F2ambciv20180226

80. Um sistema massa-mola linearmente amortecido oscilaa 200 Hz. A constante de tempo do sistema é 2,0 s. Em t = 0, a amplitude de oscilação é 6,0 cm e a energia do sistema oscilante é 60 J. (a) Quais são as amplitudes de oscilação em t = 2,0 s e em t = 4,0 s? (b) Quanta energia é dissipada no primeiro intervalo de 2 segundos e no segundo intervalo de 2 segundos? 𝑓 = 200 𝐻𝑧 𝑥 = 𝑥 𝑒 𝑥 (𝑡) = 𝑥 𝑒 𝑥 = 𝑥 𝑥 (2) = 6. 𝑥 (4) = 6. 𝐸 = 60 𝐽 𝐸 𝐸 (2) = 𝐸 𝐸 = 𝐸 𝐸 (4) = 8,125 𝐸 = 8,125 𝐸 (0⟶2) = 22,04 𝐸(2) = 22,04 Δ𝐸(0⟶2) = 22,04 - 60 = -31,953 Δ𝐸 = -15,95 𝐽 27. A amplitude de um oscilador diminui para 36,8% de seu valor inicial em 10,0 s. Qual é o valor da constante de tempo? 𝑥(𝑡=10) = 0,368 𝑥 0,368 𝑥 = 𝑥 0,368 = 𝑒 ln(0,368) = −0,9994 = −0,9994 = 𝜏 = 𝜏 = 5,002 13.62 Uma massa está vibrando na extremidade de uma mola com constante de força igual a 225 N/m. A Figura E13.62 mostra um gráfico de sua posição em x em função do tempo t. (a) Em que momentos a massa não está se movendo? (b) Quanta energia esse sistema continha originalmente? (c) Quanta ener- gia o sistema perdura entre t = 1,0 s e t = 4,0 s? Para onde foi essa energia? Figura E13.62 (b) 𝑥 = (1) 𝐸 = 𝐸 = 𝐸 = 𝐸 = 𝐸 = 0,405 𝐸 1/2 𝑓 𝑥 𝐸 𝐸 0,10 225. (6,10 0 𝐸 = 0,405 (4) 𝑥 (4) = 3 𝑐𝑚 = 3 × 10 𝐸 = 𝐸 (4) 𝐸 = 0,101 Δ𝐸 = 𝐸 (4) - 𝐸 (1) Δ𝐸 = -0,303 item (c) 17- A massa especifica linear de uma corda é 1,6.10^-4 kg/m. Uma onda transversal na corda é descrita pela equação y = (0,021 m) sen [(2,0 m^-1)x + (30 s^-1)t]. (a) Qual é a velocidade da onda e (b) qual é a tração na corda? μ = 1,6.10^-4 kg/m λ = 0,021 m k = 2,0π m^-1 w = 30 π s^-1 v^2 = T / μ v = √(T / μ) v = λ.f T = μ.v^2 c) k = 2π / λ, w = 2πf k = 2 / π f = w / 2π v = λf b) v = √(T / μ) T = μ.v^2 b) v = √(T / μ) T = 0,036 N v = λf μ = 1,6.10^-4 kg/m 41. 11 A FIGURA P20.41 é um gráfico-história, para x = 0 m, de uma onda (propagando-se a 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x. a. Qual é o comprimento da onda correspondente? b. Qual é a constante de fase da onda? c. Escreva a equação para os deslocamentos produzidos no meio por esta onda. v = λf T = 0,2 m v = λf λ = 0,8 m b) yn(x,t) = ym sen(kx - wt + φ) ym = 2.10^-3 yn(0,o) = -2.10^-3 ym sen(-w.o + φ) a - xm φ = arcsen(-λ) φ = 3π/2 c) k = 2π / λ w = 2π / T k = 7,85 m^-1 c y(x,t) = 2.10^-3 m sen(7,85 m^-1)x - (34,62 rad) > t + 3π/2 )