Cálculo Integral

O skate é considerado um esporte radical praticado sobre um equipamento de superfície muitas vezes ásperas com presença de rodinhas para que o deslocamento aconteça Basicamente o esportista passa a lidar com shape com dois eixos ou trucks e quatro rodinhas pequenas Por mais que o equilíbrio seja indispensável o objetivo do esporte é rolar sobre a pista gerando manobras que são executadas a partir de obstáculos e ou inclinações das superfícies Cada movimento representa uma manobra específica que é um dos principais fatores de análise e avaliação durante os campeonatos Fonte httpswwwprinceofstreetscombrbloghistoriadoskatenobrasilenomundo Sabendo que um dos principais objetivos é rolar sobre pistas analise a seguinte situação em um determinado campeonato de skate Competidores realizaram a provas de skate em duas pistas apresentando as seguintes trajetórias A pista 1 seguia a trajetória representada pela função fx x² A pista 2 seguia a trajetória representada pela função fx 3x Segue a proposta da atividade a Apresentar graficamente a pista 1 b Apresentar graficamente a pista 2 c Apresente os cálculos que demonstram os pontos em que a pista 1 pista 2 d Construir o gráfico em que as duas funções estejam no mesmo plano cartesiano e Determine a área gerada a partir da interseção das duas funções representadas no mesmo plano Obs todos os cálculos devem estar presente na resposta a b c Os pontos de interseção entre as pistas podem ser calculados igualando as expressões que definem as duas pistas x ²3 x x ²3 x0 x x 3 0com soluções x0e x3 Logo os pontos onde a pista 1 e a pista 2 são iguais são x0 e x3 d e A área da interseção das duas funções é calculada atráves da integral A 3x x ²dx 3 x ² 2 x ³ 3 0 3 A39 2 27 3 27 2 9 A9 245 unidades de área