Relatório sobre Dimensionamento e Tipos de Correias para Transmissão de Potência

159 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Estimado aluno o conteúdo desta seção aborda uma área muito interessante dos elementos de máquinas pois concentra os estudos em uma necessidade muito comum em equipamentos que é a transmissão de potência com a respectiva rotação necessária ao equipamento aplicado Assim vamos estudar as correias com foco em transmissões de potência por correias planas correias redondas e correias em V Retomando o contexto de aprendizagem temos uma indústria de autopeças fabricante de componentes de transmissão automotiva que utiliza elementos de máquinas com a função de transmissão de potência Neste contexto a SP desta seção envolve a aplicação dos conceitos sobre correias e você atuará como um profissional que irá coletar e avaliar dados com a finalidade de verificar se o dimensionamento sobre os sistemas com correias e seus tipos estão corretos Existem muitos sistemas com a aplicação de correias que são mal dimensionados e você terá a oportunidade de identificar e aprimorar estes conjuntos de correias visando a uma otimização de custos e eficiência do conjunto Assim quais são os tipos de correias O que é transmissão por correias planas e redondas O que são correias tipo V Como dimensionar estes tipos de correias De posse de todas estas informações você terá condições de aplicálas de forma correta A partir desta SP você deverá elaborar um relatório contendo todas as informações sobre o sistema de transmissão por correia avaliado feitas para o caso apresentado Deste modo você precisa efetuar um levantamento adequado destes tipos de transmissão a fim de dimensionálos de forma correta Ao final desta seção você terá condições de identificar os principais tipos de correias aplicando em sistemas mecânicos de transmissão de potência e rotação as correias planas redondas e em V Note que esta seção é muito importante sendo que o entendimento correto sobre a utilização de correias evita problemas Correias Seção 41 Diálogo aberto 160 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis As correias são elementos elásticos ou flexíveis utilizados em sistemas de transporte e na transmissão de potência sobre distâncias comparativamente grandes Em muitos casos o uso de correias simplifica o projeto de uma máquina e reduz muito o custo Nesta seção iremos estudar três tipos de correias a plana a redonda e a em V Estes tipos exigem polias específicas sendo que para correias planas usamos polias com superfícies abauladas e polias com ranhuras para as correias tipo redondo e tipo em V Em todos os casos os eixos das polias devem ser separados por uma distância mínima dependendo do tipo de correia e tamanho para trabalhar de forma correta A Figura 41 nos apresenta um conjunto de polias e correias tipo V em um equipamento Fonte adaptada de httpstaticwixstaticcommediac6def3ec8f96dad1f24ea6bd8174a5d13971c4jpgsrz78624 88522050120000jpgsrz Acesso em 15 jul 2017 Figura 41 Polias e correias tipo V Não pode faltar em seu funcionamento e aumenta a vida útil do material conforme o tipo de transmissão escolhido Além disso um sistema de transmissão por correia bem dimensionado otimiza o funcionamento do sistema e consequentemente reduz custos Vamos ao trabalho 161 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Podemos ainda destacar três características para as correias planas redondas e em V elas podem ser utilizadas em grandes distâncias pode ocorrer algum escorregamento e fluência propriedade de certos corpos se deformarem em função de uma tensão constante de modo que a velocidade angular não permaneça constante entre os eixos motor e movido e em alguns casos é necessária a utilização de polias intermediárias para se evitar ajustes de distância entre centros Também podemos destacar que para correias planas e redondas podemos ter uma característica de montagem das correias que permita uma configuração com ou sem reversão do sentido de giro das polias A Figura 42 a nos mostra uma montagem convencional em que a polia motora determina o sentido de giro da polia movida e a b nos apresenta uma montagem com reversão no