Avaliação de Estruturas de Concreto Armado - AV1

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Disciplina PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO ARA0997 Profa MSc Savina Laís Silva Nunes Revisão AV1 Curso Bacharelado em Engenharia Civil Data 13042023 Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 1 13 Questão 1 Para uma viga bi apoiada de seção retangular de concreto armado com bw 020m L vão teórico 50m e estribo 50mm e longitudinal 100mm sob a ação de um carregamento retangular distribuído de cálculo Fd 800kNm em uma CAAIII adotando aço CA50 Determine a A quantidade de armadura longitudinal necessária As b As armaduras mínima e máxima e os espaçamentos vertical e horizontal c A armadura de pele Aspele quando aplicável Questão 2 Para uma viga bi apoiada de seção retangular de concreto armado com bw 020m L vão teórico 60m e estribo 50mm e longitudinal 100mm sob a ação de um carregamento retangular distribuído de cálculo Fd 6500kNm em uma CAAII adotando aço CA50 Determine a A quantidade de armadura longitudinal necessária As e As b As armaduras mínima e máxima e os espaçamentos vertical e horizontal c A armadura de pele Aspele quando aplicável Questão 3 Para uma viga bi apoiada entre dois pilares 30x30cm com vão livre 𝒍𝒐 de 470cm e vão teórico 𝑳 de 500cm seção transversal de 15x50cm aço CA50 fck 25 MPa CAA II c 30cm e d 46cm Considere α 90 e θ 45 O máximo esforço cortante VSd pode ser extraído do diagrama a seguir Determine a A armadura transversal Asws definindo diâmetro barras quantidade n barras e espaçamento s das barras Adote Modelo de Cálculo I ou II b A armadura mínima e o espaçamento máximo CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 2 13 Questão 4 Determinar o valor de carga de cálculo a ser considerado no dimensionamento combinação última normal de uma viga de concreto armado de um edifício residencial e os valores de carga de cálculo a serem considerados nas verificações de deformação excessiva combinação quasepermanente e abertura de fissuras combinação frequente Fg1 8 kNm peso próprio Fg2 4 kNm revestimento Fq 3 kNm carga acidental de uso Fv 2 kNm vento Ft 3 kNm temperatura Fr 1 kNm recalque de apoio CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 3 13 COMBINAÇÕES DE AÇÕES Coeficiente 𝜸𝒇 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 4 13 ESTADO LIMITE ÚLTIMO ELU Combinação Normal ESTADO LIMITE DE SERVIÇO ELS Combinação Quase Permanente CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 5 13 Combinação Frequente CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 6 13 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DADOS GERAIS Vão teórico 𝐿 𝑙𝑜 𝑡1 2 𝑡2 2 Calculo de h altura total estimada Cálculo de d altura útil 𝑑 ℎ 𝑐 𝑒 2 Momento de cálculo t1 t2 ℓ0 L 𝑀𝑑 𝐹𝑑 𝐿2 8 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 7 13 Armadura de pele Cada face lateral da viga armadura com área igual ou superior a 010 da área da seção do concreto Ac e igual ou inferior a 5 cm²m por face Armadura longitudinal mínima Armadura longitudinal máxima A soma das armaduras de tração e de compressão As As não pode ter valor maior que 4 da área da seção transversal bruta de concreto Ac Espaçamento mínimo para armadura longitudinal O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais de uma viga no plano da seção transversal deve ser no mínimo igual aos seguintes valores considere o diâmetrodimensão do agregado 19cm Concentração de armadura longitudinal A medida a posição do centro geométrico da região com armadura deve ser menor que 10 da altura total da viga a 10 h Na hipótese de não atender a essa condição devese revisar a bitola escolhida eou as dimensões da seção transversal da viga CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 8 13 ARMADURA LONGITUDINAL SIMPLES PARA VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR FORMULAÇÃO ORIGINAL A linha neutra x é dada por 𝑥 068 𝑑 068 𝑑2 4 0272 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑓𝑐𝑑 0544 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 Verificação do domínio em que a peça atingirá o ELU Relação entre a posição da linha neutra x e a altura útil d Aqui o limite vai depender do tipo de aço e seu patamar de escoamento yd Aço CA50 𝑥 𝑑 00035 00035 000207 06283 Assim 0 𝑥 𝑑 02590 Domínio 2 0259 𝑥 𝑑 06283 Domínio 3 Para concretos até C50 0 𝑥 𝑑 045 Cálculo do braço de alavanca z 𝑧 𝑑 04𝑥 Cálculo da armadura As 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝑧 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 