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Engenharia Civil ·
Cálculo 2
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Texto de pré-visualização
FANESE Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Disciplina Cálculo II para Engenharia Turma ENG0284 Prof Dr Marcos A P Chagas Lista 1 III Unidade 1 Determine se a sequência é convergente ou divergente 4n²2n²1 2 Prove que se r1 então a sequência rⁿ será convergente e rⁿ convergirá para zero 3 Determine se a sequência é convergente ou divergente nsenπn 4 Determine se as sequências são crescentes decrescentes ou nãomonótonas a n2n1 b 1n c 1ⁿ¹n 5 Prove que a sequência é convergente 2ⁿn 6 Dada a série infinita ₙ1 uₙ ₙ1 1nn1 a Determine os quatro primeiros elementos da sequência das somas parciais sₙ e b Determine a fórmula para sₙ em termos de n 7 Determine a série infinita que tem a seguinte sequência de somas parciais sₙ 12ⁿ Também determine se a série infinita é convergente ou divergente se for convergente obtenha a sua soma 8 Prove que as duas séries são divergentes a ₙ1 n²1n² 2 54 109 1716 b ₙ1 1ⁿ1 3 3 3 3 3 9 Expresse a dízima periódica 03333 como uma fração comum 10 Determine se a série infinita é convergente ou divergente ₙ1 1n4 11 Determine se a seguinte série é convergente ou divergente ₙ1 cos³πn23ⁿ 12 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 14ⁿ 13 Determine se a série infinita é convergente ou divergente ₙ1 14ⁿ 14ⁿ 14 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 43ⁿ1 15 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 1n 16 Resolva a questão 14 utilizando o teste da comparação com limite 17 Resolva a questão 15 usando o teste de comparação com limite 18 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 n³n 19 Determine se a série infinita é convergente ou divergente ₙ1 1n²2¹³ 20 Prove que a série alternada é convergente ₙ1 1ⁿ1 1n 21 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 1ⁿ n2nn1 22 Use uma série para calcular ln1x se x está intervalo aberto 11 é ln1x ₙ1 1ⁿ1 xⁿn 23 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 cos³3nπn² 24 Determine se a série é convergente ou divergente ₙ1 1ⁿ1 n2ⁿ 25 Use o teste da raiz para determinar se a série é convergente ou divergente ₙ1 1ⁿ 3²ⁿ1n²ⁿ
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