sentido de giro ou seja a polia movida tem sentido contrário ao da polia motora Fonte adaptada de Budynas e Nisbett 2016 p 864 Figura 42 Transmissão por correia plana ou redonda com e sem reversão As correias planas atualmente são manufaturadas com um núcleo elástico forte circundado por elastômeros e têm vantagens significativas sobre as transmissões por engrenagens ou por correias em V Uma transmissão com correia plana tem eficiência de cerca de 98 e comparativamente as correias em V têm de 70 a 96 Além disso as transmissões por correias planas produzem muito pouco ruído e absorvem mais vibrações do sistema do que as correias em V Considerando uma transmissão por correia aberta em que a polia movida tem o mesmo sentido de rotação que a polia motora Figura 42 a os ângulos de contato resultam em 162 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis 41 θ π θ π d D sen D d C sen D d C 2 2 2 2 1 1 Em que θd ângulo de contato da polia menor em rad θD ângulo de contato da polia maior em rad D diâmetro da polia maior em mm d diâmetro da polia menor em mm e C distância entre centros em mm A Figura 43 nos apresenta os ângulos de contato os diâmetros e a distância entre centros para correia aberta Fonte adaptada de Budynas e Nisbett 2016 p 864 Figura 43 Correia na disposição de montagem aberta O comprimento da correia é determinado pela equação E o comprimento da correia com montagem cruzada é dado por 42 43 L C D d D d D d 4 1 2 2 2 θ θ L C D d D d 4 1 2 2 2 θ 163 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis A Figura 44 nos apresenta os ângulos de contato os diâmetros e a distância entre centros para correia cruzada Fonte Budynas e Nisbett 2016 p 864 Figura 44 Correia na disposição de montagem cruzada Existem várias teorias sobre o acionamento por correia plana Iremos utilizar a explicação de Firbank 1970 apud BUDYNAS 2016 Assim para obtermos as equações seguintes estabeleceremos um modelo que admitirá que a força de atrito na correia é proporcional à pressão normal ao longo do arco de contato Antes de apresentarmos as equações temos que ter em mente que para uma transmissão por correia plana ou redonda temos um lado em que a correia tem tração chamado de lado tenso e o outro lado chamamos de bambo em que temos uma tensão menor do que a do lado tenso A Figura 45 nos apresenta uma maneira de visualizar o lado tenso e o lado bambo Note que o sentido de giro da polia motora define estes lados 164 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Fonte elaborada pelo autor Figura 45 Lado tenso e lado bambo de uma correia plana ou redonda Reflita Observando um conjunto de polias e correias planas sempre vamos ter um lado bambo e outro tenso Por que temos esta condição Apresentando as equações temos que a velocidade é dada por 44 45 V d rpm π 60 Em que V velocidade da correia em m s d diâmetro da polia menor em metros m rpm rotações da polia por minuto e 60 fator de conversão w b t γ Sendo que w peso da correia por metro Nm γ peso específico em Nm3 b largura da correia em m e t espessura da correia em m 165 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis No projeto de uma correia temos algumas forças envolvidas sendo a carga de tração do lado tenso F1 em N Figura 45 a carga de tração do lado bambo F2 em N Figura 45 a carga de tração circunferencial causada pela força centrifuga Fc em N e a carga de tração inicial F1 em N As respectivas equações já deduzidas são 46 47 48 49 410 F F F F i c 1 2 2 F w c g V 2 F F F T d i c 1 F F F f f c i 1 2 1 exp exp θ θ ou F F F T d i c 2 F F F f c i 2 2 1 exp θ ou Em que T torque em Nm g aceleração da gravidade em ms2 Ainda podemos definir o torque com a equação T H K n n nom s d 60 2 π Em que Hnom potência nominal em W Ks fator de serviço nd fator de projeto e n rotações por minuto rpm Pesquise mais Para entendermos mais sobre as relações de transmissão em um sistema de polias e correias sugiro que você acesse o vídeo sobre correias disponível em httpsyoutubecl17q2v3e4g Acesso em 15 jul 2017 166 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Sabendose que os resultados das cargas de tração são teóricos e que os fabricantes de correias não conseguem produzir