Eletricidade e magnetismo pdf

Eletricidade e magnetismo Prof Bruno Suarez Pompeo Descrição Você vai estutar eletricidade magnetismo e eletromagnetismo por meio da eletrostática da eletrodinâmica e de ondas eletromagnéticas Propósito É fundamental para um profissional nas áreas científica e tecnológica entender os principais conceitos de eletromagnetismo e suas aplicações na engenharia Isso é especialmente importante devido ao crescente uso da eletrônica e da automação na vida cotidiana da sociedade Objetivos Módulo 1 Eletrização e eletrostática Reconhecer os processos de eletrização e conceitos de eletrostática Módulo 2 Circuitos elétricos resistivos Reconhecer o funcionamento de circuitos elétricos resistivos 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 190 Módulo 3 Magnetismo e eletromagnetismo Identificar conceitos e leis que regem o magnetismo e o eletromagnetismo Introdução Estudaremos a eletricidade por meio do conceito básico de carga elétrica Em seguida discutiremos formas de carregar corpos com carga elétrica ou seja eletrizálos A partir daí estaremos aptos a estudar os efeitos dessas cargas elétricas e os fenômenos associados a elas como a eletricidade Por último além de discutirmos os efeitos magnéticos existentes em materiais naturais e artificias também faremos uma breve apresentação dos fenômenos eletromagnéticos ou seja a interação entre a eletricidade e o magnetismo e veremos juntos que diversas aplicações práticas do nosso cotidiano estão relacionadas à tal interação Material para download Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 290 1 Eletrização e eletrostática Ao final deste módulo você será capaz de reconhecer os processos de eletrização e conceitos de eletrostática Eletrostática Atração e repulsão de corpos No que diz respeito aos fenômenos elétricos que ocorrem na natureza Tales de Mileto observou no ano 600 AEC que ao atritar determinado tipo de material fóssil o âmbar com tecidos ou pele de animal ele atraía para si pequenos pedaços de palha e pequenas penas de pássaros AEC O uso das siglas AEC antes da Era Comum e EC Era Comum tem como objetivo uma escrita inclusiva sem distinção de crença ou cultura São equivalentes aos termos antes de Cristo aC e depois de Cristo dC O âmbar é um tipo de resina fóssil constituído por certo gênero de seiva vegetal petrificada A palavra âmbar em grego é escrita como elektron sendo daí oriundas as palavras elétron e eletricidade Por mais de 2000 anos o estudo de fenômenos elétricos ficou restrito às observações de Tales de Mileto até que em 1600 o físico e médico William Gilbert publica um livro no qual há constatações quanto ao uso do âmbar com outros materiais 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 390 Pedaços de âmbar Pouco mais de um século depois por volta de 1730 o inglês Stephen Gray chegou à conclusão de que essa propriedade de atrair ou repelir partículas também pode ser transferida de um corpo para o outro por meio de contato visto que até então acreditavase que tal propriedade de atração ou repulsão só poderia ser obtida por meio de atrito Nesse mesmo período Charles François du Fay fez um experimento diferente no qual inicialmente uma fina folha de ouro era atraída por um bastão de vidro atritado e ao encostar esse bastão na folha ela passava a se repelir Veja a seguir um imagem do século XVII que apresenta o experimento de Stephen Gray Observe que um menino preso por fios não condutores de eletricidade é eletrizado atraindo pequenos pedaços de papel Experimento de Stephen Gray Neste conteúdo estudaremos os fenômenos que ocorrem quando partículas estão eletricamente carregadas e em repouso em relação a determinado sistema de referência inercial Carga elétrica Os processos de atração e repulsão de corpos que foram apresentados se devem a uma propriedade que está diretamente ligada a duas partículas elementares de um átomo os prótons e os elétrons 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 490 Um átomo é basicamente constituído de um núcleo onde encontramos os prótons e nêutrons e ao redor do núcleo existe uma região denominada eletrosfera onde movemse outras partículas denominadas elétrons como na animação a seguir Esquema animado de um átomo prótons na cor azul nêutrons em vermelho e elétrons em amarelo Conforme apresentado no modelo atômico vemos que os elétrons estão constantemente ligados ao núcleo de algum modo Pensando no modelo atômico você sabe por que os elétrons estão constantemente ligados ao núcleo Resposta Simples Porque os opostos se atraem Por convenção dizemos que os prótons possuem carga elétrica positiva e que os elétrons possuem carga elétrica negativa 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 590 Confira nas imagens a seguir a representação de corpos carregados positiva e negativamente Conforme o experimento de Du Fay nos mostra cargas opostas se atraem e cargas iguais se repelem A partir desse resultado obtido experimentalmente podemos apresentar o primeiro princípio da eletrostática Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem Para visualizar melhor observe a seguinte animação Representação da atração e repulsão Em valor absoluto as cargas do próton e do elétron são iguais Tal valor é a chamada carga elementar representada pela letra e Corpo positivo Corpo negativo 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 690 Carga elementar e A carga elementar recebe esse nome devido ao fato de não conseguirmos encontrar uma quantidade menor de carga elétrica na natureza Além disso todas as outras cargas são múltiplos inteiros dela ou seja a carga elétrica é uma grandeza quantizada A carga elementar apresenta um valor muito pequeno obtido com a experiência da gota de óleo pela primeira vez pelo físico Robert Andrews Millikan e vale Com isso e com as convenções adotadas temos Carga do próton Carga do elétron O nêutron não possui carga elétrica Como a carga elétrica de um corpo é sempre um múltiplo inteiro da carga elementar quantização então sua carga Q será sempre dada por A carga elétrica bem como toda grandeza física tem uma unidade de medida sendo que a partir do Sistema Internacional de Unidades SI utilizamos uma unidade derivada chamada Coulomb C em homenagem a Charles Augustin de Coulomb que contribuiu muito para o estudo de interações elétricas entre os corpos Princípio da conservação de cargas elétricas A carga elétrica assim como a massa é algo próprio das partículas elementares não podendo ser alterada isto é não se pode adicionar ou remover massa eou carga a essas partículas Agora confira e entenda A quantidade total de cargas contida em um conjunto de corpos é mantida sempre constante A partir daí podemos enunciar o princípio da conservação de cargas da seguinte forma em um sistema isolado a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre constante e 1 6 1019C e 1 6 1019C e 1 6 1019C Q n e 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 790 O sistema isolado é um sistema em que não há interação com determinado meio exterior Esse princípio nos diz que por mais que haja troca de cargas entre corpos dentro desse sistema isolado a soma delas não será alterada Para exemplificar tal princípio considere o seguinte sistema constituído por dois corpos A e B quaisquer carregados Inicialmente o corpo A tem carga 10C e o corpo B carga 6C Veja A soma algébrica das cargas existentes nos dois corpos vale Agora pensando no mesmo exemplo corpo A 10C e corpo B 6C suponha que de alguma forma mediante um processo qualquer haja transferência de cargas entre eles A soma final não poderá ser diferente de 4C A soma algébrica das cargas existentes nos dois corpos vale Corpo A 10C Corpo B 6C Qinicio QA QB 10 6 4C Qfinal Q1 A Q1 B 5 1 4C 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 890 O que aconteceu nesse caso Cargas positivas migraram para B cargas negativas migraram para A ou as duas coisas Em situações em que há transferência de cargas entre corpos o fluxo sempre será de cargas negativas Comentário Para fins didáticos no intuito de facilitar a compreensão de um evento algumas vezes pode ser dito que cargas positivas migraram para determinado local no entanto essa afirmação está fisicamente equivocada Condutores e isolantes Em determinados corpos existe uma grande facilidade dos elétrons se movimentarem enquanto em outros eles estão mais fixos Veja e compare o nome e os tipos de materiais encontrados com essas características Condutores elétricos É o nome dado aos corpos em que os elétrons têm mais liberdade de movimentação Os metais costumam ser bons condutores elétricos Isolantes elétricos ou dielétricos É o nome dado aos corpos em que os elétrons têm menor mobilidade Ar vidro borracha porcelana e algodão costumam ser bons isolantes elétricos Corpo neutro assim como qualquer corpo possui cargas No entanto em um corpo neutro a quantidade de prótons é igual à quantidade de elétrons A natureza elétrica dos raios Acompanhe neste vídeo uma das experiências realizadas por Benjamin Franklin sobre a natureza elétrica dos raios 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 990 Como se formam os raios Bem a resposta simplificada sobre isso entra no conceito visto anteriormente de condutores e isolantes Raio em cidade no céu noturno Como se sabe o ar é um meio isolante ou seja não conduz eletricidade No entanto essa capacidade de isolamento não é ilimitada pois o isolamento elétrico ocorre até certo ponto Quando esse limite é ultrapassado ocorre a chamada ruptura dielétrica ou ruptura do isolante Uma vez iniciada essa ruptura no ar observamos o fenômeno das descargas atmosféricas popularmente conhecidas como raios Processos de eletrização Eletrização por atrito Primeiramente o que é eletrização Você consegue explicar com base no que já falamos sobre cargas elétricas Eletrização é o processo pelo qual um corpo neutro passa a ficar carregado ou seja ter mais prótons que elétrons carga positiva ou ter mais elétrons do que prótons carga negativa Mas o que seria um corpo neutro Ora um corpo neutro é aquele que possui quantidades iguais de prótons e elétrons Confira a seguir as formas que um corpo eletricamente pode ter 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1090 Corpo eletricamente positivo Exemplo 5 prótons e 3 elétrons Corpo eletricamente neutro Exemplo 4 prótons e 4 elétrons Corpo eletricamente negativo Exemplo 3 prótons e 6 elétrons Tanto os condutores quanto os isolantes podem adquirir carga elétrica porém no caso do isolante a carga elétrica adquirida não sai da posição em que ela foi colocada Já nos condutores a carga elétrica tende a se distribuir por toda a superfície Veja agora alguns fatos interessantes a respeito do processo de eletrização por atrito NPRÓTONS NELÉTRONS NPRÓTONS NELÉTRONS NPRÓTONS NELÉTRONS 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1190 É o processo de eletrização mais antigo que se tem conhecimento Ele data dos estudos com o âmbar feitos por Tales de Mileto no século VI AEC Esse processo baseiase em atritar dois corpos neutros feitos de diferentes materiais havendo assim a transferência de elétrons de um corpo para o outro Se um dos corpos estiver carregado ocorrerá a transferência de carga de um para o outro valendo assim a conservação de cargas entre eles Após atritarmos os corpos eles apresentarão cargas de mesmo módulo e sinais opostos Observe um exemplo de eletrização por atrito ﾠToque nos pontos em destaque Exemplo de eletrização por atrito utilizando cabelo e uma bexiga inflável Antes de aplicar atrito Tanto a bexiga quanto o cabelo estão com