Dinâmica dos Corpos em Movimento

Atividade prática de Dinâmica dos Corpos A atividade deve ser feita com os laboratórios presentes nos polos Física Mecânica 1 e Física Mecânica 2 A entrega do relatório será um arquivo único em PDF composto pelas fotos e explicações de como o experimento foi feito os cálculos realizados manualmente cálculos devem ser feitos a mão que podem ser realizados em folha separada e escaneados ou tirado foto com boa legibilidade Devem também estar presente no relatório a sua resposta a pergunta final assim como uma foto sua com o experimento Toda a sequência de cálculos deve estar presente assim como os valores intermediários Use três casas após a vírgula para todos os cálculos e use arredondamento ao invés de truncamento Introdução A conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia mecânica são princípios fundamentais da dinâmica dos corpos fornecendo ferramentas poderosas para analisar e prever o comportamento de sistemas físicos Esses princípios estabelecem que em determinadas condições grandezas específicas de um sistema permanecem constantes ao longo do tempo A quantidade de movimento uma grandeza vetorial que relaciona massa e velocidade é conservada em sistemas isolados onde a soma das forças externas é nula Por outro lado a energia mecânica total soma das energias cinética e potencial é conservada em sistemas onde apenas forças conservativas realizam trabalho Nesta atividade exploraremos esses conceitos por meio de um experimento prático que nos permitirá observar e quantificar a conservação dessas grandezas em um cenário real A partir dos dados coletados realizaremos cálculos teóricos para analisar o experimento Essa abordagem combinada que une a experimentação à análise teórica é crucial para a compreensão aprofundada dos fenômenos físicos e para o desenvolvimento de habilidades essenciais na engenharia Objetivo O objetivo principal desta atividade é verificar experimentalmente e analisar teoricamente os princípios da conservação da quantidade de movimento e da energia mecânica em um sistema dinâmico Material utilizado 1 painel magnético 500 x 650 mm 2 hastes 400 mm fêmea 2 hastes 400 mm macho 2 tripés tipo estrela com manípulo e sapatas 1 conjunto de massas aferidas 50 g com gancho 4 fixadores para fixar as hastes no painel Barbante 1 transferidor 1 fixador magnético com haste Carrinho 1 rampa com régua 1 balança digital Roteiro Experimental Coloque o imã com o transferidor no painel Na haste do imã prenda um lado do barbante prenda o outro no peso de 50g No chão coloque a rampa com régua O peso deve ficar alguns centímetros acima da rampa acima da parte graduada no zero se possível Meça o comprimento do fio e pese o carrinho Levante o peso com um ângulo mantendo a corda tracionada e antes de soltar coloque o carrinho na posição zero Solte o peso e verifique qual a distância percorrida pelo carrinho Cálculos Passo 1 Determinar a velocidade do pêndulo imediatamente antes da colisão o Ache a altura h em que o pêndulo é solto em relação ao ponto mais baixo usando trigonometria o Com o h ache a Energia Potencia inicial o No ponto mais baixo toda a energia potencial é convertida em energia cinética Passo 2 Determinar as velocidades do pêndulo e do carrinho imediatamente após a colisão o Como a colisão é elástica tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas o Forme um sistema com as duas equações Resolvendo o sistema você acha as duas velocidades finais Passo 3 Usando as equações do MRUV e a distância percorrida pelo carrinho ache a desaceleração do carrinho Passo 4 Refaça o experimento para um ângulo diferente ou seja um h diferente Análise dos Resultados e Conclusões Qual a diferença entre as duas acelerações encontradas Por que isso acontece NOME DA INSTITUIÇÃO THIAGO ROCHA RU 4886733 ATIVIDADE PRÁTICA DE DINÂMICA DE CORPOS CIDADE 2025 1 INTRODUÇÃO A Dinâmica dos Corpos estuda o movimento dos objetos e as forças que atuam sobre eles sendo fundamental para a compreensão de diversos fenômenos físicos Dois princípios centrais desta área são a conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia mecânica A quantidade de movimento definida como o produto da massa pela velocidade de um corpo é conservada em sistemas isolados ou seja onde a soma das forças externas é nula Por sua vez a energia mecânica total composta pela energia cinética e pela energia potencial permanece constante em sistemas nos quais atuam apenas forças conservativas como a gravidade O presente experimento tem como objetivo verificar de forma prática e teórica a aplicação desses princípios em um sistema dinâmico envolvendo um pêndulo colidindo com um carrinho sobre uma rampa A partir da medição de grandezas físicas como ângulo de soltura do pêndulo massa dos corpos e distância percorrida pelo carrinho será possível calcular velocidades antes e depois da colisão bem como a desaceleração do carrinho Essa atividade permite portanto não apenas a observação direta da conservação de momentum e energia mas também o desenvolvimento de habilidades essenciais de análise experimental e cálculo manual fundamentais para a formação em física e engenharia 2 DESENVOLVIMENTO Para a realização do experimento de Dinâmica dos Corpos primeiramente foi montado o painel magnético onde foi fixado o transferidor e o ímã utilizado como suporte para o pêndulo O barbante foi preso a uma das hastes do ímã sendo a outra extremidade conectada a uma massa aferida de 50 g que serviu como pêndulo Em seguida a