Circuitos Elétricos e Análise de Quadripolos

CIRCUITOS ELÉTRICOS E ENERGIA QUADRIPOLOS Vóldi C Zambenedetti QUADRIPOLOS circuitos de duas portas Rede de duas portas 1 Úteis em comunicações sistemas de controle energia sistemas e eletrônicos Por exemplo eles são usados em eletrônicos para transistores modelo e para facilitar o design em cascata 2 Conhecendo o parâmetros de uma rede de duas portas nos permite tratála como uma caixa preta quando incorporado em uma rede maior cinco tipos Impedância z Admitância y Hibrido h Híbrido inverso g Transmissão PARÂMETROS DE IMPEDÂNCIA Uma rede de duas portas pode ser por voltagem ou por corrente Em qualquer caso as tensões terminais podem ser relacionadas às correntes terminais PARÂMETROS DE IMPEDÂNCIA Os valores dos parâmetros podem ser avaliados definindo I1 0 porta de entrada com circuito aberto ou I2 0 porta de saída com circuito aberto PARÂMETROS DE IMPEDÂNCIA Às vezes z11 e z22 são chamados de impedâncias diretas enquanto z21 e z12 são chamados de impedâncias de transferência Uma impedância direta é a impedância de entrada de um dispositivo de dois terminais uma porta Quando z11 z22 a rede de duas portas é considerada simétrica Quando a rede de duas portas é linear e não tem fontes dependentes as impedâncias de transferência são iguais z12 z21 e as duas portas são consideradas recíprocas Conforme ilustrado um circuito de duas portas é recíproco se a troca de uma fonte de tensão ideal em uma porta por um amperímetro ideal na outra porta der a mesma leitura no amperímetro Na Figura b o circuito recíproco conduz a V z12I Quando conectado como mostra a Figura b conduz a V z21I Isso é possível apenas se z12 z21 PARÂMETROS DE IMPEDÂNCIA Qualquer circuito de duas portas formado inteiramente por resistores capacitores e indutores deve ser recíproco e pode ser substituído pelo circuito equivalente T da Figura a Se não for recíproco um circuito equivalente mais genérico é mostrado na Figura b ATENÇÃO para alguns circuitos de duas portas os parâmetros z não existem como o transformador ideal Relembrando Conversão ΔY ou ΠT Exemplo Determine os parâmetros z para o circuito dado Método 1 Para determinar z11 e z22 aplicamos uma fonte de tensão V1 à porta de entrada e deixamos a porta de saída aberta Para encontrar z12 e z22 aplicamos uma fonte de tensão V2 à porta de saída e deixamos a porta de entrada aberta Exemplo Determine os parâmetros z para o circuito dado Método 1 Exemplo Determine os parâmetros z para o circuito dado Método 2 Como não há nenhuma fonte dependente no circuito dado z12 z21 e podemos usar o equivalente T Exemplo 2 Parametros z 𝑉1 𝑉𝑥 1 𝐼1 2 3 𝐼1 1 𝐼1 Nó 1 Nó 2 Malha entrada Exemplo 2 Parametros z 𝑉1 𝑉𝑥 1 𝐼1 No 1 No 2 Malha entrada PARAMETROS DE ADMITÂNCIA Os valores dos parâmetros podem ser avaliados definindo v1 0 porta de entrada com curto circuito ou v2 0 porta de saída com curto circuito PARAMETROS DE ADMITÂNCIA Os valores dos parâmetros podem ser avaliados definindo v1 0 porta de entrada com curto circuito ou v2 0 porta de saída com curto circuito PARAMETROS DE ADMITÂNCIA Qualquer circuito de duas portas formado inteiramente por resistores capacitores e indutores deve ser recíproco as admitâncias de transferência são iguais e pode ser substituído pelo circuito equivalente P da Figura a Se não for recíproco um circuito equivalente mais genérico é mostrado na Figura b Exemplo Encontre os parâmetros de admitância Método 1 aplicar fontes de corrente na entrada e saída e curtocircuitar o outro extremo Exemplo Encontre os parâmetros de admitância Método 2 usar equivalente P PARAMETROS HÍBRIDOS Fazendo V1 e I2 como parâmetros dependentes PARAMETROS HÍBRIDOS Fazendo V1 e I2 como parâmetros dependentes Exemplo Encontre os parâmetros híbridos Praticamente só há o método 1 para fazer os cálculos Resumo Magnitude H 20 log10 H dB