as correias sempre com as mesmas características para uso em função das variações dos processos de fabricação iremos trabalhar com o conceito de cargas permissíveis portanto temos 411 412 413 414 F b F C C a a p v 1 Em que F1a máxima tração permissível ou admissível em N b largura da correia em m Fa tração admitida ou permitida pelo fabricante por unidade de largura em Nm Cp fator de correção de polia Cv fator de correção de velocidade Exemplificando Em um sistema que utiliza uma correia com as seguintes características Fv 50 N b 0050 m Fa 18000Nm Cp 1 Cv 12 qual seria a carga admissível Aplicando a equação 411 temos F b F C C N m a a p v 1 0 050 18000 1 1 2 1080 Este resultado mostra que a cada um metro desta correia a máxima tração permissível é de 1080 N Observe que a tração permissível é dependente da largura da correia Podemos ainda apresentar mais algumas equações sendo F F T d 1 a 2 2 F F F F a a 2 1 1 2 F F F F i a c 1 2 2 167 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Para a potência de projeto devemos usar a equação 415 416 417 H K n H s d nom Finalmente devemos calcular o coeficiente de atrito admissível que deverá ser menor do que o coeficiente de atrito informado nos catálogos de fabricantes de correias sendo f F F F F a c c ln 1 1 2 θ Não podemos também esquecer do cálculo do fator de segurança do projeto que calculamos com a equação n H H K d nom s A carga de tração inicial F1 é muito importante para o funcionamento de uma transmissão por correia e normalmente desenvolvemos mecanismos para garantir esta carga inicial para acomodar também o estiramento temporário ou permanente da correia Na prática é muito conhecido como polia esticadora ou de tracionamento A Figura 46 nos apresenta uma solução para adicionarmos esta polia esticadora Fonte adaptada de Budynas e Nisbett 2016 p 876 Figura 46 Polia esticadora intermediária 168 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis A partir da figura podemos notar que esta polia esticadora deve ser colocada no lado bambo da correia A curva que temos do lado bambo se aproxima de uma curva catenária que é uma curva que descreve por exemplo o aspecto de um cabo suspenso por suas extremidades submetido à força da gravidade Assim podemos desenvolver uma distância máxima desta curva com uma linha reta sendo 418 dist C w Fi 2 8 Podemos visualizar esta distância dist na Figura 47 Fonte elaborada pelo autor Figura 47 Distância máxima em uma correia do lado bambo Correias em V As correias em V se caracterizam por seu perfil ser trapezoidal e pelo contato da correia com a polia que acontece somente nas laterais A Figura 48 nos apresenta uma correia em V montada no canal da polia Fonte adaptada de Juvinall e Marshek 2016 p 475 Figura 48 Correia em V montada na respectiva polia de canal único 169 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis A maioria das características referentes à correia em V é encontrada nos catálogos dos fabricantes em diversos tipos de tabelas Os cálculos que envolvem as correias em V estão relacionados ao primitivo que está localizado a uma certa altura do perfil da correia que também depende da informação obtida nos catálogos dos fabricantes de correias A Figura 49 nos apresenta algumas características de uma polia e correia sincronizadora Fonte httpwwwexporscombrbrprodutosphpcodsub62codcat6 Acesso em 14 ago 2017 Figura 49 Polia e correia sincronizadora Podemos apresentar o comprimento primitivo Lp e a distância de centro a centro C com as equações 419 420 L C D d D d C p 2 2 4 2 π C L D d L D d D d p p π π 2 2 2 2 2 170 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Em que Lp comprimento em mm da correia em V no primitivo C distância de centro a centro em mm D diâmetro da polia maior no primitivo em mm d diâmetro da polia menor no primitivo em mm Assimile Nesta seção estudamos então três tipos de correias as planas as redondas e em V Note que os tipos estão relacionados com o perfil transversal Para as correias em V é importante utilizarmos os cálculos na altura da linha primitiva e esta linha é informada pelos catálogos de fabricantes Sempre teremos uma correia com um lado em tração e outro que chamamos de