cargas elétricas neutras Bexiga após aplicar atrito Após criar atrito a bexiga fica com excesso de cargas negativas Cabelo após aplicar atrito Após criar atrito o cabelo fica com excesso de cargas positivas Outro exemplo de eletrização por atrito é esfregar um pedaço de ebonite neutra com um lenço de seda igualmente neutro Após o atrito entre os dois a seda adquire carga positiva enquanto a ebonite acumula excesso de cargas negativas Curiosidade Ebonite é uma borracha com excesso de enxofre obtida a partir de um processo químico denominado vulcanização sendo usado em cabos de panela e invólucros de interruptores e tomadas 1 2 3 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1290 Série triboelétrica é a tabela que apresenta de modo ordenado os materiais que quando atritados ficam carregados positivamente e os que ficam negativamente carregados Além disso o termo triboeletrização significa eletrização por atrito A tabela a seguir mostra a relação de elementos que ao serem atritados ficam carregados positivamente e quais ficam carregados negativamente Série triboelétrica pele de coelho vidro cabelo humano mica lã pele de gato seda algodão âmbar ebonite poliéster isopor plástico Tabela Série triboelétrica Bruno Suarez Pompeo Veja o que acontece em dois casos presentes na tabela Ao atritarmos algodão com pele de coelho Como o algodão está mais abaixo na tabela em comparação com a pele de coelho o algodão fica negativamente eletrizado enquanto a pele de coelho fica positivamente eletrizada Ao atritarmos lã com plástico Como a lã está mais acima na tabela após atritar ela fica eletrizada positivamente enquanto o plástico que está mais abaixo na tabela fica negativamente eletrizado 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1390 Eletrização por contato Ao se colocar dois ou mais condutores em contato estando pelo menos um deles eletrizado ocorre uma transferência de elétrons entre eles fazendo valer assim o princípio de conservação de cargas Veja como acontece Representação do princípio de conservação de cargas Primeira fase Nessa fase temos um corpo carregado negativamente e um corpo neutro Representação do princípio de conservação de cargas Segunda fase Nessa fase os corpos estão em contato havendo assim um fluxo de elétrons para o corpo neutro Representação do princípio de conservação de cargas Terceira fase Nessa fase as separarmos os corpos ambos estão carregados sendo somatório das cargas na primeira fase igual à soma das cargas dos dois corpos na terceira fase 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1490 A carga adquirida por cada um dos corpos depende diretamente da sua geometria e de uma propriedade denominada capacitância Se os corpos forem idênticos as cargas ficarão igualmente distribuídas ou seja cada um ficará com metade da carga inicial do corpo eletrizado Eletrização por indução Antes de falarmos sobre o processo de eletrização por indução é importante conhecer o processo de aterramento também chamado de ligação com a terra Ligação com a terra aterramento Como veremos mais adiante ao discutirmos o potencial elétrico quando conectamos um condutor carregado à terra ele se neutraliza Compare os dois exemplos Aterramento de um corpo carregado positivamente Caso o condutor tenha mais prótons que elétrons carregado positivamente ao ser ligado a terra receberá um fluxo de elétrons suficiente para neutralizálo Aterramento de um corpo carregado negativamente Como o corpo está carregado negativamente ou seja mais elétrons que prótons ocorrerá um fluxo de elétrons para a terra suficiente para neutralizálo Qual a aplicação disso O aterramento é de suma importância em atividades cotidianas Por exemplo no processo de abastecimento aviões são conectados a terra para que possíveis cargas existentes em sua carcaça metálica externa sejam escoadas evitando assim pequenas descargas elétricas que poderiam levar a uma explosão do combustível que está sendo depositado nos tanques 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1590 Avião durante abastecimento Em caminhões que transportam combustíveis para os postos de gasolina antes de iniciar o descarregamento do combustível no tanque do posto o terminal da mangueira que é metálico é encaixado na boca também metálica do tanque Caminhão abastecendo reservatório de posto de gasolina Como o caminhão estava em movimento sua parte externa se eletriza devido ao atrito com o ar eletrização por atrito Dessa forma há necessidade de fazer um aterramento desse reservatório Somente após essa operação medida de segurança é realizado o abastecimento do posto para evitar uma possível explosão Sabendo agora o que é aterramento podemos voltar ao processo de eletrização por indução Esse processo ocorre quando aproximamos um condutor eletricamente carregado chamado de indutor a um condutor neutro induzido provocando uma redistribuição de suas cargas Após isso se quisermos que o corpo neutro passe a ficar carregado basta fazer uma ligação dele com a terra aterramento Com isso iremos deixar o corpo induzido carregado com sinal oposto ao do indutor Veja a sequência de imagens que ilustra o que acabamos de explicar 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1690 Ao aproximarmos o corpo A carregado positivamente do corpo B inicialmente neutro este irá formar dois centros de carga em B um negativo mais próximo de A por atração e outro positivo do outro lado causado pela repulsão Ao ligarmos o condutor B a terra as cargas que estão sendo atraídas não serão capazes de interagir com a terra há uma forte ligação entre elas e as cargas no corpo A Já as cargas positivas repelidas por A à direita de B vão interagir com a terra neutralizando essa parte do corpo B Após retirar a ligação de B com a terra ocorre o afastamento do indutor Por fim temos o condutor B induzido negativamente A mesma ideia vale se o indutor estiver negativamente carregado Eletrização Força elétrica Se você chegou até aqui e entendeu perfeitamente os conceitos abordados chegou a hora de aprender como as cargas se atraem ou se repelem Dando continuidade ao nosso conteúdo falaremos agora de força elétrica que está diretamente relacionada com a Lei de Coulomb 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1790 Em 1785 Charles Augustin Coulomb realizou seu experimento com uma balança de torção cujo objetivo era bem definido obter a lei que rege a força entre partículas eletricamente carregadas As imagens a seguir ilustram um exemplo de balança de torção utilizada por Coulomb para determinar a lei de interação entre cargas elétricas Balança de torção de Coulomb Esquema do experimento Esse instrumento de medição foi criado por Coulomb e por John Mitchell sendo utilizado posteriormente por Cavendish para obter a constante da gravitação universal Ele é composto por uma haste isolante com duas pequenas esferas metálicas nas pontas sendo suspensa por um fio fino ligado a um 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1890 ponteiro que por meio do torque momento realizado pela interação entre as cargas faz com que essa haste gire A partir da indicação angular dada pelo ponteiro Coulomb foi capaz de obter a força de interação entre as cargas elétricas Conforme o esquema visto uma das esferas é carregada com carga q1 e aproximase dela uma carga q2 situada sobre o círculo gerado pela rotação da haste em torno do eixo Em outras palavras sendo Q e q as cargas das partículas e d a distância entre elas a força eletrostática de ação ou repulsão é dada por Sendo K uma constante de proporcionalidade que depende do meio em que as cargas estão situadas No vácuo temos Pela 3ª Lei de Newton as forças que atuam em Q e q têm a mesma intensidade a mesma direção e sentidos opostos além de constituírem um par ação e reação Graficamente temos que a força elétrica em função da distância é dada por um gráfico como este Grafico da força elétrica em função da distância Vale lembrar que cargas de mesmo sinal criarão forças de repulsão e cargas de sinais contrários criarão forças de atração Campo elétrico Feletrica K Q q d2 K 9 0 109Nm2C 2 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 1990 Anteriormente vimos a força de natureza eletrostática existente entre duas partículas carregadas Consideramos que se trata de uma força de ação a distância ou seja as cargas não estão em contato e mesmo assim há força Albert Einstein define campo como uma alteração das características do ambiente seja pela presença de uma massa gravidade ou campo gravitacional de uma carga elétrica e conforme veremos futuramente também por ação magnética Porém o que nos interessa no momento é a ação causada por uma carga elétrica e consequentemente campo elétrico O campo elétrico é uma grandeza vetorial gerada por uma carga qualquer no espaço Como conseguimos descobrir se existe um campo elétrico em uma região A resposta é simples Usamos uma carga de prova Se houver campo elétrico na região a carga ficará sujeita à ação de uma força elétrica Considere as etapas a seguir Você sabe o que é uma força de ação a distância Resposta É uma força existente mesmo quando não ocorre contato entre corpos sendo causada pela ação de um campo de força Seja P um ponto do espaço em que existe um campo elétrico 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2090 Fazendo o mesmo experimento com cargas diferentes serão observadas forças de intensidades diferentes e sentidos iguais ou contrários ao da carga anterior dependendo do sinal da carga e da quantidade de carga contida nela A razão entre os vetores força e os módulos das cargas nos fornece uma grandeza vetorial que tem sempre a direção da força A essa grandeza damos o nome de vetor campo elétrico Assim podemos definir o campo elétrico como E sua unidade no SI é dada por NC Direção e sentido do vetor campo elétrico Com base na definição de campo podemos escrever que Ou seja o vetor Força é dado pelo produto de um número real carga elétrica e um vetor campo elétrico logo é fácil concluir que tem mesma direção que Para uma carga puntiforme dimensões muito pequenas podemos achar o campo gerado por elas usando a Lei de Coulomb ou seja Quanto ao sentido existem duas possibilidades Veja Primeira possibilidade Nesse ponto não existe inicialmente nenhuma carga elétrica Ao colocarmos uma carga de prova q nesse ponto do espaço sobre essa carga agirá uma força elétrica F E F q F q E E F Felétrica K Q q d2 E q E K Q d2 q 0 E e F têm mesmo sentido 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2190 Segunda possibilidade Ficou difícil de entender Vamos conferir a imagem a seguir para um melhor entendimento Representação dos vetores Força elétrica e campo elétrico Com base na imagem quando inserirmos uma carga positiva no espaço o vetor campo elétrico sempre aponta para fora dessa carga geradora de campo De forma semelhante podemos concluir que o sentido do campo gerado por uma carga negativa sempre aponta para a carga Em outras palavras se a carga geradora Q for positiva o vetor campo é de afastamento e se a carga geradora Q for negativa o vetor campo é de aproximação Entendendo isso podemos definir outro conceito chamado de linhas de força Linhas de força São linhas que definem o campo elétrico em uma região ou seja o vetor campo elétrico é sempre tangente a essas linhas Elas são usadas para indicar que em determinada região do espaço existe um campo elétrico e de que forma ele é definido Veja Representação de linhas de força Cargas puntiformes positivas e negativas geram linhas de força conforme mostrado a seguir respectivamente q 0 E e F têm sentidos