115 FORMULAÇÃO COM COEFICIENTES ADIMENSIONAIS Coeficientes de cálculo 𝐾𝑀𝐷 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑑² 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 9 13 𝐾𝑋 1 1 2 𝐾𝑀𝐷 085 08 𝐾𝑍 1 05 𝜆 𝐾𝑋 𝝀 𝟎 𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒇𝒄𝒌 𝟓𝟎𝑴𝑷𝒂 𝜆 08 𝑓𝑐𝑘 50 400 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑐𝑘 50𝑀𝑃𝑎 Área de aço 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝐾𝑍 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 115 ARMADURA LONGITUDINAL DUPLA PARA VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR Coeficientes de cálculo KMD KX e KZ 𝐾𝑀𝐷 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑑² 𝑓𝑐𝑑 𝐾𝑋 1 1 2 𝐾𝑀𝐷 085 08 𝐾𝑍 1 05 𝜆 𝐾𝑋 KXlim KMDlim e KZlim 𝐾𝑋𝑙𝑖𝑚 045 𝐾𝑀𝐷𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑋 08 12 1 085 2 045 08 12 1 085 2 0251 𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 1 05 08 045 082 Cálculo do momento limite de cálculo Mlim 𝑀𝑙𝑖𝑚 0251 𝑏𝑤 𝑑2 𝑓𝑐𝑑 Cálculo de M2 𝑀2 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 10 13 Cálculo de As1 𝐴𝑠1 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑧𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑓𝑦𝑑 Cálculo de As2 𝐴𝑠2 𝑀2 𝑑 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑑 𝑐 𝑒 2 Cálculo de As 𝐴𝑠 𝐴𝑠1 𝐴𝑠2 Cálculo de 𝜺𝒔 e 𝒇𝒔 𝜀𝑠 035 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑋𝑙𝑖𝑚 𝑑 045 𝑑 𝑓𝑠 21000 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 𝜀 𝑠 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 para Aço CA50 𝜀𝑦𝑑 0207 Cálculo de As 𝐴𝑠 𝑀2 𝑑 𝑑 𝑓𝑠 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑑 𝑓𝑠 ARMADURA TRANSVERSAL PARA VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR Esforço solicitante de cálculo 𝑉𝑠𝑑 Adotando uma distribuição uniforme de estribos com base no máximo esforço cortante Verificação do esmagamento da biela comprimida 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑2 Modelo 1 α 90 e θ 45 𝑉𝑅𝑑2 027 𝛼𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 Modelo 2 α 90 e θ entre 30 e 45 𝑉𝑅𝑑2 054 𝛼𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 sin 𝜃2 cot 𝛼 cot 𝜃 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 11 13 Onde 𝛼𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 𝛼 90 cot 𝛼 1 tan 𝛼 𝑐𝑜𝑡 90 0 Cálculo da força cortante a ser resistida pela armadura transversal 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑐 Modelo 1 α 90 e θ 45 𝑉𝑐 𝑉𝑐0 na flexão simples e na flexotração 𝑉𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 07 03 𝑓𝑐𝑘 2 3 14 015 𝑓𝑐𝑘 2 3 Modelo 2 α 90 e θ entre 30 e 45 𝑉𝑐 𝑉𝑐1 na flexão simples e na flexotração 𝑉𝑐1 𝑉𝑐0 quando 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑐0 𝑉𝑐1 0 quando 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑐1 𝑉𝑐0 𝑉𝑅𝑑2𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑2𝑉𝑐0 quando 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑐0 𝑉𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 07 03 𝑓𝑐𝑘 2 3 14 015 𝑓𝑐𝑘 2 3 Cálculo da área de aço da armadura transversal necessária Modelo 1 α 90 e θ 45 𝑉𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 sin 𝛼 cos 𝛼 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑆𝑤 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑓𝑦𝑘 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 12 13 Modelo 2 α 90 e θ entre 30 e 45 𝑉𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 cot 𝛼 cot 𝜃 sin 𝛼 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑆𝑤 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 cot 𝜃 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑓𝑦𝑘 Transformação de unidade m para cm2m 𝑚 104𝑐𝑚2 𝑚2 𝑐𝑚2𝑚 Transformação de unidade cm para cm2m 𝑐𝑚 100𝑐𝑚 𝑚 𝑐𝑚2𝑚 Cálculo da área de aço da armadura transversal adotada 𝐴𝑠𝑤𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑛 𝐴 Onde n número de ramos do estribo A área da seção transversal da bitola da barra adotada Cálculo do espaçamento da armadura transversal 𝑠 𝐴𝑠𝑤𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝐴𝑠𝑤 𝑠 Verificação da quantidade mínima de armadura transversal 𝐴𝑠𝑤 𝑠 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 Onde 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 2 3 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑓𝑦𝑘 Verificação do espaçamento máximo transversal smax 06 𝑑 300𝑚𝑚 se 𝑉𝑆𝑑 067 𝑉𝑅𝑑2 smax 03 𝑑 200𝑚𝑚 se 𝑉𝑆𝑑 067 𝑉𝑅𝑑2 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 13 13 TABELA DE FCK MÍNIMO CONCRETO TABELA DE COBRIMENTO TABELA DE ARMADURA