Trabalho de Máquinas Elétricas

Próreitoria de EaD e CCDD 1 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas Atividade Prática de Máquinas Elétricas OBJETIVO Desenvolver o raciocínio na resolução de problemas envolvendo Máquinas Elétricas e apresentar os cálculos que mostrar a solução dos problemas MATERIAL UTILIZADO A Atividade Prática de Máquinas Elétricas deverá ser desenvolvida com base no material da Rota de Aprendizagem e nos livros indicados nas Bibliografias Básica e Complementar cujos livros estão disponíveis nas Bibliotecas Virtuais Pearson e Minha Biblioteca ORIENTAÇÕES PARA A ENTREGA ATENÇÃO Utilize três casas decimais na resolução dos exercícios Todos os exercícios devem ser entregues manuscritos Todos os cálculos devem ser apresentados de maneira organizada e com letra legível INTRODUÇÃO As máquinas elétricas são uma parte indispensável do sistema elétrico de potência e das instalações elétricas industriais Elas estão presentes no sistema de geração com os geradores síncronos no sistema de transmissão com transformadores trifásicos no sistema de distribuição também com transformadores e nos consumidores industriais principalmente na forma de motores elétricos trifásicos e de corrente contínua Assim é de extrema importância que o funcionamento destas máquinas seja entendido na sua forma plena sabendo como determinar características de operação a partir de dados de ensaios parâmetros de circuitos equivalente entre outras situações A partir de agora será abordada a importância de cada máquina elétrica Os transformadores monofásicos são dispositivos utilizados em sistemas elétricos de pequena potência em comparação aos transformadores trifásicos Entretanto o seu estudo e compreensão é o que possui uma das maiores importâncias se não a maior Porque é com o transformador monofásico que se conhecem os conceitos de conversão de energia de tensão induzida as não idealidades existentes nos enrolamentos e no núcleo de máquinas elétricas além de mostrar como os ensaios a vazio e a plena carga são realizados e os cálculos Próreitoria de EaD e CCDD 2 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas que podem ser desenvolvidos com eles Nos transformadores trifásicos são aplicados todos os conhecimentos estudados nos transformadores monofásicos Porém devem ser levados em consideração as particularidades dos sistemas trifásicos Nisso estão envolvidos os diferentes tipos de ligação existentes conceitos de tensão e corrente de fase e de linha e potência trifásica Como os transformadores trifásicos são destinados à aplicação em sistemas de alta potência é comum utilizar o paralelismo de transformadores e para isso se deve conhecer todos os requisitos que devem ser atendidos para que este tipo de ligação seja possível Esta aplicação está presente no sistema de transmissão e distribuição de energia e também nas subestações de grandes consumidores industriais Entrando no ramo industrial a maior parte da carga das industriais é devido a máquinas que operam a partir de motores elétricos portanto para o sistema elétrica a carga efetiva são os motores trifásicos São eles que influenciam no fator de potência visto pela concessionária são eles que devem ser dimensionados adequadamente Sendo assim é imprescindível saber como os motores elétricos principalmente os trifásicos funcionam Por isso o estudo do circuito equivalente escorregamento fator de potência campo magnético girante ensaios a vazio e