opostos F E 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2290 Representação de linhas de força E continua valendo a regra caso a carga geradora Q seja positiva o vetor campo é de afastamento e caso a carga geradora Q seja negativa o vetor campo é de aproximação Observe que para dois corpos carregados ocorre uma interação entre as linhas de força geradas por cada carga elétrica Representação da interação entre as linhas de força Para o caso de cargas de mesmo sinal temos a representação gráfica a seguir Representação de cargas de sinal igual positivo 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2390 Duas linhas de força nunca se cruzam pois se isso ocorresse nós teríamos dois vetores campo elétrico no mesmo ponto gerando uma resultante vetorial Essa resultante acarretaria a existência de uma terceira linha de força o que não está condizente com a realidade Ao serem estabelecidas as condições de equilíbrio em um condutor uma das propriedades mais importantes está no fato de que no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo Como exemplo prático temos a blindagem eletrostática conforme o experimento de Faraday chamado de gaiola de Faraday Recomendação Pesquise na internet sobre o experimento que mostra as linhas de força em um campo elétrico gerado Gaiola de Faraday Michael Faraday 17911867 foi um físico e químico inglês que estabeleceu diversas leis como o processo de decomposição química por eletrização a chamada eletrólise além de diversos outros conceitos como o de campo elétrico e campo magnético Observe esse campo ﾠToque nos pontos em destaque Representação de cargas de sinal igual negativo 1 2 3 4 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2490 Representação do campo elétrico Cargas elétricas negativas Cargas elétricas positivas Interior isento do campo elétrico externo Campo elétrico No ano de 1836 com o objetivo de provar na prática que o campo elétrico no interior de um condutor eletrizado é nulo Faraday construiu uma grande caixa com telas metálicas e fez com que ela não tivesse nenhum contato elétrico com a terra de forma a impedir fluxo de elétrons entre a caixa e o solo Utilizando diversos dispositivos de detecção de campo elétrico ele permitiu que seus assistentes eletrizassem a caixa com uma carga de altíssima magnitude O resultado obtido por ele foi que nenhum dos seus aparatos de medição indicou a presença de campo elétrico no interior da caixa Faraday ao sair da caixa afirmou que embora a caixa estivesse eletricamente carregada não sentiu nada provando assim a blindagem eletrostática Demonstração da gaiola de Faraday A gaiola de Faraday possui diversas aplicações práticas conheça algumas Microondas 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2590 Campo elétrico uniforme Dizemos que um campo elétrico é uniforme quando em todos os pontos do espaço o campo elétrico possui a mesma intensidade mesma direção e mesmo sentido e suas linhas de força são dadas da seguinte forma Representação de um campo elétrico uniforme Geralmente campos elétricos uniformes são produzidos por distribuições infinitas de carga como nos planos infinitos carregados e no interior de fios condutores de eletricidade por meio de corrente elétrica contínua conforme será visto mais à frente Potencial elétrico Suponha dois corpos carregados eletricamente com cargas distintas Independentemente do sinal dessas cargas ao colocálas em contato ocorrerá um fluxo de elétrons entre elas até que se estabeleça o equilíbrio Nesse ponto você pode se perguntar o que garante o início e o término desse processo de troca de cargas Para responder veremos o conceito de potencial elétrico O potencial elétrico está associado à capacidade que um corpo carregado tem de atrair ou repelir outras cargas elétricas Seu interior é revestido de forma adequada para garantir que as ondas eletromagnéticas de aquecimento permaneçam confinadas dentro do aparelho Automóveis Comportamse em diversas situações como uma gaiola de Faraday criando um isolamento elétrico em seu interior 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2690 Posteriormente discutiremos o conceito de diferença de potencial ddp ou tensão elétrica ou voltagem como é popularmente conhecida Quando o equilíbrio de um sistema de dois ou mais corpos se estabelece dizemos que os potenciais elétricos de todos os corpos se igualaram ou seja a diferença de potencial entre eles é nula Atenção Na física sempre que se menciona o potencial de uma grandeza significa que essa grandeza está diretamente relacionada a alguma posição específica No caso de potenciais elétricos referese a um ponto no espaço em relação à presença de uma ou mais cargas elétricas Potencial elétrico coulombiano Considere a imagem a seguir em que uma carga pontual Q está a uma distância de dado ponto P Representação de um potencial elétrico coulombiano Dizemos que a carga Q gera no ponto P um potencial dado por Sua unidade de medida de potencial elétrico é NmC ou V volt em homenagem ao físico Alessandro Volta que dedicou grande parte de sua vida ao estudo da eletricidade construindo a primeira bateria elétrica utilizando zinco e prata Atenção Para o potencial elétrico usamos o valor da carga levando em conta o seu sinal Ou seja se a carga for negativa gera um potencial negativo Potencial elétrico diferentemente de campo elétrico e força elétrica não é uma grandeza vetorial V K Q d 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2790 Como podemos ver o potencial depende do inverso da distância logo graficamente a imagem formada é a chamada hipérbole equilátera Hipérbole equilátera O potencial elétrico é considerado zero somente quando a distância for muito grande em outras palavras infinita Potencial criado por um conjunto de partículas princípio da superposição Segundo um conjunto com mais de uma carga elétrica dizemos que o potencial gerado pelas cargas em determinado ponto do espaço é dado pela soma dos potenciais gerados por cada carga individualmente naquele ponto conforme visto a seguir Representação do potencial criado por um conjunto de partículas O potencial gerado no ponto P é dado por 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2890 E se fossem mais cargas Tratase da mesma ideia e teríamos Esse é o chamado princípio da superposição e pode ser usado também para encontrar um campo elétrico em determinado ponto do espaço causado por diversas cargas lembrando que no caso do campo elétrico a soma é vetorial Regiões equipotenciais São regiões do espaço que possuem mesmo valor de potencial elétrico Veja alguns exemplos Representação da equipotencial gerada por uma única carga A equipotencial gerada por uma única carga é uma superfície esférica Representação das equipotenciais geradas por duas cargas As equipotenciais geradas por um conjunto de duas cargas Representação das equipotenciais geradas por linhas uniformes VP V1 V2 V3 K Q1 d1 K Q2 d2 K Q3 d3 VP V1V2 V3 Vn K Q1 d1 K Q2 d2 K Q3 d3 K Qn dn n 2 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 2990 As equipotenciais geradas por linhas de campo elétrico uniforme Podemos citar algumas propriedades interessantes do potencial elétrico O sentido do campo elétrico é o mesmo dos potenciais decrescentes ou seja ao longo de uma linha de força e no sentido dela o potencial elétrico decresce As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo Consequentemente são perpendiculares ao vetor campo elétrico em qualquer ponto Relação entre campo elétrico uniforme e diferença de potencial elétrico A diferença de potencial entre dois pontos e separados por uma distância por Observe na próxima imagem que o ponto A é o ponto inicial e o ponto B é o ponto de destino A diferença de potencial que chamaremos de ddp não é uma variação Confira Representação da diferença de potencial Podemos então estabelecer que a ddp entre dois pontos A e B em um campo elétrico uniforme é Em que E é o módulo do vetor campo elétrico e d é a distância entre os pontos A e B Para a aplicação do potencial elétrico a situação mais comum envolve a diferença de potencial entre dois pontos de um condutor Através da ddp as cargas elétricas no condutor se movimentam de forma ordenada conduzindo eletricidade para os aparelhos Um exemplo prático está na atitude dos pássaros em ficarem pousados no meio de fios de alta tensão da rede elétrica sem tomar um choque A B d VAB VA VB VAB VA VB E d 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3090 Como a distância entre as suas patas é muito pequena estabelecese ali uma ddp entre elas e tal ddp não é suficiente para que o pássaro seja morto eletrocutado Além disso como o pássaro só está encostado no próprio fio não está tocando em nenhum outro objeto não existe ddp para ele tomar um choque A próxima imagem mostra um esquema do que acontece com um pássaro pousado em uma linha energizada eletricamente Esquema do exemplo do pássaro Gerador eletrostático de Van de Graaff Confira neste vídeo o funcionamento de um gerador eletrostático de Van de Graaff Pequenos vídeos grandes explicações Carga elétrica Aprenda sobre carga elétrica também conhecida como carga fundamental Vamos lá 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3190 Princípio de conservação de cargas elétricas Explore o princípio de conservação de cargas elétricas com um exemplo simples Vamos lá Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 FATECSP Um bastão pode ser eletrizado em uma de suas extremidades e permanecer neutro na outra extremidade Isso será possível quando o bastão A for de metal B for de material não condutor elétrico C for de metal mas muito comprido D for de metal mas receber pequena quantidade de carga 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3290 Parabéns A alternativa B está correta Visto que a carga elétrica se concentra somente em uma parte do bastão tratase de um bastão feito de material isolante Caso o bastão fosse condutor a carga se distribuiria por toda a sua extensão Questão 2 Suponha que você tenha atritado um bastão de plástico sobre um pano de seda fortemente A seda eletrizouse positivamente A seguir você aproximou o bastão a um eletroscópio de folhas sem tocálo A figura a seguir apresenta um modelo de eletroscópio de folhas As folhas de alumínio são conectadas a esfera condutora por meio de um material condutor Com base no que foi informado podemos afirmar que enquanto o bastão tiver próximo do eletroscópio a carga na esfera condutora será E for de metal e receber elevada quantidade de carga A Positiva B Negativa C Nula D Uma distribuição não uniforme de cargas positivas e negativas E Uma distribuição uniforme de cargas positivas e negativas 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3390 Parabéns A alternativa A está correta No processo de eletrização por atrito entre dois corpos ao final do processo os corpos ficam carregados com cargas de sinais opostos Como a seda ficou carregada positivamente o bastão ficou carregado negativamente Ao aproximarmos o bastão do eletroscópio temos a seguinte configuração Nesta aproximação do bastão negativamente carregado ocorre um fluxo de elétrons para as folhas repulsão e assim a esfera condutora localizada na parte superior do eletroscópio passa a ficar carregada positivamente Questão 3 Duas cargas puntiformes e estão separadas por uma distância de 6 metros uma da outra Sendo a constante eletrostática do vácuo a força de interação entre as partículas é de Parabéns A alternativa A está correta q1 5 106C q2 12 106C K 9 0 109N m2C 2 A repulsão com módulo igual a 0015 N B repulsão com módulo igual a 0030 N C