Teoria das Estruturas II - Atividade 2 - Método dos Deslocamentos

170423 1658 Unicesumar Ensino a Distância aboutblank 14 ATIVIDADE 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II 512023 Período20032023 0800 a 28042023 2359 Horário de Brasília StatusABERTO Nota máxima050 GabaritoGabarito será liberado no dia 29042023 0000 Horário de Brasília Nota obtida 1ª QUESTÃO A solução pelo Método dos Deslocamentos pode ser vista como uma superposição de soluções cinematicamente determinadas isto é de configurações deformadas conhecidas MARTHA L F Análise de Estruturas conceitos e métodos básicos Rio de Janeiro CampusElsevier 2010 A respeito desse assunto assinale a correta ALTERNATIVAS Uma estrutura que tem todas as suas deslocabilidades definidas com valores conhecidos é denominada estrutura cinematicamente indeterminada O modelo estrutural utilizado nos casos básicos é o de uma estrutura cinematicamente determinada obtida a partir da estrutura original pela adição de vínculos na forma de apoios fictícios As incógnitas do Método dos Deslocamentos são as forças que são componentes de deslocamentos e rotações nodais que definem a configuração deformada da estrutura Sistema hipergeométrico é utilizado para sobrepor as diversas componentes cinemáticas da estrutura isto é considerar os efeitos de cada uma de suas deslocabilidades O sistema principal é obtido se introduzindo rótulas na estrutura Os momentos fletores nas seções em que as rótulas são introduzidas são os hiperestáticos dessa solução 2ª QUESTÃO 170423 1658 Unicesumar Ensino a Distância aboutblank 24 A partir do sistema global de equações considerando a matriz de rigidez global e os vetores de forças nodais podemos calcular os deslocamentos da estrutura basta resolver o sistema linear global Assim é possível entender o comportamento da estrutura ao determinar seus esforços e suas deformações Nesse contexto o comportamento dos nós pode ser analisado conforme o exemplo da Figura 1 CAVIGLIONE 2021 Figura 1 Superposição dos efeitos e endereçamento dos nós em numerações ordeiras Fonte CAVIGLIONE G T Teoria das Estruturas II Maringá UniCesumar 2021 p 168 Diante do exposto no texto e na Figura 1 interprete as informações e assinale a alternativa correta ALTERNATIVAS Os efeitos sobre os nós adjacentes anterior e posterior influenciarão no comportamento do nó analisado Devese evitar a sobreposição dos nós para que não haja influência nos deslocamentos e deformações Para isso é necessário restringir a rotação Caso os nós não sejam enumerados sequencialmente o resultado encontrado deve ser compatibilizado e corrigido através de um fator de ponderação igual a 2 Na montagem da matriz de rigidez global os nós são considerados apenas nos pontos de vinculações ou seja apenas onde há apoios independente do gênero Quando ocorre a sobreposição dos valores na matriz de rigidez global a parcela é desconsiderada no cálculo final isto é as linhas e as colunas da matriz se tornam nulas 3ª QUESTÃO 170423 1658 Unicesumar Ensino a Distância aboutblank 34 O Processo de Cross ou Método da Distribuição de Momentos é um método relativamente simples para o cálculo de momentos fletores em vigas contínuas pórticos planos grelhas e até em pórticos espaciais O método criado por Hardy Cross na década de 1930 Analysis of Continuous Frames by Distributing FixedEnd Moments Transactions ASCE Paper nº 1793 v 96 1936 ainda é utilizado hoje para o cálculo de estruturas Fonte MARTHA L F NUNES AC Ferramenta Gráfica para Ensino do Processo de Cross Rio de Janeiro Tecgraf 2000 A respeito do Processo de Cross assinale a alternativa correta ALTERNATIVAS O Procedimento de Cross é um conjunto de operações iterativas que permite por aproximações estimar o momento de equilíbrio O Método da Distribuição de Momentos é um processo iterativo de sucessivos passos de travamento de um nó e liberação de um outro nó O Método de Cross é fundamental para resolver estruturas é um dos métodos básicos e clássicos será sempre útil Contudo sua aplicabilidade fica restrita a estruturas isostáticas Esse método se baseia no equilíbrio dos momentos aplicados pelas barras ao nó os quais devem ser diferentes zero pois o nó está em equilíbrio Em várias situações a aplicação desse método elimina as equações e os sistemas lineares usados no Método das Forças e dos Deslocamentos A ideia central do Processo de Cross é fazer a distribuição da diferença entre os momentos de engastamento perfeito desconsiderando a rigidez de cada barra para atingir esse ponto de equilíbrio Considerando apenas dois momentos agindo sobre o nó podemos entender que o valor de momento de equilíbrio estará entre os valores do momento de engastamento perfeito de cada lado O ponto de equilíbrio dessa forma será no meio independente da rigidez de cada barra 4ª QUESTÃO Um dos pontos relevantes do Método dos Deslocamentos é que ele determina os valores dos deslocamentos em vez de procurar os valores das reações de apoio Dessa forma ao se definir uma estrutura interligando as barras facilita a determinação das deslocabilidades Fonte CAVIGLIONE G T Teoria das Estruturas II Maringá UniCesumar 2021 A respeito desse método assinale a alternativa correta ALTERNATIVAS O Método dos Deslocamentos pode ser aplicado a qualquer estrutura hiperestática O primeiro passo para aplicar esse método é estabelecer o sistema hipergeométrico Uma das principais vantagens do Método dos Deslocamentos é a utilização de forças aplicadas nos nós As reações de engastamento perfeito representam o menor valor de reação que poderia surgir na estrutura situação de rotação nula A matriz dos coeficientes do sistema de equações finais é chamada de Método de Cross Diferentemente do Método das Forças o Método do Deslocamento é aplicável apenas a estruturas hipostáticas 5ª QUESTÃO 170423 1658 Unicesumar Ensino a Distância aboutblank 44 O Processo de Cross é um método empregado para o cálculo de momentos fletores em vigas contínuas pórticos planos grelhas e até em pórticos espaciais A grande vantagem do processo de Cross se deve ao fato de o método resolver estruturas indeslocáveis externamente sem ser necessário escrever qualquer equação pois sua essência é o equilíbrio um a um dos momentos atuantes em torno de cada nó Fonte SÜSREKIND J C Curso de Análise Estrutural Porto Alegre Globo 1980 Com relação ao Processo de Cross assinale a alternativa correta ALTERNATIVAS Para alcançar a convergência final do processo isto é para o equilíbrio de nós sujeitos a momentos divergentes é necessário repetir o ciclo de equilíbrio nodal até que as parcelas transmitidas sejam desprezíveis De maneira a determinar os esforços a diferença entre os momentos de engastamento perfeito atuantes é desconsiderada e independente do coeficiente de ponderação de cada barra Restringese à rotação de um dos nós determinando a influência entre os momentos de engastamentos perfeitos atuantes e o momento redistribuído com relação ao nó anterior Havendo equilíbrio a diferença é distribuída para cada barra conforme o coeficiente de ponderação O procedimento é realizado apenas para os nós extremos da estrutura A principal desvantagem do Processo de Cross é a sua complexidade com equação complexas alcançadas pelo processo iterativo O método só pode ser equacionado e implementado através de softwares estruturais avançados