com rotor bloqueado torque e rendimento por exemplo são tão relevantes Ainda falando em cargas industriais aplicações específicas podem requisitar o uso de motores de corrente contínua E como é estudado na disciplina de Máquinas Elétricas há diferentes formas de ligação de motores de corrente contínua e cada uma delas possui características próprias de operação e um comportamento particular frente a variações de carga Por esse motivo é de extrema importância que estas características e particularidades sejam estudadas e compreendidas Mas tudo isso só é possível devido ao sistema de geração de energia Obviamente que atualmente há uma contribuição significativa dos sistemas de energia alternativa principalmente energia eólica e fotovoltaica mas a grande parcela da energia gerada é devida as grandes usinas termoelétricas e hidroelétricas E estas usinas operam com geradores síncronos de polos lisos e polos salientes respectivamente Na maior parte do tempo estas máquinas operam com velocidade constante devido a atuação dos reguladores de velocidade e é necessário que elas disponibilizem tensão nominal nos seus terminais Por isso o estudo destas máquinas em regime permanente e o entendimento de como elas funcionam é indispensável para o engenheiro eletricista Próreitoria de EaD e CCDD 3 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Considerando a importância das máquinas elétricas encontre a resposta para os exercícios a seguir 1 Em uma situação prática a única forma de medir diretamente a relação de transformação de um transformador é medir diretamente a tensão da fonte de alimentação e a tensão aplicada sobre a carga Entretanto esta relação de transformação pode ser determinada a partir do conhecimento de dados de ensaios realizados no transformador considere que são dados de ensaio de um transformador monofásico de 10000VA 380220V temperatura de trabalho referente a classe de isolamento B 130ºC Enrolamento Corrente A Tensão aplicada V Potência W Temperatura Ambiente ºC AT aberto 273 220 270 25º BT curto circuitado 2632 152 250 25º Colocando este transformador em operação como abaixador de tensão e alimentando carga nominal indutiva com fator de potência de 095 determine Fonte Adaptado de SOBRINHO A I B Apostila de Transformadores Monofásicos a A regulação de tensão percentual quando a tensão nominal está sendo aplicada à carga b O rendimento do transformador na temperatura de regime c A relação de transformação prática para carga com tensão nominal 2 São dados de placa de um transformador monofásico 25kVA 13800220V impedância percentual de 45 a 70ºC Se o ângulo interno do transformador é 55º e o transformador tem enrolamentos de cobre calcule o valor da potência consumida pelos enrolamentos no ensaio a plena carga a uma temperatura de 25ºC sabendo que a corrente medida foi de 23A Adaptado de SOBRINHO A I B Apostila de Transformadores Monofásicos Próreitoria de EaD e CCDD 4 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas 3 Os terminais de alta tensão de um banco de transformadores monofásicos estão ligados a um sistema trifásico com tensão de 69 kV Os terminais da baixa tensão deste banco estão ligados a uma subestação de 3 MVA por uma linha trifásica de tensão de 138 kV Especificar os valores das tensões e das correntes de linha e de fase em ambos os lados e cada um dos transformadores monofásicos do banco diante das seguintes combinações de ligações nele adotadas Enrolamentos de alta tensão