atração com módulo igual a 0015 N D atração com módulo igual a 0030 N E atração com módulo igual a 00030 N 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3490 Como se trata de duas cargas de mesmo sinal as duas cargas se repelem Da lei de Coulomb temos que Questão 4 Na figura temse um triangulo equilátero de lados iguais a 30 m Nos vértices A e B foram fixadas cargas elétricas de 50106C e 50106C respectivamente É dado que a constante eletrostática do meio vale 90109 Nm²C² Com base nas informações dadas podemos afirmar que a intensidade do campo elétrico em NC no vértice C e o potencial elétrico resultante em volts no ponto C valem respectivamente Parabéns A alternativa A está correta F K q1q2 d2 9 0 109 5 106 12 106 62 F 0 0 A 50 x 103 NC 0 V B 10 x 104 NC 30 x 104 V C 50 x 103 NC 30 x 104 V D 10 x 104 NC 0 V E 0 NC e 10 V 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3590 Primeiramente vamos calcular os campos elétricos criados individualmente pelas cargas A e B Agora vetorialmente temos que Para calcularmos a resultante em C aplicando a lei dos cossenos Como vem Agora para o cálculo do potencial em C podemos utilizar o princípio da superposição ou seja o potencial no ponto C é o potencial que a carga A gera em C somado algebricamente com o potencial que a carga B gera em C lembrese de que potencial não é uma grandeza vetorial Assim Ou seja o potencial em C devido à q1 e q2 é nulo EA EE K Q d2 9 0109 5 0106 32 EA EB E 2 C E 2 A E 2 B 2EAEB cos 120 EA EB E E 2 C E 2 E 2 2 E E 1 2 E 2 C E 2 Ec E Vc VAC VBC K QA dAC K QB dBC 9 0109 510 3 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3690 Questão 5 5 No vácuo estão situadas duas cargas A e B que valem respectivamente c 16109C e 3109C A posição das cargas é apresentada no diagrama a seguir Com base nessas informações o campo elétrico no ponto C tem módulo igual a Dado Constante eletrostática do vácuo K90109 Nm2C2 Parabéns A alternativa C está correta Primeiramente vamos calcular os campos elétricos criados individualmente pelas cargas A e B A 3500 NC B 4000 NC C 4500 NC D 5000 NC E 5500 NC 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3790 O campo elétrico resultante pelo teorema de Pitágoras é dado por Questão 6 Têmse três esferas metálicas idênticas A B e C No início a esfera A estava carregada com carga Q desconhecida enquanto Be C estavam eletricamente neutras Após os contatos de A com B e de A com C verificouse que C adquiriu carga negativa de Com base nisso podemos afirmar que a carga inicial de A e a carga final de B valem respectivamente Parabéns A alternativa C está correta E 2 R E 2 A E 2 B E 2 R K QA dAC 2 K QB dBC 2 E 2 R E 2 R 36002 27002 E 2 R 20 25 106 ER 450 3μC A 6 µC e 12 µC B 15 µC e 3 µC C 12 µC e 6 µC D 4 µC e 8 µC E 2 μC e 9 μC 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3890 Seja Q a carga da esfera A Como as esferas são idênticas temos pela conservação de cargas Contato entre A e B Contato entre Ae B a Contato entre b A carga de B é dada por 2 Circuitos elétricos resistivos Ao final deste módulo você será capaz de reconhecer o funcionamento de circuitos elétricos resistivos Corpos eletrizados cargas em equilíbrio e fluxo de cargas Equilíbrio eletrostático Conforme apresentado os condutores são constituídos de elétrons que possuem alta mobilidade ao longo da sua extensão No entanto caso qA qB qC q A q B q C q A q B 0Q 2 Q 2 q A q B 0Q 2 Q 2 AeCq A q C 0 Q 2 2 Q 4 3μC Q 12μC qB Q 2 qB 6μC 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 3990 não seja estabelecido um campo elétrico em seu interior o movimento dos elétrons será aleatório Tal configuração constitui o chamado equilíbrio eletrostático A partir do momento em que um campo elétrico é aplicado entre os terminais desse mesmo condutor os elétrons passam a se mover na mesma direção e sentido Representação das cargas eletrostáticas antes de chegar ao equilíbrio Representação das cargas eletrostáticas após chegar ao equilíbrio eletrostático Esse campo elétrico é o que dá origem à chamada diferença de potencial ddp levando os elétrons a se movimentarem de forma ordenada dando origem à chamada corrente elétrica conforme veremos mais à frente O estudo dos elétrons em movimento ordenado no interior de um condutor sua corrente elétrica e ddp constituem o estudo da eletrodinâmica As aplicações da eletrodinâmica são diversas e de grande importância no cotidiano Sem corrente elétrica e energia elétrica nossas vidas seriam muito diferentes Você consegue imaginar um mundo sem computador eletrodomésticos iluminação pública e luz doméstica Ou pior consegue imaginar um mundo sem smartphone Todos esses aparelhos são compostos por circuitos elétricos tornando a sua vida mais simples em diversos aspectos Antes de começarmos a trabalhar com circuitos elétricos resistivos precisamos entender os três principais conceitos Corrente elétrica Tensão elétrica Resistência elétrica Exploraremos cada um desses conceitos a seguir Corrente elétrica Ao analisarmos o condutor com movimento ordenado de cargas elétricas vemos que por uma parte dos condutores flui certa quantidade de carga Q em um intervalo de tempo t bem estabelecido Com isso definimos intensidade de corrente elétrica representada por i como a razão de cargas que flui por unidade de tempo da seguinte 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4090 forma E sua unidade no sistema internacional é dada por ampère A sendo 1A 1 coulomb por segundo Corrente contínua X Corrente alternada Existem dois tipos principais de correntes Vamos conhecêlas Corrente contínua CC ou DC Corrente cujo valor permanece constante ao longo do tempo Corrente alternada CA ou AC Corrente que varia com o tempo segundo uma forma de onda senoidal A corrente alternada é a mais comum em nossas residências proveniente da rede elétrica usada para ligarmos máquinas de lavar roupa geladeiras e os demais eletrodomésticos Sentido real e sentido convencional de corrente Se você chegou até aqui sabe que as partículas que se movem em um condutor são os elétrons e que por convenção os elétrons possuem carga negativa Dessa forma pela definição de corrente elétrica a corrente que circula em um circuito teria que ser negativa No entanto devido à ordem cronológica dos ocorridos descobriuse corrente elétrica antes das definições de elétron e próton convencionase que os elétrons se movem no sentido contrário de uma corrente elétrica Confira a representação do sentido real e do convencional de corrente i Q Δt 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4190 Representação do sentido real e convencional de corrente Guerra das correntes Acompanhe neste vídeo a disputa que ocorreu nos EUA sobre qual tipo de corrente seria usada na distribuição geral de eletricidade Tensão elétrica Em eletrostática para que cargas se movam em determinada direção e sentido é necessária a transferência de energia elétrica para elas sendo essa energia diretamente ligada à tensão elétrica ou diferença de potencial ddp também chamada popularmente de voltagem Você provavelmente já ouviu alguém dizer Preciso de uma bateria de 9 volts para esse carrinho de controle remoto ou Esse aparelho é 110 volts ou 220 volts Essas são frases bastante comuns embora a última não seja mais um grande problema atualmente já que a maioria dos aparelhos modernos são bivolt ou seja adaptamse para funcionar tanto em 110V quanto em 220V valores usados em corrente alternada A partir de agora representaremos a tensão em volts simplesmente com a letra V Pessoas plugando tomadas Podemos definir a tensão elétrica ou ddp entre dois pontos A e B de um circuito elétrico como a razão entre a energia elétrica necessária para mover uma carga elétrica através dos pontos A e B desse circuito e o valor dessa carga elétrica 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4290 Resistência elétrica e Lei de Ohm Antes de Alessandro Volta não havia forma de liberar gerar ou até mesmo manusear precisamente a energia elétrica Com a sua bateria esse procedimento foi facilitado e após isso foi constatado pelo físico alemão Georg Ohm em 1827 que havia uma relação direta entre a ddp e a corrente elétrica que atravessavam um condutor a qual foi chamada de 1ª Lei de Ohm 1ª Lei de Ohm Essa lei dispõe que a ddp V entre os terminais A e B de um condutor é diretamente proporcional à corrente i que flui através dele sendo a constante dessa relação de proporcionalidade nomeada resistência elétrica R Assim sendo temos que Em outras palavras dizemos que a razão entre a tensão e a corrente é constante A unidade de resistência elétrica é dada em ohm em homenagem a Georg Ohm Georg Ohm após enunciar sua primeira lei constatou que a resistência elétrica pode ser obtida a partir das propriedades do material e de sua geometria enunciando assim a 2ª Lei de Ohm 2ª Lei de Ohm Diz que a resistência elétrica depende do tipo de material no qual é feito o condutor do comprimento do condutor L e da sua seção reta A ou seja sua área perpendicular ao fluxo de corrente Assim a resistência elétrica é dada por Observe a imagem a seguir para uma melhor compreensão Exemplo de aplicação da 2ª Lei de Ohm VAB R i R ρ L A 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4390 Sendo medida no em inerente ao material no qual é feito o condutor Agora confira a situação que apresentaremos a seguir e tente responder Suponha que Marina queira atravessar um corredor de comprimento L e largura A e que nesse corredor haja diversas pessoas Marina terá maior dificuldade em atravessar um corredor mais comprido em relação ao comprimento L inicial ou um corredor mais largo sem alterar o comprimento L inicial Qual das opções você escolheria para resolver a situação proposta Corredor comprido Acredito que Marina teria maior dificuldade em atravessar um corredor cujo comprimento seja maior que o comprimento L inicial Corredor largo Acredito que Marina teria maior dificuldade em atravessar um corredor de comprimento L igual ao inicial porém com largura A maior que a inicial Para um condutor que obedece às duas leis de Ohm dizemos que se trata de um condutor ôhmico valendo graficamente que a relação tensãocorrente seja definida por uma reta Veja Relação tensãocorrente Para um mesmo nível de tensão quanto menor a resistência elétrica maior será a corrente que atravessará o condutor Em outras palavras podemos dizer que a corrente é preguiçosa ou seja sempre pega o caminho mais fácil ou de menor resistência ρ Sl Ωm 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4490 Circuitos resistivos em série e paralelo Resistores e associação de resistores Acabamos de ver que resistência elétrica é uma propriedade dos materiais que determina a oposição ao movimento de cargas elétricas Quanto maior a resistência maior a dificuldade de fluir corrente Em circuitos elétricos o elemento usado para limitar o fluxo de corrente é chamado de resistor Em todos os aparelhos eletroeletrônicos são utilizados resistores em seus circuitos tais como o mostrado a seguir Existem resistores de diversos tamanhos valores e pesos cada qual útil para determinada aplicação Exemplo de resistor em diversos tamanhos Geralmente parte da energia elétrica existente devido à corrente fluindo por um resistor é transformada em energia térmica ou seja é dissipada no resistor em forma de calor Isso é chamado de efeito Joule Em diversos circuitos esse efeito é indesejável havendo necessidade de resfriamento do circuito Por outro lado alguns aparelhos utilizam esse resultado para fins práticos tais como chuveiros elétricos e torradeiras Comentário Os resistores normalmente