Exercícios Resolvidos de Máquinas Elétricas - Motor de Indução Trifásico

2 Um motor de indução trifásico 60 Hz de quatro pólos opera com um escorregamento de 003 para uma certa carga Calcule em RPM a A velocidade do campo magnético girante b A velocidade do rotor e a frequência da corrente do rotor c A velocidade relativa do campo magnético do rotor em relação ao rotor d A velocidade relativa do campo magnético do rotor em relação à estrutura do estator e A velocidade relativa do campo magnético do rotor em relação ao campo magnético do estator Resp a 1800 RPM b 1746 RPM 18 Hz c 54 RPM d 1800 RPM e zero 12 Seja um motor de indução trifásico rotor em curtocircuito de Dupla Gaiola 200 CV 60 Hz 1780 RPM 440 V 228 A ligação em delta foi ensaiado em vazio e com o rotor bloqueado e apresenta os seguintes dados ENSAIO EM VAZIO ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO Vo V Io A Po W Vcc V Icc A Pcc W 50 20 456 888 100 30 2000 25 57 1110 200 40 3200 33 76 1480 300 50 4700 50 114 2220 440 73 7200 100 228 4440 Determine a O circuito equivalente do motor de indução por fase referido ao estator b O rendimento e o fator de potência do motor quando operando com carga nominal c O conjugado eletromagnético nominal e de partida d A corrente de partida e Quais os valores da corrente de partida na linha e do torque de partida se o motor for ligado em estrela Resp a Rp 968Ω Xm 105Ω Rcc 008544Ω Xcc 07588Ω b 9375 e 091 indutivo c 75444 Nm e 84731 Nm d 9668 A e 3223 A e 2824 Nm 14 Um motor de indução trifásico de quatro de pólos conectado em Y de 10 HP 220 V 60 Hz solicita uma corrente da rede de 262 A com um fator de potência de 078 atrasado quando opera com um escorregamento de 5 As perdas rotacionais somam 250 W Sabese que o motor tem os seguintes parâmetros expressos em ohms por fase R1 R2 03 X1 X2 125 R0 150 XM 18 a Calcule o valor da potência de saída b Determine o rendimento c Calcule o torque eletromagnético e o torque mecânico d Calcule o torque máximo e Calcule o torque de partida e a sua corrente de partida aproximada Resp a 63613 W b 8169 c 3692 Nm e 3552 Nm d 4555 Nm e 1165 Nm e 4939A 16 exercício 420Fundamentos de Máquinas Elétricas Vincent Del Toro 1994 Um motor de indução trifásico de 6 pólos 60 Hz solicita 10 KW quando aciona sua carga normal Solicita 700 W quando a carga é desconectada As perdas no cobre do rotor e do estator sob carga normal são 295 W e 310 W respectivamente Considere perdas rotacionais e no núcleo iguais e perdas no cobre em vazio desprezíveis Calcule o rendimento e o torque no eixo deste motor Resp 8695 e 7145 Nm 28 Um motor de indução trifásico rotor em curtocircuito de barra profunda 60 Hz 380V ligação em estrela 8 pólos apresenta os seguintes parâmetros elétricos por fase referidos para o estator R10150 Ω R10100 Ω X10250 Ω X 025Ω Xm6667Ω R2166 7 Ω a Determine os valores da tensão Vo potência Po corrente Ib e o fator de potência que foram obtidos do ensaio em vazio sabendo que as perdas rotacionais valem 230 W b Determinar o torque de partida e a corrente de partida na linha Resp a 380 V 1100 W 355 A 0372 indutivo b 82718 Nm e 360 A 19 Um motor de indução trifásico conectado