Derivadas Parciais e Superiores em Cálculo de Múltiplas Variáveis

DERIVADAS PARCIAIS E DERIVADAS SUPERIORES OU DE 2ª ORDEM UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ Campus Cabo Frio Curso Engenharia Civil Profª Gilselene Guimarães 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES DERIVADAS PARCIAIS Espaços Tridimensionais Derivadas para função de duas ou mais variáveis 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 2x 1y 0 2x y 0 x1 2y x 2y 9x2 0 9x2 0 20 y3 20 y3 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES ENCONTRE AS DERIVADAS PARCIAIS DAS FUNÇÕES ABAIXO 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS DERIVADA PARCIAL DE 1ª ORDEM EM UM PONTO ESPECÍFICO PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS DERIVADA PARCIAL DE 1ª ORDEM EM UM PONTO ESPECÍFICO PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS DERIVADAS PARCIAIS DE ORDEM SUPERIOR OU SUCESSIVAS OU DE 2ª ORDEM 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS EXEMPLO As derivadas parciais de 1ª ordem são Determine as derivadas superiores Percebam que as derivadas parciais cruzadas serão sempre iguais desde que sejam contínuas Então 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Teorema de ClairautSchwarz Na análise matemática o teorema de ClairautSchwarz é uma condição suficiente para a igualdade das derivadas parciais cruzadas de uma função de várias variáveis O teorema estabelece que se as derivadas parciais cruzadas existem e são contínuas então são iguais O nome do teorema é uma referência aos nãocontemporâneos Alexis Claude de Clairaut e Hermann Amandus Schwarz 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Desse modo sempre que estivermos nas condições do teorema de Clairaut teremos somente 3 derivadas parciais de 2ª ordem 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS OBSERVAÇÕES ❶ ❷ 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS OBSERVAÇÕES ❸ 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS ❶ 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS ❷ ❸ 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS ❹ 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS EXERCÍCIOS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS DERIVADAS PARCIAIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS PROFª GILSELENE GUIMARÃES 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 20092022 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS