Projeto de Reatores

A hidrólise da sacarose em meio aquoso ácido açúcar invertido será conduzida em reator batelada C12H22O11 H2O C6H12O6 glicose C6H12O6 frutose A reação segue cinética de pseudoprimeira ordem em relação à sacarose Alguns dados foram extraídos do laboratório conforme a seguir Constante de velocidade a 60 C k1020 h1 Energia de ativação E55 kJmol Operação proposta em planta 75 C Conversãoalvo por batelada XA090 Dados de processo Reator nominal Vnom20 m³ Head Space 80 Concentração inicial de sacarose Cs020 molL Rendimento global químico perdas η92 Turnos 2 turnosdia 8 hturno 6 diassemana Tempos não reacionais por batelada Cargaselagem 050 h Aquecimentoestabilização 075 h Resfriamento 025 h Descarga 050 h Setup rápido 010 h Limpeza CIP 075 h a cada 3 bateladas Meta de demanda 50000 mol de glicose frutose por semana Um engenheiro júnior de processo apresentou o seguinte projeto 1 Usou o volume nominal 20 m³ como volume de reação 2 Calculou a constante k a 75 C por regra de três em temperatura 3 Estimou o tempo reacional como t XAk 4 Ignorou aquecimento resfriamento cargadescarga setup e limpeza 5 Considerou operação 24 hdia 7 diassemana 6 Concluiu que um único reator atende à demanda semanal Em função das colocações do engenheiro de processos júnior você como gerente da planta é obrigado a refazer os cálculos e entender se realmente todos estão corretos para que no projeto executivo possa ser solicitado a compra e aquisição do reator Por isso cabe a você a Listar e explicar se existem erros e quais são eles 1 pt b Recalcular k a 75 C 05 pt c Calcular o tempo reacional para que a conversão atinja XA090 05 pt d Montar o tempo de ciclo incluindo tempos mortos e limpeza valor médio de CIP 05 pt e Determinar o nº de bateladassemana com os turnos dados 2 pts f Calcular a produção de glicosefrutose por batelada mol e a capacidade semanal 2 pts g Verificar se 1 reator atende à meta se não dimensionar o nº mínimo de reatores 05 pt h Comente gargalos e melhorias possíveis para projeto 2pts i Extensão Monte uma planilha Excel que permita variar T XA e tempos mortos calculando automaticamente tempo de ciclo nº de bateladassemana produção e nº de reatores necessários Compare pelo menos 3 cenários base otimizado com menor tempo morto maior temperatura 1 pt Análise e Resolução Completa do Projeto de Reator de Hidrólise de Sacarose Este documento apresenta a correção dos cálculos e a análise de viabilidade para o projeto de um reator batelada para a hidrólise de sacarose conforme o problema proposto a Erros Cometidos pelo Engenheiro Júnior A análise inicial do engenheiro júnior continha erros críticos que invalidam suas conclusões Os erros foram 1 Uso do Volume Nominal do Reator Utilizouse o volume total 20 m³ em vez do volume útil 80 do nominal ou 16 m³ que considera o espaço de segurança headspace 2 Cálculo Incorreto da Constante de Velocidade k A dependência da constante de velocidade com a temperatura foi calculada por uma regra de três o que é incorreto A relação correta é exponencial e descrita pela Equação de Arrhenius 3 Fórmula Incorreta para o Tempo de Reação A equação𝑡 𝑋 𝐴 𝑘 não se aplica Para uma reação de pseudoprimeira ordem em um reator batelada a equação correta é𝑡 ln 1 𝑋 𝐴 𝑘 4 Desconsideração dos Tempos Mortos Foram ignorados todos os tempos não produtivos como carga descarga aquecimento resfriamento e limpeza que são essenciais para o cálculo do tempo total de ciclo 5 Regime de Operação Incorreto Foi considerada uma operação contínua 247 enquanto o processo real opera em turnos definidos 2 turnosdia 6 diassemana b Recálculo da Constante de Velocidade k a 75C Utilizamos a Equação