Projeto Guindaste Carro-Pendulo: Modelagem, Simulação e Análise de Sensibilidade

Projeto LB Considere o guindaste de movimentação de cargas esquematizado na figura a seguir por um sistema carropêndulo O carro desliza sobre trilhos e a carga de massa m é fixada rigidamente na extremidade da barra rígida e delgada de comprimento L 2 SI As cargas movimentadas têm peso elevado de forma que o conjunto barracarga tem CG localizado aproximadamente no centro da massa m Um sistema de controle não representado aqui consegue impor arbitrariamente a cinemática desejada do carro de tal forma que sua aceleração ut pode ser considerada como a entrada do sistema A saída do sistema é o ângulo φt O modelo do sistema é dado pela seguinte equação diferencial em que c 17 SI é o coeficiente equivalente de atrito com o ar e com mancal Determine 1 A resposta do sistema não linear a uma entrada ut tipo degrau de amplitude 10 SI aplicada no instante t 0 para φ0 0 e φ0 0 Selecione um solver adaptativo do Matlab e justifique sua escolha Varie as tolerâncias absoluta e relativa do solver de forma exploratória e discuta os resultados 2 A resposta do sistema não linear a uma entrada ut tipo degrau de amplitude 10 SI aplicada no instante t 0 para φ 0 0 e φ0 0 Utilize o Simulink para a solução e selecione nele o mesmo solver do item 1 3 Determine a função de transferência Gs do sistema considerando ut como entrada e φt como saída Determine também seus polos e seus zeros 4 Inclua uma dinâmica de primeira ordem associada à malha de controle que impõe a aceleração ut a partir de uma referência rt Para que ut e rt sem iguais em regime permanente utilize um ganho kg 1 A constante de tempo deste sistema é τ 107 s Obtenha a nova representação de estado do sistema completo 5 Repita os item 1 e 2 para o sistema com a dinâmica do item 4 para a uma entrada rt tipo degrau de amplitude 10 SI aplicada no instante t 0 para φ0 0 e φ0 0 6 Faça uma análise da sensibilidade da resposta em função dos parâmetros L e c Escolha uma faixa adequada de variação desses parâmetros e mostre o impacto das alterações nos gráficos de resposta Utilize as condições do item 1 Entregáveis Vídeo de até 10 min com a participação de todos os membros do grupo Arquivos Matlab e Simulink Desafio Obtenha a solução do item 2 por meio de uma Sfunction