são feitos de compostos de carbono carvão películas metálicas ou óxidos de metal Materiais como alumínio e cobre apresentam baixa resistividade e dessa forma são usados como fios elétricos conduzindo facilmente a corrente No estudo de circuitos elétricos é comum usarmos o símbolo a seguir definido pela IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers para representar os resistores Confira na imagem 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4590 Representação dos resistores A forma como dispomos resistores no circuito definirá a resistência elétrica final desse circuito As disposições dos resistores também chamadas de associações são de três tipos Veja A resistência equivalente Req vale É o valor de uma única resistência que pode substituir todos os resistores originais mantendo o mesmo valor de resistência total no circuito Em associações desse tipo a corrente é uniforme em cada um dos resistores Se houver mais resistores o procedimento envolve somar as resistências de todos os resistores conectados em série ou seja Vale A resistência equivalente Req vale Nesse tipo de associação a ddp é a mesma em cada um dos resistores No exemplo foi apresentado o caso com três resistores em paralelo Caso fossem mais seria feito o somatório de todos os inversos dos resistores contidos em paralelo ou seja Associação em série Req R1 R2 R3 n Req R1 R2 R3 Rn Associação em paralelo 1 Req 1 R1 1 R2 1 R3 n 1 Req 1 R1 1 R2 1 R3 1 Rn 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4690 Nada mais é do que no mesmo circuito existirem associações em série e associações em paralelo de resistores Neste tipo de associação não há uma equação específica para obtenção da resistência equivalente Para a encontrarmos dividimos o circuito em circuitos menores e calculamos os equivalentes em série e os equivalentes em paralelo Com isso será obtida a resistência equivalente da associação Curtocircuito Com certeza você já ouviu falar de curtocircuito mas talvez não saiba corretamente do que se trata Considere o circuito da imagem a seguir Representação de um circuito Suponha que entre os pontos X e Y liguese um fio condutor resistência muito pequena quase zero conforme mostrado na próxima imagem Representação de um circuito Sendo a resistência R muito pequena temos que a ddp entre os terminais X e Y é considerada desprezível porque a corrente elétrica Associação mista 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4790 sempre dá preferência ao caminho de menor resistência Com isso a corrente através do resistor R2 é dada por Podemos dizer que os pontos X e Y são coincidentes ou seja a ddp entre eles é nula Na engenharia elétrica é muito aplicado o conceito de curtocircuito no que diz respeito às falhas em sistemas elétricos Quando fios de uma linha de transmissão entram em contato ocorre o chamado curto circuito entre as fases da linha gerando um desequilíbrio do sistema elétrico Potência elétrica e energia elétrica Um conceito bem importante quando se estuda circuitos elétricos é o de potência elétrica Isso porque potência elétrica está associada à energia elétrica que está associada ao custo iR2 VXY R2 0 R2 0 O que é realmente um curtocircuito e quais são suas aplicações na prática Resposta O termo curtocircuito vem do inglês short circuit que nada mais é do que um encurtamento do circuito em outras palavras ocorre um desvio do caminho pelo qual a corrente elétrica deveria fluir como se ela pegasse um atalho para chegar a outra parte do circuito rapidamente 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4890 Potência elétrica é definida como a quantidade que se consome ou se absorve energia e sua unidade é dada em watts W A potência elétrica dissipada por um resistor é dada por Como pela 1ª Lei de Ohm temos que A potência elétrica pode também ser escrita das seguintes formas Energia elétrica é a capacidade de realizar trabalho É medida em joules J A partir da potência sabemos que sua definição é relacionada à energia e ao tempo ou seja Um exemplo muito comum de aplicação do conceito de energia elétrica é o consumo de energia da conta de luz na sua residência As concessionárias de energia medem a energia em wattshora em que Falamos sobre o efeito Joule Agora que você já sabe o que é potência elétrica podemos discutir melhor tal efeito Ao ligarmos uma lâmpada incandescente observamos que após certo tempo fica inviável tocála devido à alta temperatura que pode causar queimaduras Por que isso acontece A resposta é efeito Joule Lâmpada incandescente ligada Uma lâmpada incandescente é constituída por um fio muito fino de material condutor que ao ser submetido à passagem de uma corrente elétrica aquecese liberando energia na forma de calor A temperatura alcançada pelo filamento da lâmpada é tão elevada que o fio libera energia na forma de luz e de calor Esse fenômeno que P V i V R i P V i R i2 V 2 R P E Δt E P Δt Wh 1W h 3600J 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 4990 consiste na transformação de energia elétrica em calor energia térmica é chamado de efeito Joule Outro exemplo é o que ocorre nos aparelhos aquecedores usados em países mais frios Nesse caso o efeito Joule é usado a favor do usuário Tal fenômeno recebeu esse nome em homenagem ao físico britânico James Prescott Joule 18181889 devido aos seus estudos envolvendo a conservação de energia nos condutores elétricos e na conversão de energia elétrica em térmica Aquecedor portátil Circuitos elétricos No estudo da eletrodinâmica a sua maior aplicação em termos práticos é quando há a junção de diversos componentes elétricos formando os chamados circuitos elétricos Circuitos elétricos são caminhos fechados onde componentes elétricos são conectados entre si e por onde uma corrente elétrica flui Aqui vamos focar somente o estudo de circuitos elétricos resistivos ou seja circuitos elétricos compostos somente por fonte de tensão e resistores Para que saibamos como se comporta um circuito elétrico precisamos entender todas as tensões diferenças de potenciais existentes nele assim como todas as correntes Existem duas leis que nos auxiliam a determinar esses valores e são chamadas de leis de Kirchhoff Vamos conferir Leis de Kirchhoff 1ª Lei de Kirchhoff Lei dos nós ou lei das correntes Estabelece que para dado elemento de circuito temos que o total de correntes que entram é igual ao total de correntes que saem Confira a imagem 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5090 Aplicação da 1ª Lei de Kirchhoff Como não há perdas nem acréscimo de cargas elétricas ao longo do trajeto percorrido pela corrente elétrica podemos afirmar que Ou de maneira geral podemos dizer que 2ª Lei de Kirchhoff Lei das malhas ou lei das tensões e suas aplicações Neste vídeo explicaremos em detalhes a 2ª Lei de Kirchhoff Lei das malhas ou lei das tensões e suas aplicações Assista Instrumento de medição Para obtermos a tensão entre dois terminais de um circuito utilizamos um dispositivo chamado voltímetro Veja um exemplo de voltímetro e o símbolo usado para indicar que há um voltímetro no circuito i1 i2 i3 i4 i5 Σichegam Σisaem 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5190 Exemplo de voltímetro analógico e seu símbolo representativo Veja alguns pontos do voltímetro que devem ser considerados Para que o voltímetro possa medir a tensão entre dois nós ele deve ser ligado em paralelo ao elemento contido nesses nós Os voltímetros têm um valor de resistência muito alto para que não haja correntes significativas passando por eles verifique o valor da resistência equivalente entre dois resistores em paralelo em que um deles tenha uma resistência extremamente alta Se um voltímetro é considerado ideal assumese que sua resistência é infinita de modo a não alterar a tensão nem a corrente entre os terminais Para obtermos a corrente que flui entre os terminais de um circuito usamos um dispositivo chamado de amperímetro Veja um exemplo de amperímetro e o símbolo usado para indicar sua presença em um circuito elétrico Exemplo de amperímetro analógico e seu símbolo representativo A seguir confira alguns pontos do amperímetro que devem ser considerados Para que o amperímetro possa medir a corrente entre dois nós ele deve ser ligado em série com o elemento contido nesses nós Os amperímetros possuem um valor muito pequeno de resistência para que não haja ddp significativa entre os seus terminais verifique o valor de resistência equivalente entre dois resistores colocados em série em que um deles tenha uma resistência extremamente baixa Se um amperímetro é considerado ideal assumese que sua resistência é desprezível para não alterar a corrente nem a tensão entre os terminais Multímetros são aparelhos projetados para medir correntes e tensões dentro de determinados valores preestabelecidos pelo fabricante ou seja são dispositivos que possuem as funções de voltímetro e de amperímetro pelo menos em um só lugar Geralmente multímetros também possuem a função de ohmímetro que é o aparelho usado para medir resistência elétrica Atualmente é cada vez menos comum utilizar aparelhos analógicos de medição embora possuam boa precisão Multímetros digitais são atualmente muito utilizados e capazes de medir mais de uma característica de um sistema elétrico 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5290 Exemplar de um multímetro Os geradores são dispositivos que convertem energia de outros tipos em energia elétrica basicamente Um de seus exemplos mais comuns são as usinas hidrelétricas que utilizam a energia mecânica no caso a potencial da queda dágua para produzir energia elétrica Exemplos mais simples e comuns no dia a dia são as pilhas e as baterias de automóveis Confira Além desses dois tipos ainda existem as células fotovoltaicas ou células solares que convertem a energia da luz do sol em energia elétrica Encontrados em telhados de casas em bairros residenciais esses dispositivos ajudam a reduzir a conta de luz da residência Eles também são utilizados em usinas de geração fotovoltaica que ocupam grandes áreas a céu aberto Bateria de automóvel Produz energia elétrica por meio de reações químicas Pilhas Usadas em aparelhos eletrônicos de baixa tensão 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5390 Condutividade elétrica No vídeo a seguir entenda a relação entre soluções e materiais com a condutividade elétrica correlacionandoos com a estrutura atômica do material Assista Pequenos vídeos grandes explicações Corrente elétrica Explore a definição de corrente elétrica e com essa base entenda como funciona vários equipamentos elétricos Vamos lá Resistência elétrica Explore o conceito de resistência elétrica e veja alguns exemplos de materiais com alta e baixa resistência elétrica Vamos lá 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5490 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Considerando o sentido real da corrente quando ela começa a fluir por um material condutor quais são os portadores de carga que se movem de modo ordenado em seu interior Parabéns A alternativa B está correta No interior de um condutor quem se move são sempre os elétrons livres As cargas positivas constituem o núcleo do átomo e ali permanecem Questão 2 Por um chuveiro elétrico circula uma corrente de 10A quando ele é ligado a uma tensão de 220V A potência elétrica recebida pelo chuveiro em W e a energia elétrica consumida pelo chuveiro em 12 minutos de funcionamento em kWh são respectivamente A Prótons livres B Elétrons livres C Partículas alfa D Prótons e elétrons livres E Partículas beta A 2200 W e 022 kWh B 1100 W e 011 kWh C 1100 