em estrela de seis pólos 15 HP 220V 60Hz tem os seguintes parâmetros por fase R10128Ω R200935Ω X1X20496Ω R0 183Ω Xm8Ω As perdas rotacionais são iguais à histerese e às perdas por corrente parasitas Para um escorregamento de 3 calcule a A corrente de linha e o fator de potência b A potência de saída em HP c O torque de saída no eixo do motor e o torque eletromagnético desenvolvido d O torque máximo e O torque de partida e a corrente de partida aproximada Resp a 42012812 A b 1684 HP c 10303 Nm e 10489 Nm d 300 71 Nm e 12201 Nm e 23379 A 32 Seja um motor de indução trifásico de rotor curtocircuitado barra profunda 125 CV 220V em triângulo 60 Hz 4 pólos que em vazio desenvolve uma velocidade de 1780 RPM e um consumo de 760W com um fator de potência de 020 Numa condição de carga desenvolve uma velocidade de 1710 RPM com uma corrente de 30A a um fator de potência de 077 A resistência e a reatância do enrolamento do estator foram determinadas e valem 068fase 30Ωfase respectivamente As perdas rotacionais podem ser consideradas constantes e valem 200W Determinar a As perdas no Ferro b As perdas Joule nos enrolamentos para a condição de carga dada c A potência mecânica para a condição de carga dada e o respectivo rendimento do motor d O conjugado de partida e a corrente de partida na linha aproximada e O conjugado máximo f O conjugado de partida e sua respectiva corrente se o motor for ligado em estrela Resp a 560 W b 92511 W c 711717 W e 8086 d 2356 Nm e 6083 A e 5809 Nm f 785 Nm e 2028 A 22 Um motor de indução trifásico rotor em curtocircuito 50 HP 65 A 4 pólos 60 Hz 440V ligação em estrela é ensaiado em vazio e com rotor bloqueado conforme as tabelas e gráficos fornecidos Determinar a O fator de potência para um escorregamento de 324 b A corrente da linha do motor para um escorregamento de 324 c A potência útil desenvolvida na ponta do eixo do motor para um escorregamento de 324 d O rendimento do motor de indução para um escorregamento de 324 e Os conjugados eletromagnético desenvolvido para um escorregamento de 324 e o conjugado de partida f A corrente de partida aproximada Ensaio com Rotor Bloqueado PccW VccV IccA 0 0 0 330 815 5 480 163 10 800 326 20 960 489 30 1380 6523 40 1920 815 50 3423 106 65 Ensaio em Vazio do Motor de Indução PoW VoV Io A 910 100 39 980 150 49 1070 200 62 1230 250 8 1400 300 10 1600 350 12 1870 400 14 2157 440 163 Fig 646 Gráfico da potência em função da tensão em vazio Resp a 0904 indutivo b 61262533A c 50HP d 9026 e 22157 Nm e 15704 Nm e 27036A 34 Um motor de indução trifásico 440V conectado em triângulo 4 pólos 60 Hz rotor de dupla gaiola foi ensaiado em vazio e com rotor bloqueado e apresentou os seguintes dados Ensaio em Vazio Ensaio com Rotor Bloqueado Po W VoV IoA PccW VccV IccA 18000 1200 130 00 00 00 20000 1860 150 950 100 150 22900 2180 200 3080 200 300 25800 2810 240 6000 376 608 42000 4400 260 8000 447 715 11300 500 815 16700 600 976 O motor está operando com uma carga mecânica tal que sua velocidade é de 1785RPM Determinar a A corrente da linha e o fator de potência do motor b O rendimento do motor c O conjugado mecânico d O conjugado de partida e a corrente de partida