Introdução à física dos fluidos pdf

Objetivos Módulo 1 Noções básicas de fluidos Reconhecer as noções básicas de fluidos Acessar módulo Módulo 2 Princípios da hidrostática Identificar os princípios da hidrostática Introdução à física dos fluidos Prof Bruno Suarez Pompeo Descrição Você vai comprender os conceitos básicos dos fluidos incluindo os princípios essenciais das áreas de hidrostática e hidrodinâmica Propósito Compreender os conceitos de hidrostática e hidrodinâmica que fazem parte do estudo dos fluidos é fundamental para profissionais de diversas áreas da engenharia especialmente nas especialidades hidráulica mecânica nuclear aeronáutica e naval Buscar Baixar conteúdo em PDF Vídeos Menu 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 156 Acessar módulo Módulo 3 Princípios da hidrodinâmica Identificar os princípios da hidrodinâmica Acessar módulo Introdução Há milhões de anos desde a origem do gênero Homo na África a vida do ser humano está diretamente relacionada ao ar e à água Alguns historiadores e arqueólogos inclusive defendem a ideia de que a espécie homo sapiens superou a barreira marítima de migração utilizando pequenas embarcações há cerca de 45 mil anos Os primeiros registros de estudos feitos em relação a fluidos datam da Antiguidade a partir de livros escritos pelo cientista Arquimedes de Siracusa que viveu no século III AEC Esses registros contêm um dos princípios fundamentais da hidrostática a lei do empuxo que será discutida neste conteúdo Abordaremos os conceitos e princípios fundamentais da hidrostática e hidrodinâmica campos da física que estudam basicamente o comportamento dos fluidos Material para download 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 256 Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material 1 Noções básicas de fluidos Ao final deste módulo você será capaz de reconhecer as noções básicas de fluidos 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 356 Fluidos Antes de estudar os princípios de hidrostática e hidrodinâmica que são partes do estudo dos fluidos é essencial entender o que é um fluido Em seguida revisaremos alguns conceitos básicos importantes para uma compreensão mais completa dessas áreas de estudo Uma substância em estado sólido possui uma forma bem definida caracterizada pela sua estrutura de formação atômica Vidrarias com substâncias em estados líquido e gasoso Já substâncias que se encontram em outros estados de agregação não possuindo forma específica ou melhor substâncias que assumem a forma do recipiente que as contém são chamadas de fluidos Isso é possível porque essas substâncias possuem uma propriedade chamada escoamento ou seja suas moléculas não resistem a determinadas tensões existentes em sua formação Em resumo podemos dizer que líquidos e gases são chamados de fluidos Massa específica X Densidade No estudo da hidrostática e hidrodinâmica que são áreas focadas nos fluidos ao contrário da dinâmica em que geralmente trabalhamos com corpos sólidos e nos concentramos na quantificação da inércia conhecida como massa utilizamos frequentemente outra grandeza chamada de massa específica Compare a relação entre massa específica e densidade 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 456 Massa específica É dada pela razão entre a quantidade de massa dessa substância dividida pelo volume que ela ocupa ou seja Sua unidade no Sistema Internacional SI é kgm3 Densidade É dada pela razão entre a massa desse corpo e o volume ocupado por ele ou seja Sua unidade no Sistema Internacional SI é kgm3 Quer dizer que massa específica é igual a densidade Podem ser iguais vejamos um exemplo ﾠToque nos pontos em destaque Óleo sendo derramado na água μ m V d m V 1 2 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 556 A massa específica do aço é de aproximadamente 7860 kgm3 Uma bola totalmente feita de aço poderá ter densidade igual a aproximadamente 7860 kgm3 mas somente se for uma bola maciça Se pegarmos uma bola oca feita de aço da mesma dimensão de uma maciça sua densidade será menor que a massa específica visto que embora o volume seja o mesmo a massa será menor Devido à diferença apresentada alguns autores chamam a massa específica de densidade absoluta compare a densidade das duas bolas a seguir Bola de aço maciça e bola de aço oca Veremos que densidade e massa específica são conceitos que ajudarão a identificar se um corpo afunda ou flutua em determinado líquido Se um corpo é mais denso que o líquido em que se encontra ele afundará Caso contrário flutuará confira o exemplo na imagem ﾠToque nos pontos em destaque 1 2 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 656 Óleo sendo derramado na água Outro conceito bastante usado em hidrostática é o peso específico que é a massa específica multiplicada pela aceleração da gravidade no local da análise confira a seguir Sua unidade no Sistema Internacional SI é Nm3 Pressão É uma noção bem intuitiva Você consegue explicar o que significa pressionar algo em termos físicos Compare duas situações relacionadas ao transporte de um colchão de tamanho king size em uma caçamba de caminhão Situação 1 ρ mg V P V 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 756 Situação 2 O colchão viaja deitado ou seja com sua maior dimensão na horizontal Agora com essas situações em mente tente responder à pergunta a seguir Em qual das duas situações há maior pressão na caçamba do caminhão ﾠToque em um dos botões para responder Situação 1 Situação 2 Vamos analisar mais um exemplo Observe os três pregos a seguir em que a mesma força F é aplicada a cada um deles utilizando um martelo 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 856 Prego 1 A área de contato do prego 1 o mais fino é menor ocasionando maior pressão na madeira Prego 2 A área de contato do prego 2 é maior que a do prego 1 ocasionando menor pressão na madeira Prego 3 A área de contato do prego 3 o mais grosso é maior que a do prego 1 e do prego 2 ocasionando maior pressão na madeira As análises realizadas confirmam a definição do que é pressão a razão entre a força perpendicular a uma superfície e a área de atuação dessa força ou seja 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 956 Sua unidade no Sistema Internacional SI é Nm2 ou pascal Pa em homenagem a Blaise Pascal notável cientista filósofo e teólogo francês Pascal contribuiu para o estudo dos fluidos desenvolvendo os conceitos de pressão e vazio e aperfeiçoando as pesquisas de Torricelli Pressão atmosférica A atmosfera terrestre que se estende por centenas de quilômetros é composta por gases embora a maior parte esteja concentrada nas primeiras dezenas de quilômetros Como a atmosfera é composta de ar e este possui massa mesmo que não sintamos diretamente seu peso ele é responsável pela pressão existente na superfície terrestre Essa pressão é denominada pressão atmosférica A pressão atmosférica foi primeiramente demonstrada e medida ao nivel do mar por Evangelista Torricelli em 1644 Sabemos hoje que essa pressão será menor quanto maior for a altitude em que nos encontramos confira a imagem a seguir Esquema de pressão atmosférica Como conseguimos perceber a pressão atmosférica p F A 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1056 Confira no vídeo a atuação da pressão atmosférica e como ela afeta nosso dia a dia Vamos compreender agora a diferença entre altitude e altura Altitude É a distância vertical medida entre o objeto ou ponto de interesse e o nível do mar Altura É a distância vertical medida entre o objeto ou ponto de interesse e um ponto de referência ou seja é uma medida relativa Por exemplo a altura de uma montanha é medida a partir da sua base até seu topo Já a altitude do topo pode ser maior ou menor dependendo da região onde se encontra a montanha Suponha duas montanhas idênticas uma no Rio de Janeiro RJ e outra em Campos do Jordão SP cidade mais alta do Brasil Palladino 2018 Compare Rio de Janeiro RJ Altitude cerca de 2 metros Campos do Jordão SP Altitude cerca de 1620 metros 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1156 Essas montanhas teriam a mesma altura distância entre o pico e a base porém em Campos do Jordão a altitude do pico seria maior conforme os dados apresentados Agora vamos analisar um avião que se mantém constante em relação ao nível do mar Nesse caso podemos dizer que sua altura sofre variação em relação à montanha porém sua altitude permanece igual confira na imagem a seguir Exemplo de avião que se mantém constante em relação ao nível do mar Peso do ar O ar na superfície terrestre composto basicamente por nitrogênio oxigênio e argônio possui densidade de aproximadamente 1225 kgm3 Isso quer dizer que 10 m3 de ar ou seja um cubo de aresta de 10 metro contendo ar possui uma massa igual a 1225 kg Considerando o volume de atmosfera terrestre há muito ar sobre nossas cabeças Mas por que não sentimos esse peso Resposta Não sentimos esse peso porque a pressão interna dos nossos corpos está em equilíbrio com a pressão externa exercida pelo ar Isso é semelhante ao caso de animais marítimos que não sentem o peso da água acima deles 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1256 Para entender melhor sobre o peso da atmosfera confira os exemplos a seguir Exemplo 1 Se você encher um copo leve de água e levantálo perceberá o peso da água no copo Se esse mesmo copo for submerso em um balde com água você não sentirá mais o peso da água no copo 1 de 2 Empuxo Confira no vídeo um experimento simulado utilizando um dinamômetro que facilitará a compreensão sobre empuxo Saiba mais Para saber mais sobre o assunto leia o texto Demonstração da pressão atmosférica por Torricelli e unidades de pressão 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1356 Pequenos vídeos grandes explicações Massa específica X Densidade Entenda a diferença entre massa específica e densidade Vamos lá 1 de 2 Falta pouco para atingir seus 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1456 Questão 1 Cubos de gelo de massas iguais a 1125 gramas cada são colocados em um copo com água líquida Sabendo que a densidade do gelo é de 090 gcm3 e a da água é de 100 gcm3 podemos dizer inicialmente que Questão 2 Uma solução salina A possui massa específica igual a 15 gcm3 Uma segunda solução salina B possui massa específica igual a 18 gcm3 Se quisermos criar 20 cm3 de uma solução salina com massa específica igual a 16 gcm3 a fração em volume de cada solução deverá ser de Vamos praticar alguns conceitos objetivos A Os cubos flutuam e suas arestas são de 50 cm B Os cubos flutuam e suas arestas são de 50 cm C Os cubos afundam e suas arestas são de 50 cm D Os cubos afundam e suas arestas são de 90 cm Responder A 13 de solução A 23 de solução B B 23 de solução A 13 de solução B C 45 de solução A 15 de solução B D 34 de solução A 14 de solução B 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1556 Questão 3 A fim de verificar seu peso João sobe em sua balança de banheiro com os dois pés juntos e anota o valor indicado Para revisar o valor encontrado ele decide se pesar de novo porém agora sentado na balança com as pernas cruzadas conforme mostra a figura a seguir Em relação à segunda medida podemos afirmar que Responder A O valor indicado na balança será maior pois a pressão na balança é maior B O valor indicado na balança será menor pois a área de contato é maior C O valor indicado na balança será o mesmo pois a pressão na balança é a mesma D O valor indicado na balança será o mesmo porém a pressão na balança será menor 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1656 Questão 4 UFSC 2008 Uma pessoa comprime um lápis entre seus dedos da maneira indicada na figura Adotando como A a área de superfície de contato entre a ponta do lápis e o dedo polegar e como B a área de contato entre o lápis e o dedo indicador e admitindo que A seja menor que B considere as seguintes proposições 1 A intensidade da força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B 2 A pressão exercida pela força do polegar sobre A é maior que a do indicador sobre B 4 A pressão exercida pela força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B 8 Pressão é sinônimo de força 16 A pressão exercida por uma força sobre uma superfície só depende da intensidade da força 32 A intensidade da força do polegar sobre A é igual à do indicador sobre B A soma das proposições corretas é dada por Responder A 3 B 5 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1756 Questão 5 Uma esfera oca de raio externo igual a 3 cm possui uma massa igual a 270 g Sabese que a espessura do material que compõe a esfera é de 1 cm Despreze a massa de ar existente na parte oca da esfera Dessa forma partindo do pressuposto de que o volume de uma esfera qualquer é dado por onde R é o raio da esfera e que podemos dizer que a massa específica do material que constitui a esfera e a densidade dessa esfera são respectivamente iguais a Questão 6 FUVEST 2005 A janela retangular de um avião cuja cabine é pressurizada mede 05 m por 025 m Quando o avião está voando a certa altitude a pressão em seu interior é de aproximadamente 10 atm enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 060 atm Dados g 10 ms2 1 atm 105 C 19 D 34 Responder 4 3 πR3 π 3 A 25 gcm3 e 35 gcm3 B 25 gcm3 e 25 gcm3 C 35 gcm3 e 25 gcm3 D 35 gcm3 e 26 gcm3 Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1856 Pa 105 Nm2 Nessas condições a janela está sujeita a uma força dirigida de dentro para fora igual ao peso na superfície da Terra da massa de 2 Princípios da hidrostática Ao final deste módulo você será capaz de identificar os princípios da hidrostática A 50 kg B 320 kg C 500 kg D 750 kg Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 1956 Introdução à hidrostática Hidrostática é o ramo da física dos fluidos que investiga o comportamento de fluidos em equilíbrio ou situações estáticas comumente concentrandose na análise de líquidos Esse campo se baseia em três princípios fundamentais da hidrostática veja Para tornar a compreensão desses princípios mais acessível começaremos falando do princípio de Stevin Princípio de Stevin Se alguma vez você já mergulhou em um lago rio no mar ou na piscina provavelmente notou que a pressão aumenta à medida que você mergulha mais fundo Essa pressão é mais perceptível nos ouvidos É um conhecimento empírico com o qual todos nós estamos familiarizados Princípio de Arquimedes Princípio de Stevin 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2056 Sabemos que pressão é dada pela razão entre força e área Com base nisso vamos analisar a seguinte situação Você está em uma piscina de profundidade igual a H e se encontra no fundo dessa piscina Qual é a pressão sentida ou seja qual é a diferença de pressão para uma pessoa que esteja na borda da piscina Vamos descobrir A pressão no fundo da piscina é dada pela soma entre a pressão devida à coluna de água mais a pressão atmosférica do local onde se encontra a piscina O cientista Simon Stevin físico e matemático belga que estudou os campos da estática e da hidrostática demonstrou experimentalmente que a pressão exercida em um ponto de um fluido é diretamente proporcional à sua profundidade Em outras palavras o princípio de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois pontos em um mesmo fluido Δp de massa específica μ é Você sabe por que sentimos pressão no ouvido e no corpo quando mergulhamos Resposta Isso acontece porque a pressão da água que está acima do nosso corpo excede a pressão média dos nossos ouvidos a qual estamos habituados A partir da definição de pressão podemos chegar a uma relação quantitativa entre pressão e profundidade Solução 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2156 função da diferença de altura entre eles Δh e dada por ΔpμgΔh sendo g a aceleração da gravidade no local Confira a imagem para compreender melhor o conceito Mergulhadores em profundidades diferentes Assim o princípio de Stevin pode ser caracterizado da seguinte forma diferença de pressão em pascal Pa ou atmosfera atm pressão no ponto final em pascal Pa ou atmosfera atm pressão no ponto inicial em pascal Pa ou atmosfera atm massa específica em aceleração gravitacional variação de profundidade ou variação de altura em metros m Em uma mesma linha horizontal dois pontos possuirão a mesma pressão A diferença de pressão é unicamente devida à diferença de altura entre pontos em um mesmo fluido Esse princípio indica uma propriedade bem interessante dos fluidos A pressão em um ponto depende única e exclusivamente da altura e não do formato do recipiente que contém o fluido Observe