ligados em Y e de baixa tensão ligados em Δ a Tensão de linha do lado de alta tensão VLAT b Tensão de fase do lado de alta tensão VFAT c Corrente de linha do lado de alta tensão ILAT d Corrente de fase do lado de alta tensão IFAT e Tensão de linha do lado de baixa tensão VLBT f Tensão de fase do lado de baixa tensão VFBT g Corrente de linha do lado de baixa tensão ILBT h Corrente de fase do lado de baixa tensão IFBT Enrolamentos de alta tensão ligados em Δ e de baixa tensão ligados em Y i Tensão de linha do lado de alta tensão VLAT j Tensão de fase do lado de alta tensão VFAT k Corrente de linha do lado de alta tensão ILAT l Corrente de fase do lado de alta tensão IFAT m Tensão de linha do lado de baixa tensão VLBT n Tensão de fase do lado de baixa tensão VFBT o Corrente de linha do lado de baixa tensão ILBT p Corrente de fase do lado de baixa tensão IFBT 4 Em sistemas de potência a tensão gerada tem seu valor elevado para a interligação com o sistema elétrico transmitida em tensões maiores do que as geradas e posteriormente rebaixadas para o uso dos consumidores Entretanto entre a elevação e o rebaixamento da tensão pode haver grandes consumidores que devem ser atendidos em alta tensão Um exemplo disso é o circuito da figura a seguir onde a carga B possui uma potência de 8 MVA com fator de potência de 098 capacitivo a carga C possui uma potência de 10 MVA com fator de potência de 087 indutivo e a carga A possui uma potência de 5 MVA com fator de potência de 099 indutivo Próreitoria de EaD e CCDD 5 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas Com base nestas informações determine o valor da potência aparente trifásica fornecida pelo gerador e o fator de potência com que ele opera 5 Um motor de indução trifásico de 8 polos 60 Hz 2300 V gira em vazio com a tensão e frequência nominais e solicita uma corrente de 18 A e uma potência de entrada de 12kW dos quais 15 são perdas mecânicas O estator está conectado em Y e sua resistência é de 05 Ω A resistência do rotor r2 é 03 Ω por fase Também x1 x2 075 Ω por fase O motor gira com um escorregamento de 25 quando está entregando potência a carga Para esta condição determine o torque desenvolvido na saída do motor 6 O circuito equivalente de um motor de indução trifásico pode ser utilizado para determinar características de operação do motor Conhecendo o valor dos parâmetros do circuito equivalente é possível determinar a corrente absorvida da fonte e o fator de potência da entrada e também o rendimento do motor com o auxílio do conhecimento dos valores das potências internas Com base neste contexto considere um motor de indução conectado em Y de seis polos 20 HP 220 V 60 Hz que possui os seguintes parâmetros por fase r1 018 Ω r2 011 Ω x1 x2 0543 Ω rc 200 Ω e xc 12 Ω As perdas rotacionais são iguais as perdas no núcleo do estator Adaptado de DEL TORO Vincent Fundamentos de Máquinas Elétricas 1 ed Rio de Janeiro LTC 1994 Para um escorregamento de 4 determine a A potência de entrada do motor b O rendimento do motor c As perdas no cobre do rotor e do estator d O torque necessário para suprir as perdas rotacionais Próreitoria de EaD e CCDD 6 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas 7 Um gerador síncrono de polos salientes trifásico conectado em Y 220 V 5 kVA é empregado para fornecer potência a uma carga com fator de potência de 08 adiantado Por meio de um teste de escorregamento a reatância síncrona de eixo direto é determinada como