bambo Em muitos casos em que precisamos ter a garantia de existência da carga de tração inicial adicionamos uma polia esticadora As correias em V podem ser aplicadas em polias com mais de um canal A quantidade de canais está relacionada com a potência a ser transmitida e a capacidade de cada correia Pesquise mais Demais equações para cálculos de correias em V podem ser consultadas no livro BUDYNAS RG NISBETT JK Elementos mecânicos flexíveis In Elementos de máquinas de Shigley 10 ed Porto Alegre McGaw Hill Education 2016 p 863917 Retomando o contexto de aprendizagem estamos em uma indústria fabricante de componentes de transmissão automotiva na qual temos a utilização de vários tipos de polias e correias e se faz necessária a avaliação do dimensionamento dos tipos de polias e Sem medo de errar 171 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis correias Deste modo como exemplo de solução para esta SP vamos aplicar as seguintes considerações de projeto de um determinado conjunto de polia e correia sendo em uma transmissão por correia plana na qual temos uma distância entre os centros das polias de 50 m temos uma relação de transmissão de 21 e uma largura da correia de 275 mm A velocidade angular da polia motora é de 1500 rpm e a potência que precisamos transmitir é de 45000 W Assim uma forma de avaliarmos se esta correia está adequada é confirmar se a potência calculada atinge o valor que precisamos transmitir e com qual largura da correia essa potência será transmitida Para efetuarmos os cálculos precisamos ainda registrar as seguintes informações Ks 12 nd 105 d 425 mm correia de poliamida A2 com t 28mm e Cv 1 e de uma tabela de fabricante obtemos γ 10 3 kN m f 08 Fa 10kN m Cp 1 Iniciando a resolução do problema proposto temos que a relação de transmissão é 21 então nosso diâmetro maior será D d mm 2 2 425 850 Vamos considerar que a potência que precisamos transmitir seja determinante no cálculo desse modo devemos deixar a largura da correia como sendo uma variável F b F C C b b N a a p v 1 10000 1 1 10000 H K n H W s d nom 1 2 1 05 45000 56700 T H K n n N m nom s d 60 2 45000 1 2 1 05 60 2 1500 361 π π θ π π d sen D d C sen 2 2 2 850 425 2 5000 3 057 1 1 rad Vale ressaltar um ponto de atenção pois o cálculo é feito com as medidas dos ângulos em radianos w b t b b N m γ 10000 0 0028 28 172 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis F w g V b b N c 2 2 28 9 81 33 38 3180 25 F F T d N 1 a 2 2 2 361 0 425 1698 82 F F F F b N a a 2 1 1 2 10000 1698 82 F F F F b b b i a c 1 2 2 10000 10000 1698 82 2 3180 25 6819 75 b 849 41N f F F F F a c c ln 1 1 2 θ Adequando esta equação para facilitar os cálculos temos f F F F F n b b b b a c c n θ 1 2 10000 3180 25 10000 1698 82 3180 25 6819 75 6819 75 1698 82 n b b Para o valor de f rad θ 0 8 3 057 2 4456 podemos então resolver o valor de b assim b 0272 m ou b 272 mm A correia existente é de 275 mm e a largura está adequada Devemos também avaliar se a condição de atrito real está menor do que o atrito desta correia que é de 08 Assim substituindo os valores de b nas equações obtemos F w g V N c 2 2 0 275 28 9 81 33 38 874 57 F b F C C N a a p v 1 0 275 10000 1 1 2750 F F F F N N a a 2 1 1 2 0 275 10000 1698 82 105118 V d rpm m s π π 60 0 425 1500 60 33 38 173 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis F F F F N i a c 1 2 2 2750 105118 2 874 57 1026 02 f F F F F a c c ln ln 1 1 3 057 2750 874 57 105118 874 57 0 1 2 θ 7729 Podemos então concluir que ao determinarmos que a potência não poderá ser alterada ou seja mantendo a potência em 45000 W a largura mínima da correia deve ser de 272 mm e apesar de o coeficiente de atrito real estar muito próximo do coeficiente da correia ainda assim está atendendo às condições estabelecidas no início de nossa SP Avaliando a deflexão de uma correia plana Descrição da situaçãoproblema Em uma empresa de usinagem de peças cilíndricas existe um equipamento que utiliza um sistema de transmissão por polia e correia plana Este sistema está com uma deflexão de 5 mm Você foi contratado para avaliar qual é a deflexão mínima necessária para um ótimo funcionamento do sistema e verificar se a deflexão atual atende à deflexão