na imagem que todos os fluidos exercem a mesma pressão em seus respectivos fundos de recipientes p1 p2 μ g Δh Δp p2 p1 μ kg m3 g 10ms2 Δh 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2256 Medidores de pressão com formatos diferentes utilizando líquidos Outro exemplo que confirma essa análise é quando temos recipientes conectados entre si Veja ﾠToque nos pontos em destaque Esquema de 2 recipientes conectados entre si Vamos examinar agora alguns exemplos de equipamentos ou objetos que operam com base no princípio de Stevin Mangueira de nível 1 2 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2356 É uma maneira simples de analisar se algo está nivelado sendo muito usada em obras Tal procedimento consiste em colocar água em uma mangueira até que haja o suficiente para atingir os dois pontos de interesse Se os pontos A e B estiverem na mesma altura o nível de água também estará Considere o seguinte h Altura definida x Altura nivelada e Diferença das alturas A Ponto de partida B Ponto nivelado Veja ﾠToque nos pontos em destaque Exemplo de mangueira com água e nível da água em A e B h Altura definida x Altura nivelada e Diferença das alturas A Ponto de partida B Ponto nivelado Note que isso funciona independentemente das imperfeições e variações no terreno Reservatórios de água São utilizados para reter água tratada proveniente da rede de fornecimento ﾠToque nos pontos em destaque 1 2 3 4 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2456 Exemplo de mangueira com água e nível da água em A e B Os pontos abaixo da torre conseguirão receber água É por isso que reservatórios de água são bem altos Princípio de Stevin Compreenda no vídeo a diferença de pressão conforme a profundidade na água através do princípio de Stevin Entenda o significado desse princípio e sua aplicação prática Princípio de Pascal Em 1646 o cientista francês Blaise Pascal utilizou o barômetro construído por Torricelli poucos anos antes para confirmar sua teoria que afirmava que o peso do ar variava conforme a altitude Como Pascal possuía uma saúde fraca pediu que seu cunhado escalasse uma montanha e medisse com o barômetro o efeito causado 1 2 3 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2556 na coluna de mercúrio Após isso repetiu o experimento em um ponto abaixo da montanha O nível de mercúrio era menor na primeira situação indicando que a pressão acima da montanha era menor Consequentemente o peso do ar naquele ponto também era menor A partir dessa comprovação Pascal pôde continuar seus estudos no campo dos fluidos e foi o idealizador da prensa hidráulica e da seringa Sistema de funcionamento de uma prensa hidráulica A base do funcionamento desses dois equipamentos é dada pelo princípio de Pascal que nos diz que uma variação de pressão ocorrida em um ponto qualquer de um fluido em repouso e em recipiente fechado é transmitida completamente para todos os outros pontos desse mesmo fluido Em termos simples se você aplicar pressão através de um êmbolo em um líquido o princípio de Pascal garante que essa variação de pressão se propague por todo o líquido Provavelmente você já se deparou com esse princípio na prática Um exemplo é o funcionamento de uma prensa hidráulica que é uma aplicação importante do princípio de Pascal no campo da engenharia Ela serve principalmente para elevar altas cargas utilizando uma força relativamente pequena Seu funcionamento é bem simples de entender Vamos lá ﾠToque nos pontos em destaque 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2656 Sistema de funcionamento da prensa hidráulica ao suspender um automóvel Ainda sobre a imagem apresentada para explicar o funcionamento da prensa hidráulica a diferença de pressão do lado esquerdo e direito é dada da seguinte forma Acompanhe Do lado esquerdo Do lado direito Assim como a variação de pressão percorre todo o fluido podemos dizer que a força exercida na superfície da direita é dada por Quanto maior a razão entre as áreas da superfície da direita e da esquerda para uma força constante do lado esquerdo maior será a força exercida pelo fluido na superfície da direita Dessa forma é possível levantar grandes cargas com forças não muito grandes 1 2 Δpesquerda Fesq Aesq Δpdireita Fdir Adir Δpesquerda Δpdireita Fdir Fesq Aesq Adir 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2756 O princípio de Pascal Você encontrará neste vídeo um exemplo que irá reforçar o conceito do princípio de Pascal Além disso abordaremos o que é descrito por esse princípio e onde ele pode ser aplicado Assista Princípio de Arquimedes Antes de estudarmos o princípio de Arquimedes vamos ouvir a história contada em seu livro Sobre os corpos flutuantes 1912 que estabeleceu um dos princípios fundamentais da hidrostática 0000 0156 1x O princípio de Arquimedes nos diz que Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido existe uma força para cima cujo módulo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo Vamos entender melhor esse princípio Note na imagem que o corpo sólido possui 50 kg Após entrar no líquido o peso aparente do sólido diminui como mostrado na balança No entanto como não pode haver criação nem perda de massa nesse sistema a massa final necessariamente é igual à inicial 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2856 Exemplo de balança para cálculo do empuxo A massa de água que sai do recipiente é igual à diferença entre a massa inicial e a massa medida na balança após a submersão Em outras palavras a massa aparente do sólido é de 30 kg e a