de Arrhenius para corrigir o cálculo 𝑘2𝑘1𝑒 𝐸 𝑅 1 𝑇2 1 𝑇 1 Onde 𝑘102h 1 𝑎𝑇 160𝐶33315 𝐾 𝑘2 𝑎𝑇275𝐶34815 𝐾 𝐸55000 𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝑅8314 𝐽 𝑚𝑜𝑙𝑘 Substituindo os valores 𝑘7502 𝑒 55000 8314 1 348 15 1 33315 Dai temos que resolvendo os valores 1 34815 1 333150000129 55000 8314 000012966127 Voltando na expressão 𝑘7502 𝑒 661270000129 047 h 1 A constante de velocidade correta a 75C é 047 h¹ c Cálculo do Tempo Reacional tᵣ Para uma reação de primeira ordem em batelada com Xa 090 𝑡 ln 1 𝑋 𝐴 𝑘 Substituindo os valores 𝑡 ln 109 047 ln 01 047 23026 047 4902 O tempo de reação necessário é de 490 horas d Cálculo do Tempo de Ciclo Total tᵢₗₒ O tempo de ciclo é a soma do tempo reacional com todos os tempos mortos O tempo de limpeza CIP de 075 h a cada 3 bateladas é considerado como um valor médio de 025 hbatelada Tempo Reacional 490 h Tempos Mortos Carga Aquecimento Resfriamento Descarga Setup CIP médio 050075025050010025235h 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑡 𝑟𝑡𝑚𝑜𝑟𝑡𝑜𝑠4 90235725 O tempo de ciclo total para cada batelada é de 725 horas e Número de Bateladas por Semana 1 Horas de Operação Semanais 2 turnosdia 8 hturno 6 diassemana 96 horassemana 2 Número de Bateladas Total de horas Tempo de ciclo 𝑁𝑏𝑎𝑡𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 96h 725 h 𝑏𝑎𝑡𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎 1324 Como não se pode realizar uma fração de batelada o número máximo é 13 bateladas por semana por reator f Produção por Batelada e Capacidade Semanal 1 Volume de Reação 2000 L 80 1600 L 2 Moles de Sacarose Iniciais 20 molL 1600 L 3200 mol 3 Produção de Glicose Frutose por batelada a Moles de sacarose reagidos 3200XA 32000902880mol b Pela estequiometria formamse 228805760mol de produtos c Aplicando o rendimento de 92 576009252992molbatelada 4 Capacidade Semanal a 52992molbatelada13bateladassemana688896molsemana g Verificação da Meta e Número de Reatores Meta de Demanda 50000 molsemana Capacidade de 1 Reator 688896 molsemana Conclusão Sim um único reator é suficiente para atender à demanda semanal pois sua capacidade produtiva 688896 mol é superior à meta 50000 mol h Gargalos e Melhorias Possíveis Gargalos o Tempo Reacional 490 h É o maior componente do ciclo 68 limitando a produtividade o Tempos de Aquecimento e Limpeza São os tempos mortos mais significativos o Regime de Trabalho A ociosidade da planta noites e fins de semana limita o potencial máximo de produção Melhorias Sugeridas o Aumentar a Temperatura Elevar a temperatura de operação ex 85C reduziria drasticamente o tempo reacional o Otimizar Tempos Mortos Investir em sistemas de troca térmica mais eficientes e otimizar a logística de cargadescarga e limpeza o Ampliar o Regime de Operação Adicionar um terceiro turno ou operar aos fins de semana aumentaria as horas produtivas disponíveis i Análise de Cenários Simulação em Planilha Uma planilha pode ser montada para simular o impacto de diferentes variáveis Abaixo comparamos 3 cenários Métrica Cenário 1 Base Cenário 2 Tempos Cenário 3 Projeto Corrigido Mortos Otimizados 30 Temperatura Elevada 85C Premissas Chave T75C Tempos mortos originais T75C Tempos mortos reduzidos T85C Tempos mortos originais Constante k h¹ 047 047 084 Tempo Reacional h 490 490 274 Tempo de Ciclo h 725 662 509 Nº de Bateladas por Semana 13 14 8 18 38 Capacidade Semanal mol 68900 74200 95400 Nº de Reatores Necessários 1 1 1 Conclusão da Simulação A variável mais impactante é a temperatura Aumentá la em 10C permite realizar 5 bateladas a mais por semana elevando a capacidade produtiva em quase 40 A otimização dos tempos mortos também gera ganhos embora mais modestos