Aplicação do Método de Runge Kutta em EDO de 1ª Ordem

Runge Kutta para Resolver EDO 1ª ordem Campinas 09 de Março de 2022 Profa Delba Nisi Cosme melo Métodos computacionais Aplicado Teoria 7º semestre Solver Permite estimar raízes máximos e mínimos de qualquer função com qualquer número de variáveis Para solução de problemas não lineares de otimização o Solver utiliza um algoritmo denominado de Gradiente Reduzido Generalizado Ativação do Solver Ferramentas Suplementos e ative a caixa de seleção Solver Ferramentas Solver MACROS Macros são pequenos blocos de código armazenados na pasta de trabalho que podem automatizar tarefas repetitivas e organizar rapidamente seus dados A linguagem do código de macros na maioria dos programas do Office inclusive no Excel é o VBA Visual Basic for Applications O código VBA é guardado em um módulo anexado a uma pasta de trabalho As macros podem serem usadas em tarefas simples e repetitivas como também em tarefas mais complexas Aplicação de Macro para EDO Considere um reator do tipo batelada que contém uma mistura com uma concentração inicial de 5 kgL do componente A Considere cinética de 1ª ordem A A A A r dt dC C k dt dC CA0 5 kgL k 005 s1 Qual o tempo necessário para que a concentração CA seja reduzida para 2 kgL Usar Método de RungeKutta para resolução da equação Método de RungeKutta 3 4 2 3 1 2 1 1 1 4 3 2 1 1 2 2 2 2 6 2 2 f h y f x h f f h y f x h f f h y f x h f x x h f x y x x f f f f f y y i i i i i i i i i i i i i i i i i i Construir uma planilha considerando CA0 5 kgL t0 0 s k 005 s1 h 01 s1 CAf 2 kgL Selecione as células A1B5 CTRL SHIFT F3 nomear Selecione as células C1D7 CTRL SHIFT F3 Selecione as células E1F2 CTRL SHIFT F3 Digite as seguintes equações nas respectivas células Célula D3 r Célula D4 r1 Célula D5 r2 Célula D6 r3 Célula D7 r4 k CA h r 2 1 r C k h A 2 2r C k h A 3r C k h A Célula F1 tj Célula F2 CAj t h 6 2 2 4 3 2 1 r r r r C A Ferramentas Macro Gravar Macro Selecionar células B1B2 Menu Editar Copiar Selecionar célula D1 Menu Editar Colar Especial Valores OK Menu Ferramentas Macro Parar Gravação Ferramentas Ferramentas Macro Gravar Macro Selecionar células F1F2 Menu Editar Copiar Selecionar célula D1 Menu Editar Colar Especial Valores OK Menu Ferramentas Macro Parar Gravação Dados Ferramentas Selecionar célula F2 Menu Formatar Formatação Condicional Pressione 1 vez as teclas CTRL P Pressione as teclas CTRL T até o valor de CAj ser 2 Dados Para zerar voltar aos valores iniciais pressione CTRL P Variar k e h Janela Referências Moura L F Excel para engenharia formas simples para resolver problemas complexos Ed Ufscar 2007 Felder R M Rousseau R W Princípios elementares dos processos químicos LTC Cap 10 2005 Ajuda Solver Macro Macros Parar gravação Segurança Editor do Visual Basic Editor de scripts Microsoft t0 0 CA0 5 k 005 h 01 CA 2 t 01 tj 02 CAi 4975062 CAj 4950249 r 024875 r1 002488 r2 002481 r3 002481 r4 002475