Trabalho sobre Funções Quadráticas- Gráficos e Raízes

INSTRUÇÕES Caro estudante você analisará funções e construirá gráficos É imprescindível que os gráficos sejam feitos em folha de papel quadriculado e que considere precisão capricho e limpeza Baseado em seus estudos sobre equações e funções de segundo grau você deve escolher uma equação de segundo grau para cada uma das situações e apresentar suas raízes reais se existir as coordenadas de seu vértice e o gráfico em papel quadriculado 1 Função de segundo grau com duas raízes reais e distintas e concavidade voltada para cima 2 Função de segundo grau com duas raízes reais e iguais e concavidade voltada para baixo 3 Função de segundo grau que não possua raízes reais e concavidade voltada para baixo Não serão aceitos trabalhos copiados da internet eou de livros sem as devidas citações Ainda que as fontes sejam citadas você deverá construir seu próprio texto ou seja seu trabalho não poderá ser resultado de recortes de trechos da internet eou de livros mas sim produto de sua interpretação sobre o tema estudadopesquisado Tratase de uma atividade individual Portanto trabalhos idênticos aos dos colegas serão desconsiderados e será atribuída nota zero Envie o arquivo final na folha de respostas disponibilizada Assim temos sx 1x 3 x² 3x x 3 x² 4x 3 Resolvendo a equação por bhaskara x² 4x 3 0 Δ 4² 4 1 3 x 4 4 2 1 Δ 16 12 Δ 4 0 x 4 2 2 x1 4 2 2 1 x2 4 2 2 3 Logo podemos concluir que y x² 4x 3 é uma equação de 2 grau com duas raízes distintas e com concavidade para cima Equação 2 Função de 2 grau com duas raízes iguais e concavidade para baixo Uma função de 2 grau c concavidade para baixo e raízes iguais é caracterizada por ax² bx c 0 Onde a 0 Δ 0 Resolução por bhaskara Podemos escrever a equação da seguinte forma ax² bx c a x x1² Onde x é a raiz da equação Desse modo podemos definir valores para x e a para obtermos uma equação de 2 grau c concavidade p baixo Definindo valores x1 2 a 3 Equação 1 Função de 2 grau com 2 raízes distintas e concavidade voltada para cima Uma função de 2 grau com concavidade p cima e duas raízes distintas é caracterizada como ax² bx c 0 Onde a 0 Δ 0 resolução por bhaskara Podemos também escrever a equação da seguinte forma ax² bx c a x x1x x2 Onde x1 e x2 são as raízes da equação Desse modo podemos definir valores para x1 x2 e a para obtermos uma equação de 2 grau c concavidade p cima Definindo valores x1 1 x2 3 a 1 Assim temos 3x22 3x2 4x 4 3x2 12x 12 Resolvendo a equação por bhaskara 3x2 12x 12 0 Δ 122 4312 Δ 144 144 Δ 0 Logo podemos concluir que y 3x2 12x 12 0 é uma equação de 2º grau com duas raízes distintas e concavidade para baixo Equação 3 Função de 2º grau que não possui raízes reais e concavidade p baixo Uma função de 2º grau com concavidade p baixo e com nenhuma raiz é caracterizada como ax2 bx c 0 Onde a 0 Δ 0 Resolução por bhaskara Considere a equação y 2x2 x 3 Resolvendo por bhaskara 2x2 x 3 0 Δ 12 423 Δ 1 24 Δ 23 0 Logo a equação não possui raiz Graph showing three equations labeled Eq 1 Eq 3 Eq 2 with respective parabolas plotted