W e 022 kWh 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5590 Parabéns A alternativa E está correta A potência elétrica recebida pelo chuveiro é calculada por A energia elétrica consumida é dada por Mas Com isso a energia consumida é dada por Note que esse chuveiro possui uma resistência elétrica dada por Questão 3 Para o circuito a seguir a corrente total que flui pelo circuito é dada por D 1100 W e 044 kWh E 2200 W e 044 kWh P V i 22010 2200W 2 2kW E P Δt Δt 12 min 12 60 h 0 2h E 2 2kW 0 2h 0 44kWh P Ri2 2200 R 102 R 22Ω A 1 A B 2 A C 3 A D 4 A E 5 A 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5690 Parabéns A alternativa B está correta Adotando o sentido horário para percorrer a malha e atribuindo letras aos nós temos que Aplicando a 2ª lei de Kirchhoff lei das tensões temos que Note que para o sentido percorrido na malha foi considerado como sinal da tensão entre os nós o sinal do polo de entrada da corrente Se fosse considerado o sinal do polo de saída da corrente o mesmo resultado seria obtido Questão 4 Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B de cada uma das associações e assinale a alternativa que indica corretamente os valores dessas resistências A B VAA 0 50i 50i 100 50i 400 0 150i 300 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5790 C Parabéns A alternativa B está correta a em paralelo com em paralelo com em série com b Começando pela malha da direita no circuito em série com em paralelo com em série com em paralelo com em série com A A 2 B 3 C Ω Ω R B A 4 B 3 C Ω Ω R 3 C A 8 B 1 C Ω Ω R 3 D A 4 B 1 C Ω Ω R 3 E A 3 B 11 C Ω Ω R 6Ω 4Ω R 6x4 64 R1 2 4Ω 8Ω 2Ω R2 2x8 28 R2 1 6Ω R1 R2 Req 2 4 1 6 Req 4Ω 3Ω 1Ω 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2Ω 2Ω 4Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2Ω 2Ω 4Ω 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5890 em paralelo com em série com c Esse exercício é interessante pois nele usaremos a ideia de curto circuito Os pontos do circuito onde três ou mais terminais estão juntos são os nós Os nós localizados nas extremidades de um fio ideal estão no mesmo potencial Por isso podemos identificálos com uma mesma letra ou seja Em seguida posicionamos todos os nós eletricamente diferentes em diferentes pontos do papel e remontamos o circuito Concluímos assim que a resistência elétrica é dada por Assim alternativa correta é letra B Questão 5 A intensidade da corrente i e o valor da resistência R no circuito a seguir são respectivamente iguais a 4Ω 4Ω 2Ω 2Ω 1Ω Req 3Ω 1 Req 1 R 1 R 1 R Req R 3 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 5990 Parabéns A alternativa A está correta No resistor de No resistor de a ddp é igual a no resistor os resistores estão em paralelo Agora aplicando a lei de Kirchhoff a soma das correntes que entram é igual a soma das correntes que saem No resistor R Questão 6 Observe o circuito elétrico da figura a seguir A 12 A e 10 Ω B 6 A e 10 Ω C 12 A e 5 Ω D 6 A e 5 Ω E 10 Ω e 10 Ω 13Ω V13Ω 1310 V13Ω 130 V 65Ω 13Ω 130 65 i ir 2A 1a i 10 i 10 2 i 12A 120 R i R12 R 10Ω 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6090 Com base nisso podemos afirmar que a corrente que flui pela fonte de tensão de 20 V a corrente pelo resistor de 4 Ω e a corrente na fonte de 7 V valem respectivamente Parabéns A alternativa C está correta Primeiro vamos definir um sentido arbitrário para as correntes e o sentido que iremos seguir na malha em vermelho Neste exemplo escolhemos o sentido conforme esquema a seguir Nó Malha A Malha B Com isso substituindo na equação da Malha B temos que A 4 A 3 A e 1 A B 5 A 3 A e 2 A C 8 A 3 A e 5 A D 5 A 3 A e 8 A E 6 A 6 A e 6 A X i 1 i 2 i 3 20 4 i2 1 i1 0 7 1 i3 4 i2 0 i 3 i 1 i 2 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6190 Substituindo o valor encontrado de i2 nas equações obtemos e 3 Magnetismo e eletromagnetismo Ao final deste módulo você será capaz de identificar conceitos e leis que regem o magnetismo e o eletromagnetismo Magnetismo Origem Há séculos a humanidade tem conhecimento dos fenômenos magnéticos Existem registros desse conhecimento desde a Grécia Antiga quando se observavam as propriedades de um minério de ferro chamado magnetita encontrado na antiga região de Magnésia na Ásia Menor Comentário 20 4 i2 1 i1 0 27 9i2 0 i2 3A 7 1 i3 4 i2 0 i 1 8 A i 3 5 A 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6290 Os gregos antigos ficavam intrigados com o efeito que o minério causava em pequenos fragmentos de ferro limalha de ferro quando colocados próximos a ele Esses fragmentos eram atraídos pelo mineral Naquela época esses materiais magnéticos eram considerados algo mágico pois não existiam ferramentas ou teorias capazes de explicar o fenômeno Atualmente conhecemos esse minério como um ímã natural e os fenômenos que ocorrem com materiais do tipo são chamados fenômenos magnéticos Existem ímãs naturais e ímãs artificiais como veremos no decorrer deste conteúdo Fenômenos magnéticos Desde a descoberta dos fenômenos magnéticos na Grécia Antiga muitos foram os experimentos feitos para investigar esses fenômenos conhecidos simplesmente como magnetismo No século XVI o médico inglês William Gilbert desenvolveu ímãs artificiais tendo feito publicações sobre o magnetismo A bússola já conhecida e usada pelos chineses no século XII foi o ponto de partida para a primeira descoberta de Gilbert Ele observou que esses dispositivos sempre apontavam consistentemente em uma direção alinhandose ao eixo nortesul Isso revelou que o planeta Terra é de fato um corpo magnético Essa descoberta controversa desafiou muitas teorias e mitos existentes sobre a bússola até então Bússola sobre mapa Tanto a Terra quanto a bússola podem ser considerados ímãs ou magnetos e portanto produzem fenômenos magnéticos Ímãs como aqueles que você coloca na geladeira são materiais familiares para todos Sem dúvida você já manuseou um ímã alguma vez na vida e sabe como ele funciona 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6390 Ímãs presos em porta de geladeira O interessante é que o emprego desses materiais data do início do século XII sendo usados pelos chineses para auxiliar nas navegações principalmente em dias nublados Você já deve ter reparado que dois ímãs podem se atrair ou se repelir dependendo de como você os aproxima Isso é possível porque ímã tem polos magnéticos E o que são polos magnéticos Assim como forças elétricas forças magnéticas existem sem a necessidade do contato Logo há um campo magnético em torno de corpos que possuem propriedades magnéticas Sendo assim polos de um ímã nada mais são do que as regiões desse ímã que dão origem às forças magnéticas e assim são as regiões onde o campo magnético é mais intenso Aqui estão dois tipos de ímã um em barra e outro curvado Um ímã em barra e outro curvado Um ímã tem sempre dois polos chamados norte e sul A regra de atração e repulsão é simples Polos magnéticos de mesmo nome se repelem e polos magnéticos de nomes diferentes se atraem Faça a dinâmica a seguir para compreender na prática a atração e repulsão em ímãs Clique e arraste para conectar as imagens 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6490 Tentar Novamente Verificar No caso de ímãs curvados os polos ficam nas extremidades sendo a parte curva magneticamente neutra Outra propriedade importante dos ímãs é que é impossível separar seus polos ou seja não existe monopolo magnético Imagine cortar um ímã bem no centro A princípio podese pensar que uma metade será completamente polo sul e a outra completamente polo norte No entanto isso não acontece Veja a animação e entenda Demonstração da propriedade de inseparabilidade dos polos Note que à medida que dividimos o ímã em duas partes de forma espontânea os pedaços de ímã se polarizam formando novos ímãs menores Comentário Vale dizer que é uma prática comum pintar os polos de um ímã de cores diferentes a fim de tornar a explicação mais didática No exemplo o polo norte está pintado de vermelho e o polo sul está pintado de azul Existem materiais chamados ferromagnéticos que se magnetizam significativamente quando expostos a um campo magnético tornando se ímãs sejam eles permanentes ou temporários No caso dos ímãs temporários o material mantém sua magnetização apenas enquanto estiver próximo de um ímã ou por um curto período de tempo Materiais 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6590 ferromagnéticos quando não magnetizados são facilmente atraídos por ímãs Funcionamento da bússola Ao suspendermos um ímã pelo seu centro de gravidade quando ele atinge o estado de equilíbrio a direção apontada por ele é a nortesul geográfica da Terra Portanto o polo que está mais próximo apontado para o norte recebe o nome de norte magnético e o que aponta para o sul da Terra de sul magnético Esquema demonstrando norte e sul geográfico Tal propriedade deu origem à bússola em que um ímã com forma de losango fica dentro de uma caixa onde estão pintados os pontos cardeais e indicam a direção norte e sul da Terra Para que haja esse direcionamento do ímã a Terra necessariamente gera um campo magnético também ou seja possui polos magnéticos Essa propriedade da Terra nos leva a concluir que no sul geográfico do planeta existe um norte magnético e no norte geográfico do planeta existe um sul magnético Contudo na prática os polos geográficos e os polos magnéticos não se encontram exatamente no mesmo local havendo uma deflexão de cerca de 11 graus em relação a eles Entenda melhor com a imagem 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6690 O campo magnético da Terra O polo sul magnético encontrase no norte do Canadá a cerca de 1300 km do polo norte geográfico Já o polo norte magnético encontrase na costa do continente antártico Campo magnético nos ímãs A fim de visualizar o efeito do campo magnético existente ao redor de um ímã um experimento interessante é espalhar limalha de ferro ou qualquer pó metálico próximo ao ímã Veja o resultado Resultado do experimento da limalha de ferro Essas linhas formadas são chamadas de linhas de campo magnético e seguem o mesmo conceito das linhas de campo elétrico Note que as limalhas de ferro se orientam indicando a forma aproximada das linhas de campo Assim como nas cargas elétricas as linhas de força saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas as linhas de campo magnético saem do polo norte e entram no polo sul lembrando que isso é uma convenção Podemos dizer também que o vetor campo magnético é sempre tangente a essas linhas de força no sentido do polo norte para o polo sul Observe a imagem Representação da tangência do campo magnético 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6790 Eletromagnetismo Origem Durante muito tempo acreditavase que eletricidade e magnetismo eram dois fenômenos independentes Essa crença mudou com a publicação dos trabalhos de James Clerk Maxwell em 1873 no qual ele define por meio de quatro equações essa relação Já conhecida e difundida a relação entre a eletricidade e o magnetismo começou a surgir no início do século XIX Em 1820 o físico dinamarquês Hans Christian Oersted notou que ao ligarmos um circuito elétrico com uma bússola próxima ao fio condutor a agulha da bússola sofria um desvio dando assim a primeira dica de que a eletricidade e o magnetismo estavam intimamente relacionados Poucos dias depois o cientista AndréMarie Ampère forneceu um relato mais detalhado a respeito desse fenômeno observado constatando que dois fios condutores paralelos quando submetidos à corrente elétrica podem atrair ou repelir um ao outro caso as correntes estejam no mesmo