de água deslocada e transbordada é de 20 kg Empuxo É uma força na direção vertical e sentido de baixo para cima que atua em corpos que estão parcial ou completamente submersos conforme o princípio de Arquimedes Mas por que isso ocorre Vamos buscar uma conclusão e quantificar essa força Para facilitar a análise consideraremos uma pessoa dentro de uma piscina embora o princípio de Stevin se aplique a qualquer corpo Tenha em mente que o Comentário Você já deve ter percebido que o peso aparenta diminuir quando estamos dentro dágua graças à sua experiência prática Levantar objetos dentro dágua é muito mais fácil do que fora dela Isso se deve à força para cima presente no fluido como mencionado por Arquimedes Essa força a que Arquimedes se refere é conhecida como empuxo e ocorre em todos os tipos de fluidos 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 2956 princípio de Stevin afirma que a pressão em um fluido varia com a profundidade Confira as imagens para ilustrar Menino em piscina com pressão atuante em todas as direções Direções da pressão Em um ponto dentro de um fluido a determinada profundidade a pressão é igual em todas as direções Se isso não ocorresse o fluido não estaria em repouso Todas as componentes de força na horizontal causadas pela pressão serão canceladas entre si 1 de 2 Logo podemos concluir o seguinte Veja Na parte superior da pessoa Força superior Pressão na parte superior X Área superior Na parte inferior da pessoa Força inferior Pressão na parte inferior X Área inferior Como as áreas são iguais mas as forças diferentes note que a força inferior é maior que a superior teremos uma força resultante dada pela seguinte expressão 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3056 Acompanhe alguns exemplos Exemplo 1 Você sabe por que geralmente é mais fácil flutuar no mar do que no rio Vamos descobrir Flutuar no mar A água salgada tende a ser mais densa que a água doce com a densidade representada pelo valor de Devido a essa maior densidade mais alto a força de empuxo que é a força para cima exercida pela água sobre um corpo submerso também é maior no mar Portanto para um mesmo volume imerso o empuxo no mar será maior do que no rio Esse maior empuxo facilita a flutuação tornando mais fácil flutuar no mar Flutuar no rio A água doce tem uma densidade menor comparada à água salgada Logo o valor do empuxo é menor na água doce Isso significa que para um mesmo volume imerso a força para cima exercida pela água no rio é menor do que no mar Com um empuxo menor a flutuação é menos facilitada no rio tornando mais difícil flutuar na água doce em comparação com a água salgada Na análise que conduzimos para determinar o valor do empuxo consideramos que o volume imerso é igual ao volume do corpo No entanto essa não é sempre a situação Quando um corpo flutua apenas uma parte do seu volume está submersa Esse volume imerso é o que é considerado para o cálculo do empuxo E Finferior Fsuperior E pinferior psuperior A E μfluido gΔh A E μfluido gVi μ μ μ 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3156 O princípio de Arquimedes e consequentemente a ação da força de empuxo indica se um corpo irá flutuar ou afundar Observe a imagem na qual dois corpos feitos do mesmo material e com o mesmo peso possuem volumes diferentes Exemplo de objetos na água com o mesmo peso e material porém volumes diferentes Por que um flutua e outro afunda visto que têm a mesma massa específica Se voltarmos aos conceitos básicos veremos que a densidade depende do corpo e a massa específica do material No caso do empuxo ele é comparado com o peso e este está relacionado à densidade Se o peso do volume deslocado de água for suficiente para se igualar ao peso do objeto este irá flutuar É esse princípio que garante a flutuação de navios e barcos mesmo sendo feitos de ferro cuja densidade é bem superior à da água O importante é o volume de água deslocada Um objeto flutuante deslocará um volume de fluido equivalente ao seu peso total Exemplo 2 Os três sólidos A B e C estão flutuando em água como ilustrado na imagem a seguir 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3256 Exemplo de três sólidos flutuando em água Sabendo que as espessuras desses sólidos são iguais dimensão para dentro do papel repare que cada um deles desloca volumes diferentes de água O que podemos falar sobre o peso de cada um desses corpos E sobre as densidades Acompanhe Densidade Como os três corpos flutuam podemos dizer que todos eles possuem densidades menores que a da água 1 de 3 Vasos comunicantes Entenda neste vídeo o funcionamento dos vasos comunicantes por meio da análise do funcionamento de um vaso sanitário 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3356 Pequenos vídeos grandes explicações Princípio de Stevin Entenda o princípio de Stevin por meio de um exemplo Vamos lá 1 de 2 Falta pouco para atingir seus 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3456 Questão 1 Quando usamos um canudo para beber algum líquido a explicação física para o líquido subir é a seguinte com a sucção diminuímos a pressão dentro do canudo enquanto fora dele e assim na superfície do líquido a pressão é igual à atmosférica Assim devido à diferença de pressão o líquido sobe Suponha agora que possamos construir um canudo do tamanho que quisermos e conseguimos sugar o máximo de água possível criando vácuo dentro dele Dados Massa específica da água 1000 kgm3 Pressão atmosférica 10 x 105 Nm2 Qual é a maior altura que conseguimos fazer a água subir Questão 2 UNIRIO 