ideal Para resolver este problema foi efetuado um levantamento de dados no local e registrado o seguinte F1 2000N e F2 890N A correia possui as seguintes características material poliamida com t 50 mm b 200 mm e γ 10600 3 N m Para a polia motora temse um diâmetro de 300 mm e uma rotação de 600 rpm Finalmente foi verificado no local uma distância de 3000 mm entre as polias Resolução da situaçãoproblema Primeiramente calculamos o peso da correia por metro sendo Avançando na prática w b t N m γ 10600 0 2 0 005 10 6 Cálculo da velocidade 174 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis V d rpm m s π π 60 0 3 600 60 9 425 Cálculo de Fc F w g V N c 2 2 10 6 9 81 9 425 95 98 F F F F N i c 1 2 2 2000 890 2 95 98 1349 02 dist C w F m i 2 2 8 3 0 10 6 8 1349 02 0 00884 Agora conseguimos calcular a carga inicial necessária sendo Finalmente calculamos a deflexão da correia plana Podemos observar que a deflexão calculada é maior do que a deflexão existente 5 mm Concluindo temos que a transmissão está trabalhando de forma inadequada e será necessário ajustar para a deflexão calculada sendo 884 mm Faça valer a pena 1 A Figura 410 a nos mostra uma montagem convencional na qual a polia motora determina o sentido de giro da polia movida e a b nos apresenta a reversão do sentido de giro ou seja a polia movida tem sentido contrário ao sentido da polia motora Fonte adaptada de Budynas e Nisbett 2016 p 864 Figura 410 Transmissão por correia plana ou redonda com e sem reversão Considere as seguintes sentenças e julgueas verdadeiras V ou falsas F Em uma montagem convencional temos sempre um lado tenso e outro lado bambo 175 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis Na montagem cruzada representada pela figura b temos velocidades iguais na polia motora e na polia movida A correia na disposição de montagem cruzada tem o mesmo perímetro quando temos a disposição de montagem aberta Assinale a alternativa que apresenta o julgamento correto das sentenças a FVV b VFF c FFF d VVV e VVF 2 A carga de tração inicial Fi é muito importante para o funcionamento de uma transmissão por correia e normalmente desenvolvemos mecanismos para garantir esta carga inicial para acomodar também o estiramento temporário ou permanente da correia Na prática é muito conhecido como polia esticadora ou de tracionamento A figura a seguir nos apresenta uma solução para adicionarmos esta polia esticadora Fonte adaptada de Budynas e Nisbett 2016 p 876 Figura 411 Polia esticadora intermediária A partir do textobase avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I A polia esticadora pode ser colocada nos lados da correia ou seja no lado tenso ou no lado bambo PORQUE II A curva que temos do lado bambo se aproxima de uma curva catenária e assim a polia esticadora deve ser colocada somente deste lado A respeito dessas asserções assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições falsas b A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa c A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é uma proposição verdadeira d As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma 176 U4 Elementos mecânicos flexíveis e não flexíveis 3 As correias em V caracterizamse por seu perfil ser trapezoidal e pelo contato da correia com a polia acontecer somente nas laterais A figura nos apresenta uma correia em V montada em um canal da polia Fonte adaptada de Juvinall e Marshek 2016 p 475 Figura 412 Correia em V montada na respectiva polia de canal único Por que em correias em V o apoio da correia na polia é somente nas laterais Assinale a alternativa correta a Caso ocorra o apoio no fundo do canal a correia terá uma área de contato maior com a polia e isto vai aumentar o desgaste e diminuir a vida útil do conjunto b Caso ocorra o apoio no fundo do canal teremos maior velocidade do que a calculada c O apoio no fundo do canal não altera nenhuma propriedade da transmissão d O apoio no fundo do canal vai provocar folga nas laterais e prejudicar a condição de atrito mínima e O apoio no fundo do canal diminui o desgaste da correia por maior atrito justificativa correta da asserção I e As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I