sentido ou em sentidos opostos respectivamente estabelecendo assim uma base para o eletromagnetismo Veja e arraste as imagens para acompanhar a ilustração desse fenômeno Autor desconhecido a presente imagem é regida pelos termos do art 45 inciso II da Lei nº 96101998 Fica reservado ao autor eventual direito de se manifestar sobre a autoria Autor desconhecido a presente imagem é regida pelos termos do art 45 inciso II da Lei nº 96101998 Fica reservado ao autor eventual direito de se manifestar sobre a autoria Experimento dos dois fios condutores paralelos A partir desses experimentos concluiuse que condutores percorridos por correntes elétricas influenciam fenômenos magnéticos como o desvio da bússola ou a atração de fios metálicos Isso sugere a existência de uma propriedade magnética associada à corrente elétrica 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6890 Posteriormente foi comprovado que correntes elétricas realmente geram campos magnéticos Aplicações do eletromagnetismo na engenharia Neste vídeo apresentaremos algumas aplicações do eletromagnetismo incluindo os trens de levitação magnética Confira Campo magnético gerado por corrente elétrica Vimos que fontes primárias e naturais de campos magnéticos são oriundas dos ímãs Os experimentos de Oersted e Ampère levaram à conclusão de que cargas elétricas em movimento ou correntes elétricas também criam campos magnéticos na região ao redor desse movimento tornandose assim fontes de campo magnético Isso levou à formulação da lei de Ampère um campo magnético é sempre produzido por uma corrente elétrica ou por um campo elétrico variável As novidades não pararam por aí Cerca de um mês depois da descoberta de Oersted os físicos franceses JeanBaptiste Biot e Felix Savart realizaram um novo experimento no intuito de definir a influência da corrente elétrica no campo magnético gerado Eles fizeram circular uma corrente elétrica em um fio condutor ligado a um circuito fechado comprovando mais uma vez a relação de proporcionalidade direta entre a corrente elétrica que atravessa o circuito e o campo magnético gerado pelo condutor 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 6990 Chegaram à conclusão de que para determinado ponto do espaço nas proximidades de um condutor se aumentarmos a corrente que passa por ele o campo magnético se torna mais intenso em toda a região que o envolve Vamos citar agora alguns tipos de condutores e os tipos de campos magnéticos que eles geram Fio retilíneo muito longo Quando percorrido por corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor Esse campo forma círculos concêntricos em torno do fio com a direção determinada pela regra da mão direita se o polegar aponta na direção da corrente os dedos indicam a direção do campo magnético Representação do fio retilíneo muito longo Espira circular Quando percorrida por uma corrente elétrica gera um campo magnético no espaço ao seu redor No centro da espira o campo magnético é mais forte e direcionado perpendicularmente ao plano da espira Confira 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7090 Representação da espira circular Representação da espira circular É importante notar que uma espira ao gerar um campo magnético cria dois polos Isso ocorre porque há linhas de campo saindo polo norte e entrando polo sul na espira fazendo com que ela se comporte como um ímã Solenoide Mais conhecido como bobina é constituído de um fio condutor enrolado em forma de hélice como se fosse uma mola cujo comprimento é bem maior que seu diâmetro Representação de um solenoide Sentido do campo magnético gerado em um condutor Para obtermos o sentido das linhas de campo também chamadas de linhas de indução existe uma regra simples chamada regra da mão 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7190 direita O polegar da mão direita aponta para a direção e sentido da corrente elétrica no trecho de condutor a ser estudado e com os demais dedos ao fechar as mãos envolvendo o condutor será indicado o sentido das linhas de indução Veja Representação da regra da mão direita Faça esta demonstração Pegue uma caneta e suponha que ela seja um condutor reto O polegar da mão direita indica o sentido da corrente Circulando a caneta com os outros dedos você terá a direção e sentido do campo magnético Tente verificar a direção e o sentido do campo magnético devido a uma corrente circulando em uma espira e em um solenoide Utilize a mesma regra Em muitas situações relacionadas com eletromagnetismo não trabalhamos apenas no plano mas sim no espaço tridimensional Alguns símbolos para indicar direção e sentido de campo magnético são utilizados Observe Para representar um campo saindo do plano da folha 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7290 Força magnética Força elétrica em cargas puntiformes Analisamos até o momento o conceito de campo magnético e suas principais formas de geração tanto natural ímã quanto por meio de circuitos elétricos Mas o que ocorre com um corpo dentro de um campo magnético Quais fenômenos podemos observar A partir de agora discutiremos os fenômenos que ocorrem em diferentes corpos dentro de um campo magnético Primeiramente abordaremos a força de natureza magnética Considerando B como o vetor do campo magnético em uma determinada região do espaço analisaremos o comportamento de cargas elétricas em um campo magnético e de condutores percorridos por correntes situados nessa região com campo magnético Se uma carga elétrica q estiver se movimentando com velocidade v em uma região que possui campo magnético B ela poderá sofrer a ação de uma força causada por seu movimento Essa força magnética é dada por Em que θ é o menor ângulo entre o vetor campo magnético e o vetor velocidade da carga O sentido e a direção da força podem ser determinados a partir de uma regra simples também usando a mão direita A próxima imagem ilustra essa regra veja Para representar um campo entrando no plano da folha F q v B sen θ 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7390 Aplicação da regra A direção e o sentido da força magnética que atua sobre uma partícula de carga positiva Q 0 é a mesma direção e o mesmo sentido em que a mão direita daria um empurrão em alguma coisa considerando o polegar na direção da velocidade da carga e os outros dedos na direção do campo magnético Para a carga negativa Q 0 o sentido da força é o contrário ao de uma carga positiva com a mesma velocidade e submetida ao mesmo campo magnético Atenção Cargas elétricas em repouso v 0 e cargas se movimentando na mesma direção do vetor campo magnético θ 0º ou θ 180º não sofrem ação de força magnética Se uma carga estiver em movimento através de uma direção perpendicular ao campo magnético é possível ver pela regra da mão direita que a força magnética será perpendicular ao vetor velocidade a todo instante ou seja a carga realizará um movimento circular nessa região Observe Exemplo da carga realizando um movimento circular Note que o campo magnético está na direção perpendicular ao círculo e no sentido de fora para dentro da folha de papel e que a partícula está carregada positivamente dessa forma Podese provar que o raio da trajetória é dado por E o período da trajetória é dado por Em que m é a massa da partícula Movimento de cargas em uma direção oblíqua ao campo magnético Entendese como direção oblíqua qualquer direção em que Logo a velocidade pode ser decomposta em uma componente paralela ao campo magnético e outra perpendicular ao campo magnético Com isso a carga elétrica realiza uma trajetória em hélice cilíndrica conforme mostram as imagens B θ 90 R mv qB T 2πm qB sen θ 0 e sen θ 1 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7490 Vetores da trajetória da carga elétrica Trajetória em hélice cilíndrica da carga elétrica Força magnética atuando em fios condutores A partir da equação definida para força magnética em cargas puntiformes temos que para um fio condutor de comprimento L transportando corrente elétrica i dentro de um campo magnético B a força magnética é dada por Em que θ é o menor ângulo entre o vetor campo magnético e o sentido da corrente elétrica O sentido e a direção da força podem ser determinados a partir da mesma regra utilizada para determinar a direção e o sentido da força em uma carga puntiforme em movimento Confira F B i L sen θ 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7590 Aplicação da regra utilizada Note que nesse ponto pelo sentido convencional é como se as cargas positivas estivessem se movendo e com isso só há um sentido para a força magnética em um fio Veja o exemplo Exemplo do movimento Indução eletromagnética É um fenômeno físico relacionado ao surgimento de uma corrente elétrica devido à variação do campo magnético que atravessa determinada área Em outras palavras uma corrente é induzida em um condutor devido à variação do fluxo do campo magnético o que se denomina indução eletromagnética Exemplo de bobina de indução ou bobina de Ruhmkorff Essa descoberta é de extrema importância prática pois permite transformar energia potencial em energia elétrica como nas 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7690 hidrelétricas além de possibilitar o funcionamento de motores elétricos entre outros usos James Clerk Maxwell com base nos trabalhos práticos de Hans Oersted Michael Faraday e AndréMarie Ampère utilizou a matemática para dar sustentação às relações entre eletricidade e magnetismo resultando nas famosas equações de Maxwell publicadas em 1873 Essas equações demonstraram que o eletromagnetismo é uma força única ou seja eletricidade e magnetismo não são fenômenos separados As equações de Maxwell foram para Albert Einstein consideradas a maior descoberta da física desde que Isaac Newton explicou a gravidade Entre essas equações destacamos a relacionada à lei da indução eletromagnética de Faraday além da já mencionada Lei de Ampère que faz as seguintes afirmações Veja Para que essas ideias fiquem um pouco mais fáceis de entender vamos definir alguns conceitos iniciais começando por fluxo de campo magnético Fluxo de campo magnético Na imagem a seguir N é uma reta perpendicular ao plano de área A O fluxo do vetor campo magnético ϕ que atravessa essa superfície plana é dado por ϕ BAcosθ e sua unidade é o weber Wb nome dado em homenagem ao físico alemão Wilhelm Eduard Weber Um campo magnético é induzido em um condutor quando o campo magnético que o circunda é alterado A magnitude desse campo magnético induzido é diretamente proporcional à taxa com que varia o campo magnético externo no tempo A noção de campo magnético induzido depende da direção da taxa de mudança do campo magnético no tempo 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7790 Representação do fluxo do campo magnético Variação de fluxo de indução De acordo com o conceito de fluxo do campo magnético ele pode mudar de maneira independente das seguintes formas Variando a intensidade do campo que o atravessa Variando a área da superfície que o campo atravessa Variando o ângulo entre a reta N e as linhas de campo Variação de fluxo causada por variação do campo magnético Observe o esquema a seguir em que uma espira circular está conectada a um amperímetro e um ímã é colocado próximo a ela Experimento de variação de fluxo por variação do campo magnético Com base nesse experimento observase que ao aproximar o ímã da espira surge uma corrente nela no sentido antihorário Quando o ímã é afastado da espira percebese que o sentido da corrente se inverte Isso demonstra que mesmo sem estar conectada a nenhuma fonte de tensão a variação do campo magnético