Resolução de Lista de Exercicios

1 Observações Só será aceito trabalho feito em papel A4 1 Para a treliça abaixo determine o que se pede E 200 GPa A 2 x 104 mm² a Reações de Apoio b Deslocamento horizontal do nó E usando o PTV 2 2 Utilize o PTV para calcular a deflexão e a inclinação da viga abaixo no ponto C E 200 GPa e I 73 x 108 mm4 3 Calcular as reações de apoio da viga abaixo pelo método das forças Fazer os diagramas de esforços solicitantes com o FTOOL 4 Calcular as reações de apoio do pórtico abaixo pelo método dos deslocamentos Fazer os diagramas de esforços solicitantes com o FTOOL EI conforme a figura EA 2001062104106 4 000 000 KN a ΣMA0 903 270 45 13545 Vc9 0 Vc 2325 KN ΣV0 VA VC 270 135 0 VA 1725 KN ΣH0 MA 90 0 MA 90 KN HA 90 KN b ΣMA0 903 NDE cosα 3 0 NDE 9474 KN ΣV0 1725 NDE senα NAD senα 0 NAD 1725 9474 032 NAD 63379 KN ΣH0 90 90 NDE cosα NAD cosα NAB 0 NAB 095 9474 63379 NAB 69211 KN ΣV0 NDE senα NAE 0 NAE 9474 032 NAE 3031 KN 15 l 474 m 15 45 tgα α 1843 sen α 032 cos α 095 Nó B ΣV0 NBD 135 0 NBD 135 KN ΣH0 NBC NAB 0 NBC 69211 KN Nó C ΣV0 ΣH0 NBC NCD cos α 0 NCD 69211 095 72854 KN Carga virtual em E ΣMA0 13 Vc9 0 Vc 13 ΣV0 VA 13 ΣH0 HA1 ΣMA0 13 NDE cos α 3 0 NDE 105 ΣV0 NDE sen α NAD sen α 13 0 NAD 0 ΣH0 1 1 NDE cos α NAB 0 NAB 1 Nó E ΣV0 NDE sen α NAE 0 NAE 13 Nó B ΣV0 NBD 0 ΣH0 NBC NAB 0 NBC 1 Nó C ΣV0 NCD sen α 13 0 NCD 105 Barra L NC Nd NC Nd L AB 45 69211 1 3114495 AD 474 63379 0 0 AE 3 3031 13 3031 BC 45 69211 1 3114495 BD 15 135 0 0 CD 474 72854 105 3625944 DE 474 9474 105 47152 Σ 1035676 δHE Σ NC Nd L EA 1035676 4 000 000 259 103 m δHE 259 mm EI 20010⁶7310⁸10¹² EI 146000 KN m² Sc 1 EI ₀³ 5333x 23 x dx ₃⁹ 2667x 240 x 93 dx ϕc 1 9EI ₀³ 5333x² dx ₃⁹ 2667x² 480x 2160 dx 0 x 914 Σ Ms 0 Mx 5254x²2 524383 70263x 0 Mx 2627x² 70263x 524383 914 x 1371 Σ Ms 0 Mx 5254914x 457 524383 70263x 0 Mx 22241x 304924 Caso 1 Carga virtual x1 Σ MA 0 9141 MA 0 MA 914 Σ V0 VA 914 Σ Ms 0 Mx 914 x 0 M x x 914 914 x 1371 Σ Ms 0 Mx x 914 1x 914 0 Mx 914 x x 914 Mx 0 δ10 1EI 0 to 914 2627x² 70263x 524383 x 914 dx 914 to 1371 22241x 3049240 dx δ10 1EI 0 to 914 2627x³ 9427378x² 116658682 x 479286062 dx δ10 1EI 2627x⁴4 9427378 x³3 116658682 x²2 479286062 x 0 to 914 δ10 1448958781 EI δ11 1EI 0 to 914 x 914² dx 1EI 0 to 914 x² 1828x 835396 dx δ11 1EI x³3 914x² 835396x 0 to 914 2545173 EI δ10 x1 δ11 0 x1 1448958781 2545173 56929 KN Reação de apoio MA 524383 91456 929 4052 kN m VA 70263 156929 13334 kN VB 156929 56929 kN Q03 Diagrama Cortante KN Diagrama Momento KNm 104 B 1 3EI 30KNm 45m 2EI 9m Efeitos no sistema principal Barra BC β10 ql²8 30375KNm V0B 5qL8 16875KN V0C 3qL8 10125KN Barra AB β11 1 2 MB MB1 32EI45 13333EI HB HA 32EI45 a 02963 E I 30KNm 5 Barra B C MB2 33EI9 EI VB 33EI9² EI9 VC 33EI9² EI9 β11 MB1 MB2 β11 13333EI EI 23333EI Rotação Δ1 βB0 Δ1β11 0 Δ1 30375 23333EI 13018 EI Reações de apoio VA 16875 13018 EIEI9 15429KN MA 0 02963EI 13018EI 3857KN VC 10125 13018EI EI9 11571KN HC 0 02963EI 13018EI 3857KN Q04 Diagrama Normal kN Diagrama Cortante KN Diagrama Momento KNm 1728 1728 2235 1333 914 m 3469 457 m 2224 405 914 m 1287 457 m 10164 384 1542 1542 1158 384 1728 1728 2235