1996 A figura a seguir mostra uma prensa hidráulica cujos êmbolos têm seções S1 15 cm2 e S2 30 cm2 Vamos praticar alguns conceitos objetivos A 10 metro B 100 metros C 200 metros D 1000 metros Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3556 Sobre o primeiro êmbolo aplicase uma força F igual a 10 N Dessa forma mantémse em equilíbrio um cone de aço de peso P colocado sobre o segundo êmbolo O peso do cone vale Questão 3 Sejam três corpos A B e C colocados em água cuja densidade é 10 gcm3 As informações de cada corpo são fornecidas no quadro abaixo CORPO MASSA DENSIDADE A 200 g 05 gcm3 B 250 g 12 gcm3 A 5 N B 10 N C 15 N D 20 N Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3656 CORPO MASSA DENSIDADE C 1000 g 08 gcm3 Sabendo que no local a aceleração da gravidade é g 10 ms2 são feitas as seguintes afirmações I Os corpos A e B flutuarão enquanto o corpo C afundará II Os corpos A e C flutuarão Já o corpo B afundará III O corpo C terá maior volume imerso que o corpo A por ser mais pesado IV O empuxo no corpo B será igual ao seu peso Estão corretas somente as afirmativas Questão 4 UNESP 2013 O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente mais alto para outro mais baixo por meio por exemplo de uma mangueira cheia do mesmo líquido Na figura a seguir que representa esquematicamente um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso R é um registro que quando fechado impede o movimento da água A I e II B I II e III C II e III D II III e IV Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3756 Quando o registro é aberto a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera que a densidade da água seja igual a 103 kgm3 e que g 10 ms2 De acordo com as medidas indicadas na figura com o registro R fechado a diferença de pressão PA PB entre os pontos A e B em pascal é igual a Questão 5 Um líquido X e mercúrio Hg imiscíveis entre si são colocados em um recipiente em formato de U aberto nas duas extremidades Dados A 4000 B 10000 C 8000 D 12000 Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3856 Densidade do mercúrio 136 gcm3 Densidade do líquido X 34 gcm3 Sabendo que a coluna de líquido X tem tamanho igual a 10 cm após o equilíbrio a altura em que se encontra o mercúrio no lado direito do recipiente em relação ao ponto mais baixo do líquido X será de A 25 cm B 40 cm C 50 cm D 75 cm Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 3956 Questão 6 I O princípio de Pascal nos diz que se uma pressão externa for exercida em qualquer ponto de um fluido essa pressão será transmitida por todo o fluido II A pressão dentro da água aumenta de aproximadamente 10 atm para cada 10 metros de profundidade III Se um corpo tem 80 de seu volume submerso em um líquido sua densidade é 80 menor que a densidade do líquido Estão corretas somente as afirmativas 3 Princípios da hidrodinâmica Ao final deste módulo você será capaz de identificar os princípios da hidrodinâmica A I e II B I e III C II e III D I II e III Responder 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4056 Introdução à hidrodinâmica Você já se perguntou como um avião é capaz de voar mesmo pesando toneladas Por que a velocidade de saída da água devido a um furo em um tonel varia dada a posição do furo Para explicar tais efeitos precisamos estudar o movimento dos fluidos Essa área da física dos fluidos é chamada de hidrodinâmica Veremos a partir de agora os dois princípios fundamentais que regem o estudo da hidrodinâmica Princípio da continuidade Princípio de Bernoulli Antes de prosseguirmos para facilitar sua compreensão vamos definir as linhas de corrente que são bastante úteis na análise visual desses princípios 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4156 Linhas de corrente São traços que indicam a trajetória das partículas que compõem um fluido Essas linhas foram criadas para facilitar a visualização do movimento de um fluido Essas linhas de corrente indicam o movimento de um fluido em um tubo não uniforme Note que na parte mais estreita do tubo as linhas se aproximam e na mais larga elas se afastam As linhas de corrente nunca se cruzam Confira na imagem Tubos de passagem de fluídos com esquema de passagem da corrente em destaque Agora que vimos o que são linhas de corrente vamos estudar os dois princípios fundamentais da hidrodinâmica Você verá que já os conhece mas talvez não em suas formas teóricas Princípio ou equação da continuidade É muito provável que quando criança ou talvez até hoje você tenha tomado banho de mangueira ou brincado com uma mangueira seja em algum lugar externo ou até mesmo com alguém Com a água fluindo pela mangueira o que acontece quando você fecha um pouco a extremidade de saída da água usando o dedo polegar 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4256 Vamos a uma ilustração para entender melhor o conceito da água fluindo pela mangueira Pessoa aumentando a pressão da água em uma mangueira com o esquema do gráfico da vazão em destaque Como a vazão é constante temos Em outros termos o produto Área X Velocidade se mantém Quando fechamos um pedaço da extremidade da mangueira a área diminui e consequentemente a velocidade aumenta Um exemplo bem comum do princípio da continuidade é o efeito da queda dágua Você já deve ter observado que ao abrir uma torneira especialmente quando está a uma altura considerável percebemos que o jato dágua se Resposta O conceito é simples Como o próprio nome indica continuidade significa que em uma vazão constante se uma quantidade de fluido vamos chamar de ΔV