na espira gerou uma corrente elétrica no condutor Variação de fluxo causada por variação de área Suponha uma espira quadrada e uma região do espaço que possui um campo magnético orientado para dentro do plano da espira 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7890 Experimento de variação de fluxo por variação de área Enquanto estivermos inserindo ou removendo a espira na região com o campo é notado o surgimento de uma corrente induzida No entanto isso só ocorre enquanto a espira se move e se encontra parcialmente imersa na região de campo magnético Variação de fluxo causada por variação do ângulo Suponha espiras retangulares situadas entre dois polos de um ímã e uma ddp ε aplicada de tal forma que faça as espiras girarem Como o ângulo está variando a determinada frequência ocorre uma variação no fluxo que atravessa o sistema fazendo com que uma corrente induzida senoidal seja induzida no circuito Confira na imagem a seguir Experimento de variação de fluxo por variação do ângulo Esse caso dentre os três tipos de variação de fluxo de campo magnético está diretamente ligado à formação da corrente elétrica alternada Lei de Faraday e Lei de Lenz A Lei de Faraday é uma forma matemática de como calcular a corrente induzida que aparece em algum sistema elétrico Ela nos diz que ao variarmos o fluxo em determinada superfície surge uma tensão induzida Essa tensão vale O sinal negativo indica que a tensão induzida sempre se opõe ao tipo de variação de fluxo a que o sistema está submetido Já a Lei de Lenz afirma que ao variar o fluxo do campo magnético surge uma corrente induzida em um sentido que se opõe à variação do campo magnético externo indutor Para entender melhor compare o que ocorre quando o fluxo do campo magnético aumenta ou diminui ε Δ Δt 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 7990 Se o fluxo começar a aumentar Surgirá uma corrente induzida que gerará um campo magnético induzido no intuito de se opor a esse aumento de fluxo de campo magnético Se o fluxo começar a diminuir Surgirá uma corrente induzida criando um campo magnético induzido para evitar que o fluxo diminua Assim a natureza se opõe à mudança Vejamos alguns exemplos para uma melhor compreensão Com as setas vermelhas indicando o campo gerado pelo ímã campo indutor e com área e ângulo constantes à medida que o ímã se aproxima da espira o fluxo do campo magnético tende a aumentar maior concentração de linhas de campo magnético De acordo com a Lei de Lenz haverá uma oposição a esse aumento resultando no surgimento de um campo induzido em azul para evitar o aumento do fluxo magnético Utilizando a regra da mão direita determinamos que o campo induzido será gerado por uma corrente induzida no sentido antihorário Representação da aproximação do ímã com a espira Quando afastamos o ímã da espira reduzimos o fluxo que passa por ela Como resultado uma corrente é induzida para criar um campo magnético induzido evitando assim a diminuição do fluxo na espira Para gerar um campo magnético induzido na mesma direção do campo indutor uma corrente na espira deve surgir no sentido horário Ímã se aproximando de uma espira Ímã se afastando de uma espira 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8090 Representação do afastamento do ímã com a espira À medida que a área em torno do condutor aumenta há uma tendência de aumento do fluxo magnético Consequentemente uma corrente surge para impedir esse aumento resultando na geração de um campo magnético perpendicular ao plano de movimento indo de dentro para fora Seguindo a regra da mão direita a corrente fluirá no sentido antihorário resultando na criação de uma diferença de potencial induzida no condutor Representação da indução eletromagnética em barra condutora Aqui está um resumo da essência das leis da física Acompanhe Lei de Ampère Criação de um campo magnético devido à corrente elétrica ou seja movimento de cargas elétricas Lei de Faraday Surgimento de uma força eletromotriz induzida diferença de potencial devido à variação do fluxo magnético Lei de Lenz Indicação do sentido do campo magnético produzido pela corrente induzida Lei de Faraday que será oposto à variação do fluxo magnético Indução eletromagnética em barra condutora 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8190 Campo eletromagnético bússola Neste vídeo demonstraremos o funcionamento do campo eletromagnético de uma bússola usando um exemplo para facilitar a compreensão Assista Pequenos vídeos grandes explicações Magnetismo Fique por dentro do assunto magnetismo entenda força magnética e campo magnético Vamos lá Indução eletromagnética Entenda como ocorre a indução eletromagnética e explore os fatores relacionados a ela Vamos lá 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8290 Falta pouco para atingir seus objetivos Vamos praticar alguns conceitos Questão 1 Sejam as afirmações abaixo I Nas regiões próximas aos polos de um ímã natural há maior concentração de linhas de indução magnética do que em regiões mais afastadas II Ao serrar um ímã em forma de barra transversalmente obtémse um pedaço de metal com polo sul e outro pedaço de metal com polo norte III É possível magnetizar determinados metais somente aproximandoo de um ímã permanente Quais afirmativas estão corretas Parabéns A alternativa B está correta As linhas de campo são mais densas próximas às superfícies dos ímãs pois essas linhas emergem ou entram no ímã perpendicularmente à sua superfície Além disso ao aproximar um ímã de um material condutor podemos deslocar seus elétrons polarizando o condutor e criando uma carga negativa em um lado e uma carga positiva no outro Questão 2 No modelo clássico do átomo de hidrogênio um elétron realiza um movimento circular ao redor de um próton como representa a figura Considerando o sentido adotado para o movimento do A I e II B I e III C II e III D I II e III E III 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8390 elétron determine a orientação do campo magnético gerado por ele no centro da circunferência Parabéns A alternativa A está correta Note que o sentido da corrente convencional é oposto ao sentido de movimento dos elétrons com isso aplicando a regra da mão direita o campo magnético será perpendicular ao plano da circunferência apontando para dentro do plano A Perpendicular ao plano da circunferência entrando no plano B Perpendicular ao plano da circunferência saindo no plano C No plano da figura radialmente no sentido do centro da circunferência para dentro D No plano da figura radialmente no sentido do centro da circunferência para fora E No plano da figura paralelo ao diâmetro da circunferência 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8490 Questão 3 UFRGSRS Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo a seguir Quando um ímã é aproximado de uma espira condutora mantida em repouso de modo a induzir nessa espira uma corrente contínua o agente que movimenta o ímã sofre o efeito de uma força que ao avanço do ímã sendo a realização de trabalho para efetuar o deslocamento do ímã Parabéns A alternativa A está correta A Lei de Lenz estabelece que nesse caso haverá um campo magnético gerado em oposição ao movimento do ímã Assim uma força magnética contrária irá atuar sendo preciso uma força a favor do movimento do ímã para que ele continue entrando na espira Logo há a necessidade de realização de trabalho Questão 4 Durante um intervalo de tempo de duração igual a uma espira percebe uma redução de fluxo de 5 Wb para 2 Wb A tensão média induzida na espira vale A se opõe necessária B se opõe desnecessária C é favorável necessária D é favorável desnecessária E é favorável desprezível para 5x102s 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8590 Parabéns A alternativa C está correta Pelo fato de ter ocorrido uma redução do fluxo indutor a tensão induzida é responsável por criar fluxo induzido a favor do indutor Lei de Lenz Questão 5 Um próton carga q e massa m penetra em uma região do espaço onde existe exclusivamente um campo de indução magnética B uniforme e constante conforme a figura Ao aumentarmos o valor do campo magnético porém sem alterar seu sentido nem direção podemos dizer que A 60 V B 50 V C 60 V D 50 V E 55 V e Vinduzida Δ Δt 2 5 5x102 60 V A A trajetória do próton deixa de ser circular e passa a ser elíptica B A trajetória do próton se mantém circular porém com raio maior 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8690 Parabéns A alternativa C está correta Como o próton penetra no campo com velocidade perpendicular ao campo magnético a força magnética será perpendicular à trajetória gerando uma trajetória circular Assim o raio dessa trajetória é dado por Como o aumento de B o raio diminuirá Questão 6 Um condutor homogêneo de 10 kg está em posição horizontal preso a dois fios inextensíveis e isolantes Em determinado instante uma corrente de 20 A atravessa o condutor continuamente O condutor permanece na horizontal mesmo com a corrente passando por ele Sabendo que o campo magnético se encontra perpendicular ao plano do condutor no sentido de dentro para fora e tem módulo constante igual 2 T a tração em cada fio é igual a C A trajetória do próton se mantém circular porém com raio menor D A trajetória do próton para de ser helicoidal E A trajetória do próton se mantém circular e com o mesmo raio R mv qB A 14 N B 28 N 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8790 Parabéns A alternativa D está correta Pela regra da mão direita a força magnética no condutor é vertical e para baixo Assim como o sistema está em equilíbrio o somatório das forças para cima é igual ao somatório das forças para baixo Logo chamando de P a força peso Fm a força magnética e T a força de tração em cada fio temos Considerações finais Neste estudo abordamos aspectos relacionados à eletricidade Exploramos conceitos de eletrostática incluindo carga elétrica processos de eletrização força elétrica campo elétrico e potencial elétrico Além disso discutimos o funcionamento de circuitos elétricos resistivos que são compostos por fontes de tensão e resistores Estudamos também os fenômenos magnéticos com ímãs naturais e artificiais e fenômenos eletromagnéticos mostrando que eletricidade e magnetismo apesar de serem conceitos comumente abordados à parte não são fenômenos independentes Comprovamos essa afirmação pelas leis de Ampère Faraday e Lenz e da apresentação de algumas aplicações no campo da engenharia C 36 N D 52 N E 64 N P Fm 2T mg BiL sen θ 2T sen θ 1 T mg BiL 2 T 10 2 2 0 10 2 T 5 2N 03022025 0924 Eletricidade e magnetismo httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47236indexhtmlbrandestacio 8890 Podcast Os professores Geraldo Gurgel Thiago Alvarenga e Gentil Pires exploram o magnetismo discutindo seus conceitos e oferecendo explicações detalhadas Ouça e confira Explore Confira as indicações que separamos para você Assista aos vídeos A Batalha entre Gênios Thomas Edison X Nikola Tesla no canal de Bruno Guida e Linhas do Campo Elétrico Linhas de Cargas no canal de Maria Antonieta Almeida ambos disponíveis no YouTube Referências CALÇADA C S SAMPAIO J L Física Clássica Eletricidade 2 ed São Paulo Atual 1998 GUALTER J B NEWTON V B HELOU R D Tópicos da Física 4 ed São Paulo Saraiva 2010 HALLIDAY D RESNICK R Física 3 4 ed São Paulo LTC 1991 NUSSENZVEIG H M Curso de Física Básica v3 Eletromagnetismo 2 ed São Paulo Blucher 2015 ROONEY A A História da Física São Paulo M Books 2013 SADIKU M O Alexander C K Fundamentos de circuitos elétricos 5 ed São Paulo AMGH 2013 VISACRO S 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