Cálculo da Resposta em Estado Estacionário para Redes Elétricas - Aula 12

Cont aula 11 ELE120 Aula 12parte 1 Para a rede do exercício da aula 11 calcule Vos para ξ1 Vit ut 𝑉𝑜𝑠 𝑠𝑅 𝑉𝑖𝑠 𝑠2 𝑠𝑅 1 Função de transferência Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 2RutV R 1H 025F Vot 1Ω Determinar R para ξ 1 e determinar Vot R 3Ω 𝑉𝑜 𝑡 6𝑡𝑒2𝑡𝑢 𝑡 𝑉 Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12parte 1 Resposta de redes em estado estacionário Objetivo determinar a resposta em estado estacionário de uma rede excitada por uma entrada senoidal Resposta da rede YosHs Xis onde Xit XMaxcosωtΘ Yos resposta da rede Hs função de transferência Xis entrada excitação Hs i X s o Y s 0 j t X it X M e 0 X s j Xi s M 0 Yos s j Hs X M Assumindo que Hs não tenha pólos da forma sjωk fazemos que Hs Hjω0 Assim temos que se a função forçante XtXMaxcosω0t ϴ Ysst XMaxHjωo cosω0t Фjω0ϴ onde Ysst Ysteady state Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12parte 1 Exemplo Dado que 𝐻 𝑠 𝑠2 3𝑠24𝑠4 𝑒 𝑉𝑖 𝑡 10 cos 2𝑡 𝑢 𝑡 Determine Vot ss j22 H j2 3 j22 4 j2 4 Vosst10Hj2cos2tHj2 Hj20354450 𝑉𝑜 𝑡 354 cos 2𝑡 450 𝑢 𝑡 𝑉 Exercícios 1 Determinar VoSSt da rede excitada por It10cos4t300utV 2Ω 2Ω 2s 1F 2H It Vot Vos 1s Is Por análise nodal 𝐼 𝑠 𝑉𝑎 𝑉𝑎𝑉𝑏 0 2 2𝑠 2𝑠 𝑠 𝑉𝑎 𝑉𝑏 𝑉𝑏 𝑉𝑏 1 2 0 Va Vb Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 Hj4 0061582o 𝑉𝑎 1 1 2 2𝑠 𝑉𝑏 2𝑠 𝐼𝑠 2𝑠 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 1 2𝑠 𝑠 2 0 1 1 2 2𝑠 1 1 2𝑠 2𝑠 1 1 2𝑠 𝑠 2 2𝑠2 3𝑠 2 4𝑠 𝑉𝑏 1 1 𝐼𝑠 2 2𝑠 1 2𝑠 0 𝑉𝑏 𝐼𝑠 2𝑠 𝐻 𝑠 𝑉𝑜𝑠 2 𝐼𝑠 2𝑠2 3𝑠 2 Para VoSSt 𝐻 𝑗4 2 2 2𝑗4 3𝑗4 2 Logo Vosst 06cos4t12820V 𝑉𝑖 𝑡 10 cos 4𝑡 300 𝑢 𝑡 Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 2Ω 1Ω 12H Vt 2Vt 2 Determinar VotSS da rede excitada por Vit4cos2t V Vit Vot 𝑉𝑜 𝑡 33 cos 2𝑡 1590 𝑉 Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 2Ω 1Ω 12H 2Vt Vit Vt Vot 𝑉𝑜 𝑡 33 cos 2𝑡 1590 𝑉 Vit4cos2t V Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 𝐼𝑜 𝑡 12 2 cos 2𝑡 450 𝐴 Vit12cos2t V 3 Determinar IotSS da rede excitada por 1Ω 1Ω 1H Iot Vit it 2it 12F Resposta em estado Estacionário ELE120 Aula 12 𝐼𝑜 𝑡 12 2 cos 2𝑡 450 𝐴 Vit12cos2t V Considerando análise transitória temos 𝑉𝑖 𝑠 12𝑠 𝑠2 4 𝐼𝑜 𝑠 𝑠2 4 12𝑠 𝑠𝑠 2 𝑠2 4 Código Matlab syms s Vi12ss24 IoVis24s22s pretty Io FilaplaceIo prettyF syms t X00120 ZsubsFtX plotXZ grid on