Lista de Exercícios - Pesquisa Operacional II

Faculdade de Engenharia Eng Celso Daniel Engenharia de Produção Pesquisa Operacional II Profa Dra Lílian Kátia de Oliveira 3a lista de exercícios 1 Construa o modelo dual do seguinte modelo primal a 1 2 1 2 1 2 Min 2 sujeito a 3 4 10 0 z x x x x x x b 1 2 1 2 1 2 1 2 Max 2 sujeito a 2 3 7 2 10 0 z x x x x x x x x c 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Max 5 4 sujeito a 6 3 18 2 4 12 2 8 16 0 z x x x x x x x x x x d 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 1 2 3 Min 2 3 5 sujeito a 3 2 5 7 2 12 4 3 8 0 z x x x x x x x x x x x x x e 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 1 2 3 1 2 3 4 Max 3 5 sujeito a 3 2 4 2 12 4 10 2 3 15 livre 0 z x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 Considere o seguinte problema de PL 1 2 1 2 1 2 1 2 Max 6 3 sujeito a 3 5 30 4 2 20 0 z x x x x x x x x a Apresentar o problema dual b Sabendo que a base ótima do primal é 1 x 5 e 3 x 15 calcular a solução ótima do dual usando o teorema das folgas complementares 3 Considere o seguinte problema de PL 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 3 Min 2 2 sujeito a 5 4 600 2 4 2400 8 600 0 z x x x x x x x x x a Apresentar o problema dual b Calcular a solução ótima do primal e do dual 2 4 O seguinte modelo tem solução ilimitada 1 2 2 1 2 1 2 Max 2 sujeito a 5 1 0 z x x x x x x x Verifique que o problema dual não tem solução factível 5 O modelo seguinte não tem solução factível 1 2 1 2 1 2 1 1 2 Max 3 3 sujeito a 4 4 20 7 3 21 5 0 z x x x x x x x x x Verifique que o modelo dual não tem solução factível ou tem solução ilimitada 6 Considere o seguinte PL 1 2 1 2 1 2 1 2 Max 2 sujeito a 4 3 0 z x x x x x x x x Calcular a solução ótima do primal e do dual