rampa com régua foi posicionada no chão de modo que o carrinho pudesse deslizar livremente sobre a superfície O carrinho foi pesado utilizando uma balança digital e o comprimento do fio do pêndulo foi medido com precisão O peso do pêndulo foi então elevado a um determinado ângulo mantido 𝜃 por meio da corda tracionada garantindo que o carrinho estivesse na posição zero da régua antes da liberação do pêndulo Ao soltar o pêndulo este colidiu com o carrinho fazendoo deslocarse ao longo da rampa A distância percorrida pelo carrinho até parar foi medida com o auxílio da régua O experimento foi repetido três vezes para cada ângulo de soltura para garantir a confiabilidade dos resultados e posteriormente foi realizado com um segundo ângulo diferente Durante todo o procedimento foram tiradas fotos do experimento das medições e das folhas de cálculos manuais garantindo documentação completa do processo A seguir são apresentados os dados coletados durante o experimento Para efeito de organização a tabela contém as medições de comprimento do fio ângulo de soltura massas dos corpos distância percorrida pelo carrinho e número de tentativa Tabela 1 Dados brutos Tentati va Ângulo heta Comprimento do fio L m Massa do pêndulo m1 kg Massa do carrinho m2 kg Distância percorrida pelo carrinho Delta x m 1 300 0400 0050 0500 0148 2 300 0400 0050 0500 0151 3 300 0400 0050 0500 0150 1 450 0400 0050 0500 0200 2 450 0400 0050 0500 0202 3 450 0400 0050 0500 0199 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO A primeira etapa do experimento consistiu em determinar a velocidade do pêndulo imediatamente antes da colisão com o carrinho Para isso calculouse a altura do pêndulo em relação ao ponto mais baixo utilizando o comprimento do fio e o ângulo de soltura Para o ângulo de 30 a altura encontrada foi de 0054 metros resultando em uma velocidade do pêndulo de 1029 metros por segundo Já para o ângulo de 45 a altura foi de 0117 metros com velocidade correspondente de 1515 metros por segundo Após a colisão as velocidades do pêndulo e do carrinho foram determinadas considerando que a colisão era elástica Para o ângulo de 30 o pêndulo passou a se mover na direção oposta com velocidade de 0841 metros por segundo enquanto o carrinho atingiu 0187 metros por segundo Para o ângulo de 45 o pêndulo se moveu com velocidade de 1240 metros por segundo em direção oposta e o carrinho alcançou 0276 metros por segundo A desaceleração do carrinho foi calculada a partir da distância percorrida até parar Para o ângulo de 30 a desaceleração foi de 0117 metros por segundo ao quadrado e para o ângulo de 45 0190 metros por segundo ao quadrado O aumento da desaceleração com o ângulo maior é consequência direta da maior velocidade inicial do carrinho o que amplifica a ação das forças dissipativas principalmente o atrito entre o carrinho e a rampa Além disso fatores como pequenas perdas de energia na colisão parte da energia transferida para rotação das rodas e vibrações bem como pequenas imprecisões nas medições contribuíram para a diferença observada A diferença entre as duas desacelerações foi de 0073 metros por segundo ao quadrado o que representa um aumento de aproximadamente 62 ao comparar os dois ângulos Esses resultados demonstram que quanto maior a energia inicial do pêndulo maior será a velocidade do carrinho e maior o efeito das forças dissipativas justificando a maior desaceleração encontrada para o ângulo de 45 Portanto as acelerações obtidas diferem devido às condições reais do experimento e às limitações do modelo teórico ideal que desconsidera atrito e assume colisão perfeitamente elástica As desacelerações finais foram de 0117 metros por segundo ao quadrado para 30 e 0190 metros por segundo ao quadrado para 45 mostrando claramente que a maior energia inicial do pêndulo provoca maior velocidade do carrinho e maior desaceleração evidenciando a influência das forças dissipativas na dinâmica do sistema 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS A atividade realizada permitiu verificar experimentalmente os princípios da conservação da quantidade de movimento e da energia mecânica Foi possível observar que a velocidade do pêndulo antes da colisão e a velocidade do carrinho após a colisão seguem a tendência prevista teoricamente embora diferenças tenham surgido devido às condições reais do experimento como atrito pequenas perdas de energia e imperfeições na colisão A comparação entre os dois ângulos de soltura demonstrou que o aumento da energia potencial inicial do pêndulo resulta em maior velocidade do carrinho e consequentemente em maior desaceleração Essa diferença evidencia a importância de considerar as forças dissipativas em experimentos práticos e reforça a relevância do método experimental para complementar a análise teórica Em resumo o experimento não apenas confirmou os conceitos de conservação de energia e de quantidade de movimento mas também permitiu o desenvolvimento de habilidades essenciais como medições precisas cálculos manuais detalhados e análise crítica dos resultados reforçando a compreensão dos fenômenos dinâmicos em sistemas físicos reais REFERÊNCIAS HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física 11 ed Rio de Janeiro LTC 2016 MORIN D Introduction to Classical Mechanics With Problems and Solutions Cambridge Cambridge University Press 2008 TIPLER P A MOSCA G Física para Cientistas e Engenheiros 6 ed Rio de Janeiro LTC 2008 YOUNG H D FREEDMAN R A Sears e Zemansky Física 13 ed São Paulo Pearson 2014