o volume que compreende essa quantidade de fluido leva determinado intervalo de tempo para passar por um pedaço do recipiente em outro ponto dele essa mesma quantidade de fluido passará no mesmo intervalo de tempo ΔV Δt constante A1v1 A2v2 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4356 estreita à medida que se afasta da torneira Isso acontece devido à transformação da energia potencial gravitacional em energia cinética Quanto mais distante do bocal da torneira a água estiver maior é a sua velocidade de fluxo Torneira aberta com fluxo de água contínua Como o princípio da continuidade nos garante a constância do produto de área por velocidade a área de fluido diminui tornandose mais estreito quanto mais longe da torneira ele estiver Para garantir o entendimento vamos pensar em outro exemplo Confira Reservatório de água Etapa inicial O princípio da continuidade é verificado no escoamento de líquidos por um cano de um prédio O cano que sai do reservatório é muito mais largo do que o que chega à sua cozinha 1 de 2 No entanto para dado intervalo de tempo a quantidade de água que sai do reservatório e que sai na cozinha é a mesma 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4456 Ao observarmos um fluido através de suas linhas de corrente podemos utilizar essas linhas para comparar os módulos das velocidades em diferentes pontos do fluido Torneira de cozinha com esquema do fluxo de água em destaque A regra para isso é simples ao compararmos a mesma área em dois pontos distintos do mesmo fluido se houver mais linhas de corrente passando por essa área em um dos pontos isso indica uma velocidade maior naquele ponto Princípio de Bernoulli Pelo princípio da continuidade um fluxo contínuo de um fluido em um tubo garante a mesma quantidade de fluido atravessando qualquer seção do tubo em determinado intervalo de tempo O cientista Daniel Bernoulli em seus estudos de fluidos em tubos observou que havia uma relação entre a pressão do fluido e a velocidade dele O princípio que leva seu nome nos diz que se a velocidade de um fluido aumenta percorrendo uma trajetória horizontal a pressão do fluido diminui e viceversa Supondo que não haja variação de altitude e consequentemente variação de pressão devido a isso quanto maior a velocidade de um fluido em um ponto menor será a pressão nesse ponto e quanto menor a velocidade de um fluido em um ponto maior será a pressão nesse ponto Princípio de Bernoulli quantificado A equação geral que define o princípio de Bernoulli envolve as seguintes variações em um fluido Vamos conferir 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4556 Pressão Representada pela letra p Velocidade Representada pela letra v Altura Representada pela letra h Por meio da conservação de energia Bernoulli comprovou que a seguinte soma é constante em um fluido de densidade Observe Em que é a aceleração da gravidade no local Vejamos alguns exemplos de equipamentos ou objetos que fazem uso desse princípio no dia a dia Bomba de aerossol Quando usamos o aerossol em um frasco de desodorante a pressão no bulbo devido ao apertão sopra ar com grande velocidade para baixo Esse fato reduz a pressão no tubo que está em contato com o perfume fazendo o líquido subir para se igualar à pressão atmosférica existente até a extremidade livre liberando as gotículas perfumadas Veja ρ ρv2 2 p ρgh constante g 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4656 Pessoa utilizando aerossol com esquema interno do aerossol em destaque Avião Compreenda no vídeo como um avião se mantém no ar através do princípio de Bernoulli Jato dágua Mangueiras de alta pressão garantem uma velocidade extremamente alta do jato Isso acontece por que o fluido está em contato com uma pressão elevada dentro da mangueira e consequentemente possui determinada velocidade Ao sair o fluido passa a ficar submetido à pressão atmosférica que será menor que a pressão interna da mangueira e assim terá sua velocidade aumentada Mangueiras desse tipo são usadas para limpeza operações policiais e até mesmo em oficinas para cortar metais 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4756 Se uma pessoa for atingida por esse jato a velocidade do fluido é alterada abruptamente de sua velocidade antes de atingir a pessoa para o repouso após atingila Como resultado é experimentada uma alta pressão Isso é chamado de pressão de estagnação Pessoa sendo atingida por jato dágua de alta pressão durante manifestação Princípio de Bernoulli Acompanhe no vídeo um experimento simulado em um ambiente digital e controlado que ajudará a compreender melhor o princípio de Bernoulli Atenção Durante todo este conteúdo utilizamos a aproximação de um fluido ideal o qual é incompressível possui massa específica ou densidade uniforme e constante e não viscoso não oferece resistência ao escoamento 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4856 Pequenos vídeos grandes explicações Princípio ou equação da continuidade Compreenda o funcionamento da equação da continuidade e como aplicála em situações do dia a dia 1 de 2 Falta pouco para atingir seus 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 4956 Questão 1 ITA 2003 Durante uma tempestade Maria fecha as janelas de seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora Subitamente o vidro de uma janela se quebra Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela o acidente pode ser mais bem explicado pelo Questão 2 Qual dos seguintes fenômenos não está relacionado com o princípio de Bernoulli Vamos praticar alguns conceitos objetivos A Princípio da continuidade B Princípio de Bernoulli C Princípio de Arquimedes D Princípio de Pascal Responder A Aproximação lateral de moto e caminhão no momento da ultrapassagem B Movimento da cortina em um quarto devido à abertura ou fechamento da porta C Flutuação de um imenso transatlântico no oceano D Levitação de uma bola de tênis de mesa devido a um secador de cabelo ligado abaixo dela 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5056 Questão 3 Um fluido incompressível percorre um cano de seção reta 20 cm2 Em determinado momento do percurso esse fluido é dividido em dois outros canos com seções retas 10 cm2 e 15 cm2 conforme mostra a figura Sabendo que as velocidades de saída do fluido nesses dois últimos canos são respectivamente iguais a 5 ms e 2 ms podemos dizer que a velocidade de entrada do fluido no cano inicial é de Questão 4 Quando o gás dentro de um cano fluindo uniformemente passa a escoar em um cano mais estreito é correto afirmar que Responder A 30 ms B 40 ms C 50 ms D 60 ms Responder A Sua pressão diminui e sua velocidade aumenta B Sua pressão aumenta e sua velocidade diminui 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5156 Questão 5 Seja o recipiente a seguir preenchido com água São feitos três furos idênticos nesse recipiente X Y e Z Em relação às velocidades dos jatos de água que saem de cada furo vX vY e vZ é correto afirmar que C Tanto sua pressão quanto sua velocidade diminuem D Sua pressão permanece a mesma e sua velocidade aumenta Responder A vX vY vZ B vX vY vZ C vX vY vZ 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5256 Questão 6 UFMS 2004 Em um tubo cilíndrico horizontal o líquido escoa no sentido mostrado na figura a seguir A pressão estática no eixo central da tubulação de maior diâmetro é p1 enquanto no eixo central da de menor diâmetro é p2 A densidade do líquido escoante é ρ Alguns autores chamam de pressão cinética o fator na equação de Bernoulli e pressão estática o fator Podemos afirmar que 1 A pressão cinética na tubulação de maior diâmetro é menor do que na tubulação de menor diâmetro 2 A pressão estática na tubulação de maior diâmetro é menor do que na tubulação de menor diâmetro 4 A vazão na tubulação de maior diâmetro é igual à da tubulação de menor diâmetro 8 A velocidade de escoamento na tubulação de maior diâmetro é maior do que na tubulação de menor diâmetro 16 A vazão na tubulação de maior diâmetro é maior do que a da tubulação de menor diâmetro A soma das afirmativas corretas é igual a D vX vY vZ Responder ρv2 2 p A 5 B 7 C 8 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5356 Considerações finais A introdução à física dos fluidos abrange a hidrostática e a hidrodinâmica áreas fundamentais para a prática de diversas engenharias Neste conteúdo exploramos os três princípios essenciais da hidrostática Stevin Pascal e Arquimedes assim como os dois princípios básicos da hidrodinâmica o da continuidade e o de Bernoulli O conhecimento dos princípios de Stevin Pascal e Arquimedes na hidrostática bem como dos princípios de continuidade e Bernoulli na hidrodinâmica permite que você entenda e resolva problemas relacionados ao comportamento dos fluidos em diferentes contextos desde sistemas hidráulicos e pneumáticos até a aerodinâmica e a engenharia civil Isso amplia suas habilidades analíticas e práticas preparando você para enfrentar desafios técnicos em sua carreira futura Podcast Ouça e saiba mais sobre a física dos fluidos incluindo a hidroestática e a hidrodinâmica 0000 2618 1x D 21 Responder Explore Confira as indicações que separamos especialmente para você Pesquise e leia a obra 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5456 Tópicos de Física de Doca Biscuola e Bôas 2012 No apêndice do livro os autores demonstram o teorema de Bernoulli e a partir deste a equação de Torricelli Pesquise e leia a investigação científica Experimento e aprendizagem uma aula introdutória à Mecânica dos Fluidos Dissertação de mestrado de Plauska 2013 que contempla alguns experimentos que comprovam o princípio de Bernoulli além de fornecer um breve histórico da Mecânica dos Fluidos Para saber mais sobre a demonstração da pressão atmosférica leia Demonstração da pressão atmosférica por Torricelli e unidades de pressão Referências ARQUIMEDES The works of Archimedes Trad T L Heath New York Dover 1912 BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da Termodinâmica São Paulo Blucher 2018 FERREIRA A B de H Novo dicionário Aurélio da Língua Portuguesa Curitiba Positivo 2004 HALLIDAY D WALKER J RESNICK R Fundamentos de Física 1 9 ed Rio de Janeiro LTC 2012 HARARI Y N Sapiens uma breve história da humanidade São Paulo LPM 2015 MÁXIMO A ALVARENGA B Curso de Física São Paulo Scipione 2002 MCPHEE I Physics everyday science at the speed of light Rio de Janeiro Metro Books 2010 PALLADINO V Qual é a cidade mais alta do Brasil Revista Superinteressante jul 2018 PIFER A AURANI K M A teoria analítica do calor de Joseph Fourier uma análise das bases conceituais e epistemológicas Revista Brasileira de Ensino de Física n 1 v 37 2015 ROONEY A A história da Física da filosofia ao enigma da matéria negra 1 ed São Paulo M Books 2013 Material para download 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5556 Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF Download material O que você achou do conteúdo Relatar problema 03022025 0915 Introdução à física dos fluidos httpsstecineazureedgenetrepositorio00212en47234indexhtmlbrandestacio 5656