da linha aproximada e O conjugado máximo f O conjugado de partida e a corrente de partida da linha aproximada para partida na ligação estrela Resp a 7887 A e 0917 indutivo b 9057 c 26618 Nm d 83454 Nm e 66965 A e 134958 Nm f 27818 Nm e 22322 A 2 a ms120fp 120604 ms1800 rpm b n ns m ns 003 1800 m1800 m1746 rpm fr sf 00360 Fr 18 Hz c mr 1800 1746 mr 54 rpm d mt ms 1800 rpm pois a velocidade do estator é zero e Ambos tem a mesma velocidade portanto mr 0 12 a rotor bloqueado Rcc PccIcc2 444022782 Rcc 00854 Ω Xcc Zeqqc2Rcc2 100 227832 008542 Xcc 07548 Ω Ensaio a vazio Rp 44022000 Rp968 Ω Xm 105 Ω b 200cv 1472 KW η PsPent 1472K1472K 72K 494K η9267 fp PS 1472K3440228 fp085 c τ Pw 1472K17802π60 τ 78969 Nm 14 a Pent3V1I1cosθ3220262078 Pent778716KW Pcu13R1I123032622 Pcu1617796 W Núcleo IRN 223 150 IRN08467A PN3150084672 PN3226W Entrefierro PGP1PNPcu17787166177963226 Pa6846764 W PmecPa1λ6846764095 Pmec65044258 PSaida Pmec Prot 65044258 250 PSaida 62544258 W ηPSaída Pent 62544258 778716 η803 b ηPSaídaPent 62544258778716 c m1710 rpm w 17102π6017907 τele Pgws 684676417907 τele3823 Nm τmec 6254425817907 τmec3492 Nm d τmóc 3V12ws12r12x11xi2r1 3220321790712032252032 τmóc 4795 Nm e no partida n1 I1 V1 R1 r1 X1 Zmíc R2 r1 X2 I1 4939 A no partida 16 Pcu1295W Pcu2310 W Pnuc700W PentPSaída Pcu1 Pcu2 Pnuc 10K 295 310 700 ηPSaídaPent 10K11305 η8845 τ10k32002π60 τ7957 Nm ms120f 320608 6 ms1200 rpm 28 a Ensaios a vazio aplica tensão nominal logo V0 380 V Po V² R1 Prot 380² 1667 230 Po 1100W Z Rp Xm I0 V 3 Z I0 380 3 619 I0 3594 A A impedância equivalente dado por Rp Xm é z 1667 6667 j 1667 6667 j 229871 j 574765 forma polar z 619 682 Assim fp cos θ cos 682 fp 0372 b Na partida n 1 Aplicando no eq do torque τ 82718 Nmm 32 a PFerro PVE PROT 760 200 PFerro 560W b PJoule 3 R I² PJoule 92511 W c Pentada 3 VI fp 3 220 30 077 Pent 880228 W PMEC Pent PFerro PJoule PROT 880228 92511 560 200 PMEC 711717 W n PMEC Pent 711717 880228 η 8085 d Na partida s 1 aplicando no fórmula τ 3 rs Vi² Ws sr1 r2² s² x1 x2² τ 2356 Nm 40 Pg PMEC 1 s PMEC Ps Pout 75K 900 741K Pg 741K 1 00375 Pg 7698701 Podure rota Pg s 7698701 00375 2 887W Assim Pint Ps Pav PN Pcobre estator Pcobre Rotor Pint 75K 900 4200 2700 2887 85687 n 75K 85687 n 8752 44 circuito equivalente R1 006 X1 026 jX2 j026 Rp 75 jXf j847 R2 0048 s 16 003 I V R1 jX1 Zm jX2 R2 s Zm Rp Xm 1075 j 847 1075 j 847 06632 j 84177 Zm jX2 R2 s 06632 j 84177 16 j 026 06632 j 84177 16 j 026 144 j 05055 Zeq 006 j 026 144 j 05055 15 j 07655 Zeq 1684 2703 I 440 3 1684 2703 I 15085 2703 fp cos θ cos 2703 fp 089 b PENT 3 V I fp 3 440 15085 089 Pcobre est 3 R I² 3 006 15085² PENT 10231719 PEST 4096 W Jm 15085 2703 16 j 026 16 j 026 06632 j 84177 2726 9319 Ip 214 769 PN 3RP Ip² 31075 214² PN 147697 W I2 15085 2703 06632 j 84177 06632 j 84177 16 j 026 I2 14202 1693 A Pcobre rotor 3 0048 14202² Protor 290465 n Ps PENT 10231719 10231719 4096 147692 290465 1600 n 91 54 a ns 120fp 1204006 ns 8000 rpm n 003 n ns mns 003 8000 m 8000 m 7760 rpm b fr nf 003400 fr 12Hz c 10Hp 7460W pmec psaída Pav 7460 200 7660 protor pmecn 1n 7660 003 1 003 protor 2369W d Pg protorn 2369 003 Pg 78966 W e T psaídaw 7460 77602 pi 60 T 918 Nm