sendo 12 Ω e a reatância de eixo em quadratura 7 Ω Considere que a corrente nominal é entregue à carga na tensão nominal e que a resistência de armadura é desprezível DEL TORO Vincent Fundamentos de Máquinas Elétricas 1 ed Rio de Janeiro LTC 1994 Com base nas informações do texto determinar a tensão de excitação do gerador 8 Um gerador síncrono de polos lisos trifásico conectado em Y 14000V 40000kVA tem resistência de armadura desprezível e uma reatância de dispersão de 01 Ω por fase Outros dados pertinentes são os seguintes Característica de curtocircuito Ia 7If Linha do entreferro em volts por fase E 33If Característica de circuito aberto por fase E 21300If 430If A equação para característica de circuito aberto não é válida para valores de If próximos da origem Para uma tensão terminal constante de 14000V de linha calcule a variação do módulo da corrente de campo de em vazio a plena carga para uma carga com fator de potência de 08 indutivo Use o método geral de análise nãolinear DEL TORO Vincent Fundamentos de Máquinas Elétricas 1 ed Rio de Janeiro LTC 1994 Recomendase utilizar três casas decimais nos cálculos 9 O motor de corrente contínua série nunca deve ser energizado com tensão nominal sem carga aplicada ao eixo Isso porque o fluxo magnético gerado no enrolamento de campo série é muito pequeno o que fará com que a armadura do motor atinja velocidades muito acima da nominal Sendo assim considere um motor série de 100 HP 300 V 1200 rpm solicita uma corrente da rede de 120 A para saída nominal As resistências dos enrolamentos de armadura e de campo série são de 012 Ω e 009 Ω respectivamente Adaptado de DEL TORO Vincent Fundamentos de Máquinas Elétricas 1 ed Rio de Janeiro LTC 1994 Determine a redução percentual do torque desenvolvido na armadura do motor e a elevação percentual da velocidade da armadura quando a corrente da armadura é reduzida para 82 A Próreitoria de EaD e CCDD 7 Disciplina de Máquinas Elétricas Prof Msc Samuel Polato Ribas 10 Um motor em derivação de 10 HP 200 V 1350 rpm tem uma resistência de armadura de 016 Ω Em determinada condição de operação o motor absorve da fonte de alimentação 8 kW O enrolamento de campo tem uma resistência de 80 Ω Desprezando o efeito da desmagnetização da força magneto matriz da armadura determine a velocidade do motor quando o motor desenvolve um torque de 27 Nm Adaptado de DEL TORO Vincent Fundamentos de Máquinas Elétricas 1 ed Rio de Janeiro LTC 1994 1a R1pct1 P1pc t1I12 Pc 25026322 0360 Ω R1pctf R1pct1 2346 tf2345 ti 0360 2345 1302345 25 0505 Ω Z1pct1 V1pcI1pc 1522632 0572 Ω x1pc Z1pct12 R1pct12 05722 05052 0459 Ω Z1pctf Z1pct2 x1pc2 05052 04592 0676 Ω φ arctgx1pcR1pctf arctg0450505 41703 arccoscos φ arccos0951 18194 V1 KV2 0 Ipc θ2 Z1pctf φ V1 1727 220 0 2632 18194 067 41703 V1 39638 1026 Rogx V1k V2 V2 100 3411727 220220 100 Rog 4327 b P1pctf R1pctf I1pc2 0505 26322 34983 W η snom cos θ2 snom cos θ2 P0 P1pctf η 1000 0951000 095 270 34493 100 9387 c Kpnótico V1 T1 34938220 1801 2 Zc Z1pct snom VnomAT2 100 25 Z1pctf 25000 138002 100 Z1pctf 34274 Ω φ arccos R1pctf Z1pctf 55 arccosR1pctf 34274 cos55 cosarccosR1pctf 34274 057 R1pctf 34274 R1pctf 19534 Ω x1pc Z1pctf2 R1pctf2 342742 195342 28165 Ω R1pct1 R1pct1 2345 tf2345 ti R1pct1 R1pctf 2345 ti2345 tf 19534 2345 252345 70 16651 Ω P1pct1 R1pct1 I1pc2 16651 232 88083 W VLAT 69 kV 3 VFAT VLAT3 693 3983 kV ILAT IFAT snom 3 VLAT 3 106 3 69 103 251 A e VLBT VFBT 138 kV e ILBT snom 3 VLBT 3 106 3 138 103 12551 A IFBT ILBT 3 7246 A VLBT 138 kV VFBT VLBT 3 138 103 3 796 kV VLAT VFA 64 kV e ILAT snom 3 VLAT 3 106 3 64 103 251 A IFAT ILAT 3 251 3 1444 A ILBT IFBT snom 3 VLBT 3 106 3 138 103 12551 A e 6b PS PM PROT 1480964 24193 1413771 kW 4 IA 5A 3 VA 5 106 3 69 103 4183 A cos θA 099 θA arccos 099 810 ĪA 2183 810 A KTR2 3 289 69 725 IA IA KTR2 4183 7254 576 A IA 576 810 A IB 5B 3 VB 8 106 3 3 289 103 922 A cos θB 048 θB arccos 098 1147 ĪB 922 1147 A IC sc 3 VC 10 106 3 3 289 103 1153 A cos θC 087 θC arccos 087 2954 ĪC 1153 2954 ĪD IA IB ĪC 576 810 922 1147 1153 2954 ĪD 2520 1066 A KTR1 3 289 21 2383 ĪE KTR1 ĪD 2383 2520 60051 A ĪE 6005 1066 A SC 3 V6 ĪE 3 2 11 103 60051 218 MVA cos θ6 cos 1056 098 I2 V1 3 23000 3 10542 684 A r1 r1 p jx1 x1 05 03 0025 j075 075 P6 9 I2² r2 p 310542² 013 0025 40046 Kw PM PG 1δ 40046 10³ 10025 39048 Kw PS PM Ptot 39048 10³ 12 10³ 015 38868 Kw ηs 120 F p 12060 8 900 rpm s ms m ms 00025 900 m 900 m 8775 rpm Wm 2πm 60 2π8775 60 9189 Rods Ts Ps wm 38868 10³ 4189 422984 Nm 6 a I2 V1 3 220 0 3 4261 10449 A r1 r1 p jx1 x1 018 011 004 j0543 Zc rc jxc rc jxc 20012 200 j12 1197 8656 A IC V1 3 Zc 220 0 3 1197 8656 1060 8656 A I1 I2 IC 4261 1049 1060 8656 4631 2332 A cos θ1 cos 2332 0918 P1 3 V1 I1 cosθ1 3 220 4631 0918 P1 162 Kw b Fc V1 3 rc 220 0 3 200 0635 A Ptot 24193 W PC 3 Fc² rc 30635² 200 24193 W PG 9 I²r2 34261² 011 p 149988 W PM PG 1η 149988 1 004 1439904 W a E V1 I2 r1 r5 300 120 012 004 24418 V Wm 2πm 60 2π1200 60 12566 Rods b PS PM Ptot 1499964 24193 1213771 Kw ηx1 Ps P1 1213771 16200 872 c PCu1 3 I1² r1 3 4631² 0018 11581 W PCu2 5 PB 0024 149988 59915 W d ms 120 f p 12060 6 1200 rpm ws 2πm 60 2π1200 60 12566 Rods Tr PB ws 149988 12566 1192 Nm s ms m ms 002 1200 m 1200 m 1152 rpm Wm 2πm 60 2π 1152 60 12063 Rods Ts Ps wm 1413771 12063 1172 Nm Ttot Tr Ts 1192 1172 2 Nm 17 VT Vnom 3 220 3 127 V Ia 5nom 3 Vnom 5000 3 220 1312 A ψ tan¹ Vt Iom θ2 Io Xa Vt cos θ2 tan¹ 1272 cm 3686 1312 2 127 cos 3686 8125 δ ψ θ2 8175 3686 δ 4561 Iq Ia cos ψ δ Iq 1312 cos 4561 1296 4561 A Id Ia sin ψ δ 40 Id 1312 sin 2175 4561 40 Id z 44134 Ef Vt jXa Iq j Xa 124 0 j7 12192 4561 j12 2 44134 Ef 11284 4561 a E V1 I2 r1 r5 300 120 012 004 24418 V Wm 2πm 60 2π 1200 60 12566 Rods 3 VT Vnom 3 14000 3 VT 80829 V Ia 5om 3 Vnom 40000 10³ 3 14000 164957 A Eo y como generador a Vagio Ferro Es y Vt 0 Io θ2 r0 jx1 Es y 80829 0 0 3686 3686 j01 Eo y 80829 0 E 21300 fr 430 r5 Eo 21300 F0 430 r0 F0 480 E0 21300 E0 430 80829 21300 80829 26296 A em plena carga Jomon Es y VT 0 Io θ2 r0 jx1 Es y 80829 0 164957 3686 501 Io y Es y 81829 10924 V E 21300 fr 430 rf E0 21300 R 430 R R 430 E0 21300 E0 430 81829 21300 81829 26824 A R R 90 γ 26824 90 0924 R 26824 90924 Ace sob rota de curto circuito simulo Jomon Ia 77 Iu 7A Δ Ia 7 164957 7 23565 Ace F R Δ 26824 9092 23565 3686 F 45266 11521 Ace ΔF F F0 45266 26296 18464 A 9 E Vt Iar0 rs 300 120 012 009 27418 V Wm 2πm 60 2π1200 60 12566 mods T EIa Wm 27418120 12566 26242 Nm E Vt Iar0 rs E 300 82 012 009 28248 EE k3dsm k3dsm k3ksIam k3ksIam EE Iam Iam m EIam EIa 282981201200 2741882 180709 rpm Wm 2πm 60 2π180709 60 18423 mods T EIa Wm 2827882 18923 12253 Nm ΔT 1 TT100 1 12253 26242100 5330 Δm mm 1100 180709 1200 1100 5015 14 10 IL Pt Vt 8000 200 40 A If Vt rf 200 80 25 A Ia IL If 40 25 375 A E Vt raIa 200 016375 E 194 V Wm 2πm 60 2π1350 60 14137 mods T EIa Wm 194375 14137 5146 Nm tIa TIa Ia TIa T 27395 5146 19675 A E Vt raIa 200 01619675 196852 V n Em E 1968521350 194 136984 rpm