão III A tensão média IV A relação de tensões a b c d e 2 Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão média de 120 MPa e uma amplitude de tensão de 165 MPa Calcule I A tensão máxima II A relação de tensões a b c d e 3 Uma placa da liga Ti6AI4V tem uma trinca interna de 190 mm Qual é a maior tensão em MPa que esse material pode suportar sem falha catastrófica Considere a b c d e 4 Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 120 MPa e 35 MPa respectivamente Antes do ensaio a trinca de superfície é de 100 137 Dimensionamento de peças sujeitas a carregamento alternado SMITH W F HASHEMI J Fundamentos de engenharia e ciência dos materiais 5 ed Porto Alegre AMGH 2012 Leituras recomendadas BEER F P DEWOLF J T JOHNSTON Jr E R MAZUREK D F Estática e mecânica dos materiais Porto Alegre AMGH 2013 BEER F P JOHNSTON Jr E R DEWOLF J T MAZUREK D F Mecânica dos materiais 7 ed Porto Alegre AMGH 2015 HIBBELER R C Resistência dos materiais 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 TIMOSHENKO S P GERE J E Mecânica dos sólidos Rio de Janeiro LTC 1983 v 1 Referência mm e a tenacidade à fratura KIC da placa é de 35 MPa a b c d e 5 Determine o comprimento crucial da trinca mm de uma placa grossa de liga 2024T6 submetida a tensão unia xial Para esta liga KIC 235 MPam12 e considere Y π12 A tensão máxima é de 300 MPa a b c d e Resistência dos materiais aplicada 138 Dica do professor O vídeo a seguir apresenta a simulação de um carregamento alternado em uma ponte como exemplo de aplicação do estudo da fadiga Assista Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Exercícios 1 Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão máxima de 172 MPa e uma tensão mínima de 276 MPa Calcule a a amplitude da tensão b a variação de tensão c a tensão média d a relação de tensões A σa 10100 MPa σr 18960 MPa σméd 7320 MPa R 022 B σa 9240 MPa σr 17245 MPa σméd 6936 MPa R 015 C σa 9980 MPa σr 19960 MPa σméd 7220 MPa R 016 D σa 8927 MPa σr 18250 MPa σméd 7932 MPa R 017 E σa 9251 MPa σr 19251 MPa σméd 4590 MPa R 018 2 Um corpo de prova é submetido a um ensaio de fadiga realizado com tensão média de 120 MPa e amplitude de tensão de 165 MPa Calcule a a tensão máxima b a relação de tensões A σmáx 282 MPa R 0227 B σmáx 279 MPa R 0191 C σmáx 285 MPa R 0158 D σmáx 289 MPa R 0145 E σmáx 281 MPa R 0162 3 Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 120 MPa e 35 MPa respectivamente Antes do ensaio a trinca de superfície é de 1 mm e a tenacidade à fratura KIC da placa é de 35MPa m Estime a vida em fadiga da chapa em números de ciclos até a falha Para a placa m 35 e A 501012 Considere Y 13 A N 085105 ciclos B N 118105 ciclos C N 124105 ciclos D N 153105 ciclos E N 211105 ciclos 4 Determine o comprimento final da trinca mm de uma placa grossa de liga 2024T6 submetida à tensão uniaxial Para esta liga KIC235 MPam A tensão máxima é de 300 MPa A 178 mm B 182 mm C 195 mm D 213 mm E 235 mm 5 Uma placa grande e plana está submetida a tensões uniaxiais cíclicas de amplitude constante de tração e compressão iguais a 100 MPa e 35 MPa respectivamente Antes do ensaio a trinca de superfície é de 1 mm e a tenacidade à fratura KIC da placa é de 30MPa m Estime a vida em fadiga da chapa em números de ciclos até a falha Para a placa m 25 e A 801012 Considere Y 10 A N 785105 ciclos B N 818105 ciclos C N 382106 ciclos D N 453106 ciclos E N 511106 ciclos Na prática Uma empresa de construção foi contratada para construir uma ponte sobre uma rodovia já existente e o método construtivo definido foi o de utilizar vigas metálicas O requisito mais importante desse sistema construtivo é o dimensionamento dessa estrutura devido ao carregamento móvel e alternado Como sabemos a ação de carregamentos alternados provoca falha por fadiga em materiais metálicos A vida útil mínima estabelecida por algumas normas técnicas é de 50 anos lembrando que a fadiga ocorre em um nível de tensão inferior à tensão de escoamento do material Saiba Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor SMITH W HASHEMI J Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais Porto Alegre AMGH 2013 Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Comportamento em fadiga de um aço estrutural patinável soldado Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Fadiga em pontes Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar